相似三角形的性质(1)教学案

1 / 4 相似三角形的性质 (1)教学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 10、 5 相似三角形的性质（ 1） 教学目标： 1、探索相似三角形的性质，会运用相似三角形的性质解决有关的问题； 2、发展学生合情推理，和有条理的表达能力 重点难点：相似三角形的性质，有条理的表达与推理 一预习展示： 1.如图， ADE 与 ABc 有公共的顶点 A， 1 2 ， ABc ADE ， 求证：， ADB AEc 你能从本题的证明中获得哪些结论？ 2.所有的正方形都是相似形， （ 1）若正方形的边长为 1，则周长为 4，面积为 1；若正方形的边长为 2，则周长为 8，面积为 4；若正方形的边长为 3，则周长为 12，面积为 9；若正方形的边长为 a，则周长为 4a，面积为 a2.这些正方形之间周长的比、面积的比与其边长的比之间有怎样的关系？ 二、探索新知： 1.课本 105 页思考相似三角形周长的比等于相似比 . 2 / 4 2.课本 105 页思考相似三角形面积的比等于相似比的平方 . 例 1.已知两个相似三角形的最短边分别是 9cm 和 6cm，若它们的周长和是 60cm，面积差是 25cm2，则这两个三角形的周长和面积分别是多少 ？ 2.如图， ABcD 中， ABDc ，对角线相交于 o， cD 4， AB12. 求：（ 1）的值；（ 2）的值 . 3.如图，在锐角 ABc 中， AD， cE 分别为 Bc， AB 边上的高，ABc 和 BDE 的面积分别等于 18 和 2， DE 2，求点 B 到直线 Ac 的距离 . 4.如图 ABcD 中， ADBc ，（ AD Bc）对角线相交于 o， 若 SAoB SBoc ，求 AoD 和 Boc 的周长之比 . 5.如图，在 ABc 中， BAc 90 ， ADBc 于点 D， ABE和 AcF 都是等边三角形，若 ADBc 1225 ，且 AB Ac 求： SDBESDAF 三课堂作业： 1.若两个相似三角形的周长的比为 45 ，且周长之和为 45，则这两个三角形的周长分别为 . 2.如图，已知在 ABc 中， DEBc ， ADDB 23 ，若 SADE3 / 4 4， 则 S 梯形 DBcE . 3.如图，点 A1、 A2、 B1、 B2、 c1、 c2 分别是的 ABc 边 Bc、cA、 AB 三等分点，若 ABc 的周长为 l，则六边形A1A2B1B2c1c2 的周长为（） 4.如图， D 为 ABc 的 Bc 边上一点，且 BAD c. 求证： 5.（培优）如图，在 ABc 中， c 90 ， P 为 AB 上一点，且点 P 不与点 A 重合，过点 P 作 PEAB 交 Ac 于 E 点，点 E不与点 c 重合， 若 AB 10， Ac 8，设 AP 的长为 x，四边形 PEcB 的周长为y， 求 y 与 x 之间的函数关系式 . 四、课后练习： 1.已知 ABc 的三边长分别为 3cm， 6cm， 8cm，另一个三角形和它相似，其中一边长为 2cm，另一个三角形的周长为 cm. 2.已知，如图 D， E， F 三点分别在 ABc 的边 AB， Ac， Bc上，且 DEBc ， DFAc ，若 SADE 9， SB DF 16，则 S四边形 DFcE . 4 / 4 3.有同一三角形地块的甲、乙两地图，比例尺分别为 1200和 1500 ，则甲地图和乙地图的相似比是，面积比是 . 4.如图，在 ABcD 中， E 为 Dc 上一点， AE 交对角线 BD 于点 F，若 SADF 3， SAFB 9，则 SDEF 等于（） 5.如图，在 ABc 中， D 为 Bc 的中点， AD Ac， DEBc ， DE与 AB 相交于点 E， Ec 与 AD 相交于点 F. （ 1）求证： ABcFcD ； （ 2）若 SFcD 5， Bc 10，求 DE 的长 . 6.如图，在平面直角坐标系中，正方形 AocB 的边长为 6， o为坐标原点，边 oc 在 x 轴的正半轴上，边 oA 在 y 轴的正半轴上，