正数和负数的实际意义导学案 （新版新人教版）

1 / 9 正数和负数的实际意义导学案 （新版新人教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 2 课时正数和负数的实际意义 一、学习目标 1.能说出正数、负数所表示的实际意义； 2.理解正数、负数在实际生活中的应用 . 3.通过正数、负数学习，培养学生应用数学知识的意识 . 二、知识回顾 1.通过上节课的学习 ,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量 ,为了区分它们 ,我们用 正数 和 负数 来分别表示它们 2.“ 零 ” 为什么既不是正数也不是负数呢？ 是正数和负数的 分界 3.你认为负数的引入有什么作用？ 为了表示相反意义的量 . 三、新知讲解 1.正数、负数的实际意义 相反意义的量是指两个数量，它们所表示的意义恰好相反，具有相反意义的量包含两个要素，一是意义相反；二是它们都是数量，而且是同类的量 前进 8m与前进 5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量 在具有相反意义的一对量中，把其中一个用正数表示，那么2 / 9 另一种量就用 负数 表示 如果大雁向南飞 30 米记作 +30 米，那么向北飞 50 米记作 -50米 明明做缆车 上升 10米记作 +10米，那么 -15米表示 下降15米 的意义 引入正负数后， 0 不再简简单单的只表示没有 0 既不是正数也不是负数 0 是 正数 与 负数 的分界 0 不是表示没有，而是表示冰点这样一个 确定 的温度 海拔 0m表示 海平面的平均高度 3.正数、负数在实际生活中的应用 正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示 误差 四、典例探究 1.正数和负数的实际意义 【例 1】东、西为两个相反方向，如果 -6 米表示 一个物体向西运动 6 米，那么 +3 米表示 _；物体原地不动记为_. 总结： 对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有3 / 9 任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负 . 负数的存在是有前提条件的，必须首先规定正方向 . 练 1如果 80m表示向东走 80m，那么 -60m表示 _. 练 2 下列有关相反意义的量说法正确的是（ ） A把某公司去年的利润视为 0 元，该公司今年的利润为15万元，表示今年亏损 15万元 B 如果 +906米表示比海平面高 906米，那么 1030米表示比海平面低 1030米 c如果收入增加 18元记作 +18 元，那么 50元表示支出减少 50元 D如果生产成本增长 5%记作 +5%，那么 7%表示生产成本减少 7% 2.正数和负数在生活中的应用 【例 2】用正、负数解释： “ 神州六号 ” 飞船的轨道舱要求宇航员的身高在（ ） m 范围 . 总结：正数和负数在一些特定范围内可以表示相反意义的量，还可以简便地表示误差 . 练 3（ XX徐州模拟）有下面四包小包装火腿，按规定超过标 准克数（ 200g）的记作正数，不足标准克数的记作负数其中，最接近标准的是（ ） A +2B 3c +3D 4 4 / 9 练 4（ XX宜昌模拟）某种袋装大米合格品的质量标准是 “50 千克 ” 下表为四袋大米的实际质量，其中合格品是（ ） 编号甲乙丙丁 质量 / A甲 B乙 c丙 D丁 五、课后小测一、选择题 1（ XX历下区二模）某花卉的保存温度 t 满足（ 182 ） ，则该花卉适宜保存的温度范围是（ ） A 16t18B 16t20c 16t22 D18t18 2（ XX北塘区一模）检测 4 袋食盐，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，下列检测结果中，最接近标准质量的是（ ） A + + 3（ XX宜昌）如果用 +克表示一只乒乓球质量超出标准质量克，那么一只乒乓球质量低于标准质量克记作（ ） A +克 B克 c 0 克 D +克 4（ XX吉安二模）某项科学研究需要以 30 分钟为一个时间单位，并记研究那天上午 10 时为 0， 10 时以前记为负， 10时以后记为正例如那天 9： 30记为 1， 10： 30记为 1 等等，依此类推，那天上午 7： 30应记为（ ） 5 / 9 A 3B 5c 