训练三十三ECEL函数在债券投资中的应用举例

训练三十三：EXCEL函数在债券投资中的应用举例在债券投资过程中，投资者往往会思考下列问题：在债券发行日，按照债券的基本情况，若以当前的发行价购入，持有到期将会达到多少收益率？在债券的上市日，按照债券的基本情况，结合当前社会必要报酬率，上市日的开盘价大约在什么范围？在多少价格之间波动？在债券上市之后，若按当前的市场价格购入，持有到期将会达到多少收益率？若以投资者自身的期望的投资报酬率为标准，该债券在投资者心目中的最高价格为多少？ 在投资者持有债券后，债券价格发生较大的波动，投资者想在当前的价格上应如何操作，是继续持有还是落袋为安？债券投资的最大风险主要是利率风险，在存在加息或是减息预期时，债券市场价格将会产生多大变动？上述问题，都是投资者在债券投资时经常要思考的问题。在EXCEL函数的支持下，这些问题的解决变得方便快捷。我们可以利用EXCEL建立一个债券投资的决策分析体系。（一）债券发行日：要不要在发行日进行债券投资？投资机构对上汽债的保守估计的收益率为6.8%7.2%上汽63亿分离交易可转债今发行,上海商报,2007年12月19日,忻尚伦。我们将该数值区域作为投资者期望报酬率的上下限区间。利用PV函数在单元格B5中键入“=PV（B1,B2,B3,B4）”，见表中C列公式，即可求出发行日该债券的价值为71.22元，见表4。若在单元格B1中键入7.2%，则债券的价值为69.68元。即按照当前投资者期报酬率在6.8%7.2%计算，该债券的价值在69.6871.22元区间内。也就是说，随债券附送的3.6份认股权证在二级市场的价值至少要达到28.7830.32元（即发行价减去债券部分的价值），投资者才能达到其期望报酬率。如果投资者分析，该部分的认股权证在市场价格中会高于28.7830.32元，则完全可放心认购该债券。也就是说，在发行日，投资者可以用不同的投资报酬率，利用PV函数估算债券投资价格，作为投资者是否投资或是投资时机的选择工具。表 1上汽债发行日时估值ABC1投资者期望报酬率6.80%可以录入不同值，来测算投资债券的最佳价格。2债券期限63每期利息0.804到期本金1005发行日债券价值71.22=PV（B1,B2,B3,B4）（二）债券上市日：债券上市参考价为多少？是否适宜投资?上汽债于2008年1月8日上市交易，这时，投资者往往会考虑上市的开盘价为多少？我们仍可以借助PV函数来求出上汽债上市日的价格，即求其现值。求现值首先得确定折现率，即投资者期望报酬率。由于债券上市交易是面对广大投资者，因此，选取的折现率应为社会平均报酬率。2007年12月5日至2007年12月20日我国发行的5年期凭证式国债，票面年利率6.34%。因此，可以将5年期的国债利率作为投资者平均投资报酬率。如果考虑风险因素，投资者也可以给予一定的风险溢价，我们以投资机构对上汽债的保守估计的收益率为6.8%7.2%作为投资者的投资报酬率。其次，投资者可利用DAYS360函数求出上市日到到期日之间的天数，然后将之换算成年数，再利用PV函数求出债券的现值，即为上市参考价格，见表5。表 2 上汽债上市日估价ABC1发行日2007-12-192上市日2008-1-83到期日2013-12-194上市日距到期日天数2141=DAYS360(B2,B3)5上市日距到期日月数71.37 =B4/126上市日距到期日年数5.95 =B4/3607投资者期望报酬率7.2%8债券估价￥69.90=PV（B8,B6,0.8,100）表中B列中数值的计算公式具体参见C列相应的计算公式。在B列相应的单元格设置好计算公式之后，投资者只需要在单元格B7中录入其期望报酬率，债券的估价结果就随之计算显示。表中显示，在2008年1月8日上市日，若投资者期望报酬率为7.2%，在债券每期利息为0.80，持有到期的情况下，其债券价值为69.90元。投资者以等于或低于该价格购入债券，就可以获得或高于7.2%的收益率。若在B7单元格输入6.8%，则其对应估价为71.43元。