企业管理第五章技术经济分析.ppt

第七章技术经济分析,教学内容:1.技术经济分析概述2.经济性评价基本要素3.资金的时间价值4.评价方法5.可行性研究,第一节技术经济分析概述技术经济学是一门研究技术领域经济问题和经济规律，研究技术进步与经济增长之间相互关系的科学。,技术经济学的理论体系：经济效果评价可行性研究价值工程技术创新目的：是在宏观和微观的领域中，在一定制约条件下，通过对多种不同的技术路线、技术方案、技术措施的选优，去取得最佳的或较佳的经济效益。技术要精，经济要优技术合理，经济可行。,投资项目进展过程,一.技术与经济的关系,1.技术的含义1.技术的含义技术是大家很熟悉的词,一般认为技术是人们利用自然,控制自然和改造自然的各种手段的总和.具体体现是:新产品的开发;生产领域实施的新方法与新工艺;科学的使用劳动工具;合理的开发自然资源与保护环境等.技术包括:广义技术和狭义技术两方面。2.经济的含义经济的概念“经济”的概念在我国古代有“经邦济世”与“经国济民”的含义.现在的所说的“经济”的含义则完全不同,是有日本学者从“economy”一词翻译过来的,大体有四方面的含义。A.经济指人类历史发展到一定阶段的社会经济制度,是政治和思想等上层建筑存在的基础:B.经济是指一国国民经济的总和,或指国民经济各部门,如工业经济,运输经济等.C.经济是指社会生产与再生产,即指物质资料的生产、交换、分配与消费等活动；D。经济指节约与节省“资源的合理配置”,技术的含义,经济的含义,经济的含义,指一种经济社会制度,一国国民经济总和：经济各部门：工业经济、农业经济、三产经济,社会生产与再生产：物质资料生产、交换、分配、消费的过程,节约、节省,如：我国实行的社会主义市场经济，市场调节，国家调控，资源配置,一国范围内各经济部门的总体：包括工业、农业、交通商业、金融。,物资资料循环过程（生产交换关系）,经济的基本含义,技术经济体现的是后二种关系,二、技术经济学研究的对象由于技术经济学还处于发展时期,对于它的研究对象众说纷纭,比较一致的看法是(三方面):（一）、技术经济是研究技术实践的经济效果，寻求提高经济效果的途径和方法的科学；（二）技术经济学是研究技术和经济相互关系，探讨技术与经济相互促近、协调发展的科学。（三）技术经济是研究如何通过技术创新，推动技术进步，进而获得经济增长的科学。,一.经济效果,（一）、效果论：寻找最佳经济效果的方案1.经济效果的概念：为达到一定的经济目的所付出的劳动消耗与所获得的有用劳动成果的比较。,*谈效果或效益一定是指成果与消耗的比它是一整体含义*不能将数量(产量大)、速度、赚钱多简单的视为效果，要看成果与消耗的比效益中的产出指有效产出,有用的劳动成果,对社会有益的产品或服务.不包括无用的或有害的成果（不合格产品)。*经济效果概念中的劳动消耗包含技术方案的人、财、物的全部消耗。,技术经济学研究对象内容,投资项目新工艺新产品新建厂引进技术技术改造,多种方案人力、物力、财力解决问题可用多种方法,形成,选定方案,技术经济评价,问题,确定,方案确定：技术活动=经济投入,研究问题1,*反映产出的指标:A:数量指标:产量、销量、销售收入、总产值B：质量指标：产品寿命、可靠性、合格率等C：时间指标：产品设计和制造周期等,经济效果中的劳动消耗包括:A：直接劳动消耗生产中的原料、燃料、动力、等物化劳动及劳动力活劳动消耗。（也表现为产品成本）B；劳动占用正常生产长期占用的用货币表现的厂房、设备、资金等。通常分为固定资金与流动资金。C：间接劳动消耗技术方案实施中社会发生的消耗环境污染等,2.经济效果的表达式,三种表达方式A:差额表示法经济效果=成果-劳动消耗*如:利润额、国民收入、净现值，差额大于零视技术方案可行的经济界限。B；比值表示法经济效果成果劳动消耗劳动生产率、单位产品原料、燃料消耗水平为比值法表示的效果指标。比值大于1视为技术方案可行的经济界限。C：差额比值表示法（差额法与比值法结合的表达)经济效果成果劳动消耗劳动消耗,A;企业经济效果和国民经济效果*从企业利益出发得出的效果为企业经济效果,方案对国家及整个社会产生的效果为国民经济效果,方案评价时强调国家利益(创汇、就业、税金）.B:直接经济效果与间接经济效果*方案直接产生的效果为直接经济效果,方按间接产生的经济效果为间接效果(水电：直接效果发电、间接：防洪)C:有形经济效果和无形经济效果*有形经济效果指可用货币度量的经济效果（如：利润）;无形经济效果指不能用货币度量的效果.