更进学习活动设计促进学生有效学习.doc

更进学习活动设计促进学生有效学习 苏霍姆林斯基说：“教师的真正的思维素养就在于在学习教材的过程中教师能找出一些工作方法和形式使他能够看见学生的思路是怎样发展的”经过两年多的对课堂学习活动设计有效性的反思研究加深了我们对学生经验的课程的理解锤炼了我们对课堂现象的敏锐捕捉的眼睛提高了我们对课堂学习活动设计的能力我们在观察、积累、反思、更进、创新中凸显学生学习的主体地位和创造能力提高学生的学习水平激发学生学习兴趣和内在需求促进学生有效学习让课堂创设宽松热烈的研讨环境让智慧在思维撞击中产生火花让学习者之间的切磋、争辩、质疑诱发灵感产生群体感应和共生效应让“奇怪的课堂现象”、“一闪即过的课堂现象”、“习以为常的课堂现象”、“想不通的课堂现象”等等都成为我们更进学习活动设计的创造的源泉 一、在生成目标中“自燃” 巴斯德说：“机遇只垂青于有准备的头脑”在数学教学过程中应该尽力启发学生进行猜测与存疑建立起一个要求活跃的智力活动过程的环境我听了殷惠兰老师的一节课长方体的体积当学生通过动手操作等学习活动推导出长方体的体积后在测量与计算讲台的体积时计算出一个七十多万立方厘米的庞大数据此时下课的铃声响了可是我还沉浸在这个庞大的数据中当时我对这个数据信息很感兴趣职业的第六感告诉我：作为一个成年人尚且要把这个数据换算成立方米来感觉更何况是小学生呢所以我想把这个数据信息利用在体积单位间的进率的新课导入中目的引发学生自主产生研究目标让学生先估计讲台的体积教师及时记录学生的估计数据（大部分学生用立方米作单位估计个别学生用立方分米作单位估计）然后再测量与计算长、宽、高故意用厘米作单位当学生算出体积770040cm时情不自禁地说“太大了”、“天那！”、“哇！”接着比一比看谁的估计最接近这样探究目标“体积单位间的进率”就成了学生的自发行为记录学生猜想的体积单位间的进率让学生想办法证明体积单位间的进率到底是多少学生从猜想到验证思维积极投入学生的智力劳动是学生自己要干的事！同时从学生估计的误差之大也看出培养学生的数感是何等重要！ 二、在探究规律中“自醒” 年5月15日我在两个班教学了分数的基本性质有一个信息资源引起了我的好奇和思考我们在教学中怎样体现出遵循学生发现规律的规律 对于分数的基本性质“变”与“不变”的规律的探索我设计了以下三个活动： 活动一：你能写出几个与1/2相等的分数你能用不同的方法证明它们真的相等 我的设想：学生对1/2这个特殊的分数早有感觉所以我想从这个特例作为切入口主要目的引发学生不同方法的验证并让学生初步意识到分数的分子、分母不同但大小可能相等教材的编排是通过涂色部分用分数来表示从而看出1/2=2/4=3/6=4/8随即引导学生观察发现变化规律得出分数的基本性质这样的引导往往老师“导”得很累或者说“牵”着学生引得很快也似乎很顺但从下面的学习活动的过程中你会清晰地看到过早引导发现规律犹如揠苗助长因为一个例子谈不上发现规律更何况是一个特例呢学生对这几个分数为什么会相等是完全可以带着自己的各种猜想或理解的 我们来看看学生的课堂现象吧：板书学生想的数1/2=2/4=3/6=4/8=5/10=收集学生的证明方法：学生用圆片或长方形、正方形纸片验证；画图验证；用分数与除法的关系把分数化成小数验证；画数轴验证；用商不变的规律解释；用分母总是分子的2倍来解释（教师引导即分子总是分母的一半来解释）学生对“一半”的生活经验很丰富所以他们往往更喜欢从单个的分数的分子与分母的关系上来判断它们相等此时他们的目光还不能从整体的这一列分数的分子和分母的变化情况作出横向的判断或分析但是有的学生还说了发现：“分子乘2分母乘2”以及“分子一个一个加1分母一个一个加2它们的大小不变” 活动二：你能写出几个与3/4相等的分数你能证明这些分数也真的相等 我的预设：学生根据上面活动必然获得不同程度的经验那么他在这个活动中实际上就在运用自己头脑中刚获得的最强烈的经验或理解来写自己认为相等的分数 课堂现象：一部分学生写这样一列分数：3/4=6/8=9/12=12/16=15/20=；可是还有个别学生一个都写不出还有个别学生利用手中的圆纸片或画图的方法把每份细分只写出一个与3/4相等的分数特别是5个学生（占全班的1/6）写了这样一列分数：3/4=4/5=5/6=6/7=7/8=8/9=；这5个学生还很自信地给我看呢！