复变函数积分的物理意义.pdf

! 第 # 卷第 $ 期 %# 年 (- # =(,7 %# ! 复变函数积分的物理意义 宋香暖 （天津商学院基础课教学部， 天津 $%?$#） 摘! 要： 利用矢量分析的理论阐述了复积分的物理意义。 关键词： 复积分；解析函数；通量；环量 中图分类号： ?A# :; （?:(A B， G(:;H(; I;()C%(J -#*-0， BL(;:） 67$45C LC ELJ(A:M FC:;(; C(;N；A(%A （责任编辑! 朱慧娟） $0天! 津! 商! 学! 院! 学! 报$#0 年! 复变函数积分的物理意义复变函数积分的物理意义 作者：宋香暖 作者单位：天津商学院基础课教学部,天津,300134 刊名： 天津商学院学报 英文刊名：JOURNAL OF TIANJIN UNIVERSITY OF COMMERCE 年，卷(期)：2004，24(3) 被引用次数：0次 参考文献(2条)参考文献(2条) 1.西安交通大学高数学教研室 复变函数 1990 2.谢树艺 矢量分析与场论 1986 相似文献(10条)相似文献(10条) 1.期刊论文 杨秀玲.李延.YANG Xiu-ling.LI Yan 在含区域上解析函数的复积分计算 -高师理科学刊2008,28(6) 给出了在含区域上解析函数的复积分计算的2个定理,进而得到复积分计算的2种简便方法. 2.期刊论文 金云娟.Jin Yunjuan 解析函数唯一性定理在复积分上的应用 -丽水学院学报2009,31(5) 分析解析函数唯一性定理的实质,利用解析函数唯一性定理,给出柯西积分定理的一个简单证明,解释实积分为什么可以转化为复积分计算. 3.期刊论文 杨静宇.Yang Jingyu 复变函数积分中值定理 -赤峰学院学报（自然科学版）2010,26(5) 文献2讨论了积分路径为直线段的复积分中值定理,本文则在此基础上运用复积分的相关知识讨论了积分路径为光滑曲线的复积分的积分中值定理. 4.期刊论文 易才凤.潘恒毅.YI Cai-feng.PAN Heng-yi 柯西积分公式及其在积分中的应用 -江西师范大学学报 （自然科学版）2010,34(1) 阐述了柯西积分公式在解析函数理论中的重要地位,叙述了各种不同表示形式的柯西积分公式和高阶导数公式,并举例说明了这些公式在积分计算中 的应用. 5.期刊论文 黄隽.HUANG Jun 复变函数积分计算方法的探讨 -常州工学院学报2008,21(4) 在复变函数的分析理论中,复积分是研究解析函数的重要工具,解析函数的许多重要性质都要利用复积分来表述和证明的,因此,对复积分及其计算的 研究显得尤为重要.文章对复变函数的积分计算方法进行了探讨,重点介绍了利用级数法、拉普拉斯变换法及对数留数与辐角原理进行复积分计算的方法. 6.期刊论文 李明泉 复积分的求法探究 -通化师范学院学报2008,29(10) 复积分是研究解析函数的一个重要工具,其计算方法很多,文中就复积分的计算方法作了一个归纳总结,并对部分方法进行了对比研究. 7.期刊论文 谢泽嘉 升幂与降幂综合除法在复变函数中的应用 -高等函授学报（自然科学版）2010,23(1) 介绍升幂与降幂综合除法,利用它们快速地将有理函数及其他一些函数展开成Laurent级数.并介缮它们在求留数、求一类复积分以及求解析函数的高 阶导数在某一点的取值等问题中的应用. 8.期刊论文 胡娟.李冬.Hu Juan.Li Dong 残数在定积分中的应用 -科技信息2008,(31) 残数理论是复积分和复级数理论相结合的产物,除供计算积分的新方法外,本身也是复变函数论的重要理论,尤其是它在实际问题中的应用,更是不可 忽视.本文着重介绍某些类型的实积分的应用,从解法入手,并分别给出实例. 9.期刊论文 李明泉.LI Ming-quan 关于留数定理的一个注记 -黄冈师范学院学报2008,28(3) 目的:复积分的计算.方法:利用复变函数的基本理论证明了柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式都是留数定理的特殊情况.结果 :凡是能用柯西-古萨定理、柯西积分公式和解析函数的高阶导数公式计算的复积分都能用留数定理来计算.结论:此研究对应用具有重要意义. 10.期刊论文 陆生琪.LU Sheng-qi 留数理论及其应用 -科技信息2009,(33) 留数定理是复积分和复级数理论相结合的产物,需要正确理解孤立奇点的概念与孤立奇点的分类和函数在孤立奇点的留数概念.掌握留数的计算法,特 别是极点处留数的求,实际中会用留数求一些实积分.留数是复变函数论中重要的概念之一,它与解析函数在孤立奇点处的洛朗展开式、柯西复合闭路定理 等都有密切的联系.现在研究的留数理论就是是柯西积分理论的继续,中间插入的泰勒级数和洛朗级数是研究解析函数的有力工具.留数在复变函数论本身 及实际应用中都是很重要的它和计算周线积分(或归结为考察周线积分)的问题有密切关系.此外应用留数理论,我们已有条件去解决大范围