测量系统分析(讲师版).ppt

1,MEASUREMENTSYSTEMSANALYSIS测量系统分析第四版,2,MSA，测量系统分析培训的目标,1介绍MSA参考手册的目的2掌握MSA中的有关概念，如：分辨率、有效分辨率、偏倚、线性、稳定性、重复性、再现性、双性（GR对于过程控制：测量系统的变异性（Variability）比过程变异性小很多，根据总过程变差评价测量系统。对于产品控制：测量系统的变异性应比公差小得多。根据公差来评价测量系统。足够的分辨率，测量增量（Increments）通常按1:10经验法则确定;当被测项目变化时，测量系统统计特性的最大变差小于过程变差和规范宽度较小者。,32,举例说明一个测量系统，分析影响其数据变差的因素,测量数据的变差,33,3.1.2测量过程的变差源,测量过程的变差源主要有六个方面，即S：标准，W：工件，I：仪器，P：人/程序，E：环境。这可以认为是全部测量系统的误差模型。,34,3.1.3量具的控制/标准的传递,国际标准,国际实验室,国家标准,国家实验室,地方标准,国家认可的校准机构,公司标准,企业的校准试验室,测量结果,生产现场,检测设备制造厂,35,3.1.4测量过程变差对决策的影响,即使是用同一个量具多次测量同一个零件的同一特性，其结果也会不同，这说明测量系统存在变差。生产过程中的测量结果通常有两个用途：1、产品控制：判断产品合格与否，2、过程控制：判断生产过程是否稳定、若稳定其过程能力/过程能力指数是多少？是否可接受？下面分别看一下测量变差对决策的影响。,36,3.1.4测量过程变差对决策的影响,对产品控制决策的影响在产品控制中，如果测量系统不能满足要求，其影响是导致做出错误的判断，即：将合格品判为不合格品（一类错误，见图1），或者将不合格品拼判为合格品（二类错误，见图2）,37,对产品控制决策的影响,测量过程的分布,产品公差上限,图1,图2,38,对产品控制决策的影响,将测量判断划分为三个区间，如图3。按图中所示，I区：坏零件总是判为坏的，II区：可能做出潜在错误的判断，III区：好零件总是判为好的。,39,对产品控制决策的影响,为了最大限度地做出正确的判断，可以有两个选择：一是改进生产过程：减少生产过程的变差，没有零件落在II区。二是改进测量系统：减少测量系统变差从而减小II区，因此生产的所有零件将在III区，这样就可使做出错误决定的风险降至最低。,40,对过程控制决策的影响,对于过程控制，希望能知道：过程是否受控、过程均值是否对准目标值、过程能力是否可接受。如果测量系统变差过大，会导致做出错误决策：一是将普通原因（偶因）判为特殊原因（异因），二是将特殊原因（异因）判为普通原因（偶因），三是过低估算过程能力指数。前两者在SPC中已有叙述，下面看一下第三种情况：,41,对过程控制决策的影响,2obs=观测过程方差，2actual=实际生产过程方差，2msa=测量系统方差而计算CPk用的是obs，因此会过低估算过程能力指数。,42,对过程控制决策的影响,图4说明了测量系统变差将使CP的观测值降低多少。,观测的CP值,实际的CP值,测量系统变差占观测变差的百分比,43,对过程控制决策的影响,例如：在采购生产设备时使用的（高等级）测量系统的GRR为10且实际过程Cp为2.0的情况下，在采购时观测过程Cp将为1.96。这一过程是在生产中用生产量具研究时，如果生产量具的GRR为30且实际过程Cp仍是2.0，那么观测的过程Cp为1.71。,44,4测量系统分析的基础,4.1进行测量系统分析时应具备的条件测量系统必须有足够的分辨率可接受的分辨率应小于公差或制造过程变差（6）的十分之一（究竟按那个来确定分辨率，根据数据是用来进行产品控制还是进行过程控制），否则会做出很多错误的判断。图5显示的是用两个不同分辨率的测量系统测量同一过程的控制图。左面的控制图没有超限的点，而右图严重失控，这是因为对数据4舍5入而对数据进行错误分级的结果。,45,测量系统必须有足够的分辨率,46,测量系统必须有足够的分辨率,如果不能测量出过程的变差，这样的分辨率用于过程分析是不可接受的，如果不能测量出特殊原因导致的变差，这个测量系统用于过程控制也是不可接受的。如图5中，右图显示，很多子组的极差为零，使得平均极差很小，算出的过程变差过窄，导致过程能力指数看起来很大。如某企业的过程能力指数竟然为12。,47,4.1进行测量系统分析时应具备的条件,测量过程必须统计稳定如同计算制造过程的过程能力之前必须判稳一样，计算测量系统变差也要求统计稳定，判稳可用控制图法。,48,4.2测量系统变差的类型,测量数据的质量用偏倚（位置变差）和方差（宽度变差）来评价，但考虑变差的来源和特点，又可细分为位置变差：偏倚、稳定性和线性，宽度变差：重复性和再现性。