数学教案－不等式和它的基本性质 教学设计方案(二).doc

数学教案不等式和它的基本性质 教学设计方案(二) 一、素质教育目标 （一）知识教学点 1使学生理解掌握不等式的三条基本性质尤其是不等式的基本性质3 2灵活运用不等式的基本性质进行不等式形 （二）能力训练点 培养学生运用类比方法观察、分析、解决问题的能力及归纳总结概括的能力 （三）德育渗透点 培养学生积极主动的参与意识和勇敢尝试、探索的精神 （四）美育渗透点 通过不等式基本性质的学习渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美激发学生探究数学美的兴趣与激情从而陶治学生的数学情操 二、学法引导 1教学方法：观察法、探究法、尝试指导法、讨论法 2学生学法：通过观察、分析、讨论引导学生归纳小结出不等式的三条基本性质从具体下升到理论再由理论指导具体的练习从而强化学生对知识的理解与掌握 三、重点难点疑点及解决办法 （一）重点 掌握不等式的三条基本性质尤其是不等式的基本性质3 （二）难点 正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形 （三）疑点 弄不清“不等号方向不变”与“所得结果仍是不等式”之间的关系是学生学习的疑点 （四）解决办法 讲清“不等式的基本性质”与“等式的基本性质”之间的区别与联系是教好本节内容的关键 四、课时安排 一课时 五、教具学具准备 投影仪或电脑、自制胶片 六、师生互动活动设计 1通过设计的一组比较大小问题让学生观察并归纳出不等式的三条基本性质 2通过教师的讲解及学生的质疑让学生在与等式性质的对比中更加深入、准确地理解不等式的三条基本性质 3通过教师的板书及学生的互动练习体现出以学生为主体教师为主导的教学模式能更好地对学生实施素质教育 七、教学步骤 （）明确目标 本节课主要学习不等式的三条基本性质并能熟练地加以应用 （二）整体感知 通过具体的事例观察并归纳出不等式的三条基本性质再反复比较三条性质的异同从而寻找出在实际应用某条性质时应注意的使用条件同时注意将不等式的三条基本性质与等式的基本性质1、2进行比较：相同点为不管是对等式还是不等式都可以在它的两边同加（或减）同一个数或同一个整式不同点是对于等式来说在等式的两边乘以（或除以）同一个正数（或同一个负数）的情况下等式仍然对立但对于不等式来说却不一样在用同一个正数去乘（或除）不等式两边时不等号方向不变；而在用同一个负数去乘（或除）不等式两边时不等号要改变方向这是在不等式变形时应特别注意的地方 （三）教学过程 1创设情境复习引入 什么是等式等式的基本性质 学生活动：独立思考指名回答 教师活动：注意强调等式两边都乘以或除以（除数不为0）同一个数所得结果仍是等式 请同学们继续观察习题： （1）用“”或“”填空 73437（3）4（3） 73437（3）4（3） （2）上述不等式中题的不等号与74一致 学生活动：观察思考两个（或几个）学生回答问题由其他学生判断正误 【教法说明】设置上述习题是为了温故而知新为学习本节内容提供必要的知识准备 不等式有些基本性质呢研究时要与等式的性质进行对比大家知道等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式所得结果仍是等式（实质是移项法则）请同学们观察题并猜想出不等式的性质 学生活动：观察思考猜想出不等式的性质 教师活动：及时纠正学生叙述中出现的问题特别强调指出：“仍是不等式”包括两种情况说法不确切一定要改为“不等号的方向不变或者不等号的方向改变” 师生活动：师生共同叙述不等式的性质同时教师板书 不等式基本性质1不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式不等号的方向不变 对比等式两边都乘（或除以）同一个数的性质（强调所乘的数可正、可负、也可为0）请大家思考不等式类似的性质会怎样 学生活动：观察题并将题中的3换成53换成一5按题的要求再做一遍并猜想讨论出结论 【教法说明】观察时引导学生注意不等号的方向用彩色粉笔标出来并设疑“原因何在”两边都乘（或除以）同一个负数呢0呢为什么 师生活动：由学生概括总结不等式的其他性质同时教师板书 不等式基本性质2不等式两边都乘（或除以）同一个正数不等号的方向不变 