2014大学物理面上竞赛试题及答案.pdf

大学物理竞赛试卷 第 1 页 共 8 页 北京科技大学 2014-2015 学年 第一学期 大学物理竞赛大学物理竞赛 试卷试卷 院(系) 班级 学号 姓名 题号 选择题 填空题 计算题 总分 得分 一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1、 一质点作曲线运动, 任一时刻的矢径为 r, 速度为v , 则在t时间内 （ ） (A) vv ； (B) dr dt ； (C) rr ； (D) 平均速度为 t r 。 2、如图 1 所示，升降机内地板上放有物体 A, 其上再放另一物 体 B, 二者的质量分别为 A m、 B m当升降机以加速度 a 向下加速 运动时(ag), 物体 A 对升降机地板的压力为（ ） (A) gmA； (B) gmm)( BA ； (C) )( BA agmm； (D) )( BA agmm。 3、一定质量的理想气体从某一状态经过压缩后, 体积减小为原来的一半, 这个过 程可以是绝热、等温或等压过程如果要使外界所做的机械功为最大, 这个过程应是 （ ） (A) 绝热过程； (B) 等温过程； (C) 等压过程； (D) 绝热过程或等温过程均可。 4、气缸内盛有一定量的氢气，可视为理想气体。当温度不变而压强增大一倍时， 氢气分子的平均碰撞频率Z和平均自由程的变化情况是（ ） (A) Z和都增大一倍； (B) Z和都减为原来的一半； (C) Z增大一倍，减为原来的一半； (D) Z减为原来的一半，而增大一倍。 得 分 装 订 线 内 不 得 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则 ， 诚 信 考 试 ， 绝 不 作 弊 图 1 a A B 大学物理竞赛试卷 第 2 页 共 8 页 5、有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零； 在上述说法中（ ） (A) 只有(1)是正确的； (B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误； (C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。 6、把 A、B 两块不带电的导体放在一带正电导体的电场中，如图 2 所示，设无限 远处为电势零点， A的电势为UA， B的电势为UB， 则 （ ） (A) UB UA0； (B) UB UA = 0； (C) UB = UA； (D) UB UA。 7、以下物理量中，是矢量的是（ ） (1)电流强度；(2)电流密度；(3)冲量；(4)转动惯量；(5)角动量；(6)磁通量；(7)磁矩。 (A) (1)、(2)、(3)、(5)； (B) (2)、(3)、(5)、(6)； (C) (2)、(3)、(5)、(7)； (D) 以上选项都不对。 8、 一半径为 r 的细导线圆环中通有稳恒电流， 在远离该环的 P 点处的磁感应强度 的大小将 (A) 与 r 成正比； (B) 与 r 成反比； (C) 与 r2成正比； (D) 与 r 2成反比。 9、按照玻尔的氢原子理论，电子在以质子为中心、半径为 R 的圆形轨道上运动。 如果把这样一个原子放在均匀的外磁场中，并使电子 轨道平面与磁场垂直(如图 3 所示)。在 R 不变的情况 下，电子轨道运动的角速度与未放入磁场前相比较， 将（ ） (A) 增大； (B) 减小； (C) 不变； (D) 只改变方向。 10、 “理想气体和单一热源接触作等温膨胀时，吸收的热量全部用来对外做功。 ”对此 说法，有如下几种评论，其中正确的是（ ） (A) 不违反热力学第一定律，但违反热力学第二定律； (B) 不违反热力学第二定律，但违反热力学第一定律； (C) 不违反热力学第一定律，也不违反热力学第二定律； (D) 违反热力学第一定律，也违反热力学第二定律。 AB 图 2 图 3 B 大学物理竞赛试卷 第 3 页 共 8 页 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1、灯距地面的高度为 h1, 一个人身高为 h2， 在灯下以匀速率沿水平直 线行走，如图 4 所示。他的头顶在地上的影子 M 点沿地面移动的速度大小 为_。 2、边长为a的正方形，在其四个顶点上固定有四个电量均为 q 的点电荷，如图 5 所示。此正方形以恒定的角速度绕AC轴旋转时，在 O 点产生的磁感应强度为 1 B，若 正方形以同样的角速度绕过 O 点且垂直于正方形平面的轴旋转时， 在 O 点产生的磁感 应强度为 2 B， 1 B与 2 B的大小关系为_。 3、如图 6 所示，两人各持一均匀直棒的一端，棒所受重力为 W，一人突然放手， 在此瞬间，另一人感到手上承受的力为 。 4、一半径为 a 的导体球带有电荷量Q， 现将一半径为b的均匀带电圆环放在球外， 圆环的轴线通过球心，环心到球心的距离为 r，环上的电荷量为q，如图 7 所示。则导 体球的电势为_。 5、如图 8 所示，一电子在电子感应加速器中沿半径为 1.0 米的轨道作圆周运动， 每转一周动能增加 700 eV，则轨道内磁感应强度的变化率 dB dt _。 6、一平行板电容器中充满相对电容率为 r 的各向同性均 匀电介质。 