三相逆变器SVPWM调制的研究

三相逆变器SVPWM调制的研究 华中科技大学硕士学位论文三相逆变器SVPWM调制研究姓名:史威申请学位级别:硕士专业:电力电子与电力传动指导教师:康勇;林新春2011-01-081华中科技大学硕士学位论文 摘 要三相逆变器广泛运用于国民生活之中,为了获得优秀的输出波形。各种调制方法以及控制策略都是人们研究的重点。这些问题解决以后,如何提高逆变器的功率密度以及可靠性逐渐成为人们研究的热点。不同的调制方法对应着不同的开关次数,而开关损耗显然是整机损耗的一个重要方面。同时不同的调制方法所产生的高频谐波也不一样,而高频谐波也是磁性器件内的损耗的一个重要方面。本文建立了三相逆变器在 dq旋转坐标系下面的数学方程,基于推导出来的数学模型,分析了在 dq 旋转坐标系下的耦合情况,并且介绍了旋转坐标系下面的电流内环电压外环的控制技术。而后详细分析了 SVPWM 调制策略的原理,并在此原理上推导出了 SVPWM 便于实现的工程算法,并在程序中得以实现。随后讨论了 SPWM 调制策略与 SVPWM 调制策略的区别,通过双重傅里叶积分方法定量的分析了两种调制方法谐波含量的区别。并在谐波计算的基础上,计算了逆变器直流侧的直流电流以及谐波电流的数值和谐波频率,并在 MATLAB 仿真软件中通过仿真得到了相关验证。通过分析谐波含量对于进一步进行磁性器件内部损耗分析有比较积极的意义。针对 SVPWM 调制,搭建了实验样机并编写了对应的程序,并在实验中验证了相关的分析理论。同时也做了相应的突加突减负载实验,同时也做了相应的空载到加载的实验,实验表明逆变器控制的比较稳定。关键词:三相逆变器 空间矢量调制 双重傅里叶积分 数字控制工程实现方法I2华中科技大学硕士学位论文 AbstractThree-phase inverter is widely used in our daily life. Various modulation method and control strategy is the researching hot pot so along, in order to obtain excellent output waveform. After Solving these problems, how to improve the inverter power density and reliability has been the research focus. Different modulation method corresponds to different switch frequency, Obviously, the machines power loss is largely effected by it. At the same time, different modulation method generated different high-frequency harmonic, and high-frequency harmonic is an important aspect of the loss inside magnetic deviceThis paper established the three-phase inverter in dq rotating coordinate system, based on the mathematical equations, analyzes the dq rotating coordinate coupled condition, and introduces the rotation of the coordinate below electric circuit.and the outer ring of voltage control technology. Then analyzes the principle of implementing SVPWM modulation strategy in detail, and on this principle deduced the SVPWM engineering method, which can be easily achieve.Then discussed the SPWM modulation strategies and implementing SVPWM modulation schemes through the dual Fourier integral method for quantitative analysis of the two