工厂供电——第三章__短路电流计算.ppt

第3章短路电流及其计算,讲解内容：第一节短路的原因、后果及其形式第二节无限大容量电力系统发生三相短路时的物理过程和物理量第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算第四节短路电流的效应及稳定度校验学习说明：重点掌握：1.了解短路的原因、后果及其形式；2.重点掌握三相短路电流的计算；3.掌握短路电流的效应和稳定度校验。,计算短路电流的目的：1.选择和校验电气设备。2.继电保护装置的整定计算。3.设计时作不同方案的技术比较。,一、短路的原因、及其危害短路：指供电系统中不同电位的导电部分（各相导体、地线等）之间发生的低阻性短接。短路的主要原因：1.电气设备、元件的损坏。设备绝缘损坏：自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤2.自然原因：鸟兽跨接裸导体3.人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸,第一节短路的原因、后果及其形式,短路的危害：短路电流产生的热量，使导体温度急剧上升，会使绝缘损坏；短路电流产生的电动力，会使设备载流部分变形或损坏；短路会使系统电压骤降，影响系统其他设备的正常运行；严重的短路会影响系统的稳定性；短路还会造成停电；不对称短路的短路电流会对通信和电子设备等产生电磁干扰等。,第一节短路的原因、后果及其形式,两相短路,二、短路的形式,第二节无限大容量电力系统三相短路时的物理过程和物理量,一、无限大容量电力系统的概念,无限大容量电力系统供电容量相对于用户（包括工厂）供电系统的用电容量大得多的电力系统，这个系统相对于用户为无限大容量电力系统。所谓“无限大容量系统”是指端电压保持恒定，没有内部阻抗和容量无限大的系统。即SS=.ZS=0US=const,（1）定义无限大容量电力系统的目的：简化短路计算（2）合理性误差在允许范围偏保守无限大容量电力系统的主要特征：当用户供电系统的负荷变动甚至发生短路时，电力系统变电所的馈电母线的电压基本维持不变。相当于无限大容量电力系统电源内阻抗为零。,一、无限大容量电力系统的概念(续),二、无限大容量电力系统三相短路的过程分析,二、无限大容量电力系统短路过程分析,等效电路的电压方程为,解之得,短路电流为,其中,C为积分时间常数,短路前负荷电流为：,将代入上式得：,当t0时，由于短路电路存在着电感，因此电流不会突变，即ik0=i0，可求得积分常数，即,则得短路电流,式中，ip为短路电流周期分量;inp为短路电流非周期分量。,i,u,无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：,三、短路有关的物理量,短路电流周期分量：,短路电流非周期分量：,短路全电流：,短路次暂态电流,t=0时，短路电流周期分量为：,当t=,短路稳态电流为：,短路稳态电流：,某一瞬间短路全电流的有效值：,三、有关短路的物理量(续),短路冲击电流：,短路冲击电流有效值：,Ksh为短路冲击系数,高压电路发生短路时Ksh=1.84,因此低压电路发生短路时Ksh=1.3,因此,i,u,无限大容量系统发生三相短路时的电压、电流曲线如下图：,第三节无限大容量电力系统三相短路电流的计算,短路电流的计算方法：欧姆法、标幺制法,一、欧姆法三相短路电流周期分量有效值计算的基本公式：,在高压电路的短路计算中，通常只计电抗，不计电阻。故,：为短路点的短路计算电压。,短路容量：,短路电流：,第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算,1、电力系统电抗的计算,：出口断流器的断流容量；参考附录表8。如附录表8给出的是开断电流，则其断流容量为,2、变压器电阻和电抗的计算,（1）变压器电阻计算,所以,：为变压器的短路损耗，参看附录表5。