5（ XX丽水）按照 “ 神舟 ” 六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标，要求 “ 神舟 ” 六号飞船返回舱的温度在 214 之间，则该返回舱中温度 t（ ）的范围是（ ） A 17t25B 25t17c t17D t25 6（ XX无为县）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（ 25 ） kg、（ 25 ） kg、（ 25 ） kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A 二、填空题 7.甲冷库的温度是 -12c, 乙冷库的温度比甲冷酷低 5c,则乙冷库的温度是 _. 8.如果某公司的股票第一天涨，表示为，第二天跌，应表示为 _. 9.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9( 单位 :mm),表示这种零件的标准尺寸是 9mm,加工要求最大不超过标准尺寸_,最小不小于标准尺寸 _. 10（ XX北海）某粮店运进大米 5 吨记作 +5 吨，那么 4 吨表示 11（ XX吉林）某食品包装袋上标有 “ 净含量 385克5 克 ” ，这包食品的合格净含量范围是 克 390克 6 / 9 三、解答题 12.判断对错 . （ l） 0 是自然数，也是偶数 .（）（ 2） 0 可以看成是正数，也可以看成是负数 .（）（ 3）海拔 155 米表示比海平面低155米 .（） （ 4）如果盈利 1000 元，记作 1000 元，那么亏损 200 元就可记作 200元 .（） （ 5）如果向南走记为正，那么 10 米表示向北走 10 米 .（）（ 6）温度 0 就是没有温度 .（） （ 7）一个数不是正数就是负数 .（ ） 13如果海平面的高度为 0 米，一潜水艇在海水下 40 米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方 10 米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度 . 典例探究答案 【例 1】物体向东运动 3 米； 0 米 练 1.向西走 60m 练 【解答】解： A、把某公司去年的利润视为 0 元，该公司今年的利润为 15 万元，不一定表示今年亏损 15 万元，故本选项错误； 7 / 9 B、如果 +906米表示比海平面高 906米，那么 1030米表示比海平面低 1030米，叙述正确，故本选项正确； c、如果收入增加 18 元记作 +18 元，那么 50 元表示支出50元，故本选项错误； D、如果生产总值增长 5%记作 +5%，那么 7%表示生产总值下降 7%，叙述不正确，故本选项错误 . 【例 2】解：在这里， “ （ ） m” 的意思是把作为 “ 基准 ” ，超出的记作 “+” ，不足的记作 “ -” ；比高的不能多于，比矮的也不能多于，所以宇航员的身高范围在（） m 到（ +） m之间，即 之间 . 练 【解答】解： A、 +2的绝对值是 2； B、 3 的绝对值是 3； c、 +3的绝对值是 3； D、 4 的绝对值是 4 A 选项的绝对值最小 练 【解答】解：产品合格范 围： 50 =（千克）， 50+=（千克），千克 . 课后小测答案 一、选择题 1 B 8 / 9 【解答】解： 18 2=16 ， 18+2=20 ， 某花卉的保存温度 t 满足（ 182 ） ，则该花卉适宜保存的温度范围是 16t20 ， 2 A 【解答】解： |+|= ， |+|=， | |=， | |=， ， + 的一袋食盐最接近标准质量 3 B 【解答】解：根据题意可得：超出标准质量记为 +，所以低于标准质量记为：， 因此，低于标准质量克记为克 4 B 【解答】解： 10： 00 7： 30=2： 30， 30 分钟表示一个单位， 表示为： 5 5 A 【解答】解： 21+4=25 ， 21 4=17 ， 该返回舱中温度 t（ ）的范围是 17t25 6 B 二、填空题 7.-17 8.- 9 / 9 ； 10运出大米 4 吨 11 380 三、解答题 12.判断对错 . （ l） 0 是自然数，也是偶数 .（ ）（ 2） 0 可以看成是正数，也可以看成是负数 .（ ）（ 3）海拔 155米表示比海平面低155米 .（ ） （ 4）如果盈利 1000 元，记作 1000 元，那么亏损 200 元就可 记作 200元 .