三相感应电动机综合保护与控制的研究

三相感应电动机综合保护与控制的研究学生姓名： 指导教师： 所在院系： 所学专业： 研究方向： Research on Comprehensive Protection and Control of Asynchronous MotorName: Tutor : Department : Major : Direction: 三相感应电动机综合保护与控制的研究摘 要本论文研究了三相感应电动机的综合保护、软起动控制与节能运行控制问题。以单片机为核心，将感应电动机的保护、软起动控制与节能运行控制综合为一体，既能对电动机进行可靠的保护，又能对电动机进行节能运行控制。本文的主要内容有：1.分析了三相感应电动机故障电流的特征及其与故障原因之间的关系，在此基础上得出了基于检测定子电流的正序、负序和零序电流分量的电动机故障保护判据，给出了综合保护的基本原理与设计思想，对微机综合保护的实现的核心算法进行了讨论，并简单介绍了感应电动机的其他保护。2.介绍了三相感应电动机的软起动控制，对其工作原理进行分析，并阐述了一种以单片机为核心的软起动控制，从而得出结果。3.对电动机降压节能运行进行了理论分析，并研究了一种控制器，包括硬件电路及软件设计。关键词：电动机；综合保护；软起动；节能IVAbstractThe problem of comprehensive protection and the soft-starting and power-saving operation of asynchronous motor are studied in this thesis.With the micro-computer,the comprehensive protection and the soft-starting and power-saving operation of asynchronous motor are corresponding unified.It can not only protect the motor,but also control the motor.The following is the main work of thesis:1.The fault current characteristics of the asynchronous motor and corresponding relations of fault reasons are analyzed in this paper.Based on the detection of the positive-sequence and negative-sequence and zero-sequence current,a new criterion for asynchronous motor protection is proposed.This paper presents the comprehensive protection principle and analyses core algorithm of realization of multi-function protection by micro-computer.2.Introduce the soft control of the asychronous.Analysis its principle of work.And it expound a soft-start concrol based on micro-computer.And I receive the result.3.In this paper,the power-saving operation of asynchronous motors with step-down voltage is analyzed theoretically.Meanwhile I research a controller.It contains the hardware circuit and the software design.Keywords: asychronous motor;comprehensive protection;soft-start;power-saving目录摘 