,所以,第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算,3、电力线路电阻和电抗的计算,（2）变压器电抗的计算,：为变压器的短路电压百分值，参看附录表5。,所以,（1）电力线路额定电压与实际短路点的额定电压相等,电力线路电阻,电力线路电抗,：单位长度电阻，,：单位长度电抗，,参看附录表6,参看附录表6，如果线路结构数据不详，查表3-1。,第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算,（2）电力线路额定电压与实际短路点的额定电压不等,电力线路电阻和电抗应进行换算，等效换算的条件是元件的功率损耗不变。,即,得,同理,例3-1某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的断流容量为S=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。,解：1、求k-1点的三相短路电流和短路容量,（1）计算短路电路中各元件的电抗及总的电抗,1）电力系统的电抗：,2）架空线路电抗：由表3-1得,，因此,3）绘k-1点短路的等效电路图，图中标出各元件的序号（分子）和电抗值（分母），并计算其总电抗,0.44,1.75,（2）计算三相短路电流和短路容量,1）三相短路电流周期分量的有效值,2）三相短路次暂态电流和稳态电流,3）三相短路冲击电流和三相短路冲击电流有效值,4）三相短路容量,2、求k-2点的三相短路电流和短路容量,1）电力系统的电抗：,2）架空线路的电抗：由表3-1得,，因此,3）电力变压器电抗：由附录表5得,4）绘k-2点短路的等效电路，并计算其总电抗,6.410-4,2.5410-3,810-3,810-3,（2）计算三相短路电流和短路容量,1）三相短路电流周期分量的有效值,2）三相短路次暂态电流和稳态电流,3）三相短路冲击电流和三相短路冲击电流有效值,4）三相短路容量,短路电流计算表,32.2,32.2,32.2,59.2,35.1,16.1,2.77,2.77,2.77,50.38,4.18,7.06,第三节无限大容量电力系统中短路电流的计算,二、标幺制法(相对单位制法),按标幺值法进行短路计算时，一般是先选定基准容量Sd和基准电压Ud。,标幺值:任一物理量的标幺值,等于该物理量的实际值A与所选定的基准值的比值,即,基准容量取,基准电流,2、供电系统各元件电抗标幺值,1）电力系统电抗的标幺值,基准电压取元件所在处的短路计算电压为基准电压，即,基准电抗,式中，S为电力系统变电所高压馈电线出口处的断流容量。,1、基准值的确定,多级电压的供电系统示意图,UC1,UC2,UC3,UC4,2）电力线路的电抗标幺值,式中，L为线路长度，x0为线路单位长度的电抗，可查手册。,3）电力变压器的电抗标幺值,多级电压的供电系统示意图下面用多级电压的供电系统加以说明，短路发生在4WL，选基准容量为Sd，各级基准电压分别为Ud1、Ud2、Ud3、Ud4，则线路1WL的电抗X1WL归算到短路点所在电压等级的电抗为,1WL的标幺值电抗为即结论：用基准容量和元件所在电压等级的基准电压计算的阻标标幺值，和将元件的阻抗换算到短路点所在的电压等级，再用基准容量和短路点所在电压等级的基准电压计算的阻抗标幺值相同。,3、三相短路电流的计算,三相短路电流周期分量有效值的标么值:,由此可得三相短路电流周期分量有效值：,其他短路电流：,三相短路容量：,对高压系统：,对低压系统：,例3-2某供电系统如图所示。己知电力系统出口处的短路容量为S=250MVA，试求工厂变电所10kV母线上k-1点短路和两台变压器并联运行情况下低压380V母线上k-2点短路的三相短路电流和短路容量。,解：1.确定基准值,2.