,49,4.3测量系统分析的时机,测量系统分析分为两步，第一步判断测量系统是否在测量正确的变量，若适用，还要验证夹紧和锁紧。因为如果测量的是错误的变量，则无论测量系统多么准确或多么精密，仅是消耗资源而不能提供收益。第二步确定测量系统需要具有何种统计特性才是可接受的，为此，要了解测量数据做何用处。第二步又分为两个阶段。,50,4.3测量系统分析的时机,第一阶段（实际使用前）确定测量系统是否具有所需要的统计特性确认环境因素是否对测量系统有显著影响第二阶段（使用过程中）确定是否持续地具备恰当的统计特性作为正常校准程序、维护程序和计量程序的一部分日程工作,51,4.3测量系统分析的时机,两个阶段的间隔要视量具固有特性及使用的频繁程度而定。测量时，应采用盲测，以排除人为的干扰。,52,盲测法,在实际测量环境下，在操作者事先不知正在对该测量系统评价的条件下，获得测量结果通过适当的管理,盲测的试验结果通常不受霍桑效应(Hawthorneeffect)所干扰,53,4.4测量系统分析的用处,提供接收新测量设备的准则。提供一种测量装置与另外一种测量装置的比较。评价怀疑有缺陷的量具的基础。测量设备维修前与维修后的比较。计算过程变差的一个必要部分，以及一个生产过程的可接受性的水平。绘制量具性能曲线（GPC）的必要信息，GPC表示接受某一真值零件的概率。,54,4.5测量系统分析的准备,如同任何研究或分析一样，实施测量系统分析之前应先进行充分的策划和准备。实施分析之前的主要准备如下：先策划将要使用的方法。例如，有些测量系统的再现性影响可以忽略，例如按按钮，打印出一个数字。评价人的数量，样品数量及重复读数次数应预先确定。在此选择中应考虑的因素如下：尺寸的关键性关键尺寸需要更多的零件和/或试验，以便结论的置信度更高；零件结构大或重的零件可规定较少样品和较多试验（测量）。,55,4.5测量系统分析的准备,由于其目的是评价整个测量系统，评价人的选择应从日常操作该仪器的人中挑选；样品的选择对正确的分析至关重要，它完全取决于MSA研究的设计、测量系统的目的以及能否获得代表生产过程的样品。对于产品控制情况，测量结果用于确定，“相对特性规范合格与否”，选择的样本（或标准）不需要覆盖整个过程范围。测量系统的评定是基于特性的公差（如相对公差的%GRR）。,56,4.5测量系统分析的准备,对于过程控制情况，测量结果用于确定，“过程稳定性，方向和实际过程变差的符合性”（如SPC、过程监视、能力及过程改进），样本应覆盖生产过程范围（可以通过每一天取一个样品，持续若干天的方式进行选取）。在评定用于过程控制的测量系统的充分性时（如相对总过程变差的%GRR），建议对总过程变差进行独立的估计（利用SPC进行过程能力研究）。总变差还可用类似过程估计。,57,4.5测量系统分析的准备,给样品标号，测量人不应看到此编号，而记录人知道。在测量时，应每测一次换一个零件。给样品标上测量位置，多次测量同一位置其结果不一样才可认为是测量系统的变差。否则，会带入零件内变差（如锥度、圆度的影响），计算时应消除。量具的分辨率应是产品公差/过程变差的十分之一，若可能，读数时可读到分度的一半。,58,4.6接收准则,位置误差位置误差通常是通过分析偏倚和线性来确定。一般地，一个测量系统的偏倚或线性的误差若是与零误差差别较明显或是超出量具校准程序确立的最大允许误差，那么它是不可接受的。在这种情况下，应对测量系统重新进行校准或偏差校正以尽可能地减少该误差。,59,4.6接收准则,宽度误差测量系统变异性是否令人满意的准则取决于被测量系统变差所掩盖掉的生产制造过程变异性的百分比或零件公差的百分比。对特定的测量系统最终的接受准则取决于测量系统的环境和目的，而且应该取得顾客的同意。对于以分析过程为目的的测量系统，通常测量系统的可接受性的经验准则如下：,60,4.6接收准则,宽度误差%GRR低于10%的误差通常认为测量系统是可接受的。%GRR是10%到30%之间的误差基于应用的重要性、测量装置的成本、维修的成本等方面的考虑，可能是可接受的。%GRR超过30%认为是不可接受的，应该作出各种努力来改进测量系统。此外，过程能被测量系统区分开的分级数（ndc）应该大于或等于5。,61,5简单测量系统分析的实践,评价测量系统需要确定的三个基本问题:是否有足够的分辨力？是否统计稳定？统计特性在整个预期范围内是否一致,且用于过程控制和分析是否可接受？,62,5简单测量系统分析的实践,5.1计量型测量系统的分析5.1.1偏倚的分析分析程序获取一个样本并确定相对于可溯源标准的基准值。如果得不到，选择一个落在生产测量的中程数的生产零件，指定其为偏倚分析的标准样本。在工具室测量这个零件n10次，并计算这n个读数的均值。把均值作为“基准值”。,63,=,5.1.1偏倚的分析,让一个评价人，以通常的方法测量样本10次以上相对于基准值将数据画出直方图。