也就是说，当投资者的期望报酬率为6.8%7.2%时，该债券上市交易的开盘价预计会在69.9071.43元之间进行波动。在上汽债上市的当日，该债券价格在70.1070.85元之间进行波动。显然在预计范围之内。再次，我们用投资者个体的期望报酬率作为折现率，求出符合投资者获利目标的投资价位，然后静静等待这个债券价格出现，即可达到预期目标。（三）债券流通日：加仓购买还是减磅操作？债券上市交易之后，投资者面对上下波动的价格，往往要做出相应的决策，是加仓购买还是减仓操作？实质上，在债券流通期间，投资者操作依据有两个：一是投资者自身期望的投资报酬率；以投资者自身期望投资报酬率折现计算的债券价格为投资者入市的最高限价，只要市场价格低于最高限价，投资者均可进行加仓操作，从而达到或是超过自身的期望报酬率；二是无风险投资报酬率。以无风险投资报酬率折现计算的债券价格为投资者减磅操作的预警信号，市场价格一旦接近或是超过这个价位，则意味着债券价格上涨将缺乏后力。（四）债券流通日：当前价位对应的到期收益率为多少？目前的债券价格发生较大的波动，是否已达到或获得投资者期望的报酬率？此时的操作，将会给投资者带来多少收益率？投资者十分关注这个数值。那么如何计算债券流通日的债券投资的收益率？投资者可以借助IRR函数或是采用“测试法”进行计算求解。利用IRR函数求解利用IRR函数求债券投资收益率有一个限制条件，即计算的期间必须是整年或整月。它主要适用于在债券发行日或是在距债券到期日为整年整月时使用。见下例：（1）在债券发行日：据投资机构分析，上汽CWB1的理论价值为8.873元上汽CWB1今上市 合理价格区间为13.989-15.890元, 证券时报,2008年01月08日,张俊杰 。假定投资者在市场上能以理论价值将认购权证在市场上出售。因此，该纯债部分的价格为：1003.68.873=68.06元。那么，投资在债券发行日以100元面值购的债券，其实质相当于付出68.06元。因此，在计算其收益率时，可以按照68.06元的价格计算。投资者可以在EXCEL中列出每期的现金流，对于现金流出用负号表示，现金流入用正数表示，见表6。在B3单元格中输入“=IRR（B2：H2）”即可。得出在债券发行日以面值购入该债券并持有到期，预期每年将给投资者带来7.63%的收益。如果该项收益能达到投资者的目标，则投资者均可大胆购入。表 3上汽债在发行日收益率估算ABCDEFGH1期数01234562每期现金流-68.060.80.80.80.80.8100.83内含收益率7.63%(2)在距债券到期日为整月，整年时：假定一年后，即2008年12月19日，该债券在市场上的价格为75元。由于距债券的到期日正好的年或月的整数倍，因此，依然可以采用IRR函数计算。表 4上汽债在流通日收益估算ABCDEFGH1期数01234562每期现金流-750.80.80.80.8100.83内含收益率6.88%则采用同样的办法求出持有到期收益率为6.88%。如果这样的收益率能达到投资者的投资目标，则投资者可以在低于或等于75元的价格购入该债券。2、利用测试法求解在实际债券投资决策中，投资者决策日距债券到期日往往不是整年整月的整数倍。因此，不能采用IRR函数进行决策。这时，可以采用“测试法”进行。测试法的基本思路是，按照估计的折现率求出各期现金流入（利息或本金）的复利现值之和，作为投资当日的债券估计价格，并将估计的价格与市场实际价格进行对比，一直测试到两者接近甚至为零时，这时的折现率即为投资者当前价位购入债券时所能达到的收益率。现举例说明：在2008年1月22日，该债券经过一段时间的横盘整理后，其价格在69.9970.12元之间波动。如果投资者在当日介入，能否达到其期望的投资报酬率？由于2008年1月22日距债券到期日不是整数倍。因此，只能采用测试法进行。方法如下：投资者先以6%为估计的报酬率进行折现，求出的预计债券价格应为74.83元；与当前实际价格不符，再提高报酬率进行测试。