计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值,1）电力系统的电抗标幺值,2）电力线路的电抗标幺值,3）电力变压器的电抗标幺值,0.4,1.59,5,5,5,3.求k-1点的短路电路总阻抗标么值及三相短路电流和短路容量,1）总电抗标么值,2）三相短路电流周期分量有效值,3）其他三相短路电流,4）三相短路容量,4求k-2点的短路电路总电抗标么值三相短路电流和短路容量,两台变压器并联运行情况下：,1）总电抗标么值,2)三相短路电流周期分量有效值,3)其他三相短路电流,4）三相短路容量,补例某用户35/10kV总降压变电所装有一台S9-3150/35/10.5kV变压器，Uk%=7。采用一条5km长的35kV架空线路供电，x0=0.4/km。从总降压变电所出一路10kV电缆线路（x0=0.08/km）向1km远处的S9-1000/10/0.4kV车间变压器（Uk%=5）供电。已知地区变电所出口处短路容量为400MVA，（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；（2）计算总降压变电所10kV母线k-1处的三相短路电流Ik，ish，I（3）计算车间变电所0.38kV母线k-2处的三相短路电流Ik，I。,解：（1）计算供电系统中各主要元件的电抗标幺值；,1）电力系统的电抗标幺值,2）35kV电力线路的电抗标幺值,3）35kV电力变压器的电抗标幺值,4）10kV电缆的电抗标幺值,5）10kV电力变压器的电抗标幺值,（2）计算k-1处的三相短路电流Ik，ish，I,（3）计算k-2处的三相短路电流Ik，I。,三、两相短路电流的计算,无限大容量系统中发生两相短路时，其两相短路电流可由下式求得:,而三相短路电流,所以,一、短路电流的动稳定度校验,对于两根平行导体，通过电流分别为i1和i2，其相互间的作用力F(单位N）可用下面公式来计算：,（一）短路时的最大电动力,短路电流的效应:短路电流的电动效应、短路电流的热效应。,短路电流的稳定度的校验：动稳定度校验、热稳定度校验。,第四节短路电流的效应和稳定度的校验,或,和,当发生三相短路故障时，短路冲击值电流通过中间相导体所产生的最大电动力为：,载流导体和电器满足动稳定度的条件是：,（二）短路动稳定的校验条件,电器应能承受短路电流电动力效应的作用，不致产生永久变形或遭到机械损伤，即具有足够的动稳定性。,1.一般电器的短路动稳定校验条件：,分别为电器极限通过电流的峰值和有效值，参见附录表8(p354)。,2.绝缘子短路动稳定校验条件,为绝缘子的最大允许载荷，可查相关的手册或产品样本。,为三相短路时作用于绝缘子上的计算力。,如果母线在绝缘子上水平放置,如果母线在绝缘子上垂直放置,3.硬母线的动稳定校验条件,为母线材料的最大允许应力，单位为Pa，硬铜母线（TMY）硬铝母线（LMY）,为母线通过时所受的最大计算应力，即,M为母线通过所受到的弯曲力矩；当母线档数为12时，,当母线档数大于2时，,式中为母线的档距。,W为母线的截面系数,b,h,b,h,二、短路点附近交流电动机的反馈冲击电流影响,当短路点附近所接交流电动机的额定电流之和超过短路电流的1%时，或交流电动机总容量超过100KW时，应计入电动机反馈电流的影响。,当交流电动机进线端发生三相短路时，它反馈的最大短路电流瞬时值（即电动机反馈冲击电流）可按下式计算：,由于交流电动机在外电路短路后很快受到制动，因此它产生的反馈电流衰减很快。,Ksh.M为电动机的短路电流冲击系数3-10KV电动机取1.4-1.7,380V电动机取1；IN.M为电动机的额定电流。C：为电动机的反馈冲击系数见表3-3。,（一）短路时导体最高温度的计算,在线路发生短路时，强大的短路电流将产生很大的热量。工程上，可近似地认为导体在短路时间内是与周围介质绝热的。,规范要求，导体在正常和短路情况下的温度都必须小于所允许的最高温度（见附录表7）。