虚拟企业管理中伙伴选择问题的数学模型.pdf

A u g 2 0 0 8 C H I N E S EJ o U R N A L o FE N G I N E E R I N GM A T H E M 觚I C S A r t i c l eI D ：1 0 0 5 3 0 8 5 ( 2 0 0 8 ) 0 4 0 7 2 9 0 6 V b l 2 5N o 4 M a t h e m a t i c a lM o d e lo nP a r t n e rS e l e c t i o n P r o b l e m si nV i r t u a lE n t e r p r i s eM a n a g e m e n t J I N GW b n f e n g ，L IN a i c h e n g ，X UZ o n 分b e n ( S c h o o lo fS c i e n c e s ，x i a nJ i a o t o n gU n i v e r s i t y ，x i a n7 1 0 0 4 9 ) A b s t r a c t ：T h ev i r t u a le n t e r p r i s ec a nr e s p o n dr a p i d l yt om a r k e tc h a n g e 8a n dm a k e 8r e s o u r c es h a r i n g m o r ee m c i e n ta m o n gm a n u f a u c t u r i n gp a r t n e r s T h ep a r t n e r8 e l e c t i o np r o b l e m si nv i r t u a l e n t e r p r i s em a n a g e m e n te X t e n s i v e l ya p p e a ri n s o c i a la n dm a n a g e m e n tf i e l d 8s u c h 鹪t h e s e l e c t i o no fd y n a m i ca l l i a n c es t r a t e g i e s ，a s s i g n i n gt a L s kp r o b l e m s ，p o r t f o l i o8 e l e c t i o n ，a g i l e p r o d u c t i o na n d8 u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t ，e t c I nt h i sp a p e r ，am a t h e m a t i c a lm o d e l ， 0 1p r o g r 锄m i n gm o d e l ，i 8p r o p o s e do np a _ r t n e rs e l e c t i o np r o b l e m si nv i r t u a le n t e r p r i 8 e m a n a g e m e n t T h em o d e li sc o n c e r n e dw i t ht h ef o r m e r - l a t t e rr e l a t i o n s h i po ft h ei t e I l l 8 a n dt h ed y n a m i cr e c e i v i n ga n dp a y i n go ft h ec a p i t a l 丑o w T h ee s t a b l i s h e dm o d e li 8i n c o n f o r m i t yw i t ht h er e a l i t y I tl a y 8b 鹕i sf o rf u r t h e ra n a l y z i n ga n d8 0 l v i n gt h ep a r t n e r s e l e c t i o np r o b l e m K e y 、o r d s ：o p e r a t i o n sr e 8 e a r c h ；0 _ 1p r o g r a m m i n g ；m a t h e m a t i c a lm o d e l ；p 砒n e r8 e l e c t i o np r o b l e m s ； v i r t u a le n t e r p r i s em a n a g e m e n t C l 嬲s i 6 c a t i o n ：A M S f 2 0 0 0 14 9 M 3 7C L Cn u m b e r ：0 2 2D o c u m e n tc o d e ：A 1I r l t r o d u c t i o n T h eV i n u a le n t e r p r i s ei sam a n a g e m e n to ro p e r a t i o nu n i t ，w h i c hh a st h ei n t e n t i o no fp r o f i t i n gb u tw i t h o u tt h ec o n c r e t eo r g a n i z a t i o n ( s p e c i a u y ，i td o e s n to r g a n i z et h ec o n c r e t ep r o d u c t i o n a u c t i V i t i e 8a n do p e r a t i o np r o c e s s e s ) T h em o d eo ft h eo p e r a t i o na n dm a n a g e m e n to fs u c hv i r t u a l e n t e r p r i s e si st h a tt h e yc o n t r i v et og a i np r o j e c t so rp r o d u c t i o nt a s k s ，d e c o m p o s et h e m ，s e l e c t t h ec o o r d i n a t ep a r t n e r sb yc a Uf b rt e n d e r 8 ，a n dd i s t r i b u t et h ed e c o m p o s e dp r o j e c t so rp r o d u c t i o nt a s k st ot h es e k c t e dc o o r d i n a t ep 