资金时间价值与风险分析.ppt

1,第二章资金时间价值与风险分析,2,第一节资金时间价值,一、资金时间价值的概念资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量的差额，它相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。,3,二、终值与现值终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和。现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。设定：F:代表终值;P:代表现值;i:代表利率（折现率）;n:代表期数(若按年利率计算，n代表年数；若按月利率计算，n代表月数)。,4,（一）单利的终值和现值1、单利利息的计算：其计算公式为：I=in例1I=Pin=20005%(90/360)=25(元),5,1、单利终值的计算：其计算公式为：F=（1+in）2、单利现值的计算：与单利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F/（1+in）,P=F/（1+in）=1000/（1+5%5）=800(元),F=1000元,i=5%，n=5,P=?,例2,6,（二）复利的终值和现值1、复利终值的计算：其计算公式为：F=（1+i）n式中（1+i）n简称作“复利终值系数”，记作(F,i,n)。上式也可写作：F=(F,i,n)。,例3第三年的本利和,F3=20000(1十6%)3=P（F/P，6%，3）=200001.191=23820.32(元),i=6%，n=3,P=20000,F=?元,7,2、复利现值的计算：与复利终值互为逆运算，其计算公式为：P=F（1+i）-n式中（1+i）-n简称作“复利现值系数”，记作(PF,i,n)。上式也可写作：P=F(PF,i,n)。,例4,P0=800(1+12%)6=800（P/F12%，6）=8000.5066=405.28万元,i=12%，n=6,P=?,F=800万元,8,课堂作业：,甲公司2001年年初对A设备投资100000元，该项目2003年年初完工投产；2003年至2005年各年末预期收益分别为20000元、30000元、50000元；银行存款复利利率为10。要求：按复利计算2003年年初投资额的终值和2003年年初各年预期收益的现值之和。,9,参考答案：,P=?,50000,010203040506,100000,F2=?,20000,30000,10,（2）2003年年初各年预期收益的现值之和为：20000(1+10%)-1+30000(1十10)-2+50000(1十10)-3=20000（P/F,10%，1）+30000（P/F,10%，2）+50000（P/F,10%，3）=200000.9091+300000.8264+500000.7513=18182+24792+37565=80539元,（1）2003年年初A设备投资额的终值为：100000(110)2=100000（F/P，10，2）=1000001.21=121000元,11,三、普通年金的终值和现值,年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项，包括普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等类型。A:代表年金;F:代表年金终值。,12,（一）普通年金终值的计算,普通年金是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额收付的系列款项，又称后付年金。普通年金终值的计算公式为：(1+i)n1F=Ai,式中分式称作“年金终值系数”，记作(FA,i,n)。上式也可写作：F=A(FA,i,n)。,13,F=100(FA,10%,5)=1006.105=610.51万元,A=100万,i=10%，n=5,F=?万元,例5,14,（二）年偿债基金的计算,偿债基金与年金终值互为逆运算，其计算公式为：iA=F(1+i)n1,式中分式称作“偿债基金系数”，记作(AF,i,n)，等于年金终值系数的倒数。上式也可写作：A=F(AF,i,n)。,即，偿债基金=终值年金终值系数,或：,15,A=?万,i=10%，n=4,F=1000万元,例6,16,（三）普通年金现值的计算,普通年金现值的计算公式为：1(1+i)-nP=AI,式中分式称作“年金现值系数”，记作(P/A,i,n)。上式也可写作：P=A(P/A,i,n)。,17,例7,A=120万,i=10%，n=5,p=?