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文档简介

15届北京工业大学高等数学期中试卷一、单项选择题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将正确结果的字母写在括号内。1、下列关于多元函数连续性、偏导数与全微分存在性之间的关系命题中不正确的是（ ） （A）若偏导数连续则必可微分 （B）若可微分则必连续 （C）若可微分则偏导数必存在 （D）若偏导数存在则必连续2、函数在点（1，2）处 （ ） （A）取极大值 （B）取极小值 （C）无极值 （D）无法判定3、设是函数的全微分，则其中一个为（ ） （A） （B） （C） （D）4、设区域，则二重积分（ ） （A） （B） （C） （D）5、设是圆周的正向，则曲线积分 （ ） （A）0 （B）1 （C） （D）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上。6、设是方程所确定的二元函数，则_7、由与所围成立体的体积为_8、将二次积分改变积分次序后为_9、曲线在点（1，2，3）处的切线方程为_10、设曲线，则曲线积分_三、计算下列各题：本大题共6小题，每小题8分，共48分，解答应写出主要过程或演算步骤11、设其中函数具有二阶连续偏导数，求，12、计算二次积分13、计算曲线积分，其中是圆周14、将三重积分分别化为直角坐标、柱面坐标、球面坐标下的三重积分，其中15、计算曲面积分，其中是曲面部分的上侧16、计算曲面积分，其中是沿曲线从点到点的最短一段弧四、解答题：本题12分，要求写出详细解答过程17、（1）试求函数在球面上的最大值 （2）证明对任意的正实数不等式成立15届北京工业大学高等数学期中试卷 参考答案一、选择题1、D 2、B 3、C 4、B 5、A二、填空题6、7、8、9、10、三、计算题11、12、令 M，N合积分区域，利用极坐标 13、 14、直角坐
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