疵n e r st ob e n e f i tf r o mt h ep r o c e s s I ti se V i d e n tt h a t t h ea m o u n to fb e n e 6 tr e l i e so nt h es e l e c t i o no ft h ec o o r d i n a t ep a r t n e r s U n d e rt h ec o n d i t i o n o fa c c o m p l i s h i n gt h ep r o j e c to rt a s k ，c h o o s i n gt h eb e s tc o o r d i n a t ep a r t n e r st om a k ee n t e r p r i s e b e n e 丘tm a x i m a l l yi sc a l l e dt h ep a r t n e rs e l e c t i o np r o b l e m s ( P S P s ) i nt h ev i r t u a le n t e r p r i 8 em a n - a g e m e n t ( V E M ) ，w h i c he X t e n s 主v e l y 印p e a r sj ns u c hs o c i a la n dm a n a g e m e n t 五e l d sa st h e8 e 】e c t i 叩 o fd y n a m i ca l l i a n c es t r a t e g i e s ，a s s i g n i n gt a u s kp r o b l e m sa n dt h ei I e s t m e n tc o m b i n a t i o n ，e t c T h ei m p o r t a n c ea n dm e a n i n go ft h ep 叭n e rs e l e c t i o np r o b l e m si sc l e a r ，b e c a u s ei t i sn o t o n l yt h em a i np a r t so fa 1 1 yV i r t u a le n t e r p r i s em a n a g e m e n t ，b u ta l s ot h ec h i e ff a c t o rw h i c ha f c t s u p o nt h ep r o f i t so fa n ye I l t e r p r i s e R e c e i V e dd a t e ：2 0 0 7 0 8 - 2 9 B i o g r a p h y ：J i n gw b n f e n g ( B o r ni n1 9 6 3 ) ，M a l e ，D o c t o r A s s o c i a t e P r o f b s s o r R e 8 e a r c hf i e l d ：D a t am i n i n g F o u n d a t i o ni t e m ：T h i 8r e a r c hw a ss u p p o r t e db yt h eK e yP r o j e c to ft h eN a t i o n a lN a t u r 甜S c i e n c e F 0 u n d a t i o no fC h i n a ( 7 0 5 3 1 0 3 0 ) 万方数据 7 3 0C H I N E S EJ O U R N A LO FE N G I N E E R I N GM A T H E M A T I C S V O L 2 5 F b rr e c e n ty e a r s ，m o r ea n dm o r er e s e a r c h e r sh a eb e e ni n t e r e s t e di nt h eP S P 8 【1 9 1 ，w h i c ha r e p u b l i c l yc o n s i d e r e da u st h e h o tp r o b l e m si nt h ea g i l ep r o d u c t i o na n ds u p p l yc h a i nm a n a g e m e n t 【1 】 A l t h o u g hs o m er e s e a r c h e r sh a v ep r o p o s e ds e v e r a lm o d e l so ft h i sp r o b l e m ，f o ri n 8 t a n c e ，t h et w 0 _ p h a s ep r o g r a m m i n gm o d e lo fC h a n ga n dL e e 【5 ja n dt h ed y n a m i cp r o g r a m m i n gm o d e lo fA b d u l f h z a qa n dP o t t s 【8 J A Ut h e s em o d e l sa r en o tc o n c e r n e dw i t ht h ef o r m e r 1 a t t e rr e l a t i o n s h i D o ft h ei t e m sa n dt h ed y n a m i cr e c e i v i n ga n dp a y i n go ft h ec a p i t a lf l o w I k c e n t l 弘L i ，J i n ga n d X u 【9 Jp r o p o s e da ni n t e g e rp r o g r a m m i n gm o d e la n dp r o v e dt h a t ，f o rP S P s ，t h eb e s tp r o j e c t 8 p a n - t i m e ，C + = D ，t h ep r o j e c ts p a n t i m e8 t i p u l a t e db yb i d d i n gc o n t r a c t ，a l w a y sh o l d su n d e r t h ec o n d i t i o no ft h et a r d i n e s sp e n a l t i e st h a ts h o u l dn o tb el e s st h a nt h eb e n e f i tg a i n e df t o m i n