如改善环境污染、提高劳动者素质、填补空白等。*三者的关系,3.经济效果的分类,（二）关系论1、发展经济必须依靠一定的技术手段，技术进步永远是推动经济发展的强大动力。2、另一方面，技术总是在一定的经济条件下产生和发展的，经济上的需求是技术发展的直接动力，技术的进步要受到经济条件的制约。适用技术3、在充分认识技术与经济关系的基础上，实现它们的最佳结合，重要的问题在于技术选择，即在特定的社会和经济环境条件下，选择什么样的技术去实现特定的目标。,（三）技术创新与技术进步技术创新的理论是美籍奥地利经济学家熊彼得（19831950）在其著作经济发展理论中提出并一直成为经济学家们研究的重点，70年代到现在成为研究的热点。技术创新包括：新产品、新技术、新工艺、新资源、新市场、新组织方法等,三、技术经济分析应遵循的原则需要可比原则消耗可比原则价格可比原则时间因素可比原则,四.技术经济分析的一般过程,1.确定目标功能:你要解决问题的目的2.资料收集:依据你确定的目标收集有关资料包括(技术、经济、财务、市场、政策法规）3.提出备选方案:即;各种可能方案,4.评价方案:依据建立的评价指标体系,对方案进行评价,淘汰差的,保留好的.5.选择最优方案:评选出技术先进、经济合理的最佳方案,第二节资金的时间价值,1.经济评价的基本要素(参量)投资成本税收与税金利润2.资金时间价值及其等值计算,*概念的引入-评价要素的基本意义,期望值=投资取得经济效果好的项目,依据资金时间价值,计算T-投资回收期NPV-净现值IRR-内部收益率方案,现金流量系统图,一、现金流量1.涵义对生产经营中的交换活动可从两个方面来看：物质形态：经济主体工具、设备、材料、能源、动力产品或劳务货币形态：经济主体投入资金、花费成本销售（营业）收入对一个特定的经济系统而言，投入的资金、花费的成本、获取的收益，都可看成是以货币形式体现的现金流入或现金流出。现金流量就是指一项特定的经济系统在一定时期内（年、半年、季等）现金流入和现金流出数量。流入系统的称现金流入（CI）；流出系统的称现金流出（CO）。同一时点上现金流入与流出之差称净现金流量（CICO）。2.确定现金流量应注意的问题（1）应有明确的发生时点（2）必须实际发生（如应收或应付账款就不是现金流量）（3）不同的角度有不同的结果（如税收，从企业角度是现金流出；从国家角度都不是）,技术经济分析的目的就是要根据特定系统所要达到的目标和所拥有的资源条件，考虑系统在从事某项经济活动过程中的现金流出和现金流入，选择合适的技术方案以获取最好的经济效果。,二、投资的概念及构成1.投资具有双重含义：广义的投资：是指特定的经济活动，即经济主体为了获得收益或避免风险而进行的资金投放活动。投资的目的是获取预期收益。投资活动按其对象分类有：产业投资：指经营某项事业或使真实资产存量增加的投资。证券投资：把资产投放于金融性资产，以便获取股利或股息收入的投资。投资的两大基本特征是收益性和风险性,狭义的投资：指技术经济分析中的投资，即为了保证项目投产或生产经营活动的正常进行而投入的活劳动和物化劳动价值的总和。主要由固定资产和流动资产投资两部分构成。2.固定资产投资是指用于建设或购置固定资产所投入的资金。固定资产是指使用年限超过一年的房屋、建筑物、机器机械、运输工具以及其他与生产经营有关的设备、工具、器具等。,项目总投资概算投资固定资产投资动态投资流动资产投资,建筑工程费用安装工程费用设备及工器具的购置费用其他工程和费用基本预算费用,建设期利息固定资产投资方向调节税涨价预备费汇率变动预备费,应收及预付款存货现金,3.流动资产投资指项目在投产前预先垫付、在投产后生产经营过程中周转使用的资金。流动资产是指可以在一年或者超过一年的一个营业周期内变现或者耗用的资产。用于购买生产产品的原材料、辅助材料、支付工资、贮存产品以及其他周转所需要的资金。流动资金分别在生产和流通领域以储备资金、生产资金、成品资金、结算资金、货币资金五种形态存在并循环,3、无形资产投资无形资产是指可供企业生产经营长期使用，但没有实物形态的特殊性资产。