成本习性分析.pdf

Determining How Costs Behave 如何決定成本習性如何決定成本習性 Chapter 10 Learning Objective 1 Explain the two assumptions frequently used in cost-behavior estimation 解釋經常運用在估計成本習性解釋經常運用在估計成本習性 之兩種假設之兩種假設 成本習性成本習性 成本習性係指成本隨著作業量變動而變動成本習性係指成本隨著作業量變動而變動 的方式。的方式。 成本習性之類別成本習性之類別 1.固定成本固定成本 2.變動成本變動成本 3.混合成本混合成本 成本習性分析的目的成本習性分析的目的 成本之計算成本之計算 成本之控制成本之控制 成本之規劃成本之規劃 成本之分析成本之分析 Learning Objective 2 Describe linear cost functions and three common ways in which they behave 描述線性成本函數及描述線性成本函數及 三種常用之函數三種常用之函數 成本函數成本函數 Cost Function 何謂成本函數何謂成本函數? It is a mathematical expression describing how costs change with changes in the level of an activity. 成本函數是一種數學式，描述成本如何隨著作業水成本函數是一種數學式，描述成本如何隨著作業水 準準 ( 如：產出單位、直接人小時、機器小時、生產如：產出單位、直接人小時、機器小時、生產 批次批次)的變動而改變。的變動而改變。 在座標圖上，成本函數能夠藉由在座標圖上，成本函數能夠藉由 橫軸橫軸(x 軸軸)所代表所代表 之作業水準之作業水準(生產批次數或機器小時數生產批次數或機器小時數)及與縱軸及與縱軸( y 軸軸)所代表相對應的總成本而加以繪出。所代表相對應的總成本而加以繪出。 成本函數之基本假設成本函數之基本假設 1.Changes in total costs can be explained by changes in the level of a single activity. 藉由單一作業水準之變動藉由單一作業水準之變動(成本動因成本動因)來解來解 釋總成本的變動。釋總成本的變動。 2.Cost behavior can adequately be approximated by a linear function of the activity level within the relevant range. 在攸關範圍內，成本習性近似線性函數。在攸關範圍內，成本習性近似線性函數。 線性成本函數線性成本函數 線性成本函數線性成本函數(linear cost function)是在攸關是在攸關 範圍內範圍內，總成本和單一作業水準在圖上為一總成本和單一作業水準在圖上為一 直線形式直線形式。 例如：例如：Playa Hotel offers an airline three alternative cost structures to accommodate its crew overnight:1. $60 per night per room usage. 1. $60 per night per room usage. 完全變動成本之成本函數完全變動成本之成本函數 ：y = $60 x。 成本函數的斜率成本函數的斜率( slope ) 為為 $60。 成本函數成本函數 Cost Function 2. $8,000 per month. 完全固定成本之成本函數：完全固定成本之成本函數： y = $8,000。 $8,000 稱為常數或截距。稱為常數或截距。 成本函數的斜率成本函數的斜率( slope ) 為為 0。 3. $3,000 per month plus $24 per room. 混合成本之成本函數：混合成本之成本函數： y = $3,000 + $24x 成本函數的斜率成本函數的斜率( slope ) 為為 24 。 Cost Function 成本函數成本函數 成本習性之類別成本習性之類別 成 本 作業量 成 本 作業量 成 本 作業量 固定成本固定成本 變動成本變動成本 混合成本混合成本 成本分類成本分類 Cost Classification 區分成本為變動或固定因素構成的重要概區分成本為變動或固定因素構成的重要概 念念 1.成本標的之選擇成本標的之選擇Choice of cost object 2 .時間範圍時間範圍Time horizon 3.攸關範圍攸關範圍Relevant range 成本標的之選擇成本標的之選擇 Choice of Cost Object 某一特定成本項目某一特定成本項目，在某一成本標的為變動在某一成本標的為變動， 但在其他成本標的下則為固定但在其他成本標的下則為固定。 時間範圍時間範圍 Time horizon Whether a cost is variable or fixed with respect to a particular activity depends on the time span. 