要IAbstractII1前言11.1概述11.2三相感应电动机保护与控制的研究现状及发展11.3本文内容32三相感应电动机的综合保护52.1三相感应电动机的故障电流分析52.2三相感应电动机综合保护的故障判据102.3三相感应电动机的综合保护112.3.1过流保护112.3.2负序保护142.3.3零序保护152.4三相感应电动机微机保护的算法152.4.1电流有效值的算法162.4.2正序电流分量和负序电流分量的算法172.5三相感应电动机微机保护硬件结构192.6感应电动机的其他保护202.6.1感应电动机起动过程的保护202.6.2堵转保护212.6.3短路保护212.6.4低电压保护213三相感应电动机的软起动控制223.1硬起动的由来和软起动的兴起223.2工作原理与运行特点223.3单片机控制的感应电动机软起动253.3.1总体结构263.3.2触发脉冲的产生263.3.3电流闭环控制软起动273.4单片机软件设计293.5实验结果304三相感应电动机的节能控制324.1三相感应电动机节能分析324.1.1负载率与定子电压的关系324.1.2效率334.2节能运行控制量的选取354.3控制器的节电原理374.3.1单片机节能控制器的节电原理374.3.2节能控制器的工作原理374.4控制器的硬件电路384.4.1同步电路384.4.2采样电路394.4.3单片机电路394.4.4脉冲隔离放大电路404.5控制器的软件设计404.5.1主程序流程图404.5.2数据采集和处理子程序405结论42参考文献43致 谢441前言1.1概述电机是机电能量转换的核心，它在电能的生产、传输、分配以及机械装置的驱动、控制系统的执行等方面起着重要的作用，是工业、农业、交通运输、国防工程以及日常生活中常用的重要设备，它实现了工、农业生产中80%以上的能量转换。三相感应电动机以其具有结构简单、成本低、运行维护方便和机械特性能满足大多数机械的要求等特点，在工业控制与各种电气传动系统中有着广泛的应用。随着科学技术的不断发展，现代电动机采用了高性能电磁材料和绝缘材料，在增效节能、降低成本的同时，体积重量不断减少，电动机的热容量和耐热限度急剧下降。由于电动机的运行环境及运行工况各异，有的要求长期连续运行，有的要求在各种变负载、变速、频繁起制动状态下运行，而有的长期在轻载状态下运行等等，因此为了保证电动机能长期可靠地运行，必须具备可靠的保护措施；同时，为了提高电动机的运行效率，应具备节能运行控制措施。三相感应电动机的起动电流达额定电流的5-7倍，过大的起动电流会冲击电网，影响供电线路上其它的相邻用电设备的正常运行；同时，频繁起动对电动机本身也有相当大的冲击作用，特别是对鼠笼型转子的导条和端环有较大的破坏作用。因此有必要对电动机进行软起动控制。1.2三相感应电动机保护与控制的研究现状及发展电动机的故障形式是多种多样的，最主要的形式是绕组损坏。导致绕组损坏的主要原因有：（1）由于电源电压太低以至不能顺利起动，或者频繁起动，使电动机过负荷。（2）因潮湿、灰尘、腐蚀性气体等环境因素以及过电压、过电流、机械力或热作用而引起的绝缘老化和损坏，导致相间短路或对地短路。（3）三相电源电压不平衡、波动过大或断相运行造成的过负荷。传统的电动机保护主要是以熔断器、接触器、断路器及热继电器为主的组合保护方式和电子式保护方式。热继电器组合保护方式具有结构简单、成本低、安装方便等优点，其主要缺点是：保护动作慢，即保护时滞性，灵敏度低，对轻微过载、堵转、缺相保护欠佳等。电子式保护是由晶体管型发展到集成电路型，其功能的设置基本满足对电动机保护的要求，如过载保护、短路保护、断相保护和接地保护等，电子式保护虽然功能各异，实现方式不尽相同，但其基本原理一般包括两个方面：一是测取三相电流经电流电压变换器取出电压信号，经整流滤波后送至鉴幅电路，通过检测电流幅值反映过载、短路及堵转等以过电流为特征的故障：二是通过检测电动机电压或电流是否缺相来反映断相故障。这类保护虽然能对电动机的故障起到一定的保护作用，但仍存在较大的缺陷。由于故障判据不清，动作特性与电动机热曲线不协调等造成拒动或误动。以过电流为目标的保护基础是针对各类对称故障及严重短路故障，如对称过载、堵转、三相对称短路等。但对于各类不对称故障，如断相、不对称运行等一般不会出现太大的过电流。即使出现一定的过电流，也与因对称故障引起相同的过流程度时对电动机造成的损害不完全相同。电动机在不对称故障时会产生较大的负序电流，由此引起的负序效应会导致电动机端部发热，转子振动，转距减小等一系列问题给电动机的运行带来隐患。对于电动机内部绕组故障，如匝间短路、单相及两相接地短路等，一般都是由于运行环境较差，长期运行不当等原因造成的。