2013大学物理竞赛试题及答案.pdf

大学物理竞赛试卷 第 1 页 共 7 页 北京科技大学 2013-2014 学年 第一学期 大学物理竞赛大学物理竞赛 试卷试卷 院(系) 班级 学号 姓名 题号 选择题 填空题 计算题 总分 得分 一、单项选择题（本题共一、单项选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1、以下说法错误的是（ ） (A) 可逆过程一定是准静态过程； (B) 热传递是改变物质系统内能的一种形式； (C) 功的计算式Ap V V =d适用于热力学系统的任何过程； (D) 理想气体状态方程在不同的过程中有不同的微分表达式, 式 TR M m Vpdd=表示等压过程。 2、理想气体内能增量的表示式TCE V =适用于（ ） ，其中为摩尔 数， V C为等体摩尔热容。 (A) 等体过程； (B) 等压过程； (C) 绝热过程； (D) 任何过程。 3、质点沿轨道 AB 作曲线运动，速率逐渐减小，下列哪一个图正确地表示了质点 在 C 处的加速度（ ） (A) (B) (C) (D) 得 分 装 订 线 内 不 得 答 题 自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊 大学物理竞赛试卷 第 2 页 共 7 页 4、一定量的理想气体，分别经历如图 1(1) 所示的 abc 过程（图中虚线 ac 为等温 线）和图 1(2) 所示的 def 过程（图中虚线 df 为绝热线） ，以下关于这两种过程中吸热 还是放热的判断，正确的是（ ） (A) abc 过程吸热，def 过程放热； (B) abc 过程放热，def 过程吸热； (C) abc 过程和 def 过程都吸热； (D) abc 过程和 def 过程都放热。 5、两个完全相同的汽缸内盛有同种气体，设其初始状态相同。今使它们分别作绝 热压缩至相同的体积，其中汽缸 1 内的压缩过程是非准静态过程，而汽缸 2 内的压缩 过程则是准静态过程。比较这两种情况的温度变化（ ） (A) 汽缸 1 和汽缸 2 内气体的温度变化相同； (B) 汽缸 1 内的气体较汽缸 2 内的气体的温度变化大； (C) 汽缸 1 内的气体较汽缸 2 内的气体的温度变化小； (D) 汽缸 1 和汽缸 2 内的气体的温度均无变化。 6、两个同心圆线圈，大圆半径为 R，通有电流 I1；小圆半径 为 r，通有电流 I2，方向如图 2 所示。若 r ” 、 “”或“=” ） 9、若用N表示理想气体总分子数，( )f表示麦克斯韦速率分布函数，则分布在 速率区间 12 内所有气体分子数总和可表示为 。 10、空间某处有互相垂直的两个水平磁场 1 B ? 和 2 B ? ， 1 B ? 向北， 2 B ? 向东。现在该 处放一段载流直导线，该导线与 2 B ? 的夹角为 60，欲使导线所受合力为零，则两个 水平磁场 1 B ? 与 2 B ? 的大小必须满足的关系为_。 a A O 图 6 图 9 p V O 1 ()a T 2 ()b T I II d A B S 图 8 R R A1A3 A2 图 7 大学物理竞赛试卷 第 5 页 共 7 页 三、计算题（本题共三、计算题（本题共 40 分，所有计算题务必写计算过程，直接写结果不给分）分，所有计算题务必写计算过程，直接写结果不给分） 1、如图10所示，长为l的匀质细杆左端与墙用铰链A连接，右端用一铅直 细绳B悬挂，杆处于水平静止状态，若绳B被突然烧断，求杆右端的加速度 大小。 2. 如图11所示，两个相同的水平放置的平板空气电容器连接起来，充电后 电容器A中的带电微粒P刚好静止地悬浮着。 撤去电源， 将电容器B的两板 水平地错开，使两板相对的面积减小为原来的一半。试求此时带电微粒P在 竖直方向运动的加速度。 3. 如图12所示，无限长直导线通以电流I。有一与之共面的直角三角形线圈 ABC，已知AC边长为b，且与长直导线平行，BC边长为a。若线圈以垂直 导线方向的速度v ? 向右平移，当B点与长直导线的距离为d时，求线圈ABC 内的感应电动势大小和感应电动势的方向。 得 分 得 分 得 分 A B P 图 11 图 10 A B 图 12 O I v ? a b c A B C d 大学物理竞赛试卷 第 6 页 共 7 页 4. 两摩尔单原子分子理想气体，从某初态经历一摩尔热容R(10.01 ) m CT=+ 的准静态过程（式中T为温度，R为普适气体常数） ，到达温度为初态温度2 倍、体积为初态体积2倍的终态。试求： （1）初态温度； （2）内能的增量； （3）对外所做的功； （4）熵变。 北京科技大学 2013-2014 学年 第 一 学期 大学物理竞赛 大学物理竞赛 试卷答案试卷答案 一、选择题（每题3分，共30分） 1、C 2、D 3、C 4、A 5、C 6、D 7、B 8、D 9、B 10、 A 二、填空题（每题3分，共30分） 1、ji ? 810 + 2、 0 2 q a 3、 21 2 mm lm + 4、 m SV B dSdV= ? ? 5、U0 6、 2 6mR 7、 S d qq BA 0 2 )( 8、 9、 2 1 ( )Nfd 10、3/ 21 =BB 三、计算题（每题10分，共40分） 1、 2 1 23 mgl ml= （4分）, 3 2 g l =（2分）, 3 2 g al=（4分） 2、设开始时，A和B的电容均为C，两板间距为d，电量均为Q，电压均为U，则A 中场强 Cd Q d U E=， 微粒受到竖直向上的电场力mgqE = （2 分） 错开后B的电容减半为 2 C ，A和B的电压相同，总电量不变，即QQQBA2=+， 2C Q C QBA =，由此得到QQA 3 4 = （4分） ； 得 分 大学物理竞赛试卷 第 7 页 共 7 页 此时A中的场强E Cd Q Cd Q E A 3 4 3 4 = （2分） 微粒受力mgmgqEmgEqmaF 3 1 3 4 =，因此 3 g a =，竖直向上 （2分） 3、建如图坐标系，AB边的方程为：r a b x a b y=，式中r是t时刻B点与长直导线 的距离。 三角形内磁通量为： + = ra r ra r xr a b x a b x I xByd)( 2 d 0 )ln( 2 0 r ra r a b b I+ = （3分） 感应电动势为 t r ar a r ra a bI t i d d )(ln 2d d 0 + + = （3分） 当r=d时， v)(ln 2 0 i ad a d da a bI + + = （2分） 方向为顺时针(ACBA) （2分） 4、 （1） 32 ,2 (10.01 )2 22 m iRT dQC dTRdTpdVRT dTRdTdV V =+=+ 化简得到 1 0.01 2 dTdV dT TV =+，两侧积分 000 000 222 1 0.01 2 TTV TTV dTdV dT TV =+ ， 0 100ln2T = (2分) （2） 0 33300ln2ER TRTR=1728 J (2分) （3）AQE= 0 0