kinds of modulation method harmonic content difference. And on the basis of harmonic calculation, calculated dc current and harmonic current numerical and harmonic frequency on the dc side of inverter, in the last ,we make the simulation in MATLAB software simulation tool to got relative validation. Through analyzing harmonic content are making an important role in magnetic device internal loss analysis in the futureFor implementing SVPWM modulation, built the experimental prototype and writing the corresponding program for it. With the experiment, we analysis the output waveform of harmonic content. Also made the corresponding axon add axon enquiring load experiment, also made the corresponding no-load to loading experiment, experiment shows that inverter control is steadilyKeywords: Three-phase Inverter Space Vector Pulse width ModulationDouble Fourier Integral Digital Control The Engineering MethodII3 独 创 性 声 明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除文中已标明引用的内容外,本论文不包含任何其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名: 日期: 年月日学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版,允许论文被查阅和借阅。本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保 密,在_年解密后适用本授权书。 本论文属于不保密。 (请在以上方框内打“”)学位论文作者签名: 指导教师签名: 日期: 年月日 日期: 年 月日4华中科技大学硕士学位论文 1 绪论 1.1 电力电子背景电力电子技术作为一门新兴的学科,只有半个多世纪的历史。它主要是将功率半导体器件按照一定拓扑结构连接起来,通过控制其功率半导体器件的开通、关断,然后达到所需要的电力变换功能。可以概括为电力电子是主要涉及电力技术、电子技术、12控制技术的一门学科 。电力可以分为直流电和交流电,电力电子技术主要就是涉及到直流电和交流电的转换,所以在电力变换中就主要有四种基本的变换:1AC/DC整流电路;2DC/AC 逆变电路;3DC/DC 斩波电路;4AC/AC 直接变换电路。从电力电子的产生到现在,经过长期的发展,已经渗透到人类生活的方方面面:在传统工业领域,比如电力、机械、交通等领域,电力电子设备是不可缺少的。同时在新兴的高科技领域,比如航天、通讯、高精密器械,电力电子技术也起着异常重要34的作用 。在人们的日常生活中电力电子设备随处可见,高频照明灯,变频空调,充电器都用到了电力电子技术。伴随着社会的进步,人类对能源的需求越来越大,但同时又面临着化石能量的枯竭,所以开发新的能源以及采取必要的节能措施刻不容缓。这个时候电力电子技术的优越性就体现出来了。对于新的能源的转换,比如风能、太阳能、化学能,电力电子设备发挥着主要的作用。在节能环保这一块,通过电力电子的运用可以优化电能使用,在工业领域、照明领域、交通领域等都可以起到有效的节能,使电能损耗越来越低。 1.2 数字逆变电源对于逆变电源来讲,所需要满足的要求是有比较标准的输出波形,越接近正弦波越好。因为在实际系统中,有很多因素影响到输出波形: (1)开关管的死区影响,使输出的系列脉冲宽度不能完整等效于正弦波(2)开关管的固有特性不一致,使开关管导通有差异,这样也会影响输出(3)输出负载为非线性阻抗也会影响输出电压的波形,而且对波形的影响还比较严重。