起初这类故障往往是局部的，并不出现明显的过电流，传统的过电流保护是很难检测到的，若不及时处理会导致事故扩大，等故障严重到出现足够大的过电流信息时，虽保护动作，当电动机己损坏，失去保护意义，因此电动机运行故障的早期诊断是非常重要的。电动机故障判据的确定是电动机保护理论首先需要确定的问题，当故障判据明确以后，才能根据故障判据确定电动机的保护特性。根据对称分量法，当电动机出现各类不对称故障时，各相电流将会出现正序、负序和零序电流分量。基于检测故障电流各序分量，并利用各序电流分量的不同组合及幅值大小与故障类型之间的对应关系来判别故障类型，并以此作为故障保护的判据，确定电动机的保护特性是电动机保护理论的发展方向。随着计算机控制技术的发展，以单片机为核心的电动机微机综合保护控制的实现成为当前电动机保护的发展趋势。在电动机微机综合保护控制系统中，由数据采集系统采集的电流、电压模拟信号经滤波器滤波后提供给模数转换器A/D，将模拟信号转换为离散的数字信号，经过数字滤波处理的数字信号送入CPU主系统进行数学运算、逻辑运算，并进行分析、判断，最终输出信号命令或计算结果，这种对数据进行处理、分析、判断以实现保护功能的方法即为微机保护算法。在计算机保护中，不同的保护原理、特性由不同的算法实现，而每一种原理的保护其算法也可以有多种，所以微机保护算法是研究感应电动机微机保护的重点之一。三相感应电动机的起动与节能一直是电动机控制领域中的研究热点。一方面电动机起动时过大的起动电流将对电网产生冲击，产生较大的线路压降，使电网电压波动过大，影响电网中其它用电设备的正常运行。对于起动时间较长或起动频繁的电动机来说，过大的起动电流，将使电动机绕组绝缘过热而老化。另一方面，随着电动机负载的变化，电动机的运行效率、功率因数等工作特性也将发生变化，特别是当电动机轻载运行时，其运行效率很低。由于三相感应电动机的起动电流与定子绕组的外施端电压有关，为解决起动电流过大的问题，传统的起动设备主要是以降低电动机的定子端电压来限制起动电流。虽然这些起动方法在很大程度上缓解了起动电流过大的影响，但存在着对负载适应能力差，起动电流不连续，起动设备笨重，维修工作量大等固有的缺陷。随着电力电子技术和计算机控制技术的发展，利用控制晶闸管的导通角的大小来改变电动机定子端电压的交流电动机软起动和综合节能控制装置，开始逐步取代一些常规的起动方式。目前的交流电动机软起动和综合节能控制装置主要由串接于电源和被控电动机之间的三相反并联晶闸管调压主电路、电压电流信号采集处理电路、电压同步信号采样及处理电路、脉冲触发电路及单片机CPU应用系统组成。其基本工作原理主要是:来自电压同步信号采样及处理电路的电压信号送入单片机CPU，以保证晶闸管触发脉冲信号与此信号保持一致；以电流互感器电路测出电动机的实时工作电流，经整流、滤波、放大、模数转换及光电隔离后送入单片机，以此信号作为改变晶闸管控制角大小的依据；晶闸管触发脉冲经单片机发出，处理后送入晶闸管控制极来控制晶闸管的导通角，通过调节晶闸管的导通角来改变加到电动机定子绕组上的三相电压。起动时，晶闸管调压主电路的输出电压可以按预先设定的函数关系逐渐上升或保持，直到起动结束，电动机所加的电压为全电压。软起动和综合节能控制装置的主要起动方式和节能功能有：（1）升压起动方式：这种起动方式最简单，不具备电流闭环控制，仅调整晶闸管的导通角，使之与时间成一定函数关系增加。但存在着由于不限流，在电动机起动过程中产生的冲击电流比较大，易损坏晶闸管的缺点。（2）斜坡恒流起动方式：这种起动方式是在电动机起动的初始阶段起动电流逐渐增加，当电流达到预先设定的值后保持恒定，直到起动完毕。起动过程中，电流上升变化的速率可以根据电动机的负载调整设定。电流上升变化的速率大，则起动转距大，起动时间短。（3）恒流起动方式：这种起动方式是开机时即起动，在最短的时间内使起动电流迅速达到设定值，通过调节起动电流设定值，可以达到快速起动的效果。（4）脉冲冲击起动：在起动的开始阶段，让晶闸管在极短的时间内，以较大电流导通一段时间后回落，再按原设定值线性上升，进入恒流起动。（5）轻载调压节能功能：可设置节能运行方式。当轻载时，控制晶闸管的导通角降低定子绕组上的电压，减少电动机的铁心损耗和铜耗，从而提高电动机的运行效率。重载时，则提高电动的端电压，确保电动机的正常运行。为保证三相反并联晶闸管调压主电路中的三组晶闸管正常工作，对晶闸管脉冲触发电路一般应满足要求：（1）触发脉冲的宽度应保证晶闸管可靠导通。（2）触发脉冲应有足够的幅度。