中央财经大学公司理财2财务管理基础.ppt

CUFE金融学院公司理财,1,公司理财,第二讲公司理财基础,CUFE金融学院公司理财,2,主要内容,时间价值及其计算分离定理,CUFE金融学院公司理财,3,时间价值的概念,时间价值：不承担任何风险，扣除通货膨胀补偿后随时间推移而增加的价值。也就是投资收益扣除全部风险报酬后所剩余的那一部分收益。无风险收益：时间价值+通货膨胀贴水,CUFE金融学院公司理财,4,资金时间价值的实质,凯恩斯：时间价值主要取决于流动偏好、消费倾向、边际效用等心理因素。货币所有者要进行投资，就必须牺牲现时的消费，因此他要求对推迟消费时间的耐心给与报酬，货币时间价值就是对货币所有者推迟消费的报酬。马克思：只有把货币作为资金投入生产经营活动中才能产生时间价值。时间价值的来源仍然是剩余价值。,CUFE金融学院公司理财,5,现实中的资金收益率通常表现为各种利率的形式，利率是在时间价值的基础上加上各种风险溢价和通货膨胀贴水后得到的。时间价值计算实际上是各种利息的计算。利息的计算采用单利或复利的形式。,CUFE金融学院公司理财,6,时间轴PV即现值，也即今天的价值FV即终值，也即未来某个时间点的价值t表示终值和现值之间的这段时间r表示利率所有的定价问题都与PV、FV、t、r这四个变量有关，确定其中三个即能得出第四个。,.,0,1,2,3,t,PV,FV,与时间价值有关的概念,CUFE金融学院公司理财,7,单期中的终值,假设利率为5，你准备将拿出1万元进行投资，一年后，你将得到10,500元。500利息收入(10,0005%)10,000本金投入(10,0001)10,500全部收入，算式为：10,500=10,000(1+5%).投资结束时获得的价值被称为终值（FV）,CUFE金融学院公司理财,8,单期中的终值,单期中终值计算公式为：FV=PV(1+r)其中，PV是第0期的现金流，r是利率。,FV=10,500,PV=10,000,CUFE金融学院公司理财,9,单期中的现值,假设利率为5，你想保证自己通过一年的投资得到1万元，那么你的投资在当前应该为9,523.81元,要得到一年后1万元，在当前所必须的资金价值被称为现值（PV）：,10,000=9,523.81(1+5%),CUFE金融学院公司理财,10,单期中的现值,单期中现值的计算公式为：,其中，FV是在1时期的现金流，r是利率。,FV=10,000,PV=9,523.81,CUFE金融学院公司理财,11,单利,单利是指在规定期限内只就本金计算利息例中国2009年发行的3年期国债利息率是2.50%。1000元投资在3年后能够获得的收入是1000+10002.50%3=1075元。,CUFE金融学院公司理财,12,单利：100元本金,CUFE金融学院公司理财,13,复利,所谓的利滚利。例：如果投资100元，年收益率为10%，那么投资期是两年的话，2年后收益应该是多少元。如果你借100元，按月计息，利息率为1%，2年后你要支付所少元。,CUFE金融学院公司理财,14,复利：100元本金,CUFE金融学院公司理财,15,单利和利生利,CUFE金融学院公司理财,16,利生利的规模,假如20岁时存入银行100元，以8%的年利率存45年，并以复利计息，则到65岁取出存款时，可以得到：其中本金100元，利息总额为3092元。单利为45*8=360元，利生利为2732元。如果利率为9%，则利息总额为4733元，单利为405元，利生利为4328元。,CUFE金融学院公司理财,17,CUFE金融学院公司理财,18,多期中的终值,计算多期中的终值公式：FV=PV(1+r)T其中，PV是第0期的价值,r是利率,T是投资时间。(1+r)t是终值利率因子(FVIF),也称为复利终值系数,CUFE金融学院公司理财,19,假设年利率为12%，今天投入5,000元6年后你将获得多少钱？用单利计算是怎样的？用复利计算是怎样的？,利率为12%时,用复利计算是:5000(1+r)t=5000(1+12%)6=9869.11利率为12%时,用单利计算是：5000(1+tr)=5000(1+612%)=8600复利和单利计算之间的差异即为：9869.11-8600=1269.11,例,CUFE金融学院公司理财,20,多期中的终值,假设刘先生购买了China公司首次公开发售时的股票。该公司的当前分红为每股1.10元，并预计能在未来5年中以每年40的速度增长。