另外合格的逆变电源系统的动态性能还要好,系统响应时间也应该满足一定要求。还得有一定的过载能力以及抗击冲击的能力。15华中科技大学硕士学位论文 1.2.1 逆变电源控制技术 为了得到稳定的逆变输出电压,在负载发生了变化或者是直流侧电压有波动的情况下。通过加入电压闭环 PWM 反馈波形控制技术,来满足输出电压的基本要求,提高波形质量是近些年来研究的热点之一,许多有志之士研究出了各种不同的控制方法,下面将一一介绍。(1)单闭环 PID控制 单闭环 PID控制广泛运用在工程实践中,其特点在于简单且鲁棒好、参数容易整定。但是缺点在于无法保证无静差,在实际中需要加入均值反馈来保证稳态精度。(2)双闭环控制 因为单闭环 PID控制对负载扰动的抑制有所不足,所以双闭环控制才应运而生。其实现方法是在电压环的基础上再加一个电流内环,因为电流内环可以很快速、及时的对负载扰动加以抑制,这样就可以提升控制效果,同时也可以简化电压外环的设计。双闭环控制的不足之处在于,电流内环如果需要足够高的带宽,整个控制性能才能比较好。(3)滞环电压控制滞环电压控制不需要建立精确的主电路数学模型,所以实现起来比较方便,并且稳定性也不错。但是明显缺点在于,开关频率不固定,当主电路及负载发生变化时,开关频率会相应发生变化。 (4)无差拍控制 无差拍是数字控制所特有的,它基于控制对象的离散数学模型,通过精确计算使被调量的偏差在一个采样周期得到纠正。无差拍控制特点在于动态响应快,波形畸变小,开关频率不高输出波形也不错。其缺点在于需要比较精确的数学模型,如果模型建立的不准,对系统反而有害无益。 (5)重复控制重复控制可以有效的抵消开关死区、非线性负载引起的波形周期性出现的畸变。当然,重复控制无法对非周期性的扰动进行抑制,对负载突减效应不够好。所以通常将重复控制与其它的瞬时控制方案结合,这样才能达到比较好的稳态以及动态性能。 此外还有状态反馈控制;滑模变结构控制;智能控制,主要包括模糊控制和神经26华中科技大学硕士学位论文 网络控制。控制方法虽然很多,但是不同的控制方案也不同的特点,同时也存在其弱点。各种控制方法及其组合控制在不同的场合发挥着不同的作用。 对于三相逆变器电源,其控制比单相的系统更加灵活。其控制方案可以分别建立在 ABC坐标系、静止 坐标系、dq旋转坐标系中,在具体实现中也会有所不同。 1.2.2 逆变电源调制技术调制理论已经有超过 30年的研究时间,并且持续受到重视,因为调制技术在电力电子装置里面处于很重要的位置。脉宽调制(PWM)技术是一种用于电力电子装置交流输出的控制策略,其使用比较广泛。它的实现方法是是通过改变高频工作的电力电子装置的开关占空比,从而得到所需要的低频开关电压或者是电流,这一项是调制理论的主要目标。其次要目标是讨论如何才能使波形畸变比较小、开关损耗比较小或者是达到其它的性能指标。所有固定频率的开关 PWM 调制策略的根本特征包含:确立开关脉冲的宽度、确立其位置、一个载波周期内的开关脉冲顺序。尽管关于 PWM 的研究很多,资料浩如烟海,但是从 PWM 确定逆变器开关导通时间的方式上来看的话,只有三类差别显著的 PWM 用于固定开关频率的调制系统,现罗列如下: (1)自然采样 PWM 调制在正弦波和三角波的自然交点时刻,来控制半导体功率器件的开通和关断,这种生成输出波形的方法称为自然采样法。只有准确的计算出正弦波与三角波的交点,才能准确的生成输出波形。正弦波的数值随着相位角而产生变化,与三角波比较生成的脉冲起始时间和结束时间对三角波的中点不对称,所以求解比较困难,这种采样方法不大实用微机实时控制。 (2)规则采样 PWM 调制规则采样法目的是使生成的每一个脉冲与三角波的中点对称,这样可以使求解简化,计算量减轻。其实质也可以说是用阶梯波来代替正弦波。比起自然采样法,规则采样法的计算要简单,同时计算量大大减少,效果也非常接近自然采样,克服了自然采样法难以在实时控制中在线计算,在工程中运用不多的缺点。 (3)直接 PWM 调制37华中科技大学硕士学位论文目标参考波形在各载波周期内的产生的伏秒平均值与参考波形精确相等,由于需要计算一个载波周期里面的积分值,所以实现起来不太实用。在调制比相同的情况下,这三种方法在载波与调制波的比值足够大的情况下,他们对基波分量的差别的影响可以忽略不计。比较自然采样和规则采样,规则采样使载波频率倍数附近的低频边频带谐波衰减,高频边频带谐波增加。对于对称采样和不对5称采样 ,对称规则采样 PWM 会产生一些额外的谐波分量,而这些分量在不对称规则采样 PWM 和自然采样 PWM 中是没有的。这也是对称调制相对于不对称调制的一个固有缺点。