2018~2019学年鼓楼区七上期中数学试卷.pdf

1 / 4 A 2 mn的值一定大于 3 B 2m n的值一定小于7 C 1 n m 的值可能比 2018 大 D 11 mn 的值可能比 2018 大 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 2 分，共分，共 20 分。不需写出解答过程，请把在装分。不需写出解答过程，请把在装 接填写在答题卷相应位置上）接填写在答题卷相应位置上） 7、如果收入 100 元记作+100 元，那么支出 50 元记作_元 8、在数1，0， 22 7 ，0.2020020002，0.19 中，是无理数的是_ 9、比较大小： 2 3 6 7 （填“”、“”、“”） 10、已知3x 是方程12axx 的一个解，则a 11、一个等边三角形的边长为x，一个正方形的边长为y，则代数式34xy表示的实际意 义是 12、如图，点A、B为数轴上的两点，O为原点，A、B表示的数分别是x、2x ，B、 O两点间的距离等于A、B两点间的距离，则x的值是 n N -3-20m-1 M 2018【鼓楼区】初一（上）数学期中试卷 一选择题一选择题(本大题共本大题共 6 小题小题,每小题每小题 2 分分,共共 12 分分) 1、2 的相反数是（ ） A2 B2 C 1 2 D2 2、港珠澳大桥 2018 年 10 月 24 日上午 9 时正式通车这座大桥跨越伶仃洋，东接香港，西 接广东珠海和澳门，总长约 55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥数 据 55000 用科学记数法表示为（ ） A 5 5.5 10 B 4 55 10 C 4 5.5 10 D 6 5.5 10 3、用代数式表示“m 的 6 倍与 n 的差的平方”，正确的是（ ） A 2 6m n B 2 6m n C 2 6 m n D 2 6mn 4、下列计算正确的是（ ） A 2 325aaa B431xx C325abab D 222 32x yyxx y 5、下列说法正确的是（ ） A倒数是它本身的数是 1 B绝对值最小的整数是1 C x的系数为 1，次数为 2 D 322 21aa b是四次三项式且常数项是1 6、如图，数轴上点 M、N 表示的数是 m、n，点 M 在表示3、2的两点（包括这两点）之 间移动，点 N 在表示1，0 的两点（包括这两点）之间移动，则以下对四个代数式的值 判断正确的是（ ） 13、如果2xy，1mn，那么22ymxn 2 / 4 14、如果a是一个负数，那么a；1a ；1a ； 2 a；aa；这五个代数式 的值中，一定是负数的是 （填序号） 15、如图，若输出y的值为 12，则输入整数x的值为 16、表 2 是从表 1 中截取的一部分，b是数 100 在表 1 中出现的次数，则ab 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 表 1 10 a 24 表 2 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 68 分。请在答题卷指定区域分。请在答题卷指定区域 内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或演算步骤） 17、 （12 分）计算： 94( 2) 1 4 ()( 2) 2 132 ()( 36) 249 42 1(10.5)( 3)2( 3) 18、 （7 分）计算： 22 223mmmm 先化简，再求值： 22 (3)52(2)abaabaab ，其中2a ，1b 19、 （6 分）解方程 3(2)2xx 212 1 23 xx 20、 （4 分）某淘宝卖家去年一年 12 个月盈亏情况如下表： （盈亏记为“+”，亏损记为“”） 月份 13 月 46 月 78 月 912 月 月平均利润（万元） +1.8 2 2.1 +1.9 盈亏最多的月平均利润与亏损最多的月平均利润相差_万元； 该卖家去年一年 12 个月总的盈亏情况如何？ 