问：5年后的股利为多少?FV=PV(1+r)T5.92=1.10(1+40%)5,CUFE金融学院公司理财,21,单个现金流的终值,CUFE金融学院公司理财,22,多期中的现值,假如利率是15，你想在5年后获得2万元，你需要在今天拿出多少钱进行投资?,20,000,PV,CUFE金融学院公司理财,23,已知终值（2万），利率（8%)，投资时间（三年）那么现值可以这样得到：FVt=PVx(1+r)t20,000=PVx(1+8%)3PV=20,000/(1+8%)3=15,876.64因此我们得到：年利率为r时，要计算t时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式：PV=1/(1+r)t称为现值利率因子(PVIF)，也称为复利现值系数,假设你三年后需要2万元来支付研究生的学费，投资收益率是8%，今天你需要拿出多少钱来投资？,现值利率因子（复利现值系数）,CUFE金融学院公司理财,24,期限不同，利率不同时1元的现值如何变化？,CUFE金融学院公司理财,25,例题,确定变量:FV=1,000,000r=10t=65-21=44年PV=?代入终值算式中并求解现值：1,000,000=PV(1+10%)44PV=1,000,000/(1+10%)44=15,091.当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需要的是筹集15000元！,假如你现在21岁，每年收益率10，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资？,CUFE金融学院公司理财,26,例：确定利率,富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1000元。捐款将于他死后200年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成200万，而给波士顿的已达到450万。请问两者的年投资回报率各为多少？,对于费城，有以下算式:1,000=2,000,000/(1+r)200(1+r)200=2,000.00求解r，得到年投资回报率为3.87%.同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为4.3%.,CUFE金融学院公司理财,27,计算如下：FV=10,000PV=5,000t=10PV=FVt/(1+r)t5000=10,000/(1+r)10求解r:(1+r)10=10,000/5,000=2.00r=(2.00)1/10-1=0.0718=7.18%,假设你现在拿出5,000元投资于一个年收益率为r的产品。10年后你将得到10,000元，那么r为多少？,例,CUFE金融学院公司理财,28,例题：普通股票的长期回报率,据研究，18021997年间普通股票的年均收益率是8.4%.假设你的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了1000元的投资。1997年的时候，这个投资的价值是多少？,1998年普通股票价值增长了28.59%,那么上述投资组合在1998年的价值是多少？,t=195r=8.4%,FVIF(8.4,195)=6,771,892.09695所以该投资的价值应为:6,771,892,096.95!,1998年末的投资价值为6,771,892,096.95(1+28.59%)=8,707,976,047.47!,CUFE金融学院公司理财,29,1.下列哪些说法是对的？如果r和t都大于0，终值利率因子FVIF(r,t)永远都大于0.如果r和t都大于0，现值利率因子PVIF(r,t)永远都大于0.2.判断题:对于既定的r和t，PVIF(r,t)是FVIF(r,t)的倒数.3.其他条件都不变，对于一个现金流来说，贴现率越高，其现值越高还是越低？,例题,CUFE金融学院公司理财,30,例题,现值=15,000终值=200,000t=18r=?200,000=15,000FVIF(r,18)FVIF(r,18)=200,000/15,000=13.333.解得：r15.48%,假设你的子女在18年后将接受大学教育，届时需要学费20万元。你现在有15,000元可以用于投资，问你需要怎样的回报率？,CUFE金融学院公司理财,31,例题,终值=4,250,000,t=20,r=8%现值=?现值=4,250,000PVIF(8,20)=911,829.8815,某公司有一笔价值425万的债务需要在20年后偿还，假如年贴现率为8，这笔债务的现值是多少？,CUFE金融学院公司理财,32,怎样求解等待期间？,假如我现在投资5,000元于一个年收益率为10的产品，我需要等待多久该投资才能增长到10,000?,CUFE金融学院公司理财,33,假设你的孩子12年后上大学时大学学费的总需求为50,000。你今天有5,000用来投资，你需要多高的投资回报率才能支付小孩上大学的学费？,多少利率才合适？