V e s t i n g T h i sc o n c l u s i o ni so fv e 耵i m p o r t a n tm e a n i n gf o ra n a l y z i n ga n ds o l v i n gt h eP S P s T h i sp a p e re s t a b l i s h e 8am a t h e m a t i c a lm o d e l ，0 - 1p r o g r a m m i n gm o d e l ，o ft h ep a r t n e rs e l e c t i o np r o b l e m s T h ee s t a b l i s h e dm o d e l i n v 0 1 v e st h ef o r m e r - l a t t e rr e l a t i o n s h i po ft h ei t e m sa n d t h ed y n a m i cr e c e i V i n ga n dp a y i n go ft h ec 印i t a lf l o w T h e r e f o r ei ti sm o r ec o n f o r m a b l et or e a l i t y a n ds u i t a b l ef 曲o p t i m a la 培o r i t h m s I ti st h et h e o r e t i c a lb a s i so f8 0 l v i n gp a r t n e rp r o b l e m 2T h e0 一lP r o g r 锄m i n gM o d e lo fP a r t n e rS e l e c t i o nP r o b l e m s S u p p 0 8 et h a ta ne I l t e r p r i s eg e t sap r o j e c tw i t hm a n yb r a n c hi t e I n s ，b u td o e 8n o th a M et h e e n o u g hc a p a b i l i t ya n dr e 8 0 1 1 r c e st oa c c o m p l i s ht h ee n t i r ep r o j e c t ，s oi th a st oi n v i t ep u b l i c b i d d i n gf o re a c ho ft h eb r a n c hi t e m s ，o rt h ee n t e r p r i s ei t s e l fi sv i r t u a la n dt h em a i nm e a n s o fi t 8g a i n i n gp r 0 6 ti st oe a r nt h ed i H e r e n c eb e n e f i tb yw i n i n gat e n d e r 8a n dd i s t r i b u t i n gi t t oc o n t r a c t o r A s s u m eap r o j e c ti sc o m p o s e do fn i t e m s ，i n 出c a t e dr e s p e c t i v e l yb y1 ，2 ，n ， w h i c hh a waf l x e ds e q u e n c eb e i n gd o n e ，s of o r ma na u c t i v i t yn e t w o r k s I fi t e m c a nn o tb e g i n u n t i li t e m i sc o m p l e t e d ，n a m e l y ，i t e m 主i sp r e v i o u st oi t e m 忌( w ec a l li t e m i sac l o s e l yf o r m e r o p e r a t i o no fi t e m 尼) ，、v ed e n o t ei tb yb i n o m i a lr e l a t i o n s h i p ( 主，尼) 日，w h e r e 日i sas e to fa u j o i n - s h i p F b rs i m p l i c i t y ，s u p p o s et h a ti B A B T h e nM B l + i st h ea m o u n to f t h em o n e yl o a n e d 肋mb a n kb yt h eI n o m e n tt T h e 锄o u n t o fi n t e r e s tp a i dt ob a n ki s 玩= 邑( 加玎( t ) ) = C r ( t ) 阻一矧+ = = 1 n竹kt + ( 1 一Q ) 扛= l 厂厂 一一j j = lk = 1 C nm tt r ( t ) i Q = lt = lJ = l 岛= l ( z 巧) 伽。( 南咱J ) 一e ( ) + 缸= 1 ( z 巧) 加玎( 居) I t i se v i d e n tt h a tt h ee x p r e s 8 i o no ft h et a r d i n e 鸥p e n a l t i e si sd e n o t e d 嬲 忍= p ( 【c D 】+ ) 【c D 】+ 一” c 州 Z 万方数据 7 3 2 C H I N E S EJ O U R N A LO FE N G I N E E R I N GM A T H E M A T I C SV O L 2 5 T h u s ，t h et o t a le x p e n s e so ft h ep r o j e c t ，p a i db yt h ee n t e r p r i s e ，c a nb er e p r e s e n t e da s z ( 叫t J ) ( ) = z l ( 叫巧( ) ) + 历( 叫t 7 ( ) ) + z j ( 叫巧( ) ) r ( t ) I Q ( ) ( 尼) = l = 1j = 1 七= 1 t ) 叫巧( 七一z 。) 