评审直方图，用专业知识确定是否存在特殊原因或出现异常。如果没有，继续分析，对于n30时的解释或分析，应当特别谨慎。计算n个读数的均值。,64,5.1.1偏倚的分析,计算重复性标准差(如可能，使用独立的重复性研究的结果)重复性=r=如果GRR研究结果可获得，则重复性标准差的计算应是基于这个研究的结果。通过计算EV%,确定重复性是否可接受%EV=100EV/TV=100重复性/TV这里的总变差TV是基于期望的过程变差（首选）或者用产品的公差除以6。如果%EV过大，那么这个测量系统的变差是不可接受的。在偏倚研究中假设重复性是可接受的，所以继续使用一个具有过大的%EV的测量系统会导致误导和混淆的结果。,65,5.1.1偏倚的分析,确定偏倚的t统计量偏倚=观测测量平均值基准值如果0落在围绕偏倚值1-置信区间以内，偏倚在水平是可接受的。偏倚-b(tv,1-/2)0偏倚+b(tv,1-/2)这里：v=n-1。tv,1-/2使用t标准表获得,66,15,67,5.1.1偏倚的分析,用电子表格和统计软件，可获得直方图和数据分析（见下图和下表）。,频次,测量值,68,5.1.1偏倚的分析,计算结果：偏倚=6.0067-6.0=0.0067r=0.2120过程变差的标准差=2.5（已知）%EV=0.2120/2.5=8.5%，重复性可接受。b=0.2120/15=0.0547tv,1-/2=2.14479,69,5.1.1偏倚的分析,70,5.1.1偏倚的分析,因为0落在偏倚置信区间（-0.1107,0.1241）内，我们可以认为测量偏倚是可以接受的，同时假定实际使用不会导致附加变差源。,71,偏倚过大可能的原因,l仪器需要校准l仪器、设备或夹紧装置的磨损l磨损或损坏的基准，基准出现误差l校准不当或调整基准的使用不当l仪器质量差设计或一致性不好l线性误差l应用错误的量具l不同的测量方法设置、安装、夹紧、技术,72,偏倚过大可能的原因,l测量错误的特性l（量具或零件）变形l环境温度、湿度、振动、清洁的影响l违背假定，在应用常量上出错l应用零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳，观察错误（易读性、视差）,73,5.1.2稳定性的分析,分析程序获得一个样本并确定相对于可溯源标准的基准值。如果该样品不可获得，选择一个落在产品测量中程数的生产零件（在以后持续的测量中，该产品特性值不应变化），指定其为稳定性分析的标准样本。如果仅研究测量系统稳定性，可不必确定基准值。,74,5.1.2稳定性的分析,利用控制图评价测量系统的稳定性1）获取一样本并确定其相对可追溯标准的基准值；2）定期（天、周）测量基准样品35次；3）在X&R或X&S控制图中标绘数据；4）确定控制限并按标准曲线图判断失控或不稳定状态；如果测量过程是稳定的，数据可以用于确定测量系统的偏倚。同样，测量的标准差可以用作测量系统重复性的近似值。,75,5.1.2稳定性评价示例,为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受，工艺小组在生产工艺中程数附近选择了一个零件。这个零件被送到测量实验室，确定基准值为6.01.。小组每周测量这个零件5回（每回3到5次），共测量4周（20个子组）。收集所有数据以后，X&R图就可以做出来了（见图7）。,76,5.1.2稳定性评价示例,控制图分析显示，测量过程是稳定的，因为没有出现明显可见的特殊原因影响。由于稳定性是偏倚随时间的变化，所以通过稳定性研究可以确定一个合适的检定或校准周期。如果经稳定性分析检定或校准周期确定得合适，以后可以不再分析。,77,稳定性不佳可能的原因,l仪器需要校准，需要减少校准时间间隔l仪器、设备或夹紧装置的磨损l正常老化或退化l缺乏维护通风、动力、液压、过滤器、腐蚀、锈蚀、清洁l磨损或损坏的基准，基准出现误差l校准不当或调整基准的使用不当l仪器质量差设计或一致性不好,78,稳定性不佳可能的原因,l仪器设计或方法缺乏稳健性l不同的测量方法设置、安装、夹紧、技术l（量具或零件）变形l环境变化温度、湿度、振动、清洁度l违背假定，在应用常量上出错l应用零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳，观察错误（易读性、视差）,79,5.1.3线性的分析,线性:量具预期工作范围内偏倚值的差别。测量仪器的线性是指该装置整个工作范围内的准确度,基准值,偏倚较大,观测平均值,基准值,偏倚较小,观测平均值,范围较低的部分,范围较高的部分,80,5.1.3线性的分析,分析程序选择g5个零件，由于过程变差，这些零件测量值覆盖量具的操作范围。用全尺寸检验设备测量每个零件以确定其基准值并确认包括了量具的操作范围。