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文档简介

数学教案一元二次方程的应用（二） 一、素质教育目标 （一）知识教学点：使学生会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用问题 （二）能力训练点：进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力培养用数学的意识 二、教学重点、难点 1教学重点：会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面的应用题 2教学难点：找等量关系列一元二次方程解应用题时应注意是方程的解但不一定符合题意因此求解后一定要检验以确定适合题意的解例如线段的长度不为负值人的个数不能为分数等 三、教学步骤 （一）明确目标 （二）整体感知 （三）重点、难点的学习和目标完成过程 1复习提问 （1）列方程解应用题的步骤 （2）长方形的周长、面积长方体的体积 2例1现有长方形纸片一张长19cm宽15cm需要剪去边长是多少的小正方形才能做成底面积为77cm2的无盖长方体型的纸盒 解：设需要剪去的小正方形边长为xcm则盒底面长方形的长为（192x）cm宽为（152x）cm 据题意：（192x）（152x）=77 整理后得x217x+52=0 解得x1=4x2=13 当x=13时152x=11（不合题意舍去） 答：截取的小正方形边长应为4cm可制成符合要求的无盖盒子 练习1章节前引例 学生笔答、板书、评价 练习2教材P.42中4 学生笔答、板书、评价 注意：全面积=各部分面积之和 剩余面积=原面积截取面积 例2要做一个容积为750cm3高是6cm底面的长比宽多5cm的长方形匣子底面的长及宽应该各是多少（精确到0.1cm） 分析：底面的长和宽均可用含未知数的代数式表示则长宽高=体积这样便可得到含有未知数的等式方程 解：长方体底面的宽为xcm则长为（x+5）cm 解：长方体底面的宽为xcm则长为（x+5）cm 据题意6x（x+5）=750 整理后得x2+5x125=0 解这个方程x1=9.0x2=14.0（不合题意舍去） 当x=9.0时x+17=26.0x+12=21.0 答：可以选用宽为21cm长为26cm的长方形铁皮 教师引导学生板书笔答评价 （四）总结、扩展 1有关面积和体积的应用题均可借助图示加以分析便于理解题意搞清已知量与未知量的相互关系 2要深刻理解题意中的已知条件正确决定一元二次方程的取舍问题例如线段的长不能为负 3进一步体会数字在实践中的应用培养学生分析问题、解决问题的能力 四、布置作业 教材P.42中A3、6、7 教材P.41中34 五
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