（3）所提供的触发脉冲应不超过晶闸管门极的电压、电流和功率定额，且在门极的可靠触发区域之内。目前晶闸管触发电路主要为移相触发电路和集成触发电路，其优点是结构简单、可靠，但缺点是易受电网电压影响，触发脉冲的不对称度较高，精度低。由于数字触发电路可获得较好的触发脉冲对称度，因此，在三相晶闸管调压控制系统中，数字移相控制触发方法会得到越来越多的应用。1.3本文内容本文主要讨论了三相感应电动机的微机综合保护方法及电动机软起动与节能控制的基本原理和实现方法，提出了电动机保护控制一体化，即能对电动机进行可靠的保护，又能对电动机进行节能控制与软起动控制。并对电动机保护与控制的硬件结构和部分算法进行了讨论。本文的内容安排如下：（1）前言。主要介绍了三相感应电动机的保护、软起动控制与节能控制的研究现状，简单讨论了电动机传统保护方式的缺点和微机综合保护的实现方式。对目前电动机软起动与节能控制的原理及方法进行了概括说明。（2）三相感应电动机的综合保护。在本章中，对电动机的故障电流进行了分析，在此基础上讨论了电动机综合保护的故障判据，并给出了微机综合保护的一种核心算法及实现方法。（3）三相感应电动机的软起动控制。（4）三相感应电动机的节能控制。在分析了电动机降压节能的理论基础上，给出了一种节能控制运行的控制量的选取方法。（5）结论与展望。2三相感应电动机的综合保护三相感应电动机结构简单、成本低廉、运行维护方便等特点，广泛应用于各行各业。作为电气主设备，电动机是数量最多的一种。以往由于每台电动机的不大，电动机保护不为继电保护工作者重视，电动机因过载、缺相、接地等故障而烧毁绕组的事故时有发生。随着科学技术的发展，现代电动机采用了高性能的电磁材料和绝缘材料，在增效节能、降低成本的同时，体积重量不断减少，电动机的热容量减小，从而使得电动机绕组的电流密度显著增加，电动机过载时温升速度比老式电动机快2-5倍。同时，由于控制系统的复杂化和多样化，要求电动机经常运行在频繁起制动、正反转、间歇负载以及变负荷等工况下，电动机的发热情况极其所受到的电动力和热力的冲击相当悬殊，而电动机的寿命与它所受到的起动频率和持续时间密切相关。因此，为了确保电动机的安全可靠运行，改善电动机的继电保护性能，对电动机进行综合保护是十分必要的。传统的电动机保护主要是热继电器和感应型过流继电器，这类保护的整定配合及动作的可靠性较差。各类电子型电动机保护器虽然功能各异，实现方式不尽相同，但其基本原理主要是:检测电流值反映过载、短路及堵转等以过流为特征的故障;通过检测电动机电压或电流是否缺相来反映断相故障。但这类以过流为目标的保护存在下列问题：（1）过流保护的设计和整定主要针对以电流增加为主要特征的对称故障和严重短路故障，如过载、堵转、严重短路等。各类不对称故障，如断相、不平衡运行等，一般不出现显著的电流增加，因而过流保护难以及时正确动作。（2）各类不对称故障及不平衡运行，虽然也会出现非故障过流，但这与对称故障或过载引起电动机损害的原因是完全不同的。因不平衡运行或不对称故障会出现负序电流分量，所引起的负序效应会导致电动机过热，转子震动等一系列问题。因此以过流为目标难以实现对电动机的监测保护。（3）电动机的各类内部绕组故障，如匝间短路、接地短路等，往往是由于运行环境差，长期运行不当引起的。起初这类故障往往只是局部，并不出现过流，但若不及时处理会导致事故扩大，等到故障严重到出现较大的过流信息时，电动机己严重损坏，即使保护动作也失去了意义。（4）对于重负荷起动设备，常规的感应式过流继电器整定困难，经常不能躲过起动电流，在现场运行中常有退出保护起动的情况。 针对电动机现有保护存在的以上问题，根据对称分量法，当电动机出现各类不对称故障时，各相电流将会出现负序电流分量和零序电流分量。以检测负序电流、零序电流和过流程度为基本原理，实现电动机的综合保护。2.1三相感应电动机的故障电流分析三相感应电动机常见的故障可分为对称故障和不对称故障两大类。对称故障主要包括：对称过载、堵转、对称稳态短路等，这类故障对电动机的损害主要是由于电流增大所引起的热效应和机械应力，使绕组发热甚至损坏。在对称故障中，电动机的故障电流的主要特点是三相电流对称，且同时出现过电流，过电流的程度由故障原因决定。因此，对称故障可以通过过流程度来反映，这正是常规的过流保护的基本立足点。电动机的不对称故障主要包括：断相、相间短路、匝间短路、不平衡运行、接地短路等。除了严重的短路会造成故障相电流明显增大外，不对称故障的大多数一般不出现显著的电流幅值变化，因此过流保护常常不能及时鉴别。