通常用这个仪器的操作者中的一人测量每个零件m10次。随机地选择零件以使评价人对测量偏倚的“记忆”最小化。计算每次测量的零件偏倚及零件偏倚均值。,81,5.1.3线性的分析,82,5.1.3线性的分析,在线性图上画出每个偏倚和对应基准值的偏倚基准值图（见图15.2-8）。用下面等式计算和画出最佳拟合线与置信带。对于最佳拟合直线，用公式：,83,5.1.3线性的分析,其中：,斜率,截距,84,5.1.3线性的分析,对于给定的x0，水平置信带是：其中：,g=零件数，m=重复测量次数，x=基准值，y=偏倚,85,5.1.3线性的分析,画出“偏倚=0”线，评审该图指出特殊原因和线性的可接受性（见图15.2-8）为使测量系统线性可被接受，“偏倚=0”线必须完全在拟合线置信带以内。如果作图分析显示测量系统线性可接受，则下面的假设就成立：H0：a=0斜率=0如果：,86,5.1.3线性的分析,如果：不推翻原假设如果以上的假设是成立的，则测量系统对所有的基准值有相同的偏倚。对于可接受的线性，偏倚必须为0。,87,5.1.3线性的分析,H0：b=0截距（偏倚）=0如果：不推翻原假设,88,5.1.3线性分析示例,一名工厂主管希望对过程采用新测量系统。作为顾客的生产件批准程序的一部分，需要评价测量系统的线性。基于已证明的过程变差，在测量系统操作量程内选择了5个零件。每个零件经过全尺寸检验测量以确定其基准值。然后由领班分别测量每个零件12次。研究中零件是被随机选择的。,89,90,91,偏倚,95%置信区间,偏倚均值,回归线,92,5.1.3线性分析示例,图形分析显示特殊原因可能影响测量系统。基准值4数据显示可能是双峰。即使不考虑基准值数据4，做图分析也清楚地显示出测量系统有线性问题。R值指出线性模型对于数据是不适合的模型。即使线性模型可接受，“偏倚=0”线与置信带交叉而不是被包含其中。R2=xy-xy/n2/x2-(x)2/ny2-(y)2/n,93,5.1.3线性分析示例,数值计算是对图形分析的补充。首先查标准t表，=0.05，自由度（gm-2）=58，1-/2=0.975，t58,0.975=2.00172，经计算ta=12.043，tb=10.185，两者都大于t58,0.975，说明此测量系统存在线性问题，应进行校准维修。,94,线性误差可能的原因,仪器需要校准，需要减少校准时间间隔仪器、设备或夹紧装置的磨损缺乏维护通风、动力、液压、过滤器、腐蚀、锈蚀、清洁磨损或损坏的基准，基准出现误差最小/最大。校准（不包括工作范围）不当或调整基准的使用不当仪器质量差设计或一致性不好,95,线性误差可能的原因,仪器设计或方法缺乏稳健性应用错误的量具不同的测量方法设置、安装、夹紧、技术（量具或零件）随零件尺寸变化的变形环境温度、湿度、振动、清洁度违背假定，在应用常量上出错应用零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳，观察错误（易读性、视差）,96,5.1.4重复性、再现性和GRR的分析,重复性、再现性和GRR的分析有三种方法：极差法、均值极差法、ANOVA法（方差分析法），由于ANOVA法（方差分析法）需要有方差分析的数学知识以便解释运算的结果，而且需要有软件来运算，在本课中就不介绍了。,97,5.1.4重复性、再现性和GRR的分析,极差法极差法是一种改良的计量型量具的研究方法，它可迅速提供一个测量变异的近似值，这种方法只能提供测量系统的整体概况而不能将变异分为重复性和再现性。它典型的用途是快速检查验证GRR是否发生了变化。（若使用5个零件进行研究，结论的正确性有80%，若使用10个零件进行研究，结论的正确性有90%。）,98,5.1.4重复性、再现性和GRR的分析,典型的极差方法用2个评价人和5个零件进行研究。在研究中，两个评价人各将每个零件测量一次。每个零件的极差是评价人A获得测量值和B获得测量值之间差的绝对值。计算极差的和与平均极差，将平均极差均值乘以1/d2*可以得到总测量变差。这里d2*在附录中可以找到，m=2,g=零件数。,99,5.1.4GRR分析的极差法示例,选择2个评价人，5个零件，其测量结果见表5，已知制造过程总标准差=0.0777。此测量过程中每个零件被测量2次，即样本容量为m=2，共有5个极差为，即g=5，查附表，d2*为1.19。经计算量具的双性占过程变差为75.5%，远大于30%，说明此测量系统所测的数据不能用于制作控制图，或计算过程能力。结论是测量系统需要改进。,100,控制图常数,2345678910111213,3.2672.5752.2822.1152.0041.9241.8641.8161.7771.7441.7161.692,000000.0760.1360.1840.2230.2560.2840.308,1.8801.0230.7290.5770.4830.4190.3730.3370.3080.2850.2660.249,子组内观察次数A2D3D4,101,计算标准偏差的常数d2*,注：表中m代表所要研究的样本容量或试验次数，g代表极差的数量。