3 / 4 21、 （4 分）有一长方形广场，长为 m 米，宽为 n 米，左右两侧有两个直径都为 b 米的半圆 形休息区，另外两侧分别有一间长为 2b 米、宽为 a 米的长方形报刊亭和一个半径为 b 米的 半圆形花坛，阴影部分草坪则： 草坪的面积为_平方米（用含字母和 的代数式表示） 当 m=8，n=6，a=1，b=2 时，求出草坪的面积 （ 取 3） a 花坛 2b n m 22、 （4 分）写出一个含 x 的代数式，使得当 x=2 和 x=2时，代数式的值等于 5； 写出两个都含有 a、b 的不同的二项式，使它们的和为 22 ab 23、 （4 分）某同学在计算 2 256xx减去某个多项式时，由于粗心，误算为加上这个多项 式，而得到 2 446xx，请求出正确的答案 24、 （8 分）现有 5 张卡片写着不同的数字，利用所学过的加、减、乘、除运算按要求解答 下列问题（每张卡片上的数字只能用一次） ； 从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字的差最小，则差的最小值为_ 从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数字相除的商最大，则商的最大值为_ 从中取出 3 张卡片，使这 3 张卡片上数字的乘积最大，则所抽取卡片上的数字分别是 _，乘积的最大值为_ 从中取出 4 张卡片，使这 4 张卡片上的数字运算结果为 24写出两个不同的算式，分别 为 ， 52-1-6-3 25、 （8 分）小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在 16min 时回 到家中设小明出发 t min 时的速度为 v m/min，v 与 t 之间的关系如下表 t（min） 02t 25t 516t v（m/min） 100 160 80 小明出发 2min 时，离家的距离为_m； 当516t 时，写出小明离家的距离（用含 t 的代数式表示） ； 当 t 为多少时，小明离家的距离是 160m？请直接写出答案 4 / 4 26、 （10 分）观察下列等式： 11111111 1 1 222 3233 434 ， 讲以上三个等式两边分别相加得： 111111113 1 1 22 33 4223344 观察发现 1 (1)n n _； 1111 1 22334(1)n n _ 初步应用 利用的结论，解决以下问题： 把 1 6 拆成两个分子为 1 的正的真分数之差，即 1 6 _； 把 1 6 拆成两个分子为 1 的正的真分数之和，即 1 6 _； 深入探究 定义“”是一种新的运算， 若 1 1 11 2 26 ， 1 2 111 3 61220 ， 1 4 1111 4 20304256 ， 则 1 3 9 计算的结果是_ 拓展延伸 第一次用一条直径将圆周分成两个半圆（如图） ，在每个分点标上质数 k，记 2 个数的和为 a1，第二次将两个半圆都分成 1 4 圆，在新产生的分点标相邻的已标的两个数的和的 1 2 ，记 4 个数的和为 1 a；第三次将四个 1 4 圆分成 1 8 圆，在新产生的分点标上相邻的已标的两个数的 和的 1 3 ，记 8 个数的和为 3 a；第四次将八个 1 8 圆分成 1 16 圆，在新产生的分点标上相邻的已 标的两个数的和的 1 4 ，记 16 个数的和为 4 a；，如此进行了 n 次 n a _（用含 k、n 的代数式表示） ； 若4420 n a ，求 123 1111 n aaaa 的值 k k 1 / 3 2018【鼓楼区】初一（上）数学期中试卷（答案） 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B D D AD 注：注： 第 6 题题目有问题， 有两个正确答案， 2 410mn， 故 A 正确； 当因为32m ， 则 111 23m ，当 1 2019 n 时， 111 20192018 mnm ，所以 D 正确 二、填空题二、填空题 题号 7 8 9 10 11 答案 50 ， 0.2020020002 2 边长为x的等边三角形周长与 边长为y的正方形周长之和 题号 12 13 14 15 16 答案 4 0 4或0 27 或 31 三、解答题三、解答题 17、解：原式=942 7 解：原式 11 =4 22 1 解：原式 132 =363636 249 18278 1 解：原式 11 17 23 7 1 6 1 6 18、解：原式 2 =3mm 解：原式 22 3542abaabaab 22 374abaaba 2 6aab 当2a ，1b 时，原式 2 