在決策過程中，不論某特定作業之成本為在決策過程中，不論某特定作業之成本為 變動或固定，均受時間範圍的影響變動或固定，均受時間範圍的影響。 More costs are variable with longer time spans. 在其他情況不變之下，時間範圍愈長，則在其他情況不變之下，時間範圍愈長，則 更多的成本將變為變動。更多的成本將變為變動。 攸關範圍攸關範圍 Relevant Range Variable and fixed cost behavior patterns are valid for linear cost functions only within the given relevant range. 在線性成本函數中，只有在給定的攸關範在線性成本函數中，只有在給定的攸關範 圍內，變動及固定成本的習性類型才是有圍內，變動及固定成本的習性類型才是有 效的。效的。 Costs maybe have nonlinear outside the range. 在攸關範圍之外，成本會變成非線性，在攸關範圍之外，成本會變成非線性， 變變 動及固定成本習性類型會改變。動及固定成本習性類型會改變。 成本估計成本估計 Cost Estimation 成本結構通常由過去成本資料估計而成成本結構通常由過去成本資料估計而成。 成本估計是衡量過去成本資料與作業水準間過成本估計是衡量過去成本資料與作業水準間過 去之關係。去之關係。 管理者利用估計過去的成本習性函數，協助其管理者利用估計過去的成本習性函數，協助其 對未來成本作出更精確的成本預測。對未來成本作出更精確的成本預測。 較佳的成本預測較佳的成本預測 (cost predictions) 可以幫助管可以幫助管 理者制定更正式的規劃與控制決策。理者制定更正式的規劃與控制決策。 較佳的管理決策較佳的管理決策、成本預測成本預測、成本函數估計，成本函數估計， 是需要精確地鑑定出影響成本的因素。是需要精確地鑑定出影響成本的因素。 攸關範圍攸關範圍 Relevant Range (以生產經濟學觀點分析生產成本曲線以生產經濟學觀點分析生產成本曲線) 生生 生產成本曲線生產成本曲線 產產 成成 經濟規模報酬遞減區經濟規模報酬遞減區 本本 作業量作業量單位成本單位成本 經濟規模報酬固定區經濟規模報酬固定區 經濟規模報酬遞增區經濟規模報酬遞增區 （平均單位成本不隨作業（平均單位成本不隨作業 作業量作業量單位成本單位成本 量量之變動而改變）之變動而改變） 攸關範圍攸關範圍 作業量作業量 生產成本曲線生產成本曲線 經濟規模報酬遞增區經濟規模報酬遞增區 在經濟規模報酬遞增區在經濟規模報酬遞增區，單位成本隨著作業量之單位成本隨著作業量之 增加而減少增加而減少。 經濟規模報酬固定區經濟規模報酬固定區 在經濟規模報酬固定區在經濟規模報酬固定區，單位成本不受作業量之單位成本不受作業量之 變動而變動變動而變動。 經濟規模報酬遞減區經濟規模報酬遞減區 在經濟規模報酬遞減區在經濟規模報酬遞減區，因受到產能限制，因受到產能限制，單位單位 成本隨著作業量之減少而增加成本隨著作業量之減少而增加。 選擇成本動因之因果判斷標準選擇成本動因之因果判斷標準 The Cause-and Effect Criterion in Choosing Cost Drivers 來自成本與作業水準之實體關係來自成本與作業水準之實體關係 因果關係可能由契約的安排所引起因果關係可能由契約的安排所引起 因果關係之建立來自對作業的知識因果關係之建立來自對作業的知識 選擇成本動因之因果判斷標準選擇成本動因之因果判斷標準 The Cause-and Effect Criterion in Choosing Cost Drivers 管理者必須注意切勿將兩個變數間，某一管理者必須注意切勿將兩個變數間，某一 變數變動引起另一變數變動，解釋成具有變數變動引起另一變數變動，解釋成具有 高度因果關係。高度因果關係。 只有真實因果關係而非僅是相關，才能成只有真實因果關係而非僅是相關，才能成 為成本及其作業水準間建立一具有經濟合為成本及其作業水準間建立一具有經濟合 理性的關係。理性的關係。 Learning Objective 3 Understand various approaches to cost estimation 了解各種不同的成本估計方法了解各種不同的成本估計方法 工業工程法工業工程法 Industrial engineering method 工業工程法又稱工業工程法又稱工作衡量法工作衡量法，係由會係由會 計人員針對某項作業，按照其在不同計人員針對某項作業，按照其在不同 作業水準下所需的材料、人工、及生作業水準下所需的材料、人工、及生 產設備，來分析各項成本如何隨著作產設備，來分析各項成本如何隨著作 業量的變動而變動的方法。業量的變動而變動的方法。 工業工程法的優點工業工程法的優點 1.可以詳列出完成某項作業的所有步驟及可以詳列出完成某項作業的所有步驟及 生產要素的數量。生產要素的數量。 2.能發現營運上是否有浪費及無效率之現能發現營運上是否有浪費及無效率之現 象。象。 3.在估計成本時，不需使用過去的資料。在估計成本時，不需使用過去的資料。 工業工程法的缺點工業工程法的缺點 1.因為每一工程都要依工程規範詳細列步因為每一工程都要依工程規範詳細列步 驟，耗費時間及財力。驟，耗費時間及財力。 2.