,102,5.1.4极差法计算示例,103,5.1.4均值极差法,程序及示例均值极差法(X&R)是一种提供可对测量系统重复性和再现性两个特性作估计评价的方法。与极差法不同，这种方法可以将测量系统的变差分成两个部分：重复性和再现性。获取一个样本零件数n5（通常n=10），应代表实际的或期望的过程变差范围。为此，应在几天中连续从生产过程中随机凑足此样本。否则，PV和TV不能用此样本计算。,104,5.1.4均值极差法,选择评价人为A，B，C等。零件的号码从1到n，评价人不能看到零件编号。如果是正常测量系统程序的一部分，应校准量具。让评价人A以随机顺序测量n个零件，将测量结果输入第一行（表15.2-6见量具重复性和再现性数据收集表）。让评价人B和C测量同样的n个零件，而且他们之间不能看到彼此的结果。输入数据到第6和11行。,105,5.1.4均值极差法,用不同的随机测量顺序重复该循环。输入数据到第2，7，12行。在适当的列记录数据。例如如果第一个测量的是第7号零件，那么将结果记录在标示着零件7的列。如果需要试验3次，重复循环并输入数据到3，8，13行。当零件数量很大或同时多个零件不可同时获得时，测量步骤4，5可能改变如下是需要的：让评价人A测量第一个零件并在第1行记录读数。让评价人B测量第一个零件并在第6行记录读数。让评价人C测量第一个零件并在第11行记录读数。,106,5.1.4均值极差法,如果评价人属于不同的班次，可以使用一个替代方法。让评价人A测量所有的10个零件输入数据于第1行，然后评价人A以不同的顺序读数，记录结果录结果于第2，3行，让评价人B，C同样做。表6量具重复性和再现性数据收集表,107,极差,108,量具重复性和再现性数据收集表,109,5.1.4均值极差法,结果分析：做图法均值图和极差图UCLR=RD4=0.34172.58=0.8816,LCLR=0UCLX，LCLX=(0.19+0.06-0.25)/31.0230.34均值图见下页,110,极差图,111,分析极差图,在包括平均极差和控制限的标准的极差图上画出了由每个评价人对每个零件测量的多个读数范围。从画在图中得出的数据分析可以得出很多有用的解释。如果所有的极差都受控，则所有评价人的工作状态是相同的，可以认为每人重复测量的重复性是一致的。如果一个评价人不受控，说明他的方法与其他人不同。如果所有评价人都不受控，则测量系统对评价人的技术很敏感，需要改善以获得有用的数据。极差图可以帮助我们确定：与重复性相关的统计控制，测量过程中评价人之间对每个零件的一致性。以上图形的评审显示评价人之间变异性是不同的，应分析并消除其影响。,112,均值图,均值,113,5.1.4均值极差法,分析因为研究中使用的零件子组代表制造过程的变差，需要大约一半或更多的均值应落在控制限以外。如果数据显示出这种图形，那么测量系统应该能够充分探测零件-零件之间的变差并且测量系统能够提供对过程分析和过程控制有用的信息。如果少于一半的均值落在控制限外边，则测量系统缺乏足够的分辨率或是由于样本不能代表期望的制造过程变差。从图中可看出，此测量系统的分辨率是满足要求的。这是因为R是测量造成的，测量系统越好，其应越小，而零件间的差异是制造系统造成，因此R越小，出限的点越多，分辨率越高。,114,结果分析：数据计算,量具重复性和再现性数据收集表和报告表，如表7，表8提供了数据分析的方法。该分析可以估计变差和整个测量系统占过程变差的百分比以及其重复性、再现性和零件与零件间的变差的构成，这些信息需要与作图分析的结果相比较，并作为作图法补充。表中字母的含义如下：,115,结果分析：数据计算,EV或E：重复性或设备变差，用标准差表示，根据SPC中的知识，EV=R/d2*=RK1。d2*可在附表中查到，d2*取决于取决于试验的次数（m）和零件的数量乘以评价人数（g），g表示极差数。（假设计算K1值时g大于15）。,重复性,重复性误差的两个主要原因:量具自身变差零件在量具中的位置变化,116,重复性误差可能的原因,零件（样品）内部：形状、位置、表面加工、锥度、样品一致性仪器内部：修理、磨损、设备或夹紧装置故障，质量差或维护不当基准内部：质量、级别、磨损方法内部：在设置、技术、零位调整、夹持、夹紧、点密度的变差评价人内部：技术、职位、缺乏经验、操作技能或培训、感觉、疲劳违背假定稳定、正确操作,117,重复性误差可能的原因,环境内部：温度、湿度、振动、亮度、清洁度的短期起伏变化仪器设计或方法缺乏稳健性，一致性不好应用错误的量具（量具或零件）变形，硬度不足应用零件尺寸、位置、操作者技能、疲劳，观察误差（易读性、视差）,118,再现性Reproducibility,术语：测量一个零件的某特性时，不同评价人用同一量具测量平均值变差。