不等式基本性质3不等式两边都乘（或除以）同一个负数不等号的方向改变 师生活动：将不等式26两边都加上79两边都乘33试一试进一步验证上面得出的三条结论 学生活动：看课本第5758页有关不等式性质的叙述理解字句并默记 强调：要特别注意不等式基本性质3 实质：不等式的三条基本性质实质上是对不等式两边进行“”、“”、“”、“”四则运算当进行“”、“”法时不等号方向不变；当乘（或除以）同一个正数时不等号方向不变；只有当乘（或除以）同一个负数时不等号的方向才改变 不等式的基本性质与等式的基本性质有些区别、联系 学生活动：思考、同桌讨论 归纳：只有乘（或除以）负数时不同此外都类似下面尝试用数学式子表示不等式的三条基本性质 若则； 若且则； 若且则 师生活动：学生思考出答案教师订正并强调不等式性质3的应用 注意：不等式除了上述性质外还有以下性质：若则若且则这些先不要向学生说明 2尝试反馈巩固知识 请学生先根据自己的理解解答下面习题 例1根据不等式的基本性质把下列不等式化成或的形式 （1）（2）（3）（4） 学生活动：学生独立思考完成然后一个（或几个）学生回答结果 教师板书（1）（2）题解题过程（3）（4）题由学生在练习本上完成指定两个学生板演然后师生共同判断板演是否正确 解：（l）根据不等式基本性质1不等式的两边都加上2不等号的方向不变 所以 （2）根据不等式基本性质1两边都减去得 （3）根据不等式基本性质2两边都乘以2得 （4）根据不等式基本性质3两边都除以4得 【教法说明】解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比并将原题与或对照看用条性质能达到题目要求要强调每步的理论依据尤其要注意不等式基本性质3与基本性质2的区别解题时书写要规范 例2设用“”或“”填空 （1）（2）（3） 学生活动：在练习本上完成例2由3个学生板演完成后其他学生判断板演是否正确最后与书中正确解题格式对照 解：（1）因为两边都减去3由不等式性质1得 （2）因为且20由不等式性质2得 （3）因为且40由不等式性质3得 教师活动：巡视辅导了解学生作题的实际情况及时给予纠正或鼓励 注意问题：例2（3）是根据不等式性质3不等号方向应改变这是学生做题时易出错误之处 【教法说明】要让学生明白推理要有依据以后作类似的练习时都写出根据逐步培养学生的逻辑思维能力 3变式训练培养能力 （1）用“”或“”在横线上填空并在题后括号内填写理由（不等式基本性质123分别用A、B、C表示） （）（） （）（） （） 学生活动：此练习以学生抢答方式完成目的是训练学生思维能力表达能力烘托学习气氛 答案： （A）（B） （C）（C） （C）（A） 【教法说明】做此练习题时应启发学生将所做习题与题中已知条件进行对比观察它们是应用不等式的条性质是怎样由已知变形得到的注意应用不等式性质3时不等号要改变方向 （2）单项选择： 由得到的条件是（） ABCD 由由得到的条件是（） ABCD 由得到的条件是（） ABCD是任意有理数 若则下列各式中错误的是（） ABCD 师生活动：教师选出答案学生判断正误并说明理由 答案：ADCD （3）判断正误正确的打“”错误的打“” ()() ()若则() 学生活动：一名学生说出答案其他学生判断正误 答案： 【教法说明】以多种形式处理习题可以激发学生学习热情提高课堂效率；（2）练习第题易出错教师应讲清楚 （四）总结、扩展 1本节重点： （1）掌握不等式的三条基本性质尤其是性质3 （2）能正确应用性质对不等式进行变形 2注意事项： （1）要反复对比不等式性质与等式性质的异同点 （2）当不等式两边同乘（或除以）同一个数时一定要看清是正数还是负数对于未给定范围的字母应分情况讨论 3考点剖析： 不等式的基本性质是历届中考中的重要考点常见题型是选择题和填空题 八、布置作业 （一）必做题：P61A组45 （二）选做题：P62B组123 参考答案 （一）4（1）（2）（3）（4） 5（1）（2）（3）（4） （5）（6） （二）1（1）（2）（3） 2（1）（2）（3）（4） 3（1）（2）（3） 九、板书设计 6.1不等式和它的基本性质（二） 一、不等式的基本性质 1不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式不等号的方向不变 若则 2不等式两边都乘（或除以）同一个正数不等号方向不变