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1 / 3 探索相似构造平行线导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第七课时探索三角形相似的条件 构造平行线 一、基本图形及基本结论： 二、例题分析： 例 1、平行四边形 ABcD， E、 F 是 Bc的三等分点，则 EP:PQ:DQ= 例 2、如图， ABc 中， D 是 Bc的中点， E 是 Ac的中点，求、的值。 变题 1、 D 是 Bc的中点， AE:Ec=3:1,则。 变题 2、若 BD:Dc=2:1,AE:Ec=3:1,则。 变题 3、若 BD:Dc=m:1,AE:Ec=n:1,则 。 例 3、 ABc 中， AB:Ac=3:5， BD=cE， DE的延长线交 Bc 的延长线于点 F。若 DF=15，求 EF的长。 例 4、 ABc 中， AD平分 BAc ，说明： 例 5、 ABc 中，点 E、 F 分别在 AB、 Ac上，且 AE=AF，EF的延长线交 Bc的延长线于点 D， 说明： 例 6、如图，在梯形 ABcD中， ADEFBc （ 1）， Bc=3， AD=1，求 EF； （ 2）若，说明： 2 / 3 例 7、 ABc 中， E 点在 Bc 上， D 点在 AB 的延长线上， DE的延长线交 Ac于点 F，且 说明： AF=cF 三、课后作业： 1、如图， ABc 中， AD 是 Bc 边上的中线， F 是 AD 上的一点，且 AF:FD=1:5，连结 cF 并延长交 AB 于点 E，则 AE:EB等于（） A、 1： 6B、 1： 8c、 1： 9D、 1： 10 2、如图，已知 ABcD 中，过点 B 的直线顺次与 Ac、 AD及 cD的延长线相交于点 E、 F、 G，若 BE=5， EF=2，则 FG的长是 . 3、如图，在 ABc 中， c 90 ， D、 E、 F 分别是 Bc、 AB、cA上的点，且四边形 cDEF为正方形，若 Ac 1， Bc 2，则AF： Fc等于 () A、 1： 3B、 1： 4c、 1： 2D、 2： 3 4、 ABc 中， AD平分 ABc 的外角 cAE ，说明： 5、如图，在 ABc 中， D、 E 分别是 AB、 Ac 上的点，且 BD cE， DE的延长线交 Bc的延长线于点 F，若 AB： Ac 3： 5，求 EF：DF的比值。 6、在 ABc 中， D 为 Bc边的中点， E 为 Ac边上的任意一点，3 / 3 BE 交 AD 于点 o某学生在研究这一问题时，发现了如下的事实： （ 1）当时，有（如图甲）； （ 2）当时，有（如图乙）； （ 3）当时，有（如图丙）； 在图丁中，当时，参 照上述研究结论，请你猜想用表示的一般结论，并给出证明（其中是正整数） 7、如图，在 ABc 中， Ac
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