包括：专利权、商标权、著作权、土地使用权、非专利技术、商誉等,无形资产,三、费用和成本费用泛指企业生产经营过程中发生的各种耗费，是构成产品成本的基础。生产费用费用销售费用管理费用期间费用财务费用,各项直接支出,各项间接费用,产品成本,1.会计成本是会计记录在公司账册上的客观的和有形的支出。2.机会成本是指将有限资源使用于某种特定的用途而放弃的其他各种用途的最高收益。以资源的稀缺性和多种选择方案为前提不是实际发生的成本，是一种“观念成本”。3.经济成本指企业自有的资源，实际上已经投入，但在形式上没有支付报酬的那部分成本。,4.沉没成本指过去已经支出而现在已无法得到补偿的成本5.变动成本和固定成本按照与产量的关系分类，成本可以分为固定成本和变动成本。固定成本是指在一定产量范围内不随产量变动而变动的费用。如固定资产折旧费，管理费用等。变动成本指总成本中随产量变动而变动的费用，如直接原材料、直接人工费、直接燃料和动力费等。,固定成本特点：其总额在一定时期和一定业务量范围内不随产量的增加而变动。变动成本特点：其总额将随产量的增加而增加。单位固定成本：与产量的增减成反比。即产量增加时，单位产品的固定成本减少。单位变动成本：单位变动成本不随产量变动而发生变动,例：某企业生产A产品的设计生产能力15万件，现因市场销路问题只生产10万件，销售价格为50元/件。全厂固定成本150万元，单位变动成本24元，单位产品的总成本39元（150/10+24=39元）。现有一客商提出以37元/件的价格再订购3万件，这样使生产能力达到13万件，问企业若接受订货，是否会增加盈利。,四、税收国家（政府）为了满足其财政支出的需要，凭借政治权利，以法律的形式，强制地、无偿地向社会取得财政收入的方式我国现行的税种：（1）流转税：包括增值税、消费税、营业税、城市维护建设税、教育费附加（2）资源税：资源税、土地使用税、耕地占用税、土地增值税注：（1）（2）是从销售收入中直接扣除的，故可通称为销售税金及附加。（3）所得税：企业所得税、外商投资企业和外国企业所得税、个人所得税从企业实现利润中扣除。纳税人发生年度亏损的，可用下一纳税年度的所得弥补；下一纳税年度的所得不足弥补的，可以逐年延续弥补，但是延续弥补期最长不得超过5年。（4）财产及行为税：包括房产税、车船税、遗产税、赠与税印花税、契税，是可进产品成本费用的税金。,流转税：以商品经济作为经济前提，对生产流通过程中的商品流转额和非商品流转额为征税对象征收的税。,A增值税是以商品生产流通和劳务服务各个环节的增值额为征收对象的一种流转税。在我国，现行增值税是对我国境内从事销售货物或者提供加工、修理、修配劳务以及从事进口货物的单位和个人取得的增值额作为课税对象征收的一种流转税,基本税率17%低税率13%零税率小规模纳税4%,6%采用购进扣税法缴纳增值税。即允许在规定的范围内从当期销项税额中抵扣纳税人购进货物或者应税劳务时所支付或者所负担的增值税额（即进项税额）,应纳税额=增值税销项税额-增值税进项税额销项税额=销售额（营业额)*适用税率进项税额：从销售方取得的增值税专用发票上注明的增值税额和从海关取得的完税凭证上注明的增值税额,习题：某百货公司2月份从三亚公司购入灯具10万元，进货发票注明增值税税额为17000元，当月销售收入为12万元。则百货公司2月份应纳的增值税税额为多少?,B营业税在我国境内有偿提供应税劳务、有偿转让的无形资产和有偿转让不动产所有权的行为。应纳营业税税额=营业额适用税率税率：3%交通运输业，建筑业，邮电通信，文化体育5%服务业，转让无形资产和销售不动产8%金融保险业520%娱乐业,C消费税是对特定的消费品和消费行为征收的一种税。应纳税额=销售额适用税率D资源税是对在我国境内一些从事开采矿产品和生产盐的行为所征收的一种税。应纳税额=应税数量单位税额,E城市维护建设税是国家为了加强城市的维护和建设，向缴纳增值税、营业税等的单位和个人征收的专用于城市维护建设的一种税。应纳税额=实际缴纳的（增值税+营业税+消费税）税额适用税率F教育费附加是为了加快地方教育事业的发展，扩大地方教育经费的资金来源而开征的。应纳教育费附加额=实际缴纳的（增值税+营业税+消费税）税额3%,固定资产投资方向调节税对在我国境内从事固定资产投资行为的单位和个人（不包括外商）征说的一种税。固定资产投资包括基本建设、技术改造等。