其係以最佳狀況作標準來估計，與實際其係以最佳狀況作標準來估計，與實際 工作會產生不符。工作會產生不符。 諮商法諮商法 Conference method 諮商法係蒐集企業各部門之分析及意見，諮商法係蒐集企業各部門之分析及意見， 作為成本估計之基礎。作為成本估計之基礎。 諮商法諮商法的優缺點的優缺點 優點：優點： 1.可以迅速建立成本估計及成本函數。可以迅速建立成本估計及成本函數。 2.因為是彙集各價值鏈專家的意見，故成本因為是彙集各價值鏈專家的意見，故成本 估計較具可靠性。估計較具可靠性。 缺點：成本估計較具可靠性，但其準確度缺點：成本估計較具可靠性，但其準確度 則視參與提供人員對所提資訊留意則視參與提供人員對所提資訊留意 及詳細程度而定。及詳細程度而定。 帳戶分析法是逐一審查個別的成本帳戶，帳戶分析法是逐一審查個別的成本帳戶， 根據各項成本與作業水準之間的關係根據各項成本與作業水準之間的關係，來來 分析成本習性，並將成本歸類為固定、變分析成本習性，並將成本歸類為固定、變 動、混合項目來估計成本函數。動、混合項目來估計成本函數。 帳戶分析法可使管理人員將注意力集中在帳戶分析法可使管理人員將注意力集中在 隨生產量增加而增加的變動成本上。隨生產量增加而增加的變動成本上。 帳戶分析法帳戶分析法 Account analysis method 帳戶分析法帳戶分析法的優缺點的優缺點 優點：可以將注意力集中在生產變化的變優點：可以將注意力集中在生產變化的變 動成本上。動成本上。 缺點：缺點： 1.依賴個人判斷，故必須具備足夠的經驗依賴個人判斷，故必須具備足夠的經驗 及正確的判斷。及正確的判斷。 2.必須輔以其他方法，才能提高可靠性。必須輔以其他方法，才能提高可靠性。 數量分析法數量分析法 Quantitative analysis methods 數量分析法為正式數學之方法，用過去的數量分析法為正式數學之方法，用過去的 觀察值來決定線性成本函數。觀察值來決定線性成本函數。 數量分析法包含：數量分析法包含： 1.高低點法高低點法 2.迴歸分析法迴歸分析法 Learning Objective 4 Outline Six Steps in Estimating a Cost Function Using Quantitative Analysis 使用數量分析在估計使用數量分析在估計 成本函數的六個步驟成本函數的六個步驟 以數量分析估計成本函數之步驟以數量分析估計成本函數之步驟 Steps In Estimating A Cost Function Step 1: Choose the dependent variable. 選擇依選擇依(因因)變數變數。 Step 2: Identify the independent variable cost driver(s). 確定自變數成本動因確定自變數成本動因。 Step 3: Collect data on the dependent variable and the cost driver(s). 蒐集依變數及成本動因資料蒐集依變數及成本動因資料。 以數量分析估計成本函數之步驟以數量分析估計成本函數之步驟 Steps In Estimating A Cost Function Step 4: Plot the data. 繪製資料圖繪製資料圖 Step 5: Estimate the cost function. 估計成本函數估計成本函數 Step 6: Evaluate the estimated cost function. 評估估計成本函數評估估計成本函數 高低點法高低點法 High-Low Method 高低點法為數量分析法中最簡單之方法。高低點法為數量分析法中最簡單之方法。 高低點法只考慮攸關範圍內，成本動因之高低點法只考慮攸關範圍內，成本動因之 最大與最小觀察值及其各自的成本，然後最大與最小觀察值及其各自的成本，然後 將高點與低點連結直線，即形成估計成本將高點與低點連結直線，即形成估計成本 函數。可用成本動因最高或最低觀察值其函數。可用成本動因最高或最低觀察值其 中一者，來計算常數項，而二者均可獲得中一者，來計算常數項，而二者均可獲得 相同之結果。相同之結果。 高低點法高低點法 High-Low Method 使用高低點法僅仰賴兩個觀察值來估計成使用高低點法僅仰賴兩個觀察值來估計成 本函數，存在著估計成本及線性關係不佳本函數，存在著估計成本及線性關係不佳 描述之明顯危機。管理者可藉由將高低點描述之明顯危機。管理者可藉由將高低點 法之修正，使所選定的係為具有代表性之法之修正，使所選定的係為具有代表性之 高的與低的兩觀察值，避免得到某些異常高的與低的兩觀察值，避免得到某些異常 事件，所造成之極端觀察值，而影響成本事件，所造成之極端觀察值，而影響成本 函數。函數。 高低點法之優缺點高低點法之優缺點 優點：優點： 1.計算簡便好用。計算簡便好用。2.易於了解。易於了解。 缺點：缺點： 1.以兩個作業點代表公司整體樣本，失之草以兩個作業點代表公司整體樣本，失之草 率，難免以偏蓋全。率，難免以偏蓋全。 2.若不同年度有不同高低點，很可能算出不若不同年度有不同高低點，很可能算出不 同的變動率及固定成本，各年度不一致。同的變動率及固定成本，各年度不一致。 