测量过程的再现性表明评价人变异性的一致程度。再现性建立在这样的基础上，即当存在变异性时，每个测量者的测量平均值会有所不同。,操作者A,再现性,操作者C,操作者B,119,再现性Reproducibility,AV或A：再现性或评价人变差，用标准差表示，由评价人均值的极差（）除以d2*得到，但由于这样计算的结果中包含了量具的影响，所以必须消除量具的影响，因此，再现性的计算如下：K2=1/d2*，d2*可以从附表中查到。d2*取决于评价人的数量（m）和g=1，因为只计算一个极差。这里，n=零件数（10），r=试验次数（3）。如果平方根下的值为负，评价人的变差（AV）默认为0。,120,再现性Reproducibility,虽然再现性通常被解释为评价人变差，但是有些过程中测量系统没有评价人，这种情况可视再现性为0；既只需要重复性研究。然而，如果使用多台夹具，再现性就是夹具间的变差。,121,再现性误差可能的原因,零件（样品）之间：使用同样的仪器、同样的操作者和方法时，当测量零件的类型为A、B、C时的均值差。仪器之间：同样的零件、操作者、和环境，使用仪器A、B、C等的均值差。注意：在这种研究情况下，再现性错误常与方法和/或操作者混淆。标准之间：测量过程中不同的设定标准的平均影响方法之间：改变点密度，手动与自动系统相比，零点调整，夹持或夹紧方法等导致的均值差。评价人（操作者）之间：评价人A、B、C等的训练、技术、技能和经验不同导致的均值差。对于产品及过程资格以及一台手动测量仪器，推荐进行此研究。,122,再现性误差可能的原因,环境之间：在第1、2、3等时间段内测量，由环境循环引起的均值差。这是对较高自动化系统在产品和过程资格中最常见的研究。违背研究中的假定仪器设计或方法缺乏稳健性操作者训练效果应用零件尺寸、位置、观察误差（易读性、视差）,123,测量系统的双性GR&R,造成测量数据波动的原因不外人、机、料、法、环。在进行测量系统分析时，没有考虑环境的影响，如温度和光线等；假设被测零件或特性不因测量而改变或破坏；测量方法的影响隐含在重复性和再现性中了，因此“人”和“机”是造成数据波动的主要原因。重复性，又称设备变差(EquipmentVariation)，顾名思义，主要是由于测量设备固有特性，如游标卡尺的滑动间隙等，导致测量数据的波动，因此，在研究重复性时，需由同一人，用同一量具，用相同的方法，测量同一零件的同一特性，用数据分布的标准差表示，即E。在实际测量时，零件在量具中的位置对结果也有影响。同理，再现性，又称评价人变差(AppraiserVariation)，用A表示。在测量系统不存在特殊原因的情况下，测量系统变差主要由人、机造成，将两者合成，即为量具的双性(GageRepeatabilityandReproducibility，缩写为GRR或R&R)，简称双性。,124,测量系统的双性GR&R,由于假设测量过程服从正态分布，其合成按如下公式：,125,零件间变差(Part-to-partVariation)。,零件间的差异是制造系统造成的，因此，如果所选样本能代表实际的制造过程变差范围，PV就是制造系统变差的标准差。PV=RP/d2*=RPK3式中RP为零件均值的极差。d2*可以从附表中查到。d2*取决于零件的数量（m）和g。这种情况下g=1，因为只计算一个极差。,126,零件间变差(Part-to-partVariation)。,PV的计算中必须消除测量系统的影响。它是通过如下的计算来达到的：评价人A测量了1号零件3次，对其取平均，就消除了量具的影响，评价人B、C同理取平均，再将三人的均值取平均，就消除了人的影响。其他零件以此类推。,127,TV或T：总变差（TotalVariation）,制造系统变差与测量系统变差的合成，用标准差表示。若所选样本能代表实际的制造过程变差范围，其计算公式如下：,128,测量系统的双性GR&R的计算,如果总过程变差由SPC控制图中已知，并且其值以6为基础，则它可以取代量具研究总变差（TV）。由下列两个等式完成：1）2）这两个值（TV和PV）可以替代前面的计算值。,129,测量系统的双性GR&R的计算,一旦确定了量具研究的每个因素的变异性，就可以与过程总变差（TV）进行比较。这个步骤的完成可以通过量具报告表（表9）右侧的“%总变差”下面的计算得到。对总变差的百分比结果进行评价，以确定测量系统是否被允许用于预期用途。,130,测量系统的双性GR&R的计算,如果测量系统仅用于产品控制，其分析应是基于公差而不是过程变差，则GRR报告表格（表9）可以被修改，使格式右侧表示公差百分比而不是总变差百分比。