其作用是贯彻国家产业政策，控制投资规模，引导投资方向，调整产业结构，加强重点建设以促进国民经济协调发展。,所得税企业所得税:是指对企业的生产经营所得和其他所得征税。2008年规定一般企业所得税的税率为25%。两个照顾性税率：符合条件的小型微利企业，减按20%的税率征收企业所得税。国家需要重点扶持的高新技术企业，减按15的税率征收企业所得税。应纳税额=应纳所得税额税率应纳税所得额=利润总额税收调整项目金额,利润销售利润=产品销售净额产品销售成本产品销售税金及附加销售费用管理费用财务费用注：产品销售净额=产品销售总额-（销货退回+销货折扣与折让）利润总额=销售利润投资净收益营业外收入营业外支出税后利润=利润总额应交所得税,习题：某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，若销售税金及附加相当于销售收入的5%,所得税率为25%，企业无其他收入，求该企业2006年的利润总额、税后利润是多少？,五、折旧（一）、设备磨损、补偿与折旧设备的磨损及磨损规律磨损有形磨损（物理磨损）无形磨损（精神磨损）（二）、设备磨损的补偿方式大修理现代化改进更新,（三）、设备的折旧固定资产在长期使用过程中，要经受有形和无形磨损，会造成固定资产使用价值和价值的降低。为了保证生产过程的连续进行，企业应该具有重置固定资产的能力。按期或按活动量将设备磨损转成为产品的成本费用的方式，称为设备资产的折旧。按期或按活动量转为产品成本费用的设备资产的损耗价值就是折旧费。,计提折旧的方法：1、平均年限法(直线法)平均年限法是指按固定资产使用年限平均计算折旧的一种方法。年折旧率是折旧对固定资产价值的比率。,例：某企业购入一项原价为24300元的固定资产，估计残值为300元，估计使用年限为4年，试计算每年的折旧金额。年折旧额=（24300-300）/4=6000元折旧计算表平均年限法的优点是简单易行，比较适合于各时期使用强度大致相同的固定资产项目。,2、工作量法指按固定资产所能工作的时数平均计算折旧的一种方法。弥补了直线法不考虑使用强度。比较适用于生产设备，运输设备。计算公式如下：按行驶里程计算：按工作小时计算：按台班数计算：,例：某企业购入一项原家为24300元的固定资产，估及残值为300元，估计使用年限为4年，此固定资产估计耐用总时数为8000h,第一年至第4年分别使用2200h，2500h，2000h，1300h。试计算每使用1h的折旧费。每使用1h的折旧费=（24300-300）/8000=3元/h,加速折旧法：即在设备折旧期内，前期较多而后期较少地递减提取折旧费，从而使设备资产磨损在估计耐用年限中得到加速补偿的计提折旧费的方法。加速折旧法是一种税收优惠的措施。,3、双倍余额递减法折旧率是按直线折旧率的两倍计算的。实行此法，应当在固定资产折旧年限到期的前2年内，将固定资产净值（扣除净残值）平均摊销，使得每年的计提折旧在固定资产使用年限终了时，账面价值恰好与残值相符。,例：进口一条生产线，按装完毕后，固定资产原值为200000元，预计净残值为8000元，预计使用年限为5年，试用双倍余额递减法求各年的折旧额。折旧率=2/5=40%第一年应提折旧=200000*40%=80000元第二年应提折旧=（200000-80000）*40%=48000元第三年应提折旧=(120000-48000)*40%=28800元第四年应提折旧=(72000-28800-8000)/2=17600元第五年应提折旧=(72000-28800-8000)/2=17600元,4、年数总和法将固定资产净值乘以一个逐年递减的分数计算每年折旧额的一种方法。资产的大部分价值可在其寿命的前三分之一时间内被划销掉。,例：固定资产原值为50000元，残值2000元，预计使用年限5年，试按年数总和法求各年的折旧率和折旧额。,练习：某固定资产原值为6500元，使用寿命为5年，使用寿命终了时的残值为500元，试分别用平均年限法，双倍余额递减法、年数总和法计算各年的折旧费。,六、资金时间价值资金是社会再生产过程中能够增值的价值。资金的实质在于增值。资金增值的的必要条件是资金的运动。1、资金时间价值的含义即不同时间发生的等额资金在价值上的差别.从投资者角度：资金的增值特性使其具有时间价值。从消费者角度：对放弃现期消费的损失所应得到的必要补偿,2.