其中还有一个我心目中很聪明的学生呢我愣住了马上鼓励性地说：“如果你能证明这些分数真的相等你就是最棒的！如果你能证明这些分数不相等那么你同样是最聪明的！”果然有学生自己验证发现了自己的错误及错误原因并且在动手证明的活动中知道了正确的答案关于学生3/4=4/5=5/6=6/7=7/8=8/9=的这一错误一开始我还以为是这个班的学生数学思维水平有的较低的原因吧没想到在另一个班出现了同样的情况（也是5人）从这一现象中我们清楚地看出少数学生的思维焦点停留在分数的分子与分母的倍数关系或相差关系上来判断它们相等的所以引导学生从一列分数的“变”与“不变”中观察、发现规律是需要一个过程的 在这个学习活动中有的学生写得很快很多；有的学生一开始写感觉很难写不出来于是他们一边折纸或画图一边写数同时也验证了自己的结果在操作的过程中似乎感觉到了一些变化规律更令我激动的是毕凡同学在自备本上同时写了两组数列于是我在巡视中好奇地、悄悄地与他交流起来：“你为什么写两组分数呀”他说：“我第一组数3/4=6/8=9/12=12/16=15/20=是按照我的想法写的第二组数3/4=4/6=5/8=6/10=是按照刚才那位同学说的分子一个一个加1分母一个一个加2它们的大小不变的规律写的结果我证明了我的想法是对的他说的规律是错的”真是厉害！没想到毕凡同学既验证了自己的想法又验证了别人的规律也许正是1/2这个特例他说服不了自己的眼睛引发了他的多向思考！促进了学生对普遍规律的深入研究与思考 另外3/4=6/8=9/12=12/16=15/20=分子一个一个加3分母一个一个加4它们的大小不变这里面是否又有什么普遍意义的规律呢进一步让学生沟通理解分子、分母同时加不同的数或同时乘相同的数之间的内在联系 我们发现：学生从多种猜想到验证、到抽象概括发现普遍意义的规律往往更需要经历自我否定的过程在否定意义上的肯定让课堂更具有生命力的个性化的色彩 三、在体验需要中“自悟” 在学习了分数的基本性质后再教学约分实在是太简单了可是怎样在简单中给学生新的刺激呢新课究竟新在里呢怎样让学生体验我为什么要学习约分呢带着这样的思考我设计了如下情景：我班男生12人女生18人根据信息提出问题（变成分数应用题）选择“男生人数是女生人数的几分之几”要求学生列式计算并用图准确地表示出“男生人数是女生人数的几分之几”的关系结果学生都是1218=12/18并且老老实实地把一个图形平均分成18份阴影部分是12份等这时我出示假如五年级有男生150人女生200人男生人数是女生人数的几分之几（生齐答：150/200）如果用图准确地表示出“男生人数是女生人数的几分之几”的关系你愿意平均分200份如果用图准确地表示出全校男生人数是女生人数的几分之几的关系你愿意平均分几千份那办此时学生恍然大悟150/200不就是3/4！只要平均分4份呀！从而回头看12/18其实就是2/3呀只要平均分3份呀！接着让学生看书上的图一幅图一眼就看出阴影部分占整体的几分之几然后让学生谈感觉、说想法 “平均分的份数还能再小一点为什么”“互质数”、“最简分数”“约分的依据”、“约分的策略”的知识也水到渠成了约分的概念就这样深深地走进了学生的内心世界从而体验了约分的简单美与价值同时又从新的角度重新审视原来学过的求两个数的最大公约数的“短除法”在这样的学习活动的设计中学生体验到了学习约分的需要 四、在练习反馈中“自乐” 练习反馈是课堂教学的重要环节也是学生兴趣保持的又一兴奋点练习设计往往不再是教师的简单直接的提供而更多地表现为“有预谋”地让学生“窝里斗” 