,CUFE金融学院公司理财,34,72法则,价值翻一倍的年限大致等于72除以年利率当年利率为10%时，投资大概经过7.2年就翻一倍。例：假如20岁时存入银行100元，以8%的年利率存45年，并以复利计息，则投资每9年翻一番，45年内将翻5倍，终值约为3200元。准确答案：3192元,CUFE金融学院公司理财,35,72法则的准确性,CUFE金融学院公司理财,36,投资期不是整数的情况,例：假定年利率为12%，你借1000元，借期为半年，那么半年后你应该偿还如果你借给别人1000元，借期为29个月，那么29个月后，你将获得,CUFE金融学院公司理财,37,计息次数,利息通常以年度百分率（APR）和一定的计息次数来表示难以比较不同的利息率实际年利率（EAR）：每年进行一次计息时的对应利（息）率,CUFE金融学院公司理财,38,年度百分率12的实际年利益,m：每年的计息次数,CUFE金融学院公司理财,39,计息频率,注意：当计息频率增大时，真实年利率上升当计息频率趋于无穷大时，真实年利率也趋于无穷吗?,CUFE金融学院公司理财,40,计息次数的例子,银行A的贷款利率为：年度百分率6.0%，按月计息银行B的贷款利率为：年度百分率5.75%，按天计息哪个银行的贷款利率低？6.1678%5.918%,CUFE金融学院公司理财,41,多期现金流的终值,CUFE金融学院公司理财,42,多期现金流的现值,CUFE金融学院公司理财,43,年金和永续年金,年金（普通年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。增长型年金（等比增长型年金）在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。增长型永续年金在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等的一系列现金流。,CUFE金融学院公司理财,44,年金（Annuity）,CUFE金融学院公司理财,45,例题：年金的现值,如果你采用分期付款方式购车，期限36个月，每月底支付400元，年利率为7%，那么你能购买一辆价值多少钱的汽车？,CUFE金融学院公司理财,46,例：年金的现值,假如你今后3年的学费是每年20,000，每年年底支付。你如果今天将一笔钱存入年复利率为8的银行帐户，这笔钱应该是多少才能正好支付你今后三年的学费？PV=20,000/(1+8%)+20,000/(1+8%)2+20,000/(1+8%)3=18,518.52+17,146.77+15,876.65=51,541.94或直接用公式PV=20,0001-1/(1+8%)3/8%=20,0002.577097=51,541.94,CUFE金融学院公司理财,47,例：年金现值（续）,假如上例中，银行年复利率仅为4，那么你今天需要存多少钱？,PV=20,000/(1+4%)+20,000/(1+4%)2+20,000/(1+4%)3=19,230.77+18,491.12+17,779.93=55,501.82或PV=20,0001-1/(1+4%)3/4%=20,0002.775091=55,501.82,CUFE金融学院公司理财,48,例题：如何计算等额支付C？,问题：如果你想买一辆价值￥25,000的车，首付10，其余部分银行按12的年利率给你贷款60个月，你的月供是多少？回答：你将借贷的总额是90%￥25,000=￥22,500.这是贷款的现值，月利率为1，连续计复利60次:￥22,500=C1-(1/(1+1%)60/1%=C1-0.55045/1%=C44.955C=22,500/44.955=每月￥500.50,CUFE金融学院公司理财,49,例题：如何求等额支付C?,一个21岁的年轻人今天投资15,091（10的年复利率），可以在65岁时（44年后）获得100万元。假如你现在一次拿不出15,091，而想在今后44年中每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔等额款为多少？1,000,000=C(1+10%)44-1/10%C=1,000,000/652.6408=1,532.24成为一个百万富翁也不是异想天开！,CUFE金融学院公司理财,50,如何求时间期间t?,问题：假如你的信用卡帐单上的余额为￥2000，月利率为2。如果你月还款的最低额为￥50，你需要多长时间才能将￥2000的账还清？,回答：很长时间2000=501-1/(1+2%)t/2%0.80=1-1/(1+2%)t(1+2%)t=5.0t=81.3个月，大约6.78年！,CUFE金融学院公司理财,51,例题：年金,如果你现在已经40岁“高龄”了，才想起考虑养老问题，也想在65岁时成为百万富翁。