比例尺(1)导学案

1 / 8 比例尺 (1)导学案 尚美课堂教学模式 数学 “ 五段 ” 教学导学案 年级 六年级 备课教师 教学课题比例尺教学内容教科书第 8889 页例 1、例 2，课堂活动第 13 题，练习十九第 1、 3 题教学目标 1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活 的习惯。 教学重点理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。教学难点理解比例尺的意义，正确运用比例尺的意义解决实际问题。教学过程 教师活动 学生活动 问题呈现情境导入 创设情境，揭示课题 1.创设情境，激趣设疑。 课件出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。 教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没2 / 8 变？ 教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可 以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件出示 )，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？ 学生 1：建议购买第二套。 学生 2：建议购买第一套。 学生 3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。 学生 4：不同意，第二套大，应该购买第二套。 2.揭示课题。 教师：看来同学们的意见 不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。 (板书：比例尺 ) 1、学生观看主题图：一幅中国地图和国旗的平面图，再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。 2、学生观察发现了什么？什么变了？什么没变？ 3、学生讨论，说说想法学生 1：建议购买第二套。学生 2：建议购买第一套。学生 3：我也同意购买第一套，第一套的3 / 8 住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。学生 4：不同意，第二套大，应该 购买第二套。目标展示 1.在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。 2.在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂不同形式的比例尺。 3.体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。学生读目标引导自学学生阅读教材 91-92 页的相关内容，理解并勾画重要内容，完成部分未完的例题。学生看书探究交流 动手操作，感知比例尺 1.“ 实际距离 ” 的含义。 教师：同学们已经动 手测量出我们教室地面长 9 米，宽6 米。 教室长 9 米，宽 6 米就是实际的长度，即实际距离。 (板书 ) 2.“ 图上距离 ” 的含义。 教师：现在老师就请你们当一回小小设计师，将教室占地的平面图画在老师发给的边长为 1cm 方格纸上。 (1)电脑出示学习要求： 确定图上的长和宽； 个人独立作出平面图 (方格边长是 1 厘米 )； 写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。 (2)学生自主设计教室的示意图，师巡视并指导。 4 / 8 (3)投影仪展示学生设计方案、思路。 图上距离实际距离图上距离与实际距离的比 长 宽 学生 1：我是把实际的长和宽都缩小 100 倍，图上的长就是厘米，宽是厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。 板书： 9 厘米 9 米 9900 1100 6 厘米 6 米 6600 1100 教师： 9 厘米和 9 米的单位不同，不能直接化简，必须先要把它们化成相同单位，再化简得到 1100 。这里的1100 就是我 们以前所说的 1 格表示的 1 米，即 100 厘米。 学生 2：我是把实际的长和宽都缩小 200 倍，图上的长就是厘米，宽是 3 厘米，这样的长方形图就是教室的平面图。 ” 板书： 厘米 9 米 900 1200 3 厘米 6 米 3600 1200 (4)明确：设计的示意图长、宽就是画在方格纸上的距离，即图上距离。 (板书 ) 3.认识比例尺。 我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数的关系，这就是今天要学习的新知识 比例尺。 5 / 8 教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？ 板书：图上距离 实际距离比例尺或图上距离实际距离比例尺 1、学生动手操作，感知比例尺 2、学生理解 “ 实际距离 ” 的含义 3、学生理解 “ 图上距离 ” 的含义 4、学生自学，认真阅读自学要求： 确定图上的长和宽； 个人独立作出 平面图 (方格边长是 1 厘米 )； 写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。 5、学生自主设计教室的示意图精讲释疑 结合图例，理解比例尺 1.教学例 2：看一看，议一议。 课件出示例 2(1)主题图：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？ (1)同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？ (2)学生回答。 (3)小练习：说一说比例尺 125000000 和 2001 分别表示什么 意思？这 2 个比例尺又有什么区别？ 明确： 15000000 是缩小比例尺， 101 是扩大比例尺，缩小比例尺前项是 1,扩大比例尺后项是 1,图距与实距的单6 / 8 位是相同的。 (4)介绍数字比例尺。 教师： 15000000 ， 101 ， 125000000 和 2001 这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。 2.认识线段比例尺。 课件出示例 2(2)主题图：比例尺表示什么意思吗？ (1)同桌互议。 (2)学生回答。 (3)介绍线段比例尺及表示的意思。 教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上 1cm，相当于实际的 10m。如果我们量出了图上小红家到学校的长度是 11厘米，怎样算出实际距离呢？怎么想的？ 3.线段比例尺与数字比例尺的相互转化。 4.指导学生看书并小结。 这节课你学到了哪些知识？ 。 1、学生观看例 2(1)主题图 (1)同桌互相说一说比例尺是多少 ？它表示什么意思？ (2)学生回答。 (3)小练习：说一说比例尺 125000000 和 2001 分别表示什么意思？这 2 个比例尺又有什么区别？ 2、学生明确： 15000000 是缩小比例尺， 101 是扩大比7 / 8 例尺，缩小比例尺前项是 1,扩大比例尺后项是 1,图距与实距的单位是相同的 3、认识数字比例尺 4、认识线段比例尺检测练习 1.课堂活动：第 13 题。 2.练习：练习十九第 13 题尚美评价 1.这节课你学到了什么 知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？ 2.教师总结： (1)比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。 (2)求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。 (3)比例尺前项化简为 1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为 1，是将实际距离扩大。 3.验证：能否用今天学习的知识帮老师选择 A 套房子面积大还是 B 套房子面积大？说说你的理由。 教学板书 设计 比例尺 图上距离 实际距离比例尺或图上距离实际距离比例尺 厘米 9 米 90