2017-2018学年广东省实验中学八年级(上)期中数学试卷.doc

2017-2018学年广东省实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是ABCD2（3分）有和的两根小棒，请你再找一根小棒，并以这三根小棒为边围成一个三角形，下列长度的小棒可选的是ABCD3（3分）下列说法正确的是A三角形三条高的交点都在三角形内B三角形的角平分线是射线C三角形三边的垂直平分线不一定交于一点D三角形三条中线的交点在三角形内4（3分）图中的两个三角形全等，则ABCD5（3分）已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是A20或16B20C16D以上答案均不对6（3分）若一个多边形的每一个内角都等于，则它是A四边形B五边形C六边形D八边形7（3分）如图，是的角平分线，点在上，且于点，则的度数为ABCD8（3分）如图，在的两边上，分别取，再分别过点、作、的垂线，交点为，画射线，则平分的依据是ABCD9（3分）如图，在中，为的平分线，于，于，的面积是，则的长是ABCD10（3分）如图，平面直角坐标系中，已知定点和，若动点在轴上运动，则使为等腰三角形的点有个A5B4C3D2二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）11（3分）若点与点关于轴对称，则点的坐标为 12（3分）如图，请补充一个条件： 使（填其中一种即可）13（3分）如图，在中，的垂直平分线交于，交于，若的周长为22，则的周长为 14（3分）如图，在中，则 15（3分）如图，在中，是过点的一条直线，于，于，则 16（3分）如图，在直角平面坐标系中，以为直角边在边的上方作等腰直角，则点的坐标是 三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）如图，点、在上，求证：18（8分）尺规作图：如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向、两个开发区运货（1）若要求货物中转站到、两个开发区的距离相等，那么货物中转站应建在哪里？（2）若要求货物中转站到、两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应建 在哪里？19（8分）如图，在中，平分交于点，交于点，于点求证：20（10分）如图，点在线段上，平分试探索与的位置关系，并说明理由21（10分）如图， 在等边中， 点、分别在边、上， 且，与相交于点，于点（1） 求证：；（2） 求证：22（14分）如图，正方形（四边相等，四个角都是直角）的边长为4，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线向点运动；点从点同时出发，以相同的速度沿射线方向向右运动，当点到达点时，点也停止运动，连接，过点作的垂线交过点平行于的直线于点，于相交于点，连接，设点运动时间为，（1）求的度数；（2）当为何值时，是以为腰的等腰三角形？（3）试探索在运动过程中的周长是否随时间的变化而变化？若变化，说明理由；若不变，试求这个定值23（14分）在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点，（1）现在一直角三角板的直角顶点放置于的中点，并绕点旋转，两直角边分别交轴、轴于、（如图）两点，求证：；（2）已知点，求点关于直线对称的点的坐标；（3）若是线段上一点，于，交于，求的值2017-2018学年广东省实验中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分）【解答】解：、不是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项正确；、不是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：【解答】解：设第三根小棒的长度为，由题意得：，解得：，故选：【解答】解：、锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部说法错误；、三角形的角平分线是线段，错误；、三角形三边的垂直平分线一定交于一点，错误；、三角形三条中线的交点在三角形内，正确；故选：【解答】解：两个三角形全等，故选：【解答】解：根据题意得，解得，（1）若4是腰长，则三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；（2）若4是底边长，则三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为故选：【解答】解：一个多边形的每一个内角都等于，一个多边形的每一个外角都等于，多边形的边数故选：【解答】解：，又是的角平分线，又，故选：【解答】解：在和中，是的平分线故选：【解答】解：是的平分线，于点，于点，即，解得故选：【解答】解：、，设点坐标为，则当时，可知点在线段的垂直平分线上，可知点在点，即此时点为；当时，此时，可求得，此时点为；当时，即，可解得或，此时点坐标为，或，；综上可知点的位置有4个，故选：二、填空题（每小题3分，共6小题，共18分）【解答】解：点与点关于轴对称，点的坐标为故答案为：【解答】解：，可补充，在和中，故答案为：【解答】解：是的垂直平分线，的周长，的周长故答案为：14【解答】解：，是的外角，故答案为：【解答】解：，在和中，故答案为：【解答】解：如图，作轴于，轴于，于在和中，当为直角顶点时，同理可得，当为直角顶点时，同理可得，综上所述，点坐标或故答案为或三、解答题（本大题共7小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【解答】证明：，在和中，【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【解答】证明：平分，又，【解答】解：，平分，理由是：，在和中，平分，【解答】（1） 证明：为等边三角形 ，在和中，；（2） 答：证明：，为外角，【解答】解：（1）如图1中，四边形是正方形，在和中，（2）如图2中，当时，是等腰三角形，此时当点与点重合时，是等腰三角形，此时综上所述，或时，是以为腰的等腰三角形（3）如图3中，的周长是定值将绕点顺时针旋转得到，在和中，的周长的周长为定值【解答】解：（1）连接，为的中点，在和中，；（2）过作于，交轴于，为的垂直平分线，