而不对称故障对电动机的损害不仅仅是电流增加引起的发热，更重要的是不对称引起负序效应给电动机运行带来的隐患。因此，电动机运行缺陷的早期诊断是非常重要的。不对称故障又可以进一步分为非接地性不对称故障和接地性不对称故障两类。非接地性不对称故障包括断相、相间短路、匝间短路及不平衡运行；接地性不对称故障包括单相接地短路和两相接地短路。由于我国感应电动机的中性点不接地，在非接地性不对称故障中，将会在各相电流中出现很大的负序电流分量，但不会出现零序电流分量；在接地性不对称故障中，将会在各相电流中出现零序电流分量并出现一定程度的过流。下面以断相故障和单相接地短路故障为例，应用对称分量法，分析各类故障中电流各序分量的分布。（1）断相运行及相间不对称短路运行三相感应电动机在正常运行时，若电网电压完全对称，则在各相电流中不会出现负序电流分量；当发生断相故障或相间不对称短路故障时，相当于电动机在不对称电压下运行，将在各相电流中产生负序电流分量。设电动机A相进线断线(内部绕组断线显然相同)，三相定子绕组为Y接，则出现断相故障时的电流约束条件为： =0 = （2-1）应用对称分量法，且a=e，则A相各序电流分量为：=(+a+a)=(aa)=(+ a+a)=( aa) = （2-2）=(+)=0由= a；=a；=a；= a；且=；可得B、C两相的相电压、及线电压；=+=Z+Z=( aZa Z)=+=Z+Z=(a ZaZ)=( aa)( Z+ Z) （2-3）式中Z为三相感应电动机的正序阻抗；Z为三相感应电动机的负序阻抗。其大小分别为：Z=(R+jX)+Z=(R+jX)+联系式（2-3），则可求解出各相的正序电流分量、负序电流分量及未断相(B相和C相)的相电流分别为：= （2-4）= a=30=a=30=a=210= a=150=+=(aa) = （2-5）由此，当忽略电动机的激磁电流时，可以求出负序电流分量和未断相绕组的相电流的有效值为：=I=I= （2-6）由以上分析可见：正在运行的三相感应电动机，其转差率S约为0.05，当发生一相断线时，未断相绕组的电流急剧增大，并出现较大的负序电流。当发生这种现象又未能及时保护时，电机绕组将因过热而烧毁。同样，对于相间不对称短路等故障，也将会在各相电流中出现较大的负序电流。（2）单相接地短路和两相接地短路三相感应电动机在正常运行时，若电网电压完全对称，则在各相电流中不会出现零序电流分量。由于电动机的外壳必须安全接地，因此电机绕组刮壳、电机受潮绝缘破坏等原因都可能导致接地故障尤其是处在尘埃重或湿度大的环境下，故障发生率就更高。对单相接地短路，设电动机的A相经电阻r接地，其等值分析电路和对应的相量图如图2-l和图2-2所示。 图2-1 单相接地短路 图2-2 单相接地短路向量图表2-1 电动机故障特征分布 故障类型零序负序过电流其他故障特征对称故障过载无无(1.2-5)II=I=I堵转无无(5-7) II=I=I短路无无(8-10) II=I=I不对称故障非接地断相无1/III=0, I=- I逆相无I无I=I=I不平衡无有无III相间短路无有取决于位置取决于位置I- I接地单相接地有取决于位置III两相接地有取决于位置I, II= I注：单相故障设A相为故障相；两相故障设B、C相为故障相、I表示故障前电流的幅值； I=I+I+I由等值电路可以得到三相电流为：=/Z （2-7）= /Z式中：为感应电动机的每相的等值阻抗。、为三相对称电压。由对称分量法，考虑到=a；= a；+ a+a=0； 则各序电流分量为：=(+a+a)=(+a+a)= （2-8）(=根据以上分析可知，发生单相接地短路时会出零序电流分量，故障相的相电流也相应增大。若r值越大，零序电流越小，反映在故障相中的电流值增大量就越小，即三相的电流差别不大；若r值越小，零序电流越大，反映在故障相中的电流值增大量就越大。零序电流的大小主要决定于故障的程度，即取决于故障的位置，这正是反应相电流分量的电动机保护无法检测漏电及接地故障的原因。电动机常见的故障特征及各序电流的分布如上表2-1。 2.2三相感应电动机综合保护的故障判据通过对三相感应电动机的常见故障的特征分析，当电动机发生各类对称故障和不对称故障时，应用对称分量法，可将电动机的故障电流分解为正序电流分量、负序电流分量和零序电流分量。且各序电流分量的不同组合及幅值大小与故障类型之间有很好的对应关系。在电动机正常运行时，三相电流基本对称，负序电流和零序电流分量为零;当发生非接地性不对称故障时，负序电流则将会大幅值出现，但零序电流分量为零。所以零序电流分量是区别非接地性不对称故障和接地性不对称故障的最根本特征。