万元,P=120(P/A,10%,5)=1203.7908455（万元）,18,（四）年资本回收额的计算,年资本回收额与年金现值互为逆运算，其计算公式为：iA=P1(1+i)-n,式中分式称作“资本回收系数”，记作(A/P,i,n)，等于年金现值系数的倒数。,或：,即，资本回收额=年金现值年金现值系数,19,例8,A=?万,i=12%，n=10,p=1000万元,20,课堂作业：,甲公司2000年年末和2001年年末对C设备投资均为60000元，2002年年末投入营运资本60000元，该项目2003年年初完工投产；2003年至2005年各年末预期收益均为50000元；银行存款复利利率为8。已知：(F/A,8，3)=3.246，(P/A,8，3)=2.577。要求：按年金计算2003年年初投资额的终值和2003年年初各年预期收益的现值。,21,参考答案：,P=?,00010203040506,R=60000,i=8%，n=3,F=?,A=50000,i=8%，n=3,(1)2003年年初投资额的终值为：60000(F/A,8，3)=600003.246=194760元,(2)2003年年初各年预期收益的现值为：50000(P/A,8，3)=500002.577=128850元,22,四、即付年金的终值和现值,即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。,（一）即付年金终值的计算：公式为：F=A(FA,i,n+1)1；,A=100万,i=10%，n=5,F=?万元,F=100(FA,10%,5+1)1=100（7.71561）672（万元）,例9,23,（二）即付年金现值的计算,公式为：P=A(PA,i,n1)+1,例10,A=6000,i=5%，n=20,P=？,P=A(PA,i,n1)+1=6000(PA,5%,19)+1=600013.085378511.8（元）,24,五、递延年金和永续年金的现值,（一）递延年金的现值计算递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。,25,m,无年金发生期：共m期,n,年金发生期：共n期,其计算公式为：P=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)=A(P/A,i,mn)(P/A,i,m)=A(F/A,i,n)(P/F,i,n+m),26,例11,A=100万,n=5,p=?万元,i=10%，m+n=10,m=5,P=A(P/A,10%,5)(P/F,10%,5)=10003.79080.62092354（元）或=A(P/A,10%,10)(P/A,10%,5)=1000（6.14463.7908）2354（元）或=A(F/A,10%,5)(P/F,10%,10)=10006.10510.38552354（元）,27,（二）永续年金的计算,永续年金是指无限期等额收付的特种年金，可将其视为普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。其计算公式为：1P=A=Ait=1(1十i)t,例11P=Ai=1/10%=20（元）,28,题库：单选题3：,A=1000,i=8%，n=8,F=?,F=1000(FA,8%,8)=100010.6366=10637元,29,单选题4：,A=1000,n=6,p=?万元,i=10%，m+n=9,m=3,P=A(P/A,10%,6)(P/F,10%,3)=10004.35530.75133272.14（元）或=A(P/A,10%,9)(P/A,10%,3)=1000（5.75902.4869）3272.1（元）或=A(F/A,10%,6)(P/F,10%,9)=10007.71560.42413272.19（元）,30,计算题：1、,A=?,i=10%，n=5,F=10000,31,计算题：2、,P=?,A=5,i=9%，n=2,F=?,A=3.5,i=9%，n=4,(1)1992年年末投资额的终值为：5（F/A，9，2+1）1=5（3.27811）=11.39万元(2)1993年年初各年预期收益的现值为：3.5(P/A,9，4)=3.53.2397=11.34万元,32,六、折现率、期间和利率的推算,（一）折现率（利息率）的推算：1、对于一次性收付款项，根据其复利终值或现值的计算公式可得出折现率的计算公式为：i=(F/P)n1；根据F、P、n，可以求出i。,2、永续年金的折现率可以通过其现值计算公式求得：i=AP,33,3、普通年金折现率的推算较为复杂，必须利用有关的系数表。