利息和利率利息:指占用货币使用权所负的代价或放弃资金使用权所获得的报酬。利息是衡量资金时间价值的绝对尺度利率：资金在单位时间内产生的增值（利润或利息）与投入的资金额（本金）之比。利率是衡量资金时间价值的相对尺度,3、单利与复利单利为仅按本金计算利息，对前期所获得的利息不再计息复利即指在计算下一期利息时，要将上一期的利息加入本金中去重复计息，这就是通常所说的“利生利”或“利滚利”。,单利的计算公式F=P（1+n.i）复利的计算公式F=P（1+i)n,F本利和P本金I年利率n年限,（单利）习题某人拟从证券市场购买一年前发行的三年期年利率为14%（单利）、到期一次还本付息、面额为100元的国库券。若此人要求在余下的二年中获得12%的年利率。问1、此人应该以多少的价格买入？2、若要想在余下的二年中获得15%的年利率，以多少的价格买入？3、债券价格与市场利率有什么关系？利率提高，债券价格下降，反之，相反,（复利）习题某人以复利方式借款5000元，年利率为10%，则5年后应还款多少元？,连续复利（理论上）间断复利（实际应用）在上面我们讨论的利息的计算方法中，都涉及到计息周期的概念，也就是事先确定在多长的时间内计算一次利息，如果计息期小于计息周期，就不计算利息。然而，根据资金时间价值的定义，资金在每时每刻都应该具有时间价值。这样，计息周期就可以无限地缩短，直到趋近于零。由此，在复利的计算中就出现了间断复利（普通复利）和连续复利的问题。当计息周期不趋近于零时，此时采用间歇性方法来计算利息，这种复利就叫做间断复利当计息周期趋近于零时，此时每时每刻都计算利息，这种复利就叫连续利率2.名义利率与实际利率,计息期，又称计息周期，为用以表示利息计算的时间间隔单位，计息期有年、季、月、日等。名义利率，即表面上或形式上的利率，指与计息期不一致时的年利率，若与计息期相一致，则名义利率等于计息期实际利率。计息期实际利率，是按计息期实际计息时所取的利率。若名义利率为r，一年内计息次数为m，则计息期实际利率为r/m实际利率，与计息期实际利率等效的年利率，常记为i。,月利率1%“年利率12%，每月计息一次”12%为名义利率P=1000元年利率为12%一年后的本利和F每年计息一次F=1000(1+12%)=1120元每月计息一次F=1000(1+1%)12=1126.8元相当于按年利率i=(1126.8-1000)/1000100%=12.68%,按复利计算时，名义利率与年实际利率有关系式i=（1+r/m）m-1推导:名义利率r一年中计息次数为m则一个计息周的利率为r/m,一年后的本利和为：F=P（1+r/m）m按利率定义得实际利率为P（1+r/m）mP当m=1i=rm1irmi=er-1,P,i=,=（1+r/m）m-1,根据名义利率和实际利率的关系，我们可以发现：只要一年中的计息次数（m）不等于1，实际利率永远大于年名义利率，且计息次数越多，二者差别越大；当且仅当一年中的计息次数（m）等于1时，实际利率才等于年名义利率。名义利率为15%，不同计息周期的实际利率如表所示。计息周期对实际利率的影响,由此可见，实际利率与年名义利率是由计息周期与付息周期不相等造成的。,练习题：1、年利率6%。本金100元。求：相应的实际利率。每半年计息一次。每月计息一次。2、年利率18%。本金2000元,半年复利一次，试求8年后的本利和。,1、i=（1+6%/2）2-1i=（1+6%/12）12-12、i=（1+18%/2）2-1=18.81%F=2000（1+18.81%)8=7940.61元F=2000（1+9%)16=7940元,例：甲、乙两个企业集资的年利率都是12%，集资期限都是10年，但甲企业是按年计息，而乙企业却是按季计息。问如果有一人想投资10万元，投在哪一个企业最好(采用复利计息)?我们可以求出其实际利率为:甲企业乙企业很明显，乙企业的实际利率大于甲企业的实际利率，这就是导致了投资者投资乙企业和投资甲企业所获得的利息不同。