充分条件与必要条件说课稿.doc

充分条件与必要条件洋县中学 程勇勇使用教材：北师大版普通高中课程标准实验教科书（选修2-1）数学第一章第2节第一课时一、设计理念著名教育学家布鲁纳说过:“知识的获得是一个主动过程. 学习者不应该是信息的被动接受者，而应是知识获取的主动参与者.”数学课程标准又提出数学教育要以有利于学生的全面发展为中心；以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点. 本节课的设计正是以此为理念，在整个授课过程中努力体现学生的主体地位，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，亲身体验知识的发生和发展过程，从而激发学生学习数学的兴趣，培养学生运用数学的意识和能力. 二、教材分析1. 本节教材的地位、作用数学活动离不开对问题进行等价转化与非等价转化, 充分条件、必要条件、充要条件及有关知识是进行这些转化的逻辑基础，它们是研究命题的条件与结论之间逻辑关系的重要工具，是中学数学中最重要的数学概念之一,虽然经过初中的学习，学生已经具备了一定的逻辑推理能力，但只有掌握了充分、必要条件的知识,并灵活运用它们进行推理判断，才可以说是建立起了保证数学活动顺利进行的完整的逻辑结构.为了提高这部分内容的学习质量，在“充要条件”这节内容前,教材安排了“四种命题”这一节内容作为必要的知识铺垫. 并把充分、必要条件的定义安排在第一课时，第二课时学习充要条件. 为了理顺知识间的逻辑关系，让学生能在比较、识别中把握三个概念的内涵，教学中我对这部分内容进行了整合处理，本节课是第一课时，完成三个定义的学习以及初步运用，第二课时进行应用训练学习. 但从学生学习的角度看,学生在学习充要条件这一概念时的知识储备仍不够丰富,理解和掌握这些内容仍有一定难度,因此, 教师在进行这一内容的教学时,不可拔高要求,追求一步到位,而要在今后的教学中滚动式逐步深化,使之与学生的知识结构同步发展、完善. 2教学目标 知识与技能：初步理解充分条件与必要条件以及充要条件的概念；基本掌握判断充要关系的方法与步骤. 过程与方法：从实例探究中感知概念；从原命题及逆否命题的对比分析中形成概念；从发散练习题的构造中理解概念；从集合的角度深化概念. 情感、态度与价值观：在对命题的条件与结论间逻辑关系的探究中培养学生思维的严谨性。 3学生情况我授课的学生是高二普通班的学生，整体素质较差。 4教学重点、难点本节课介绍了充分条件、必要条件和充要条件三个概念,这三个概念本身是重点.由于这些概念较抽象,与学生的原有思维习惯又有差异. 因此,对三个概念的理解以及运用它们解决相关问题也是本节内容的难点. 重点： 充分条件、必要条件、充要条件概念的理解； 初步判断给定命题的条件与结论之间的关系.难点： 在中，是的必要条件的理解； 如何判断是的什么条件； 在判断命题的条件与结论之间的关系时，条件的确定.三、教学方法和手段1. 教学方法基于本节课的特点，在教学中主要采用探究式教学法. 师生互动探究、逆向思维探究等2. 教学手段由于这是充要条件的概念起始课,文字信息量较普通的数学课要大,因此用软件自制了课件,以简化教师板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益. 教学流程理解概念深化概念感知概念小结作业师生互动探究 形成概念逆向思维探究说明： 学生活动； 师生共同活动 ； （一）、感知概念 判断下列“若则”形式命题的真假，并研究其逆命题的真假. ：小明是洋县人，：小明是陕西人； 写出的逆否命题，并判断真假.答：小明不是中国人则小明就不是广州人. 真命题.（可以根据逆否命题与原命题等价判断）. 感知概念、引出课题命题中的条件与结论之间应该具备某种关系，那么这种关系又是什么呢? 这是本节课要讨论的中心问题充分条件与必要条件.教师导拨与学生活动：上课时教师首先给出问题，之后给学生时间思考.学生根据已经学过的知识很容易回答.教学用具：电脑显示题目设计意图：从具体问题出发来引出数学概念更符合学生的认知规律.1、2两组问题在这里可以起到承上启下的作用，既复习了前面所学知识，又找准了学生知识结构上的生长点，为后面充分条件和必要条件定义的学习做准备.以此让学生认识到命题中的条件与结论之间应该具备某种关系，为下面探究活动提出了问题，并引出课题。（二）形成概念1、让学生用“”符号表示上述题中的原命题与逆命题，检查学生预习，为引出定义奠定知识基础.2、定义：如果，那么是 成立的充分条件，同时，是 成立的必要条件.3、初步运用：如何判断是的什么条件？分析:可能是的充分条件，也可能是必要条件.因此要判断能否有或.再回到前面的题组1. 判断是的什么条件.； 判断是的什么条件 答： 且，则是 的充分非必要条件；是的必要非充分条件； 且 ，则是 的充要条件，也是的充要条件；4、定义：如果 是 的充分条件, 同时又是 的必要条件，则称 是 的充分必要条件,简称充要条件. 显然也是的充要条件.记作：“5、例题（1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？（2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？（3）在 ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件？（4）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么条件？设计意图：利用定义解决问题,并寻找判断方法：找p、q,判断能否有或,根据定义下结论。6、练习（1）下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？a0，b0 a0,b0，b|b|a=3,b=-2a-b设计意图：先给多个p，让学生进行选择，通过选择，感知p的不唯一性。 7、思考：能否从集合的角度来理解充分条件、必要条件和充要条件？指出下列各组中p是q的什么条件? 如果表示某元素属于集合P， 表示该元素属于集合Q，如何用集合间的关系理解“”的含义？结论： “”即:，则, QPP、Q用图形可以表示为： 或 P、Q“”即且，则，用图形可以表示为： 设计意图：通过简单实例直观理解集合与充分条件、必要条件和充要条件联系，学生讨论之后，教师总结点评， 则可以使学生更准确深入地理解其中的内涵.（四）小结掌握充分、必要、充要条件的概念；判断条件和结论的充要关系时应注意：)找出条件（p）和结论（q）;)考察是否有或.即原命题与逆命题的真假. 设计意图:小结的重点是强化三个概念，以及