,tk,Qk,三、短路电流的热稳定度校验,发热假想时间,继电保护动作时间,断路器开断时间,在实际短路时间tk内,短路电流所产生的热量为,一般高压断路器，取,快速断路器，取,查曲线求步骤:,（1）从纵坐标找出导体正常负荷时的温度L，L可查附表7;（2）通过L查曲线求出正常负荷时导体的加热系数KL;（3）利用公式求出;其中：A为导体的截面积KL为正常负荷时导体的加热系数单位A2s/mm-4;KK为短路时导体的加热系数单位A2s/mm-4;（4）通过曲线查出K.附录表7中给出了导体所允许的最高温度.,0,KL,KK,L,K,K,K为导体的加热系数,钢,铝,铜,载流导体和电器承受短路电流作用时满足热稳定的原始条件是,（二）短路热稳定度的校验条件,（1）一般电器热稳定校验条件：,：电器的热稳定电流，查附录表8,：电器的热稳定试验时间，查附录表8,（2）母线及绝缘导线和电缆的热稳定校验条件：,：导体在短路时的最高允许温度，查附录表7,C为导体的热稳定系数，查附录表7,例3-4,某变电所380V侧铝母线为LMY-10010。已知此母线三相短路时短路电流周期分量的有效值为33.7KA，短路保护动作时间为0.6秒，低压断路器的断路时间为0.1秒，母线正常运行时的最高温度为55度，试校验该母线的短路热稳定度。解法1：用,查图3-14的铝导线曲线，得,而,由式3-57得,解法2：利用书中的公式3-60求满足短路热稳定度的最小截面积,查附录表7得,，所以,用,去查图3-12的铝导线曲线可得,由附录表7可知铝母线的,，该母线满足热稳,定度要求。,由于母线的实际截面积,该母线满足热稳定度要求。,本章小结,供电系统中危害最大的故障是短路，进行短路计算的目的是正确选择和检验电气设备及其保护装置。本章首先简介短路的有关概念;然后分析了无限大容量电源供电系统短路过程;接着讲述了高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法；最后介绍了短路电流的效应。本章重点：高压电网短路电流的计算方法、低压电网短路电流的计算方法、短路电流的效应。本章难点：低压电网短路电流的计算。教学基本要求：了解短路的原因、后果及形式；理解无限大容量电源供电系统短路过程和短路电流的效应；掌握高压电网短路电流的计算方法和低压电网短路电流的计算方法；,思考题与习题解答提示,3-1提示：参见教材P42。3-2提示：参见教材P42P43。3-3提示：参见教材P43P44。3-4提示：参见教材P44P45。低压系统的R值较高压系统大，即时间常数值（L/R）较小。3-5提示：参见教材P47和P51。标幺值法适用于计算电路中存在多种电压等级（含有多台变压器）时，可避免阻抗折算并简化计算公式。3-6提示：参见教材P50和P52。3-7提示：参见教材P52P53。3-8提示：参见教材P55和P58。,续上页,3-9提示：第一步计算系统各主要元件（电力系统、10kV架空线、10kV电缆线和10/0.4kV变压器）电抗标幺值（注意：Sd=100MVA,Uc1=10.5kV,Uc2=0.4kV）；第二步绘制出短路计算等效电路图，标出各主要元件及短路计算点；第三步计算k-1点三相短路电流（注意：Id1=5.5kA）；第四步计算k-2点三相短路电流（注意：Id2=144.3kA）；第五步计算k-1点和k-2点的两相短路电流。,3-10提示：第一步计算有关电路元件的（高压系统、变压器、母线和电缆线）每相阻抗和相零阻抗（注意：查表要对应相关条件，不能出错。本题变压器技术数据：本题母线单位阻抗：本题电缆线单位阻抗：）；,第二步绘制出短路计算等效电路图，标出各主要元件及短路计算点；第三步计算k-1点三相短路电流和单相短路电流；第四步计算k-2点三相短路电流和单相短路电流。,续上页,表：3-10题的短路计算结果（参考答案）,自测题,1某用户35/10kV总降压变电所装有一台S9-3150电力变压器，Uk%=7。采用一条5km长的35kV架空线路供电，x0=0.4