在这种情况下，%EV，%AV，%GRR和%PV通过用公差值除以6来代替分母的TV计算出来。采用一种或同时使用这两种方法取决于测量系统使用目的和顾客的要求。,131,132,133,量具重复性和在现性报告,量具名称：量具号：量具类型：,日期：完成人：,测量单元分析,总变差,重复性设备变差,0.20188,1.14610,试验,0.3417,0.5908,17.62,0.20188,再现性评价人变差,0.229631.14610,0.44460.5230.20188103,20.04,0.22963,评价人,零件数实验次数,重复性和再现性,0.201880.22963,0.305751.14610,0.30575,26.68,3.5110.3146,1.104560.30575,1.10456,5.0945,1.10451.14610,0.305751.10456,1.14610,96.38,零件号和名称：特性：规范：,134,测量系统的双性GR&R的计算,数据分析的最后一个步骤是确定由测量系统可靠地辨别的分级数。这个分级数就是覆盖预期的产品变差所用不重叠的97%置信区间的数量。ndc=1.41(PV/GRR)ndc（numberofdistinctcategories）取整数，忽略小数，且应该大于等于5才可用于过程控制。此步与前一步结论是一致的。分级数的多少反映了有效分辨率的高低。,135,测量系统的双性GR&R的计算,5）确定零件内变差的影响:零件内变差：如有锥变或失圆，造成测量系统评价错误的结果；影响：重复性、再现性或两者的估计；方法：用均值极差法增加两项：1）零件旋转360或全面检测，用每个零件的最低估计零件内变差范围，将最大、最小读数记录在表格内；2）最大读数减最小读数记录在极差格内；3）计算XWIN和RXWIN4）按手册第二版66页表中公式计算结果示例：,136,5.1.4方差分析法（ANOVA）,方差分析（ANOVA）是一种标准统计技术，可用于分析测量误差或其他测量系统研究中数据变异的来源。在方差分析中，方差可以被分解成4部分：零件、评价人、零件与评价人之间的交互作用和由于量具造成的重复误差。,137,5.1.4方差分析法（ANOVA）,与均值极差法相比，ANOVA技术的优点如下：有处理任何实验装置的能力；可以更精确地估计方差；从实验数据中获得更多信息（如零件与评价人之间的交互作用影响）。缺点是数据计算更复杂，操作者需要掌握一定程度的统计学知识来解释结果。以下章节中ANOVA法被建议使用，特别是在应用计算机的情况下。,138,5.1.4方差分析法（ANOVA）,使用前面统计的数据进行分析。一种被建议使用的作图方法被称为交互作用图。这个图确认F检验结果的交互作用是否显著。在这个特定的交互作用图中，图11显示的是每个评价人对每个零件测量的均值对应零件号（1，2，等）。每个评价人测量每个零件的均值点被连接起来形成k条线（评价人数量）。,139,交互作用图,140,5.1.4方差分析法（ANOVA）,该图作如下解释：如果k条线是平行的，则不存在交互作用。当线不平行时，交互作用就是显著的。交叉的角度越大，交互作用越大。需要用适当的测量来消除形成交互作用的原因。在图11的例子中，线几乎平行，指出没有显著的交互作用。,141,5.1.4方差分析法（ANOVA）,有时很重要的另一种作图方法就是残差图。这种更侧重于检查假设的有效性。这种假设是量具（误差）来自正态分布上的随机变量。残差，指观测值与预测值之间的差异，用图画出来。预测值是每个评价人对每个零件重复读数的平均测量值。如果残差不是在0（水平参考线）上下随机分布的，可能是因为假设不正确，建议进一步调查数据。,142,5.1.4方差分析法（ANOVA）,残差,拟合值,143,5.1.4方差分析法（ANOVA）,尽管可以用手工计算数值，多数人还是愿意用计算机程序生成方差分析（ANOVA）表。ANOVA表由5列构成（见下表）来源列是变差的原因DF列是与来源相关的自由度SS或平方和列是围绕来源均值的偏差MS或均方列是平方和除以自由度F-比列，用以确定来源值的统计显著性ANOVA表用于将总变差分解成4个分量：零件、评价人、零件与评价人的交互作用以及由于设备造成的重复性。为了分析的目的，负的方差分量被设为0。这一信息就如同均值极差法，用于确定测量系统特性。,144,ANOVA表,145,ANOVA法GRR报告,146,GR&R的分析法提供测量系统的信息：,重复性大仪器需要维护量具刚度不够夹紧和检测点需改进零件内变差（圆度，锥度等）过大再现性大评价人培训不足刻度不清晰需要某种辅助器具,147,5.2计数型测量系统分析和指南,计数型测量系统属于测量系统中的一类，其测量值是一种有限的分级数。与结果是连续值的计量型测量系统不同。