2621 412 16 19、解：362xx 24x 2x 2 / 3 解：63642xx 87x 7 8 x 20、 4 1.8 3232.121.942.8 （万元） 答：12 个月的总盈亏为盈利2.8万元 21、 2 3 2 4 mnabb 解析： 2 22 13 22 224 b mnabbmnabb 当8m ，6n ，1a ，2b 时， 草坪面积为： 2 3 682 1 23235 4 （平方米） 答：草坪面积为 35 平方米 22、 2 1x （答案不唯一，言之有理即可） 22 2ab和 22 2ab（答案不唯一，言之有理即可） 23、66x 解析：设原多项式是 A，由题意可得 22 22 2 256446 446256 2 xxAxx Axxxx Axx 因此，由题意知，原计算过程： 22 22 2562 2562 66 xxxx xxxx x 答：正确答案是66x 24、11 选择6和5 6 选择6和1 36 5、 、 90 152+6=24 256124 （答案不唯一） 25、 200 总路程：100216052801651560（m） 则单程：15602780（m） 10021603680（m） 3 / 3 则小明开始返程的时间：5780680806.25（min） 所以小明离家的距离： 当25t 时，2001602160120sttm 当56.25t 时，200160 5280580280sttm 当6.2516t 时，780806.25801280stt m 出发 2min 前，1601001.6（min） 返回时：801280160t，解得14t （min） 综上，当1.6t 或14时，小明离家 160m 26、解：观察发现： 11 1nn ； 1 n n 11 23 ； 11 427 注注：在的结论下， 111 (1)1n nnn 即 1111 62 323 ； 111 (1)1nn nn 即 111 6427 1 4 注注：观察知 111 (1)(1)(2)(1)() 1 b a aaaababa 11 ) 1 ( b b aaba aba 111111 9 3 44 511 12312 1 34 (1)(2) 3 k nn ； 注注： 1 6 2 3 akk， 2 12 4 3 k ak， 3 20 3 ak， 4 30 10 3 akk， (1)(2) 3 n nn ak (1)(2) 3 n k nn a =4420 且 k 为质数 对 4420 分解质因数可知 4420=225 13 17 (1)(2) 22 5 13 17 3 k nn (1)(2)223 5 13 175 51 52k nn 5k ，50n 5 (1)(2) 3 n ann， 131 5 (1)(2) n ann 12 111311131115 ()() 5233451 52525252 n aaa 1 / 1 2018【鼓楼区】初一（上）数学期中考试分析【鼓楼区】初一（上）数学期中考试分析 1、难度分析：、难度分析： 选择最后一题难度一般，但是答案有争议，填空最后一题数字表格找规律， 多解题，难度较大；倒数第二题行程要分段讨论，难度中等偏上，最后一道 大题主要考察了裂项及其综合探究应用，最后一问难度偏大。整体来看，试 卷结构比较均衡，以有理数、代数为主，难度较大！下面给出一个参考分数： 良好成绩：良好成绩：83 优秀成绩：优秀成绩：88 2、模块分析、模块分析 模块模块 分值分值 有理数有理数 51 代数式代数式 37 方程方程 8 找规律与程序运算找规律与程序运算 4 3、易错题分析、易错题分析 【第 15 题】程序运算的多解，考虑平方及输出结果的条件，容易漏解 0。 【第 20 题】正负数实际应用，表格中78两个月，912四个月，同学们容易 把每个表格都按照 3 个月做。 【第 26 题】第 2 问初步应用中的第 2 小题要应用题目中的结论，不能随便凑 两个数得到结果。 4、典型题分析（常见中档题、典型题分析（常见中档题+压轴题）压轴题） 【第 6 题】数轴上动点范围与计算的结合，要有取边限值的思想，同时也可 以利用特殊值排除选项，难度中等，但是题目选项本身有问题， 考试过程中如果没有说明，孩子们应该比较纠结。 【第 16 题】数字找规律，先明确各列数之间的特点，然后确定 a 的值时要有 分类讨论的思想，因为一个数字可以在不同的位置出现，同时 b 的确定也有一定难度，主要是判断