此三类产生了许多变种,比如空间矢量调制策略实际上就是规则采样的一个变种而已。在其各载波里面,空间矢量调制策略的开关脉冲波形与规则采样 PWM是相同的,但是在脉冲位置上有区别而已。 1.3 本文研究内容本文的研究对象是数字控制三相三线制逆变电源,主要进行了以下相应的工作: 一、建立了三相三线制逆变电源在三相静止坐标系下的数学模型,推导了三相静止坐标系到 dq旋转坐标系的转换公式,然后就得到了该电源系统在 dq旋转坐标系下的相应数学模型。该逆变器采用双环控制,电压外环,电流内环,通过分析控制器的模型,然后得出了相应的 PI 控制参数。另外设计了改装的实验台架部分参数,滤波器,霍尔选择等。 二、分析了 SVPWM调制策略的原理,并在此原理上推导出了 SVPWM 便于实现的工程算法,并在程序中得以实现。在 Matlab/simulink做了相应的仿真,由于仿真很多情况下跟实际系统有区别,此仿真是在 S-funtion 里面做的,如果参数到位,跟实际系统运行结果一致。做了相关的实验,讨论了电源抗冲击的能力。 三、讨论了 SPWM 调制策略与 SVPWM 调制策略的区别,通过双重傅里叶积分方法定量的分析了两种调制方法谐波含量的区别。并在谐波计算的基础上,计算了逆变器直流侧的直流电流以及谐波电流的数值和谐波频率,并在仿真中得到了验证。 四、搭建了三相三线逆变器试验台架,采用空间矢量调制,双环控制,编写相应的DSP程序。给出了动态试验的输出波形。48华中科技大学硕士学位论文 2 三相逆变器系统分析及参数设计 2.1 12kVA 三相逆变器主电路设计本文所研究的三相三线逆变器是由一台变频器改装的,通过加上霍尔传感器,改变控制方法。现在先介绍三相逆变器主电路的参数设计,12kVA三相逆变器的主要性能指标是: (1) 直流输入电压:DC 360640V (2) 额定输出电压:线电压 AC 380V,相电压 AC 380V (3) 额定输出频率:50Hz (4) 额定功率因数: cos 0.8 2.1.1 开关频率的确定该逆变器采用的是三相三线制的拓扑结构,主电路中组要组成是开关管、输出滤波电感、输出滤波电容,这三个器件的选取对逆变器的性能起着影响作用。逆变器输出频率为工频 50Hz。开关频率一般选取为工频的整数倍,如果开关频率不选取为输出频率的整数倍,会在傅里叶谐波分析中发现,本来应该在开关频率附近出现的谐波被展开成一系列分散开来频率极广丝毫无规律的谐波,这是因为对于傅里叶分解的数学方法在于,是将谐波分解成基波的相应整数倍来表示。如果谐波不是基波的整数倍,那么傅里叶分析就不大适用了,这个时候需要用贝塞尔函数来计算相应谐波。关于此类的详细分析,我们将在后面的章节通过计算,仿真进行相关分析。鉴于此逆变器的功率等级,以及 DSP 数字控制系统的处理时间的要求,由于谐波主要集中在开关频率的倍数附近,所以开关频率越高那么谐波越容易过滤掉。但是开关频率过高,又导致开关动作次数太大,损耗加大。所以这里我们选择开关频率为 10kHz。 2.1.2 IGBT 选取选择开关管的时候一般考虑三个因素:开关管的类型,开关管的耐压等级,已经开关管的电流等级。对于此逆变器结构来说,由于直流侧电压昀大可以达到 640V,所以桥臂开关管在截止情况下承受的电压为直流输入电压既为 640V。如果开关管能59华中科技大学硕士学位论文 够可靠的正常工作,那么必须留有一定的裕量,一般 IGBT的选择按照一点五倍选取。生产产商提供的 IGBT 电压等级也是固定的,所以在此情况下选择 IGBT 的耐压等级为 1200V。原逆变器功率为 12KVA,直流输入范围为 350640V,输出线电压为 220V。 312 10那么输出线电流为 I 18.182A,同样的留以一点五倍的裕量,那么 IGBTrms3 220的电流等级必须在 27A 以上。同时考虑到短路时的昀大限流,在此情况下选择 IGBT型号为富士 2MBI200S-120,其耐压为 1200V,电流为 200A。虽然额度选取比较大,但是对以后工程试验中功率等级的提高,以及做其它极限实验提供了极大的方便。 2.1.3 输出滤波器设计 fs滤波器要达到好的性能,一般需要满足10 f f ,因为为了使逆变器的输出0 c10电压昀接近正弦波同时又不引起谐振,那么滤波器的谐振频率必须远大远小于桥臂输fs出 PWM电压的昀小谐波频率, 昀小谐波频率一般在开关频率附近, 所以选择 f 。c10同时又要远远大于基波频率,所以选择 f 10。 c1输出滤波电感选为原值 L 0.33mH , f 。将相关数值代入可以得到c2 LC500 f 1000。 c为了防止负载从阻性突变到感性时,滤波电感的电流变化太大。