成比例线段教案.doc

24.2.1成比例线段 教学目标： 知识与技能：1、掌握比例线段的概念及其性质。 2、会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例。 过程与方法：能够灵活运用比例线段的性质解决问题。 情感、态度与价值观：感知知识的实际应用，增强对知识就是力量的客观认识，进一步加强理论联系实际的学习方法。重点难点 重点：线段的比和成比例线段，以及比例线段的基本性质。 难点：用引入比值K的方法，探索比例的性质。教学过程 设疑自探一、 复习回顾，引入新课1、 1、2、4、8这四个数成比例吗？如何确定四个数成比例？ 2、 比例基本性质是什么？二、 自探（1）1、做一做(1)在上面的格点图中，如果设水平（或竖直）的相邻两格点间的距离为1cm，那么 AB=_,BC=_,AB=_,BC=_;(2) 计算=_,=_;(3)显然AB、BC、AB、BC不相等，那么它们之间有什么关系呢？从而你能发现与之间有什么关系_.合探（1） 学生通过交流，得出结论：=在四条线段中，如果其中两条线段的长度比与另外两条线段的长度比相等，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。 如果a,b,c,d是成比例线段，即=（或a:b=c:d）.试一试判断下列线段a、b、c、d是否成比例线段（1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b，c=2,d=5展示内容展示分工评价分工（1）(2)展示要求: 书写规范；评价要求：评结果正误、书写是否规范；评价解题思路自探（2）1、我们以前学习过比例的基本性质，对于成比例线段我们也有下面的性质：如果=，那么ad=bc;如果ad=bc,（a、b、c、d都不为零）那么=。你能够证明上面的结论吗？试一试2、运用比例的基本性质，完成下面两个证明题 证明：（1）如果=，那么 （2）如果=，那么=展示内容展示分工评价分工（1） (2) 展示要求: 书写规范；评价要求：评结果正误、书写是否规范；评价解题思路合探（2）学生通过类比，得出比例线段的基本性质与数的比例基本性质是相同的。 证明上面的两个结论，引导学生从正反两个方面证明。（1） 如果=，那么ad=bc; 证明：= 两边同乘以bd得，ad=bc由此可得结论= ad=bc(2)如果ad=bc,（a、b、c、d都不为零）那么= 证明：ad=bc；两边同除以bd得，= 由此可得结论 ad=bc =质疑再探通过本节课的学习，你还有什么疑问提出来，大家共同解决？运用拓展（一）运用本节所学知识，自编1-2道习题（可以为填空、选择题等），考考你的同桌。 （二）教师预设习题1.下列各组线段的长度成比例的是（ ）A. 2cm,3cm,4cm,1cm B. 1.5cm,2.5cm,6.5cm,4.5cmC.1.1cm,2.2cm,3.3cm,4.4cm D.1cm,2cm,2cm,4cm2、四条线段a、b、c、d满足=，且a=2,b=,c=,则d=_.3、已知三条线段的长度分别为 2cm、4cm、 2cm ，请你再写出一条线段的长度，使这四条线段为成比例线段，你所写出的线段长度是_. 4、已知=0，求的值5在ABC中，AB=12cm,AE=6cm,CE=4cm,且=求AD的长 证明: = 课堂总结 通过本节课的学习，谈一谈你有什么收获？内容总结：（1）成比例线段：四条线段中，如果其中两条线段的比值等于另外两条线段