电动机故障诊断的对应关系如下表2-2。根据分析，负序电流分量是判断对称故障和不对称故障的基本特征。而在不对称故障中，零序电流分量是判断非接地性不对称故障和接地性不对称故障的基本特征。所以，可以以检测定子电流的正、负、零序电流分量作为电动机的保护判据：（1）对于各类对称故障，由于三相故障电流对称且同时出现过电流，故障的严重程度可以由过电流程度得到反映，所以仍以过电流程度作为这类故障的保护判据。（2）对于非接地性不对称故障，由于电动机正常运行时定子电流中无负序电流及零序电流。而在故障状态时，定子故障电流存在负序电流分量且零序电流分量为零，所以可用负序电流作为这类故障的保护判据。（3）对于接地性不对称故障，定子故障电流除存在负序电流分量和零序电流分量外，还出现零序电流分量，所以可用零序电流作为这类故障的保护判据。由此，三相感应电动机的综合保护可依据上述判据，分解为由过流保护、负序保护和零序保护三个部分组成，可基本覆盖电动机的常见故障类型，并可根据故障电流的分布组合与电动机故障类型的对应关系，鉴别电动机的故障类型，指明故障原因，实现故障的自动诊断。表2-2 电动机常见故障诊断表零序负序过电流其他故障特征对应的故障保护特征无无(1.2-5)II=I=I过载反时限无无(5-7) II=I=I堵转短时限无无(8-10) II=I=I短路速断无1/III=0, I=- I断相短时限无I无I=I=I逆相速断无有无III不平衡短时限无有有或无I- I相间短路速断有有或无III单相接地速断有有或无I, II= I两相接地速断2.3三相感应电动机的综合保护2.3.1过流保护过流保护所针对的是热过载及各类短路故障、不平衡运行等故障。电动机的损坏的最终表现主要是过热烧毁，原因是三相正序电流和/或负序电流过大。三相负荷过大、起动时间过长、堵转等均有正序电流过大的特征。而定子一相断相、不对称故障、三相电源电压不对称等均有正序和负序电流过大的特征。过流保护实际是通过电流幅值模拟电动机的发热。但幅值相同的定子正序电流I和负序电流I在电动机内产生的热量并不相同。三相定子正序电流I产生相对定子绕组正转的正序气隙旋转磁场，设定子绕组的正序电阻为R，三相定子负序电流I产生相对定子绕组反转的负序气隙旋转磁场，定子绕组的负序电阻与定子绕组的正序电阻相同。则在正序和负序电流的共同作用下，定子绕组的铜损耗为： P=3 IR+3 IR=3(I+ I) R （2-9）即数值相同的定子正序电流和定子负序电流产生的定子发热损耗相同；但对转子绕组而言，由于正序气隙旋转磁场相对于正常运行的转子绕组的转差速很小，转子电路的频率为1-2Hz，对应的转子绕组电阻近似为直流电阻R (已折算到定子方的转子绕组对正序气隙旋转磁场的电阻)；而负序气隙旋转磁场相对于正常运行的转子绕组的转差速近似为2倍的同步转速，转子电路的频率近似为2倍频，对应的转子绕组电阻为交流电阻R (已折算到定子方的转子绕组对负序气隙旋转磁场的电阻)。对于鼠笼式感应电动机有：R/ R=1.256=K (2-10)因此，在正序和负序电流的共同作用下，转子绕组的铜损耗为： P=3 IR+ 3IR=3(I+ KI) R (2-11)即数值相同的负序电流产生的转子发热损耗等于正序电流产生的转子发热损耗的K。在2.1中的断相运行电流分析中，由式（2-2）、式（2-4）、式（2-6）可知，A相断线时，正序电流与负序电流相等；且健全相（B、C相）的电流与负序电流的关系为：I=I/ (2-12)同时健全相（B、C相）的电流可表示为：I=I= (2-13)式中：M，电动机最大转矩倍数；m，负载率，满载时m=1。当M=2.0，m=1时，由上式可得：I=I=1.67 （以电动机定子额定电流I为基值），I= I=0.97，取K=6，并由式（2-9）、（2-11）可求得定子绕组的铜耗及转子铜耗为： PP=2()=1.88 PP=(1+ K)()=6.59即出现断线故障时引起的转子铜耗比额定转子铜耗增大到近6.6倍，而定子铜耗仅增至额定定子铜耗的1.88倍。所以在建立电动机的过流保护模型时，必须对负序电流予以足够的重视。为了简单方便地反映定子正序电流和负序电流的不同发热效应，英国GEC公司提出了一个反映上述发热效应的“等效电流”I： I= (2-14)式中： K=0.5 起动时间内，防止电动机正常起动过程中保护误动； K=1 在整定的起动时间以后； K=310 负序电流热效应系数，模拟I的增强发热效应，一般可取6； I、I 定子正序电流和负序电流分量的有效值。