已知电介质表面极化电荷面密度为， 则极化电 荷在电容器中产生的电场强度大小为_。 7、一个作可逆卡诺循环的热机，其效率为，它逆向运转时便成为一台致冷机， 该致冷机的致冷系数 2 12 T w TT ，则与 w 的关系为_。 得 分 M h 1 h 2 图 4 W 图 6 图 5 A C O r a b 图 7 图 8 大学物理竞赛试卷 第 4 页 共 8 页 8、在平衡态下，理想气体分子速率区间 v1 v2内分子的平均速率可表示为 （用( )f表示麦克斯韦速率分布函数） 。 9、一细导线回路由半径为R的半圆形和直径构成。当导线中载有电流I时，圆心 处单位长度的导线所受的力为 。 10、真空中，普遍的安培环路定理可写成如下形式： 00 S dldS 。 三、计算题（三、计算题（每每题题 10 分分，共共 40 分，所有计算题务必写计算过程，直接写结果不给分）分，所有计算题务必写计算过程，直接写结果不给分） 1. 地球可看作是半径 R = 6400 km 的球体， 一颗人造地球卫星在地面上空 h = 800 km 的圆形轨道上， 以 7.5 km/s 的速度绕地球运动。 在卫星的外侧发生一 次爆炸， 其冲量不影响卫星当时的绕地圆周切向速度 vt = 7.5 km/s， 但却给予 卫星一个指向地心的径向速度 vn = 0.2 km/s。求这次爆炸后卫星轨道的最低点和最高 点各位于地面上空多少公里？ 得 分 大学物理竞赛试卷 第 5 页 共 8 页 2. 一平行板电容器两极板的面积都是S，相距为d，分别维持电势 A UU和 0 B U 不变。现将一块带电量为q的导体薄片C（厚度可忽略不计）放在两 极板的正中间，薄片的面积也是S，如图 9 所示。略去边缘效应，求薄片的 电势。 3. 摩尔单原子分子理想气体进行一次图 10 中所示的x过程。若在pV图 上， 把上述过程曲线向下平移 0 p后， 恰好与温度为 0 T的等温曲线重合。 试求： （1）x过程的过程方程（VT关系式） ； （2）x过程的摩尔热容 m C与压强p的关系。 得 分 得 分 图 9 A B C 2d 0 p 0 p x过程 等温 0 T p V O 图 10 大学物理竞赛试卷 第 6 页 共 8 页 4. 如图 11 所示，电流为I的无限长直导线与以O为圆心的不闭合的扇形金 属导轨ABCD共面，导轨张角为2，其上放置一根与直导线平行的可自由滑 动的铜棒MN。设弧形导轨BC的电阻为R，其它部分的电阻不计，回路中 自感也不计。铜棒以垂直于直导线的恒定速率水平向右滑动，试求： （1）回路中的感应电动势的大小和方向； （2）回路中的感应电流； （3）铜棒从距离直导线为a处滑到b处过程中，磁力 所做的功。 得 分 图 11 I v aB A MC b N D O 大学物理竞赛试卷 第 7 页 共 8 页 北京科技大学 2014-2015 学年 第一学期 大学物理竞赛大学物理竞赛 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一、选择题一、选择题（每题（每题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） A 卷： DDACB DCCAC 二、填空题二、填空题（每题（每题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分）分） 1、 1 12 h hh ； 2、 12 1 2 BB； 3、 1 4 W； 4、 22 0 1 4 Qq a rb ； 5、 -1 700 223Ts ；6、 0 ； 7、 1 1w ；8、 22 11 ( )d( )dff vv vv vvvvv； 9、 2 0 4 I R ；10、 00c S E B dljdS t . 三、计算题（每题三、计算题（每题 1010 分，共分，共 4 40 0 分）分） 1、爆炸前后卫星对地心的角动量守恒： t Lm rm r （3 分） 其中 r为新轨道最低点或最高点处距地心的距离，为在相应位置时的速度，此 时r。 爆炸后系统机械能守恒： 222 111 222 tn GMmGMm mmm rr （2 分） 由牛顿定律： 2 2 t r mGMm r ， 2 t GMr （1 分） 将式、式代入式： 222222 02 tntt rrrr （2 分） 0 tnttnt rrrr ， 1 7397km t tn r r ， 2 7013km t tn r r 远地点： 11 997kmhrR ，近地点： 22 613kmhrR （2 分） 2、设ACB、 、三个板相向面上的电荷面密度分别为 ACACBB 、，则 ACA =-， CBB =-， CACB q S +，即 AB q S + （3 分） 00 22 AB AB dd UUU ， 即 0 2 AB U d （3 分） 由此得， 0 2 B Uq Sd ， 0 000 1 22222 B B CCB C Uddqqd UEdlU SdS （4 分） 3、 （1） 00 ,pVRTpp VRT，两式消去p，得 0 0 R VTT p （4 分） 大学物理竞赛试卷 第 8 页 共 8 页 （2） 00 33 22 V Rp dQpdVC dTpdTRdTRdT pp （4 分） 摩尔热容 0 3 2 m dQp