【背景介绍】：每张卡片上有学生写的一个数的约数收集这些卡片贴在黑板上学生在直观的表象中移动卡片分类在清晰的分类依据中理解质数和合数的概念本质以下是本课的练习活动设计选段： 活动A：比赛写质数限时1.5分钟5位学生上台板演 1、在规定时间内比谁写的质数又快又多这一活动符合学生的好胜心理同时也具有一定的挑战性 2、改变了以往教学中学生学习了一个新的概念后由老师来提供数据信息让学生判断达到强化学生对新知理解的目的以往的练习活动的开展信息比较单一学生的思维比较静态、被动课堂的互动性也不强 3、通过“打假”活动他们写的数中些是伪劣产品（不是质数）活生生的学习资源打破了常规的教师直接指令下的被动的操作活动学生在“打假”活动中有成就感积极性也就被大大激发了另外学生自认为自己写的是质数却被别人反驳了颇有恍然大悟之感这时思维在碰撞中闪出火花判断的策略被有效激活了能被2、3、5整除的数的特征也有“用武之地”了 这样的练习活动设计是否有点“现炒现买”的感觉让学习资源“取之于民用之于民”产生课堂的情感共鸣 活动B：留下100以内的质数比谁快！ 提供学生“1100”的练习纸每十个数有序排列教师黑板上也预先写好1100 1、独立解决表现出不同层次学生的不同水平；集体交流实现资源共享；假如再给你一次机会充分调用学生解决问题的策略 2、学生的思维从“无序”走向“有序” 3、改变以往的评价和交流方式“假如再给你一次机会你能很快地”有效促进学生思维的提升尽量使练习活动设计的有效性达到最佳状态 活动C：数学文化“歌德巴赫猜想”感受数学文化的魅力激发学生的探究兴趣 五、在矛盾疑惑中“自救” 美国教育家布鲁巴克说：“最精湛的教育艺术遵循的最高准则就是学生自己提出问题”这是动态生成的课堂的主要标志这是课堂焕发生命活力的源泉数学课程标准指出：“允许不同的学生从不同的角度认识问题采用不同的方式表达自己的想法用不同的知识与方法解决问题”新课程指出课堂教学是师生互动的共同发展的过程在教学苏教版第九册较复杂的平均数应用题时学生对平均数意义的理解往往出现认识上的偏差奇怪的是每年都出现这样的情况 年课堂现象摘录： 1、独立解决：“五（3）班男生35人共402岁；女生26人共301岁求全班的平均年龄”（学生都使用计算器） 生1：（40235+30126）2=11.5（岁） 生2：（402+301）（35+26）11.52（岁） 师：看了黑板上两位同学的做法你有什么想法 生1：得数为什么是小数 生2：岁数应该是整数（402+301）（35+26）12（岁） 师：“这两种方法究竟一种是对的” 生：两种算式的结果都差不多如果保留整数都是12岁所以两种算式都对的（很多人表示赞同） 师：“如果两种方法都对那么结果应该是一样的根据数量关系式要把全班的年龄和除以全班的人数才是全班的平均年龄所以第二种算法是对的”其实一些聪明的人更认为第一种算法是最简便的！结果的惊人相似让他反思自己的想法的错误呢“平均数的平均数”也走不出这个思维怪圈！ 反思：学生的生活经验似乎年龄都应该是整数部分学生计算后也取整数的近似值现在的平均年龄都是小数实在是想不通另外全班的平均年龄为什么不能用男生的平均年龄加上女生的平均年龄再除以2呢怎样让学生体验到平均数取值的精确度呢反思学生是怎样理解平均数的实际意义的呢 年12月8日改进后教学： 1、结合冬季跳绳运动项目课前特意统计每个学生“1分钟跳绳”（单跳）情况并摘录于黑板左上角让学生先估计全班1分钟跳绳的平均数然后教师提供对原始数据整理后的信息：我班男生21人共跳绳2239下；女生9人共跳绳955下全班平均每人跳多少下 2、新五（3）班学生“1分钟跳绳”（单跳）经统计：男生12人平均每人跳95.1下；女生18人平均每人跳120下全班平均每人跳多少下 果然有学生又把平均数加起来除以2啦！