,如果投资者把资金投在甲企业，其年利率为12%，一年计息一次，即计息周期为一年，那么计息周期内的利率为12%，这样，投资者10年后可以获得的利息总额为:,FP(1i)n110(112%)10121.058(万元),同样，如果投资者把资金投在乙企业，其年利率也为12%，但一季计息一次，即计息周期为一季度，那么计息周期内的利率为3%，这样，投资者10年后可以获得的利息总额为:,FP(1i)n110(13%)40122.62(万元),由上面的计算，我们可以得出结论：投资者应该把资金投在乙企业，因为乙企业到期后比甲企业向投资者支付更多数额的利息。造成这一原因的根源在于乙企业的计息周期缩短了，从而产生了名义利率和实际利率问题。,例题：若计息周期季利率为2%，则年名义利率为：A、8%B、8.24%、C、12%、D、12.24%分析：若计息周期季利率为2%，则年名义利率为r=im=2%4=8%。B为年实际利率,七、现金流量图和资金等值的计算（一）、资金等值定义：不同时点上数额不等的资金在一定利率条件下具有相等的价值。资金等值计算：把一个时点发生的资金金额换算成另一个时点的等值金额的过程影响因素：资金额、金额发生时间、利率,折现（贴现）：把将来某一时点发生的资金金额换算成现在时点的等值金额。折现率i（贴现率）：贴现时所用的利率现值P：一个相对的概念。资金“现在”的价值。终值F：现值在未来时点上的等值资金。年金A（等年值）：一定期间内，每期收付相等金额或匀速增长的金额的系列现金流,（二）、现金流量与现金流量图1、现金流量的概念建设项目在某一时期内支出的费用称为现金流出，取得的收入称为现金流入，现金的流出量和现金的流入量统称为现金流量。2、现金流量图现金流量图是反映资金运动状态的图示，它是根据现金流量绘制的。,3、现金流量图的具体作法如下:,1、作一水平轴线，在该轴线上划出等分间隔，每一个等分段代表一个时间期限（年、季、月、周、日）；将始点定为零点，表示投资过程的开始时刻，沿轴线自左向右对每一等分间隔点依次连续编号。其中编号“n”表示第“n”期的终点，也就是第“n1”期的起点。2、相对于水平轴线画出垂直箭头线，以表示项目在该时点上的资金流动情况。其中，箭头表示资金流动的方向：向上表示现金收入（正现金流量），向下表示现金支出（负现金流量）；箭线的长短代表资金额的大小。3、在现金流量图标明利率的大小。,4、现金流量图的画法与所处的立场有关。如某企业向银行借款100万元，年利率为8%，十年后归还银行215.9万元。这项资金流动业务，如果从企业角度出发，现金流量图如图1所示；如果从银行角度出发，现金流量图如图2,由于各种经济活动情况不同，现金收支也各有不同。一般来说有如下几种情况：一次支付经济活动：即在整个时期现金流入和现金流出分别只有一次的现金流量。多次支付经济活动：即在整个时期现金流入和现金流出各有多次的现金流量情况。根据每次支付是否相等及是否连续，多次支付又分为等额连续支付和不等额连续支付及等额不连续支付和不等额连续支付。等差支付序列：即每相邻两期支付按一个定数增加或减少的现金流量数列。等比支付序列：即每相邻两期支付按一个定比增加或减少的现金流量数列,（三）、资金等值的计算一次支付类型1、一次支付终值公式（PF）：意义：如果现在存入银行P元，年利率为i，n年后本利和为多少？现金流量图:F=P（1+i）n=P（F/P，i，n）（1+i）n：一次支付终值系数。用符号（F/P，i，n）表示,例1：某公司向银行贷款100万元，年利率为10%，5年后一次结清。问：5年后归还银行多少钱？已知：P=100万，i=10%，n=5年求：F=?F=P（1+i）n=100（1+10%）5=161.1(万)F=P（F/P，i，n）=100（F/P，10%，5）=1001.611=161.1（万）,例2：某建设项目投资额中，有2000万元为向银行贷款，如果贷款年利率按8计，贷款期限为5年，5年末一次性归还本息，按复利计息，5年末应偿还的本利和为多少？解：按公式计算如下：F=P(1i)n=2000(10.08)5=2938.6万元F=2000(F/P，8%，5)=20001.4693=2938.6万元,2、一次支付现值公式(FP)：意义：已知n年后一笔资金F，当利率为i时，相当于现在多少钱？现金流量图:公式：P=F（1+i）-n=F（P/F，i，n）（1+i）-n：一次支付现值系数，用符号（P/F，i，n）表示,例1：若银行的利率为5%问：为在5年后获得1万元，应存入多少钱？