如果你的投资的年复利率也为10，从现在（年底）开始每年投资一笔等额款，直至65岁。这笔等额款为多少？100万元=C(1+10%)25-1/10%C=1,000,000/98.34706=10,168.07如果你的投资年复利率为20，这笔等额款为100万元=C(1+20%)25-1/20%C=1,000,000/471.9811=2,118.73,CUFE金融学院公司理财,52,永续年金,（期末）永续年金现值的公式为：,CUFE金融学院公司理财,53,例题：永续年金的现值,假如某股票每年都分红15元，年利率为10，那么它的价格是多少？,PVA=15/10%=150,CUFE金融学院公司理财,54,增长型年金（GrowingAnnuity）,（期末）增长型年金现值的计算公式为：,（期末）增长型年金终值的计算公式为：,CUFE金融学院公司理财,55,例题：增长型年金,一项养老计划为你提供40年养老金。第一年为20,000，以后每年增长3，年底支付。如果贴现率为10，这项计划的现值是多少？,CUFE金融学院公司理财,56,增长型永续年金（GrowingPerpetuity）,（期末）增长型永续年金的现值计算公式为：,CUFE金融学院公司理财,57,例题：增长型永续年金的现值,某增长型永续年金明年将分红1.30元，并将以5%的速度增长下去，年贴现率为10%,那么该年金的现值是多少？,CUFE金融学院公司理财,58,期末年金与期初年金,期末年金：利息收入，红利收入，房贷本息支付，储蓄等。期初年金：房租，养老金支出，生活费，教育金支出，保险等。,T-1,C,CUFE金融学院公司理财,59,期末年金与期初年金的关系,期初年金现值等于期末年金现值的(1+r)倍,即:期初年金终值等于期末年金终值的(1+r)倍,即:,CUFE金融学院公司理财,60,年金终值,CUFE金融学院公司理财,61,年金现值,CUFE金融学院公司理财,62,投资回收系数基金年存系数,CUFE金融学院公司理财,63,应用举例,一个大学生于2001年7月1日毕业，工作后每月的收入为3000元，他可以一直工作到2041年6月30日。假定该学生的实际收入是稳定的，假定实际折现率为5%。问该学生一生的工资收入相当于2000年7月1日的价值是多少？相当于2041年的价值又是多少？,CUFE金融学院公司理财,64,假定收入发生在工作1年之后，那么相当于2000年7月1日的价值为而相当于2041年的价值为,CUFE金融学院公司理财,65,某人于2000年7月1日继承一笔财产，价值为100万元，他希望将此100万元在50年后全部消费掉，并且每年的消费额相等。假定财产的收益率率为5%。问这笔财产给此人在50年内提供的消费水平是多高？,CUFE金融学院公司理财,66,某人于2001年初喜得一子，他希望这个小孩于18年后能够上大学。他预计到那时上4年大学每年需要花费3万元（年底价值）。为了他的孩子能够上大学，他要通过每年存钱的方式逐渐积攒。如果利息率和折现率都是8%，他要在18年内每年年底存多少钱？,CUFE金融学院公司理财,67,上大学的总花费相当于18年后（2019年）的价值为(假设为期末年金)用18年的时间攒到99360元，每年要积攒,CUFE金融学院公司理财,68,个人住房抵押贷款还贷方式,等额本息按照现行抵押贷款利率5.94%，20年期贷款每万元月还款额为71.3，20年中累计利息7111元。如果按照7折优惠利率，则每月还款61.43元，20年累计利息为4744。如果基准利率上浮10%，则每月还款74.76，累计利息为7942。如果按照公积金贷款，利率为3.87%，每月还款59.92，累积利息4380,CUFE金融学院公司理财,69,等额本金的每月偿还额,CUFE金融学院公司理财,70,名义利率与实际利率,名义利率（r）：以人民币或其它货币表示的利率实际利率（i）：以购买力表示的利率通货膨胀率（p）：所有商品价格的增长率,CUFE金融学院公司理财,71,时间价值的启示,重视时间价值：“我不知道世界七大奇迹为何，但是我知道第八大奇迹，那就是复利。”巴伦.罗斯柴尔德（BaronRothschild）如何实现时间价值：只有时间足够长，时间价值的力量才能体现怎样更好地实现价值：早做准备，持之以恒，战胜通货膨胀,CUFE金融学院公司理财,72,30年期的资产积累计划和10年期但提前10年开始的资产积累计划。在11-40年间每年储蓄4000元在1-10年间每年储蓄4000元假设年投资回报率为10%,CUFE金融学院公司理财,73,CUFE金融学院公司理财,74,货币的时间价值在金融理财中的应用,金融理财涉及一定时间跨度的成本和收益核算。无论是家庭还是企业，都必须根据未来的预期收入，评估当前投资，因而不可避免地要对不同时期的金融资产进