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文档简介

1. 逆序检验法1.1 将N个数据分成M段，求取每段的平均值。1.2 计算均值序列逆序总数A。1.3 计算统计量进行统计校验,观察Z是否符合N(0，1)分布。EA=14MM-1DA=M(2M*M+3M-5)NZ=A+0.5-E(A)D(A)当显著性水平=0.05时，若Z1.96，则认为是平稳序列。2. 游程检验法2.1 求出序列均值，序列中比均值小的记为“-”，比均值大的记为“+”，得到符号序列。2.2 每一段连续相同的符号称为一个游程，计算游程总数r。2.3 计算统计量进行统计校验,观察Z是否符合N(0，1)分布。Er=2N1N2N+1Dr=2N1N2(2N1N2-N)N*N(N-1)Z=r-E(r)D(r)当显著性水平=0.05时，若Z1.96，则认为是平稳序列。3. 特征根检验法3.1 拟合序列的适应性模型。3.2 求得由模型参数组成的特征方程的特征根，若所有特征根满足平稳性条件i1，则该序列是平稳的。4. 参数检验法4.1 利用自回归参数构造下表。其中，0=-1，,i为模型中自回归参数。ai=0n-inibi=a0an-i-1an-1ai以此类推，知道2n-3行只剩下三个元素。4.2 当且仅当同时满足下述三个条件，才是平稳序列。1） 1+2+n1；2） -1+2-+(-1)nn1；3） n0，an-1a0，bn-2b0，lnl0。5. 借助于递归图（Recurrence Plot,RP）进行直观分析5.1 建立RP。RP是一个由黑点和白点以及两条时间轴组成的二维方阵，建立方法如下：设xii=1N是某一动力系统相空间中的一条轨迹线，考察轨迹中某两个相点之间的距离是否小于选取的阈值，当距离小于选定的阈值，则代表这两个点是递归的，用一个黑点表示，否则代表不递归，用一个白点或者空格表示。用方阵表示如下：Rij=(-xi-xj)是Heaviside函数，x0=1。5.2 典型信号的RP。均匀性：状态明显是平稳的。分裂：代表非平稳，信号有变化。周期图形：信号存在周期性。单点：信号有较大波动，如果某信号RP中只有单点，则此信号很可能是随机过程。竖直线和水平线：信号某些状态无变化
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