已知：F=1万，i=5%，n=5年求：P=?P=F（1+i）-n=10000(1+5%)-5=7835P=F（P/F，i，n）=10000（P/F，5%，5）=100000.7835=7835,例2：某企业持有一国债债券，3年后到期能兑付100万元，利率以8复利计；由于企业现时资金周转发生困难，欲用债券去银行贴现，问其能贴现的现值为多少？解：现值为：P=F（1+i）-n=100(1+8%)-3=79.38P=F（P/F，8%，3）=1000.7938=79.38,例3：某企业拟向银行借款1500万元，5年后一次还清。甲银行贷款年利率17%，按年计息。乙银行贷款年利率16%，按月计息。问：企业在哪家银行贷款较为经济？F1=P（F/P，i，n）=1500*（F/P，17%，5）F2=P（F/P，i，n）=1500*F/P，（1+16%/12）12-1，5,复利系数表可以已知i，n查复利值，还可以已知复利值查i，n例1：某人有1200元，现有报酬率为8%的投资机会，经过多少年可使现有货币增加1倍。已知：P=1200i=8%F=2400求n=？2400=1200*(1+8%)n查复利系数表：(F/P,8%,n)=2例2：现有1200元，欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？已知：P=1200F=3600n=19求i=?F=1200(F/P,i,19)=3600查复利系数表：(F/P,i,19)=3,等额分付类型3、年金终值公式（AF）意义：如果某人每年末存入资金A元，年利率i，n年后资金的本利和为多少？现金流量图：年金终值系数：(1i)n-1/i用符号（F/A,i,n）表示,将每期的A值看作一笔整付值，有F=A(1i)n-1A(1i)n-2A(1i)A式上式等式两边同乘以（1），得F(1i)=A(1i)nA(1i)n-1A(1i)2A(1i)式式-式得Fi=A(1i)n-1,例1：某人从30岁起每年末向银行存入8000元，连续10年，若银行年利率为8%问：10年后共有多少本利和？P=A（F/A，i，n）=8000（F/A，8%，10）=8000*14.487=115896,例2某汽车运输公司为将来的技术改造筹集资金，每年年末用利润留成存入银行30万元，欲连续积存5年，银行复利利率为8，问该公司5年末能用于技术改造的资金有多少？解：由等额分付复利公式有P=A（F/A，i，n）=30(F/A，8%，5）=176（万元）,例3：某学生在大学四年中，每年年初从银行借款2000元用以支付学费，按年利率6%计算，问：第四年年末一次归还全部本金多少？方法1：将年初年金折算到年末方法2：先算到第3年，再求第4年。,F=2000*(1+6%)(1+6%)4-1/6%=9275F=2000(F/P,6%,1)(F/A,6%,4)=9275F=2000(F/A,6%,4)(F/P,6%,1)=9275,F,4、偿债基金公式（FA）：意义：如果希望在n年后终值为F，则在n年中每年存入多少？公式：A=F.i/(1i)n-1=F（A/F，i，n）等额分付偿债基金系数：i/(1i)n-1用符号（A/F，i，n）表示,例1：为在20年年末有200000元，当利率为10%时，每年末应存入多少钱？A=F（A/F，i，n）=200000（A/F，10%，20）=200000*0.01746=3492例某汽车修理厂欲在年后进行扩建，估计到时需资金万元；资金准备自筹，每年由利润和折旧基金中提取后存入银行，若存款按复利计息，利率，每年应提留多少资金？A=F（A/F，i，n）=150（A/F，6%，5）=150*0.1774=26.61万元,例3：某公司计划从现在算起，在第8年年末从银行一次提取120万现金。若银行利率为i=15%，那么从现在开始，每年年末等额存入银行一笔现金，连续存4年。试求每年年末等额存入银行多少？A=120（P/F，15%，4）（A/F，15%，4）=120*0.5718*0.20027=13.74,5、年金现值公式（AP）：意义：从第一年末到第n年末有一个等额的现金流序列，每年的金额均为A，在利率为i的条件下，现值是多少？现金流量图:等额分付现值系数：用符号（P/A，i，n）表示,例1：预计10年内，每年年末从银行取100万元，在年利率6%的条件下，问：现在至少应存入银行多少钱？