（1）依据年金终值系数或年金现值系数公式(FA,i,n)=FA或(PA,i,n)=PA，根据已知的F，A，n或P，A，n，求出F/A或P/A，通过查“年金终值系数表”或“年金现值系数表”，在表中找到等于F/A或P/A的系数值，相对应所在列的i，即为所求的i。,34,（2）有时还要运用内插法。内插法的原理是假设利率i与相关的系数在较小范围内呈线性联系，因此所求的i可根据两组临界系数1,2和临界利率i1和i2的关系计算出来。i.i11i=i1ix=？=PAi22,iX,i2i1,1,12,35,例13i.i1=12%1=5.3282i=12%ix=PA=2000/4000=5i2=14%2=4.9164,iX,14%12%,5.32824.9164,5.32825,36,4、即付年金折现率的推算可以参照普通年金折现率的推算方法。,37,（二）期间的推算：,原理与步骤同折现率（利息率）的推算。以普通年金为例，其期间的推算公式为：,38,例14n.n1=61=4.35536nx=？=PA=2000/500=4n2=52=3.7908,iX,56,4.35534,4.35533.7908,39,课堂作业：,某人拟于明年年初借款42000元，从明年年末开始，每年年末还本付息额均为6000元，连续10年还清。假设预期最低借款利率为8。问此人是否能按其计划借到款项?已知：(PA，7，10)=7.0236，(PA，8，10)=6.7101,40,【分析】,A=6000,i=？%，n=10,p=42000,41,根据题意，已知P=42000，A=6000，n=10，则：=(P/A,i,10)=PA=420006000=7因为(PA，7，10)=7.02367，(PA，8，10)=6.71017所以1=7.0236，2=6.7101，i1=7，i2=8,可见此人的计划借款利率低于预期最低利率，不能按原计划借到款项。,42,（三）名义利率与实际利率的换算：,当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫作名义利率，而每年只复利次的利率才是实际利率。将名义利率调整为实际利率的换算公式为：i=(1+r/m)m1i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利次数。,43,例15已知:p=10，r=10%，m=2，n=10求:i=?i=(1+10%/2)21=10.25%F10=10(110.25%)10=26.53(万元)或用调整相关指标：例16F=P(1+r/m)m.n=10(1+10%/2)210=10（F/P，5%，20）=26.53(万元),44,第二节风险分析,一、风险的概念风险是企业在各项财务活动过程中，由于各种难以预料或无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离，因而产生的蒙受经济损失的可能性。二、风险的类别从个别理财主体的角度看，风险分为市场风险和企业特别风险；从企业本身看,按风险形成原因可将企业特别风险分为经营风险和财务风险两大类。,45,三、风险衡量,对风险进行衡量时着重要考虑的因素有：概率、期望值和离散程度。（一）概率分布概率是用万分数或小数来表示随机事件发生可能性及出现结果可能性大小的数值。将随机事件各种可能的结果按一定的规则进行排列，同时列出各种结果出现的相应概率，这一完整的描述称为概率分布。概率分布可分为离散型分布与连续型分布两种类型。,46,（二）期望值,期望值是一个概率分布中的所有可能结果，以各自相对应的概率为权数计算的加权平均值。计算公式为：nE=XiPii=1,其中：E为期望值；Xi为随机事件的第i种结果；Pi为出现该种结果相应概率,例17,47,（三）离散程度,离散程度是用以衡量风险大小的指标。离散程度是用以衡量风险大小的统计指标。一般说来，离散程度越大，风险越大；离散程度越小，风险越小。反映随机变量离散程度的指标包括平均差、方差、标准离差、标准离差率等。,48,1方差,方差是用来表示随机变量与期望值之间的离散程度的一个数值。其计算公式为：n2=（XiE）2Pii=1其中：2为方差E为期望值；Xi为随机事件的第i种结果；Pi为出现该种结果相应概率。例18,49,2.标准离差,标准离差也叫均方差，是方差的平方根，其计算公式为：n=（XiE）2Pii=1,其中：为标准离差也叫均方差；E为期望值；Xi为随机事件的第i种结果；Pi为出现该种结果相应概率。例18,50,方差和标准离差作为绝对数，只适用于期望值相同的决策方案风险程度的比较。在期望值相同的情况下，标准离差越大，风险越大；反之，标准离差越小，则风险越小。,51,3.标准离差率,标准离差率是标准离差同期望值之比，通常用符号V表示。其计算公式为：V=/E标准离差率是一个相对指标，它以相对数反映决策方案的风险程度。对于期望值