迴歸分析迴歸分析 Regression Analysis It is used to measure the average amount of change in a dependent variable, such as electricity, that is associated with unit increases in the amounts of one or more independent variables, such as machine-hours. 所謂迴歸分析係一種統計方法，用以衡量依變數所謂迴歸分析係一種統計方法，用以衡量依變數 變動之平均數額，如電力，此依變數其與一個或變動之平均數額，如電力，此依變數其與一個或 多個自變數之單位變動有關，例如機器小時。多個自變數之單位變動有關，例如機器小時。 Regression analysis uses all available data to estimate the cost function. 迴歸分析利用所有變動之資料來估計成本函數。迴歸分析利用所有變動之資料來估計成本函數。 簡單迴歸分析簡單迴歸分析 Simple regression analysis Simple regression analysis estimates the relationship between the dependent variable and one independent variable. 簡單迴歸分析係估計依變數與單一自變數簡單迴歸分析係估計依變數與單一自變數 之間的關係。之間的關係。 複迴歸分析複迴歸分析 Multiple regression analysis Multiple regression analysis estimates the relationship between the dependent variable and multiple independent variables. 複迴歸分析係估計依變數與二個或更多自複迴歸分析係估計依變數與二個或更多自 變數之間的關係。變數之間的關係。 迴歸分析迴歸分析 Regression Analysis The regression equation and regression line are derived using the least-squares technique. 迴歸方程式及迴歸線可以採最小平方法之迴歸方程式及迴歸線可以採最小平方法之 技術求得。技術求得。 The objective of least-squares is to develop estimates of the parameters a and b. 最小平方的目的是發展媒介變數最小平方的目的是發展媒介變數a 與與 b 之估之估 計。計。 迴歸分析迴歸分析 Regression Analysis The vertical difference (residual term) measures the distance between the actual cost and the estimated cost for each observation. 迴歸線代表各資料點至此迴歸線垂直距離之迴歸線代表各資料點至此迴歸線垂直距離之 最小平方和。縱向差異，稱為殘差最小平方和。縱向差異，稱為殘差(residual term)，係每個觀察值實際成本及估計成本，係每個觀察值實際成本及估計成本 間之距離的衡量。間之距離的衡量。 殘差項愈小，表示實際成本和估計成本觀殘差項愈小，表示實際成本和估計成本觀 察值之間有較能適合察值之間有較能適合(fit) 。 迴歸分析迴歸分析 Regression Analysis 良好適合度良好適合度(goodness of fit)即指在成本動因即指在成本動因 和成本之間有較強的關係。和成本之間有較強的關係。 迴歸法比高低點法較精確。迴歸法比高低點法較精確。 迴歸分析的優缺點迴歸分析的優缺點 優點：優點： 1.具有數學上的正確性。具有數學上的正確性。 2.由不同的人作，結果亦相同，具有高度由不同的人作，結果亦相同，具有高度 的客觀性。的客觀性。 缺點：計算繁瑣。缺點：計算繁瑣。 (目前可使用電腦軟體來執行計算與目前可使用電腦軟體來執行計算與 分析分析) Learning Objective 5 Describe three criteria used to evaluate and choose cost drivers 描述評估及選擇成本動因之三個標準描述評估及選擇成本動因之三個標準 估計成本函數之成本動因評估估計成本函數之成本動因評估 Evaluating Cost Drivers of the Estimated Cost Function 估計成本函數主要之方向即是選擇適當的估計成本函數主要之方向即是選擇適當的 成本動因。成本動因。 在選擇成本動因上，不同之成本估計方法在選擇成本動因上，不同之成本估計方法 能提供何種指引？能提供何種指引？ 1.工業工程法：依據分析成本與成本動因工業工程法：依據分析成本與成本動因 間之實體關係。間之實體關係。 估計成本函數之成本動因評估估計成本函數之成本動因評估 Evaluating Cost Drivers of the Estimated Cost Function 2.