一 知= 1e ( ) 1 + + p ( c D + ) p D 】+ ( 3 ) e ( ) I+ p ( c D + ) p D 】+ ( 3 ) T h ei n 七e n t i o no fs e l e c t i n gp a r t n e r sa n dd e t e r m i n i n gt h es t a r t i n gt i m eo fe V e r yi t e m s ( i n o t h e rw o r d s ，叫巧( 亡) ，暮= 1 ，2 ，礼，J = 1 ，2 ，m t ，亡= 1 ，2 ，c ) i 8t om i n i m i z et h ea b o v e t o t a le x p e n s e sz ( 叫臼( 芒) ) ，w h i c hi so b V i o u s l yt h ef i n a lp u r p o s eo fP S P ，n a m e l yt h ec o m p r e h e n s i V e o b j e c to f P S Pi s m i n z ( 叫巧( t ) ) I 巧( ) o ，1 ) ) H o w r e v e r ，t h ea b o v em i n i m i z a t i o nm u s ts a t i s 够s u c hc o n s t r a i n t sa u s 1 1T h e0 1c o n s t r a i n t s 叫巧( t ) o ，1 ) ， Vt ，歹， T h en o l l - c o n f l i c tc o n s t r a i n t s 叫巧( t ) = 1 ，i = 1 ，2 ，n N a m e l y ，e a c ho ft h ei t e m sm u s th a V ea T l do n l yh a 、，eo n ec o n t r a c t o r ，a n dm u s ts t a r ta tt h e m O m e n t 3 )T h ef o r m e r - 1 a t e rr e l a t i o n s h i pc o n s t r a i n t so fi t e m s m 。G ( H z 巧) 伽巧( t ) J = l 持1 t 训幻( ) ，V ( ，七) 日， i e ，i fi t e mii saf o r m e ro p e r a t i o no fi t e m 七( V ( i ，七) 日) ，t h e ni t e m 主m u s th a v e b e e nc o m p l e t e d w h e n 忌b e g i n s 4 ) T h ec o m p l e t ec o n s t r a i n t m nC ( t + z n J ) 加n J ( ) = c ， J = lt = 1 i e ，t h ec o m p l e t i n gt i m eo ft h e 伽t hi t e mi st h e6 n i s h i n gt i m eo ft h ee n t i r ep r o j e c t c 仳博 e 机弹 万方数据 I ns u m m 奶- w ec a nd e r i l 旧t h ef o l l o w i n gm lp r o g r a m m i n gm o d e lo fP S P s m i nz ( 加巧( t ) ) s t 叫玎( t ) o ，1 ) ，z = 1 ，2 ，几，歹= 1 ，2 ，m t ，t = l ，2 ，C ， m C 训玎( ) = 1 ，江1 ，2 ，n ， J = 1t = l m tCm k ( t + z 巧) 伽巧( ) J = 1t = 1 歹= l m 。C ( t + z 。J ) 叫町( t ) = c ， J = 1 忙1 w h e r ez ( 伽巧( t ) ) i sd e t e r m i n e db y ( 3 ) V ( i ，七) 日， ( 5 ) ( 8 ) n T h en u m b e ro f 、r a r i a b l e si nt h ea b a v em 1p r o g r a m m i I 培m o d e li s = C m t ，b u tt h e t = l n s c a l eo ft h es e a r c h i n gs p a c ei s = C 兀m t I ti so b v i o u st h a te v e nf o ras m a us c a l ep r o b l e m ， t = l t h es e a r c h i n gs p a c eo ft h i sm o d e l i sv e r yb i g H o w e v e r ，t h eb i g g e s ta d V a n t a g eo ft h em o d e li s t h a t ，e x c e p ts u c hn o n l i n e a rt e r m sa s 陋一B 】+ ，a l lt e r I 珊o ft h eo b j e c t i v ef u n c t i o na r el i n e a r ， s ow ec a nu s et h er e V i s e dl i n e a rp r o g r a m m i n gm e t h o dt os o l v et h em o d e l 3C o n c l u s i o n I nt h i sp a p e r ，t h e0 1p r o g r a m m i n gm o d e li se s t a b l i s h e do np a r t n e rs e l e c t i o np r o b l e mi n V i r t u a le n t e r p r i s em a n a g e m e n t T h em o d e l i sc o n c e r n e dw i t ht h ef o r m e r - 1 a t t e rr e l a t i o n s h i po f t h ei t e I 瑚a n dt h ed y n a m i cr e c e i v i n ga n dp a y i n go ft h ec a p i t a ln o w I t i si nc o n f o r m i t yw i t h t h er e a l i t y T h ee s t a b l i s h e dm o d e li st h et h e o r e t i c a lb a s i sf b rf u r t h e ra n a l y z ea n ds o l V et h e p a r t n e rs e l e c t i o np r o b l e