本文过流保护依据式（2-14）的“等效电流” I，将过流保护分为三段：（1） 当I/I8时为第一段；针对短路故障，其保护特性为定时速断。（2） 当I/I=48时为第二段；针对机械堵转故障（转子停滞保护），保护特性为过流时限。（3） 当I/I=1.154时为第三段；针对热过载故障，保护特性为过流反时限。过流反时限特性方程为： t= (2-15)式中 I：电动机运行时三相等效电流中的最大者 I：保护整定动作电流（可整定，一般取I=1.15I） ：发热时间常数。对不同的电动机值不同，可整定 t ：保护动作时间。对于发热时间常数，不同的电动机可根据具体情况选择不同的值，以较好的拟合电动机的实际保护特性。若设电机起动电流倍数为6，起动时间要求8s，由上式拟合的发热时间常数=305，其反时限保护特性如图2-3。 图2-3典型的过流反时限特性2.3.2负序保护负序保护所针对的是各类非接地性不对称故障。负序保护主要作为电动机的断相、不平衡运行、定子绕组或引出线不对称相间短路、定子绕组匝间短路等非接地性不对称故障的主保护。应用对称分量法，可以分析各种故障下的负序电流。对于断相故障，一相断线引起的正序电流和负序电流是变化的，其大小随负载率的变化而变化。由式(2-12)和式(2-13)可以对不同负载率下的正序、负序电流和健全相的电流进行分析，当M=2.0时的分析结果如表2-3。表2-3 不同负载率下的断相电流分析m1.00.31.670.971.260.731.060.610.890.520.750.430.610.350.480.280.360.21由表2-3可见，当负载率接近0.8时，断相故障才会引起健全相过电流。这正是常规过流保护经常不能有效保护不对称故障的原因。同时，当负载率在0.7时，就会出现较大的负序电流分量。由于负序保护能反映局部匝间短路之类的轻微故障，对于电动机故障的早期诊断具有较大的优势。然而由于实际供电电压总存在一定的不对称，即使在正常运行时，电动机也会有一定的负序电流存在，负序保护整定时必须躲过这一不平衡电流。已知电动机在额定转速下（s0）的负序阻抗等于静止时（s=1）的正序阻抗，即： Z=Z设电动机的启动电流倍数为K，则有： Z= KZ （2-16）所以有： Z=KZ这样就可推得： II= K （2-17）由此可见，有电源电压不对称而引起的负序电流与电动机的负载率的大小无关，当K=6时，计算II-U/U的关系如表2-4表2-4 电源电压不对称引起的负序电流5%8%10%17%0.300.480.601.02可见，当电源电压的不对称程度大于17%时，负序电流将超过正序电流。一般要求供电电压不对称程度小于5%。电动机的负序保护应能躲过此负序电流，即负序电流保护按30%整定。若负序电流速断保护的定值为1.0，则U为U的17%时，负序电流速断保护将动作跳闸。2.3.3零序保护零序保护针对各类接地故障。由于电动机都采取小电流接地方式，当发生一点接地时，故障点的电流很小。因此为提高零序保护的灵敏度，可采用一次零序电流互感器检测零序电流。当零序电流大于保护的动作电流时，经短延时后，发出接地信号或跳闸。零序保护的定值是按照躲过本线路的电容电流整定的。即： I=(1.21.5)3Uc （2-18）2.4三相感应电动机微机保护的算法在小接地电流系统中一般采用两相式接线方式，电流互感器只装在A、C两相上，因此交流采样i和i两相电流，由i和i两相电流计算出正序电流分量和负序电流分量，进而计算出各电流有效值，进行过流保护和负序保护的判别。同时，i和i两相电流也须要计算出有效值，提供正常运行时的检测和显示。对零序电流i，计算出有效值后直接与保护定值比较。2.4.1电流有效值的算法关于计算正弦量的幅值和相位的基本算法有多中，如两点乘积算法、三点乘积算法、傅氏算法、导数算法、半周绝对值积分算法及微分方程算法等，本文重点研究了两点乘积算法和傅氏算法。（1） 两点乘积算法这种算法是基于提供给算法的原始数据为纯正弦量的理想采样值，或是含有各种谐波包括直流分量的原始数据经过理想的带通数字滤波器之后输出的数据。设A相电流在采样时刻n的采样值表示为： i(nTs)=Isin(ns+) (2-19)式中： I： 电流的有效值； Ts： 采样周期； ： n=0时电流的相角。若i和i分别为两个相隔2的采样时刻n和n的采样值，即采样间隔为： ns-ns=2则i和i可分别表示为： i= i(nTs)=Isin(ns+)=Isin() i= i(nTs)= Isin(ns+)=Icos() （2-20）因此，电流的有效值I为： I= （2-21）这表明只要得到任意两个相隔忿/2的A相电流的瞬时值，就可以计算出A相电流的有效值。