諮商法及帳戶分析法：運用主觀性評估，諮商法及帳戶分析法：運用主觀性評估， 以選定成本動因及估計成本函數中以選定成本動因及估計成本函數中 固定與變動的構成要素。固定與變動的構成要素。 3.數量分析法：在既有之資料集合及估計方數量分析法：在既有之資料集合及估計方 法，得到唯一的估計成本函法，得到唯一的估計成本函 數。數。 評估及選擇成本動因之標準評估及選擇成本動因之標準 Criteria to Evaluate and Choose Cost Drivers 經濟合理性經濟合理性(Economic plausibility) 成本動因具有經濟合理性成本動因具有經濟合理性。 良好適合性良好適合性(Goodness of fit) 依變數與自變數之間有較強烈的相關或適合依變數與自變數之間有較強烈的相關或適合 度度。 自變數的顯著性自變數的顯著性(Significance of independent variable) 成本動因和成本間呈現強的相關性成本動因和成本間呈現強的相關性，迴歸線迴歸線 有相對陡峭之斜率有相對陡峭之斜率。反之反之，相對平坦的迴歸相對平坦的迴歸 線表示在成本動因及成本間呈現微弱的相線表示在成本動因及成本間呈現微弱的相 關性關性。 良好適合性良好適合性 Goodness of fit The coefficient of determination (r2 ) expresses the extent to which the changes in (x) explain the variation in (y). 判定係數判定係數(r2 )以以x 的變化來解釋的變化來解釋 y 改變之程改變之程 度。即是衡量變數度。即是衡量變數 y 由由x（自變數）所解釋（自變數）所解釋 之百分比，之百分比，r2 也意味著也意味著 y 變異之部份可由變異之部份可由 自變數自變數 x 解釋的百分比。解釋的百分比。 良好適合性良好適合性 Goodness of fit 判定係數判定係數(r2 )之計算公式之計算公式： = yyxx yx yx r 2 2 判定係數判定係數 當當 r2 為為0.80時，表示依變數多於時，表示依變數多於80% 的變動的變動 ，是來自於自變，是來自於自變 數之變動。數之變動。 r2 的範圍從的範圍從0(沒有解釋能力沒有解釋能力)到到1(具完全解釋能具完全解釋能 力力)。 一般而言，當一般而言，當 0.3 或更高的判定係數或更高的判定係數 r2 ，則符，則符 合良好的適合性檢定。當良好的適合性並不表合良好的適合性檢定。當良好的適合性並不表 示就具經濟合理性。若成本動因不具經濟合理示就具經濟合理性。若成本動因不具經濟合理 性，包含的自變數增加，會使當性，包含的自變數增加，會使當r2 增加，但結增加，但結 論並無差別。只有成本與成本動因之間存在著論並無差別。只有成本與成本動因之間存在著 經濟合理性，良好適合度。經濟合理性，良好適合度。 自變數的顯著性自變數的顯著性 Significance of independent variable A relatively steep slope indicates a strong relationship between the cost driver and costs. 有相對陡峭的斜率，表示成本動因與成本有相對陡峭的斜率，表示成本動因與成本 間呈現強的相關性。間呈現強的相關性。 A relatively flat regression line indicates a weak relationship between the cost driver and costs. 有相對平坦的迴歸線，表示成本動因與成有相對平坦的迴歸線，表示成本動因與成 本間呈現微弱的相關性。本間呈現微弱的相關性。 迴歸線之斜率迴歸線之斜率 The closer the value of the correlation coefficient (r) to 1, the stronger the statistical relation between the variables. 相關係數的值較接近於正負相關係數的值較接近於正負1 時，變數間之時，變數間之 統計的相關就愈強。統計的相關就愈強。 As (r) approaches +1, a positive relationship is implied, meaning the dependent variable (y) increases as the independent variable (x) increases. 當相關係數的值為當相關係數的值為1 時，表示是正相關，意時，表示是正相關，意 味著當自變數增加依變數隨著增加。味著當自變數增加依變數隨著增加。 迴歸線之斜率迴歸線之斜率 As (r) approaches 1, a negative, or inverse, relationship is implied, meaning the dependent variable (y) decreases as the independent variable (x) increases. 當相關係數的值為當相關係數的值為1 時，表示是負相關或時，表示是負相關或 相反關係，意味著當自變數增加依變數隨相反關係，意味著當自變數增加依變數隨 著減少。著減少。 