P=A（P/A，i，n）=100（P/A，6%，10）=100*7.36=736万元例2：某设备经济寿命为8年，预计年净收益20万元，残值为0，若投资者要求的收益率为20%。问：投资者最多愿意出多少的价格购买该设备？P=A（P/A，i，n）=20(P/A，20%，8)=20*3.837=76.74万元,6、资金回收公式（PA）：意义：银行现提供贷款P元，年利率为i，要求在n年内等额分期回收全部贷款，那么每年年末应回收多少资金？已知:P，i，n求A现金流量图资金回收系数:用符号（A/P，i，n）表示,例1：贷款买房30万，5年内等额还款，贷款利率为8%。问：每年还款多少？A=P（A/P，i，n）=300000（A/P，8%，5）=300000*0.25046=75138例2:某运输公司设备更新中投入资金800万元，资金来源为银行贷款，年利率为，要求年内按年等额偿还，每年末应偿还资金多少？解由等额资金回收公式A=P（A/P，i，n）=800（A/P，6%，10）=800*0.13587=108.7万元,A,P=？,0123n-2n-1n,A,F=？,012345n-1n,A=？,F,012345n-1n,p,F=？,012,n,p=？,F,012,n,习题：张某为女儿上大学筹划资金，从其女儿5岁生日开始，每年生日存储300元，直至15岁生日，年利率为10%，其女儿18岁上大学，大学四年每年年初等额提取生活费，试问其女儿每年平均生活费是多少？A2=300(F/A,10%,11)(F/P,10%,2)(A/P,10%,4)=2122.09元,习题:某项目贷款万元，投资在开始时一次投入，建设期二年，第三年开始营运，年净收益为万元，若年复利率为，在投资后多少年能回收全部投资？解：其现金流量图如图所示。先将期的万元转换至二期末为F200(FP，0.10,2)2001.21（万元）于是P242（万元）,利用公式PA（PA，i，n）（PA，i，n）p/A=242/40=6.05,查复利系数表，n9时有（PA，0.10,9）5.759当n=10时，（PA，0.10,10）6.1446内插6.1446-5.75910-96.055.759n-9解得n=9.76（年）于是由投资到全部偿还的年数为9.7611.76年，共为：11年零9个月。,=,习题：在下图中，考虑资金的时间价值后，总现金流出等于总现金流入。利用各种资金等值计算系数，用已知项表示未知项。（1）已知A1、A2、P1、i，求P2（2）已知P1、P2、A1、i，求A2（3）已知P1、P2、A2、i，求A1,P2=A1（F/A，i，4）（F/P，i，1）+A2（P/A，i，5）-P1（F/P，i，5）A2=P1（F/P，i，5）+P2-A1（F/A，i，4）（F/P，i，1）（A/P，i，5）A1=P1+P2+A2（P/A，i，5）（P/F，i，5）（A/P，i，4）,例：某投资者5年前以200万元买入一房产，在过去的5年内每年获得年净现金收益25万元，现在该房产能以250万元出售。若投资者要求的收益率为20%，此项投资是否合算？F/P，20%，5=2.488F/A，20%，5=7.442P/A，20%，5=2.991方法一：比较最终收益F1=200（F/P，i，5）=498F2=25（F/A，i，5）+250=436F1方法二：比较现值P2=25（P/A，i，5）+250（F/P，i，5）=175.25200,例：某债券是一年前发行的，面额为500元，年限5年，年利率10%，每年支付利息，到期还本，若投资者要求在余下的4年中的年收益率为8%，问该债券现在的价格低于多少时，投资者才会买入？P=50（P/A，i，4）+500（P/F，i，4）,例：某人从25岁参加工作起至59岁，每年存入养老金5000元。若利率为6%，则他在60岁74岁间每年可以领到多少钱？（F/A，6%，35）=111.435（A/P，6%，15）=0.10296A=5000（F/A，i，n）（A/P，i，n）=5000*111.435*0.10296=57366.7,习题：某企业获得10万元贷款，偿还期5年，年利率为10%，试就下面四种还款方式，分别计算5年还款总额及还款的现值。（1）每年年末还2万本金和所欠利息；（2）每年年末只还所欠利息，本金在第5年年末一次还清；（3）每年年末等额偿还本金和利息；（4）第5年