由于采用了两个相隔/2的采样值，算法本身所需要的数据窗长度为工频的1/4周期，响应时间为5ms。算法本身与采样频率无关，因此对采样频率无特殊要求。（2） 全波傅里叶算法当电动机发生故障时，定子电流中不仅含有周期电流分量，还含有衰减的非周期电流分量，由于傅立叶算法具有滤波作用，能完全将各整次谐波分量和直流分量滤除，对非整次高频分量和按指数衰减的非周期分量包含的低频分量有一定的抑制能力。设被采样的A相电流信号为周期性时间函数，可表示为：i(t)= 式中：A和B分别为各次谐波的正弦项和余弦项的幅值。因此，A相电流i(t)的基波分量可表示为：i(t)=Asin()+Bcos()=Isin(-) （2-22） A=Icos B=Isin其中基波分量的正弦项和余弦项的幅值可由下式求得： A= B= 对上式的积分采用梯形法，设每周期采样N=12点，则：A=B=+ （2-23） 式中：i(n)、i(n-N)及i(n-k)分别为第0次、第N次和第K次的A相电流的采样值。则A相基波电流的有效值为： I= （2-24）全波傅立叶算法具有很好的滤波能力，应用傅氏算法求取电流有效值至少要求一个周期的采样点，即数据窗需要一个周波，响应时间为20ms。与两点乘积法相比，响应时间较长，计算速度较两点乘积法慢。但由于其具有较强的谐波抑制能力，在故障情况下可以获得较高的计算精度。所以，在电动机正常运行时可采用两点乘积法提供监测的负荷电流有效值;在出现故障后，利用傅氏算法计算负荷电流及各序电流的有效值，用于计算保护动作时间及判别故障类型。2.4.2正序电流分量和负序电流分量的算法在目前运行的保护中，普遍采用序分量元件，特别是负序、零序分量元件的应用更加广泛。因为负序和零序分量只在故障时才产生，它具有不受负载电流的影响、灵敏度高等优点。（1） 直接移相原理的序分量滤过器的算法这种序分量滤过器是基于对称分量基本公式，只要知道了三相电流的采样序列，经过移相120后运算即可得到各序分量的值。设三相电流为、，则由对称分量的基本公式可得到A相各序电流分量为： =（+a+a） =（+a+a） =（+）对于序列i(n)、i(n)、i(n)相应的有公式：i(n)= i(n)+ai(n)+ai(n) i(n)= i(n)+ai(n)+ai(n) （2-25） i(n)= i(n)+i(n)+i(n)设t=nTs时，电流向量的相位为0，此时的采样值为i(n)；当t=(n-K)Ts时，电流向量的相位相对于t=nTs时滞后KTs=30。这样当数据窗K=8时有：ai(n)= i(n-8)和ai(n)= i(n-4) 于是有： i(n)= i(n)+i(n-8)+i(n-4) i(n)= i(n)+i(n-4)+i(n-8) （2-26） i(n)= i(n)+i(n)+i(n)上式表明，只要知道了A、B、C三相的电流在n、n-4、n-8三点的采样数据就可以由上式计算出各序在n时刻的值。（2） 两相式序分量滤过器的算法由于电动机的中性点不接地，所以小接地电流系统中一般采用两相式接线方式，电流互感器只装在A、C两相上，由对称分量法有： =（+a+a）=(1-a) +( a-a) =（+a+a）=(1-a) +( a-a) （2-27）当每周采样12点，即N=12时，采样间隔为30，这样当数据窗K=8时有：ai(n)= i(n-8)和ai(n)= i(n-4)。于是有： i(n)= i(n)+i(n-8)+i(n-4)- i(n-8) i(n)= i(n)+i(n-4)+i(n-8)- i(n-4) （2-28） 上式表明，只要知道了A、C两相的电流在n、n-4、n-8三点的采样数据就可以由上式计算出正序和负序电流在n时刻的值。对于小接地电流系统也可以采用下面的算法：正序过滤器 =（+e） （2-29）负序过滤器 =（+e） （2-30） 正序 负序图2-4 两相式序分量滤过器相量图其对应的各序量间的向量关系如图2-4所示。由图2-4的相量关系对上式分析可知，在正序分量的作用下，正序滤过器的输出为I(正序相电流)，负序滤过器的输出为0;在负序分量的作用下，正序滤过器的输出为0，负序滤过器的输出为I(负序相电流)。当每周采样12点，即N=12时，采样间隔为30，这样当数据窗K=2时对应于式（2-29）和式（2-30）的离散形式为： i(n)= i(n)+ i(n-2) i(n)= i(n)+ i(n-2) （2-31）当计算出正序和负序电流在n时刻的值后，