附錄附錄： 迴歸分析迴歸分析Regression Analysis y之預測值之預測值 截距估計值截距估計值 斜率估計值斜率估計值 = a + bx y = xx yx yx b 2 ya = - b x 迴歸分析例題迴歸分析例題 月份月份 電費電費 機器小時（機器小時（x） 1 $ 600 3000 2 500 2000 3 500 2500 4 700 3500 5 800 4500 6 1100 7000 7 700 3000 8 1000 6500 9 800 4000 10 600 2500 11 900 5000 12 1000 5500 （ y ） （x） （y y ） （x x ） （x x ） （y y ） （x x ）2 （y y）2 600 3000 -166.7 -1083.3 180586.1 1173538.8 27788.9 500 2000 -266.7 -2083.3 555616.1 4340138.8 71128.9 500 2500 -266.7 -1583.3 422266.1 2506838.8 71128.9 700 3500 -66.7 -583.3 38906.1 340238.9 4448.9 800 4500 33.3 416.7 13876.1 173638.9 1108.9 1100 7000 333.3 2916.7 97136.1 8507138.8 111088.9 700 3000 -66.7 -1083.3 72256.1 1173538.8 4448.9 1000 6500 233.3 2416.7 563816.1 5840438.8 54428.9 800 4000 33.3 -83.3 -2773.9 6938.9 1108.9 600 2500 -166.7 -1583.3 263936.1 2506838.8 27788.9 900 5000 133.3 916.7 122196.1 840338.9 17768.9 1000 5500 233.3 1416.7 330516.1 2007038.8 54428.9 9200 49000 0 0 3533333.2 29416666.0 446666.7 (平均數：平均數：$766.7，4083.3) Y Y X X Y Y- -y y X X- -x x (Y(Y- -y)(Yy)(Y- -y) y) ( (X X- -x)(Xx)(X- -x) x) (Y(Y- -y)(Xy)(X- -x) x) 600600 30003000 - -166.67 166.67 - -1083.33 1083.33 27777.7827777.78 1173611.11 1173611.11 180555.56 180555.56 500500 20002000 - -266.67 266.67 - -2083.33 2083.33 71111.1171111.11 4340277.78 4340277.78 555555.56 555555.56 500500 25002500 - -266.67 266.67 - -1583.33 1583.33 71111.1171111.11 2506944.44 2506944.44 422222.22 422222.22 700700 35003500 - -66.67 66.67 - -583.33 583.33 4444.4444444.444 340277.78 340277.78 38888.89 38888.89 800800 45004500 33.33 33.33 416.67 416.67 1111.1111111.111 173611.11 173611.11 13888.89 13888.89 11001100 70007000 333.33 333.33 2916.67 2916.67 111111.1111111.1 8506944.44 8506944.44 972222.22 972222.22 700700 30003000 - -66.67 66.67 - -1083.33 1083.33 4444.4444444.444 1173611.11 1173611.11 72222.22 72222.22 10001000 65006500 233.33 233.33 2416.67 2416.67 54444.4454444.44 5840277.78 5840277.78 563888.89 563888.89 800800 40004000 33.33 33.33 - -83.33 83.33 1111.1111111.111 6944.44 6944.44 - -2777.78 2777.78 600600 25002500 - -166.67 166.67 - -1583.33 1583.33 27777.7827777.78 2506944.44 2506944.44 263888.89 263888.89 900900 50005000 133.33 133.33 916.67 916.67 17777.7817777.78 840277.78 840277.78 122222.22 122222.22 10001000 55005500 233.33233.33 1416.67 1416.67 