看来这陷阱还是具有普遍性的此时我们对学生的认识进行了统计发现所教的两个班有惊人的相似全班30人竟有二十六、七人觉得这样列式似乎也正确呀可是这就是凭直觉谁也说不清什么理儿也真有人说保留整数结果就一样了我仿佛从学生的脸上感受到此时的空气都凝固了课堂环境就这样被笼罩着一份神秘解开这个谜团成为学生的强烈需要此时有一个女生说：“我感觉这样列式是一个男生和一个女生平均”我趁机让一个男生和一个女生站起来再让另一个男生和另一个女生站起来让学生想象这样能扯平接着再用课件形象地演示移多补少的条形图学生直观感知只有当男女生人数相等时才能这样列式 反思：概念理解上的偏差与学习活动设计之间的关系 学生对平均数的意义的理解上有偏差平均年龄之所以可能是小数因为平均数反映的是一组数的整体趋向；而平时（生活中）常说的一个人的年龄都是整数它是一个单独的个体学生不能清晰地区分这一个体与整体趋向之间的关系也就是不能真正理解平均数的内涵必须帮助学生建立起想象中的同样多与事实上的不完全相等的一个个个体之间的桥梁这就需要课堂学习活动中加强直观形象的操作与理解巧用估计进一步发展学生的数感 教材的编排与学生的认知水平的局限性往往也是造成学生概念偏差的原因因为在学生没有学习小数除法时他们所接触到的平均数应用题的结果都是整数这无疑增强了学生的负迁移所以确定平均数的范围难道不也是一个很重要的学习目标或学习策略 在生活中的广泛运用价值体现不也是平均数意义的活生生的理解只有理解了的东西我们才能更清晰地认识它吧所以我们要思考我们的学习活动设计是否真的让学生走进了生活是否培养了学生用平均数的眼光来观察、分析身边的事物或现象 六、在评价交流中“摩擦” 循环小数是借助计算来感悟的概念课概念中的关键字词很多很繁甚至很难用语言描述清楚其突破口在儿一句话利用学生的资源呗利用学生的评价使概念不断清晰化、明朗化 让学生计算(四位学生板演)1.225=8.6660.2=326=2.711= 有一位特别调皮的男生故意反问：“你又没除完为什么不继续除下去”虽是故意刁难但也击中要害！ 在评价收集来的学生的所有信息时更是把课堂思维推向高潮请看学生的不同书写形式： 2.711=0.2454(李思瑶), 2.711=0.245(卞卡), 2.711=0.245(吴锋), 2.711=0.24545(陈奕滔), 2.711=0.24545454(陈敏), 学生的丰富资源引发学生的观察、比较、发现与评价学生的发言是“我想对某某同学说”“你没有省略号是错的因为”“你的省略号表示什么意思”“你重复的是些数字”引导学生欣赏：“你最欣赏谁的书写形式”体验了书写的简捷美同时有的学生有了更进一步的思考促成了课堂的生成：“我猜想假如商是0.2456456那么竖式中是否隔开两个数字（余数）重复出现”学生的这一质疑一方面证明他似乎感觉到了余数的不断重复出现导致商也依次不断地重复出现的规律；另一方面也看出了教师提供给学生的探索材料的单一性和局限性所以我们往往从学生的质疑或回答里看出了我们学习活动设计上的弱点及时地来调整自己的教学 七、在知识质变中“重锤” 当学生第一次接触到一个具有质变意义的知识时它最大的敌人恐怕是教师的成人化经验或想当然最近我根据苏教版教材第十册第116页例题5做了一个有趣的实验（教材例5一块菜地它的2/15中青椒4/15种西红柿其余的种黄瓜种黄瓜的地占这块地的几分之几）虽然学生在学习分数的意义后就对单位“1”有了自己的理解但是用单位“1”作被减数参与列式似乎还是第一次！所以学生会想到用单位“1”作被减数呢带着一份好奇与“探险”我创设了这样的情景：“我们的练习册一共有84页已经完成了这本练习册的16/21还剩全书的几分之几没做”我先问我的同年级教师学生会想他们毫不犹豫地说：“用单位1减呗！学生会想我不知道！” 两个班有趣的课堂现象：大部分学生这样列式16/21=64/848464=202084=5/21有2个学生这样列式21/2116/21=5/21有2个学生这样列式116/21=5/21有1个