最常见的是通过/不通过量具，只可能有两个结果。其他计数型测量系统，例如可视标准，结果可以形成57个不同的分级。前面章节所描述的分析法不能用于评价这种系统。,148,5.2计数型测量系统分析和指南,计数型测量系统分析的方法有两种：风险分析法（包含假设检验分析和信号探测理论）和解析法。风险分析法不能将测量系统变异性量化，一般只有当顾客同意时才使用。解析法：通过量具性能曲线将测量系统变差量化，但可能会在有些情况下不能得到足够的具有所要求基准值的零件。,149,计数型测量系统分析的方法,风险分析法假设检验分析信号探测法解析法,150,假设检验分析交叉表法,交叉表法用来分析测量人测量一致性下面是一个交叉表试验，由A，B，C三个人分别重复测量50个样品三次，结果如下：,151,假设检验分析交叉表法,概率乘法当随机事件A与B相互独立时P(AB)=P(A)P(B)交叉表法假设每人的测量是相互独立的Kappa=(p0pe)/(1pe)观察的一致率：p0=观察一致数/观察总数期望的一致率：pe=期望一致数/观察总数,152,假设检验分析交叉表法,153,假设检验分析交叉表法,P0和pe的计算P(A0)=50/150，P(B0)=47/150P(A1)=100/150，P(B1)=103/150P(A0B0)=(5047)(150150)=0.104P(A0B1)=(50103)(150150)=0.229P(A1B0)=(10047)(150150)=0.209P(A1B1)=(100103)(150150)=0.458,154,假设检验分析交叉表法,期望值的计算A0B0的期望值=0.104150=15.7A0B1的期望值=0.229150=34.3A1B0的期望值=0.209150=31.3A1B1的期望值=0.458150=68.7Kappa统计量的计算p0=(4497)/150=0.94，pe=0.1040.458=0.562AB的Kappa=(p0pe)/(1pe)=(0.940.562)/(10.562)=0.86,155,假设检验分析交叉表法,Kappa统计量的计算结果如下：,156,计算评价人与基准的一致性,157,计算评价人与基准的一致性,以评价人A与基准的一致性为例观察一致的概率：p0=(45+97)/150=0.947期望一致的概率：pe=(16.0+68.0)/150=0.56Kappa=(p0pe)/(1pe)=(0.947-0.56)/(1-0.56)=0.88,158,假设检验分析交叉表法,Kappa值的参考评价准则（0.75，1：一致性极好（0.4，0.75：一致性好（0，0.4：一致性差注意：合格与不合格都应占一定比例，最好在灰色区间内选择样品，否则会使结果扭曲，即p0很高而Kappa很低。,159,风险分析信号探测法,信号探测法用来确定GRRdi=从被所有评价人接受的最后一个零件到被所有评价人拒绝的第一个零件之间的距离。则，d=平均值(di)是区域宽度的估计值，而估计的GRR=5.15,160,风险分析信号探测法,dLSL=0.4708320.446697=0.024135dUSL=0.5661520.542704=0.023448d=0.0237915%GRR=24%,基准值代码基准值代码0.5995810.5030910.5878930.5024360.5764590.5022950.5703600.5011320.5665750.4986980.5661520.4934410.5614570.4889050.5599180.4881840.5472040.4876130.5456040.4863790.5449510.4841670.5430770.4838030.5427040.4772360.5319390.4769010.5290650.4708320.5237540.4654540.5216420.4624100.5204960.4545180.5196940.4523100.5173770.4496960.5155730.4466970.5141920.4378170.5137790.4276870.5090150.4124530.5058500.409238,161,风险分析信号探测法,分析步骤1、确定公差（见交叉表法的数据）USL=0.550LSL=0.450公差=0.100，这个数据将被用于GRR计算。指南：如果Ppk1,将测量系统与过程进行比较。如果Ppk1,将测量系统与产品公差进行比较。在本例中，Ppk=0.5,所以过程变差比公差大，因此将测量系统与产品公差进行比较,162,风险分析信号探测法,2、将每个基准值数据从大到小进行排列（由于节省空间，将数据排成了2列）。3、标识区域s的开始和结束点，见表中的“代码”列。=被接受=被拒收=不能判