54444.4454444.44 2006944.442006944.44 330555.56330555.56 92009200 4900049000 0 0 0 0 446666.7446666.7 29416666.6729416666.67 3533333.33 3533333.33 766.6667766.6667 4083.33 4083.33 平均數：平均數： y 766.7，x 4,083.3 3,533,333.2 電費變動率電費變動率： b $ 0.12/每機器小時每機器小時 29,416,666 固定電費固定電費766.7（0.12 4,083.3）$276.7 電費電費： y a b x $ 276.7 $ 0.12 機器小時（機器小時（x） 7 . 44666629416666 2 . 3533333 2 2 = = yy x x y x yx r Learning Objective 6 Explain and give examples of nonlinear cost functions 非線性成本函數之解釋即釋例非線性成本函數之解釋即釋例 非線性與成本函數非線性與成本函數 Nonlinearity and Cost Functions A nonlinear cost function is a cost function in which the graph of total costs versus the level of a single activity is not a straight line within the relevant range. 非線性成本函數為一成本函數，其在攸關範非線性成本函數為一成本函數，其在攸關範 圍內，總成本與對應的單一作業水準並非呈圍內，總成本與對應的單一作業水準並非呈 一直線。一直線。 非線性與成本函數之類型非線性與成本函數之類型 1.經濟規模經濟規模 Economies of scale 在經濟規模考量下在經濟規模考量下，其成本在作業水準的各個範其成本在作業水準的各個範 圍內維持不變圍內維持不變，當作業水準變到另一個水準時當作業水準變到另一個水準時， 成本數額增加的速度較為緩慢成本數額增加的速度較為緩慢。 (1)Economies of scale in advertising may enable an advertising agency to double the number of advertisements for less than double the cost. 廣告上之經濟規模，可能促使廣告代理商加倍廣告上之經濟規模，可能促使廣告代理商加倍 增加廣告業務量，但卻無須加倍的成本。增加廣告業務量，但卻無須加倍的成本。 非線性與成本函數之類型非線性與成本函數之類型 (2)數量折扣數量折扣Quantity discounts Quantity discounts on direct materials purchases produce a lower cost per unit purchased with larger orders. 直接材料採購可能發生數量折扣，雖然直接材料直接材料採購可能發生數量折扣，雖然直接材料 總成本會增加，但因數量折扣，大量訂單使得購總成本會增加，但因數量折扣，大量訂單使得購 進之每單位成本較低，但隨著成本動因增加之直進之每單位成本較低，但隨著成本動因增加之直 接材料總成本增加的速度較為緩慢。接材料總成本增加的速度較為緩慢。 非線性與成本函數之類型非線性與成本函數之類型 2.階梯狀成本函數階梯狀成本函數 Step cost functions A step function is a cost function in which the cost is constant over various ranges of the level of activity, but the cost increases by discrete amounts as the level of activity changes from one range to the next. 階梯狀成本函數是一種成本函數，其在成階梯狀成本函數是一種成本函數，其在成 本在作業水準的各個範圍內維持不變，但本在作業水準的各個範圍內維持不變，但 是當作業水準變到另一個水準時，成本是是當作業水準變到另一個水準時，成本是 以不連續的數額增加。以不連續的數額增加。 非線性與成本函數之類型非線性與成本函數之類型 (1)階梯狀變動成本函數階梯狀變動成本函數 (Step Variable-cost functions) 階梯狀變動成本函數其成本在每一個攸關階梯狀變動成本函數其成本在每一個攸關 範圍內範圍內，作業水準於有限的範圍內係維持，作業水準於有限的範圍內係維持 一定。一定。 (2)階梯狀固定成本函數階梯狀固定成本函數 (Step Fixed-cost functions) 階梯狀固定成本函數的成本在每一攸關範階梯狀固定成本函數的成本在每一攸關範 圍中圍中，維持不變的作業範圍較廣泛。，維持不變的作業範圍較廣泛。 非線性與成本函數之類型非線性與成本函數之類型 成 本 作業量 成 本 作業量 成 本 作業量 Learning Objective 7 Distingui