表 5上汽债各期现金流入（利息或本金）的复利现值ABCDEFG1投资日2008-1-222008-1-222008-1-222008-1-222008-1-222008-1-222付息日2008-12-192009-12-192010-12-192011-12-192012-12-192013-12-193投资日距付息日天数327 687 1047 1407 1767 2127 4到期年数0.91 1.91 2.91 3.91 4.91 5.91 5每期预计现金流入0.80 0.80 0.80 0.80 0.80 100.80 6期望报酬率6.00%6.00%6.00%6.00%6.00%6.00%7各期现金现值￥-0.76￥-0.72￥-0.68￥-0.64￥-0.60￥-71.448债券估价￥-74.83当输入的报酬率为7.24%时，预计的债券价格为69.98，达到投资当日的价格。也就是说，如果你在这一些以69.99元的价格购入该债券并持有到期，不管期间价格如何波动，该债券均能给投资者带来7.24%的收益。如果7.24%这样的收益率符合投资者的目标，那么，投资则尽可以放心在69.99元以下购入该债券。表中的公式定义如表9如示：表 9上汽债各期现金流入（利息或本金）的复利现值公式ABCDEFG1投资日=B1=C1=D1=E1=F12付息日3投资日距付息日天数=DAYS360(B1,B2)=DAYS360(C1,C2)=DAYS360(D1,D2)=DAYS360(E1,E2)=DAYS360(F1,F2)=DAYS360(G1,G2)到期年数=B3/360=C3/360=D3/360=E3/360=F3/360=G3/360每期预计现金流入期望报酬率=B6=C6=D6=E6=F6各期现金现值=PV(B6,B4,B5)=PV(C6,C4,C5)=PV(D6,D4,D5)=PV(E6,E4,E5)=PV(F6,F4,F5)=PV(G6,G4,G5)债券价格=SUM(B7:G7)其中：投资日距付息日天数是指利用DAYS360函数计算投资日与付息日之间的间隔天数；到期年数是指投资日与付息日的间隔天数除以360得出的年数；期望报酬率是指投资者用于测试的投资报酬率；各期现金现值是指将各期现金流入按测试的报酬率利用PV函数求出的现值；债券价格是指将各期的现金流入折现的现值之和。（五）利率风险的衡量:利率变动的对债券价格的敏感性分析债券投资的最大风险主要来自于利率风险，在利率变动的情况下，必然会引起投资者期望报酬率的变化，从而引起债券价格的变动。因此，在存在利率变动的预期的情况下，投资者必须关注或是测试利率变动对债券价格的影响程度。根据资金时间价值原理，利率变动对债券价格的影响为反向变化，但影响程度如何，是每个投资者关心的问题。如何测算出利率变化对债券价格的影响程度？我们可以利用PV函数在测算出头一天收盘价所对的应的投资报酬率的基础上，加上利率调整预期幅度，就能大致测算出利率调整后债券的价格变化。由于上汽债缺少相应的资料，因此，本文采用06马钢债（126001）资料，采取测试法求出加息头一天的该企业债的收盘价85.48元所对应的持有到期报酬率为4.92%，2007年9月15日加息的幅度为0.27个百分点。故投资者与之对应的报酬率相应上浮0.27个百分点。达到5.19%。以此报酬率代入表中预测第二天债券的价格为84.37元。表中相应的公式见表9。表 10 06马钢债（126001）利率敏感性分析ABCDEFG1投资日2007-9-142007-9-142007-9-142007-9-142007-9-142007-9-142付息日2007-11-132008-11-132009-11-132010-11-132011-11-132012-11-133投资日距付息日天数59 419 779 1139 1499 1859 4到期年数0.16 1.16 2.16 3.16 4.16 5.16 5每期预计现金流入1.40 1.40 1.40 1.40 1.40 101.40 6期望报酬率5.19%5.19%5.19%5.19%5.19%5.19%7各期现金现值￥-1.39￥-1.32￥-1.25￥-1.