6SIGMA-31.ppt

SixSigma使用工具培訓講義,回顧：定義/測量階段,6sigma管理法,6西格瑪DMAIC策略的概括圖,回顧：定義/測量階段,相關和回歸分析在6sigma中各階段的作用,分析階段-相關和回歸分析,突破性策略,定義,測量,分析,改善,控制,優化,鑒別,驗證原因的真實性,對結果進行預測,確定少數關鍵變量,相關和回歸分析,從右圖可知，在6sigma分析，控制階段都會用到相關和回歸分析方法。,分析階段-相關和回歸分析概述,1.回歸分析定義：,分析階段-相關和回歸分析概述,2.相關分析定義：,分析階段-相關和回歸分析概述,3.相關和回歸分析的關係：,分析階段-相關和回歸分析概述,4.散佈(點)圖：,分析階段-相關和回歸分析概述,4.幾種常見的散佈(點)圖：,散佈(點)圖具體作法參照後面的例子。,分析階段-相關和回歸分析概述,5.相關系數：是用來描述變量x和y之間線性相關程度的參數，用R來表示，它具有以下方面的特性：,分析階段-相關和回歸分析概述,分析階段-相關和回歸分析概述,分析階段-相關和回歸分析概述,相關系數的計算除用上面提到的Minitab方法外，也可采用以下的方法：R=Lxy/sqrt(Lxx*Lyy)Lxy=(xi-x)(yi-y)Lxx=(xi-x)Lyy=(yi-y)Xi=變量x的數據點，i=1,2,3yi=變量y的數據點，i=1,2,3n=變量x和y的樣本容量,參照相關係數都督算法的例子。,6.回歸分析通過相關分析可以確定變量間的相關性及相關程度，在解決實際問題時，僅做到這一步是不夠的。因為我們分析的目的是發現主要因素並找到其影響規律。即隨著“關鍵的少數因素x”的變化，因變量y如何變化。對應於因素的某個變化量，y的變化量是多少？回歸分析就是用來定量描述因素x和因變量y間的關係的方法。通過回歸分析，我們可用方程來表示x和y的關係。從而發現y隨x的變化規律。回歸分析可以篩選潛在的少數x，對y進行預測和優化及確定對應於y的最優值的x的水平設置。,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,一.進行相關性分析(使用散佈圖)1.散佈圖作法1.1在Minitab下拉式菜單選：GraphScatterplot,1.2.選取合適的圖形類別：,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,1.3.在表中輸入Y和X：,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,1.4.輸出散佈圖如下：,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.計算相關係數(使用Minitab軟件)：2.1在Minitab下拉式菜單選：StatBasicStatisticsCorrelation,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.2選擇下圖所示信息：,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.3Minitab輸出：,Correlations:Hydrocarbon%,Oxygenpurity%PearsoncorrelationofHydrocarbon%andOxygenpurity%=0.937P-Value=0.000,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,二.建立回歸模型1.在Minitab下拉式菜單選：StatRegressionRegression，如下圖所示：,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,3.點擊“Storage”按鈕，在出現的對話框選擇下圖所示信息：,此選項表示在Minitab工作表中存儲擬和值和殘差,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,4.點擊”Options”對話框，選擇下圖所示信息：,回歸方程有合適的截距,表示根據現有的冷凝器中的炭氫化合物的%的全部數據對氧氣的純度進行預測，並求預測區間和置信區間。,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,5.Minitab輸出分析結果如下：5.1回歸方程和回歸方程的方差分析：,RegressionAnalysis:Oxygenpurity%versusHydrocarbon%TheregressionequationisOxygenpurity%=74.3+14.9Hydrocarbon%PredictorCoefSECoefTPConstant74.2831.59346.620.000Hydrocarbon%14.9471.31711.350.000S=1.08653R-Sq=87.7%R-Sq(adj)=87.1%AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression1152.13152.13128.860.000ResidualError1821.251.18Total19173.38,回歸方程,PRegression，如下圖所示：,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,3.Minitab輸出分析結果如下圖：,2,2,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,6.從Minitab輸出結果我們可得出如下結論：6.1可求出回歸方程6.2回歸方程的顯著項，在本例中，常數項和系數項均為顯著項6.3測定系數R,詷整測定系數Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比6.4回歸方程的方差分析結果，本例的分析結果中，Fcal=128.86Fcritical=4.414，並且PRegressionFittedlinePlot.，如下圖所示：,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2.在出現的對話框選擇下圖所示信息：,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,3.測定系數R,詷整測定系數Radj表示回歸方程可解釋的變差占總變差的百分比,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2,2,表示顯示回歸值的置信區間和預測區間,4.Minitab輸出結果如下：,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,5.圖形分析如下：5.1。圖形可輸出回歸方程，測定系數R,詷整測定系數Radj和殘差標准差。5.2。最中間的一條直線表示回歸方程的擬合值。5.3。緊靠直線的兩條紅色虛線代表擬合值均值在95%的置信度下的置信區間。5.4。最靠外的兩條綠色點畫線代表擬合值在95%的置信度下的預測區間。,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,2,2,五。一元回歸的幾種模式：我們可用Minitab對一元回歸方程進行檢驗以確定哪種模式是最適合的回歸模式。,分析階段-相關和回歸分析-一元線性回歸分析示例,線性模式,二次非線性模式,三次非線性模式,注：主要是通過比較三種模式的R，R(adj)和S,R，R(adj)值最大且S最小的模式，它就是較適合的模式。,2,2,2,2,一。非線性相關關係的判定以下幾種方法可判斷x和y之間是否存在非線性關係，在實際應用時，可結合幾種方法，得出一個綜合的結論。1.1觀察散佈圖：,分析階段-相關和回歸分析-一元非線性回歸分析,1.2。確認r值：r值代表x和y之間線性相關的程度，如果r0.95，則x和y的線性相關關係十分明顯，用線性方程來擬合一般不成問題。如果r值很小，觀察散佈圖以發現x和y之間存在明顯的關係，可用一條線來擬合，這時可以判定x和y之間存在非線性相關關係。1.3。觀察回歸分析的殘差圖形：殘差圖可以使我們獲得重要的信息。在正常情況下，殘差平均值應為0；殘差應呈正態分布，且應隨機分布，即不應存在特殊的形狀。因此，通過觀察殘差的分布形狀可以判斷所用的回歸模型是否適用。A。回歸模型適用時的殘差分布圖和殘差擬合值圖,分析階段-相關和回歸分析-一元非線性回歸分析,B。回歸模型不適用時的殘差分布圖和殘差擬合值圖觀察上面的圖形，可發現模型適用時，殘差與擬合值圖上的點均勻分布在殘差為0的直線周圍，見圖a；殘差分布形狀為正態分布，見圖b。當模型不適用時，殘差和擬合值圖上的點呈倒拋物線形，見圖c；殘差分布形狀為雙峰形(見圖d)或其他特別的形狀。我們可通過下面的兩種方法去驗證：1。通過Minitab的“FittedLinePlot”來檢驗。2。通過Minitab的“Lackof