m S o l V i n gt h em o d e lh a L ss i g n i f i c a n tg u i d a n c ef o rs e l e c t i n gag r o u po f c o o r d i n a t ep a r t n e r st oc o l l a b o r a t i v e l ya c c o m p l i s hap r o j e c ta n dt og a i nt h eb e s tp r o f i t R e f e r e n c e s ： 【1 M a l o n iM J ，B e n t o nwc s u p p l yc h a i np a r t n e r 8 h i p s ：o p p o r t u n i t i 鼯f o ro p e r a t i 0 璐r e s e a r c h 【J 】E u r o p e a n J o u r n a lo fO p e r a t i o n a lR 七靶a r c h ，1 9 9 7 ，1 0 1 ( 3 ) ：4 1 9 - 4 2 9 2 E l m a g h r a b ysE A c t i V i t yN e t w o r k - p r o j e c tP l a n n i n ga n dc o n t r o lb yN e t w o r kM o d e l s M 】N e wY b rk J o h n W i l e ya n dS o n s ，1 9 7 7 【3 】 B r u c k e rP ，D r e x lA ，M 6 h r i n gR ，N e u m a n nK ，P e 8 c hE R e s o u r c e - c o n s t r a i n e dp r o j e c ts c h e d u l i n g ：n o t a t i o n ， c l a s s 掘c a t i o n ，m o d e J s ，a n dm e t h o d f J l E u r o p e a nJ o u r n a lo fo p e r a t j o n a lR e s e a r c h1 9 9 9 ，“2 ( 1 ) ：孓4 l 【4 】D a i sM ，O s u l l i V a nD s y s t e m sd e s i g nf 锄e w o r kf o rt h ee x t e n d e de r l t e r p r i 8 e J 】P r o d u c t i o nP l a n n i n ga _ I l d C o n t r o l ，1 9 9 9 ，1 0 ( 1 ) ：3 1 8 【5 】 c h a n gPc ，L e eHc At w o p h a s ea p p r o a c hf o rs i n 9 1 em a c h i n es c h e d u l i n g ：m i n i m i z i n gt h et o t a la b 8 0 l u t e d e v i a t i o n 【J 】J o u r n a lo ft h ec h i n e s eI 璐t i t u t eo fE n g i n e e r s ，1 9 9 2 ，1 5 ( 6 ) ：7 3 5 7 4 2 f 6 】H e l l a r dRB P r o j e c tP a r t n e r i n gP r i n c i p l ea n dP r a c t i c e M L o n d 叨：T h o m a sT e l f o r dP u b l i c a t i o n s ，1 9 9 5 万方数据 7 3 4 C H I N E S EJ O U R N A LO FE N G I N E E R I N GM A T H E M A T I C SV O L 2 5 【7 】T h l l u r is ，B a k e rRC Q u a n t i t a t i v e 仔a m e w o r kf o rd 船i g n i n ge f l i c i e n tb u 8 i n e s sp r o c 铝sa l l i a n c 髑【c 】P r 伊 c e e d i n g so f l 9 9 6I n t e r n a t i o n a lC o n f b r e n c eo nE n g i n e e r i n g 蛐dT e c h n o l o 影M a n a g e m e n t I E E EI n t e r n a t i o n a l M a n a g e m e n tC o n f b r e n c e P i s c a t a 、v a y N J ：I E E EP r e s s ，1 9 9 6 ：6 5 6 6 6 1 【8 】A b d u l - R a z a qTs ，P o t t scN D y n a m i cp r o g r a m m i n gs t a t e - s p a c er e l a ) c a t i o nf o rs i n g l 争m a c h i n e8 c h e d u l i n g 【J 】 J o u r n a lo fO p e r a t i o n a I 鼬a r c hS o c i e t y ，1 9 9 8 ，3 9 ( 2 ) ：1 4 1 - 1 5 2 【9 】 L iN a i c h e n g ，J i n gw 色n f e n g ，x uz o n g b e n O np a n n e r8 e l e c t i o np r o b l e mi nv i r t u a le n t e r p r i m a n a g e m e n t ： m o d e la n dt h e o r e t i c a l 觚a l y s i 8 f J l C h i n e o R n a n s 解t i o 璐，2 0 0 5 ，9 ( 2 ) ：6 8 - 7 4 【1 0 】F u l g ac T h ep a r t n e r l e c t i o np r o b l e mi nav i r t u a le n t e r p r i 跎【J 】E c o n o m i cc o m p u t a t i o na n dE c o n o m i c C y b e r n e t i c sS t