设计原则是,在逆变器工作在额定负载的情况下,滤波电容提供的无功功率而额定负载时感性无功电I / 2L流的一半。可以求得电容的数值C 98.92 F。 2 f Vo o1LC谐振频率 f 880Hz。 c2 LC若 f 选定为 880Hz,求得相应的电容C 100 F ,若采用三角型连接,那么单个的c电容为33 F 。由于实际中电容容值等级是固定的,所以昀终我们选取的电容是容值为35 F 的交流电容,其耐压的有效值为 400V 。610华中科技大学硕士学位论文 2.1.4 霍尔选择电压霍尔选择 lem的 LV-50P,原边额定有效值电流: 10mA,测量范围为 10-500V,匝数比为 2500:1000。逆变器线电压为 380V,电压霍尔输入测量电阻选择为 62K ,输出测量电阻选择为180 1W。副边测量电压幅值为 3.9V电流霍尔选择宇波的 CHB-100P,测量范围为 0-100A,匝数比为 1:1000.逆变器额定输出电流为 18A。电流霍尔输出测量电阻选择为160 5W,副边测量电压幅值为 4V。滤波电容选择100nF , 220 F。接口为选择为 DB9 2.2 三相逆变器拓扑结构介绍三相逆变器的拓扑解构主要有两种:一种是三相三桥臂逆变器,另外一种是由三个单相逆变器组成的,它包含有六个桥臂。对于三相三桥臂逆变器而言,当其输出接为三相三线制的时候,这个时候只能带三相线性对称负载。但是实际情况中往往负载多为不对称,也不可能都是线性负载。所以为了提高其带不平衡负载的能力,一般需要接为三相四线制。 常见的方法有: (1)三相逆变器输出端加一个中点形成变压器; (2)将电源输入端两个串联的电容中点作为输出的中点,形成三相四线制的输出; (3)加输出隔离变压器,变压器为 /Yn 连接,这样可以构成有中线的三线四线制的输出;这样电流可以流过中线,从而提高带不平衡负载的能力; (4)通过增加一个桥臂,使三相三桥臂逆变器5 6变成三相四桥臂逆变器,这样可以具备带不平衡负载的能力 。逆变的输出结成三相四线制的形式的话,虽然可以提高逆变器带不平衡负载的能力,但是同时也给输出电压中的零序电压分量提供了回路,可能使中线上流过过大的电流,严重的时候甚至可以烧坏中线。所以本文里面我们研究的还是三相三线制的逆变器。 2.2 三相逆变器数学模型 2.2.1 静止坐标系下三相逆变器数学模型要分析和研究三相 PWM 电源,首先就得建立电压源型逆变电源的数学模型。对7华中科技大学硕士学位论文 于三相电压源型逆变电路的分析,通常可以分为标量分析法和矢量分析法,标量分析法就是把三相变量看成三个变量,对逆变电路进行电路分析,建立三相标量系统模型。而矢量分析法就是把三相变量看成一个空间矢量,建立相应的系统空间矢量模型进行分析。 idci ii1 35irL aSSS135uiaAuiU Ar bLidcBuuBbCdciCur iCL cucS SSCC4 26C图 2.1 三相逆变器的主电路结构 逆变器主电路结构如图 2.1所示,它的主要构造是三相逆变桥、三相滤波电感 L、三相滤波电容C组成。其中在逆变器实际工作中,电感产生的相应损耗、线路阻抗和开关管在开通、关断过程中,以及导通过程中产生的损耗的总效应用电阻 r来表示。定义逆变器负载侧三相输出电压为u ,u ,u 。三相输出电流为i ,i ,i 。逆a b c a b c变器三相输出电压为u ,u ,u 。流过电感的电流为i ,i ,i 。 A B C A B C图 2-1 所示的三相三线逆变器有六个开关,每相桥臂的开关都工作在互补的状态。也就是说每一相桥臂上的开关不可能同时开通,要么上桥臂的开关导通,要么下桥臂的78开关导通 。以 A相桥臂作为例子分析,我们可以定义 A相开关函数为: 1, 开关S1开通,S4关闭S A0, 开关S1关闭,S5关闭 其它两相桥臂开关函数同 A 相定义一样,上开关管导通下管关断开关函数为 1,上管关断下开管导通开关函数为 0。那么我们可以得到三相三线逆变器的桥臂输出电压为:8华中科技大学硕士学位论文u S?A Au S ?U B B dc?u SCC取电感电流、电容电压为相应的状态变量,同时把负载电流认为是扰动输入。那么对逆变器的滤波端输出端点,根据基尔霍夫电流定律可以建立相应的状态方程如下: du duab caCC iiA adt dtdu dubc abCC ii2-1B bdt dtdu duca bcCC iiC cdt dt 根据基尔霍夫电压定律可以建立方程如下: di diA BLL ?u + uuri + riab A B A Bdt dtdi diB CLL ?u + uuri + ri 2-2bc B C B Cdt dtdi diC ALL ?u + uuri + rica C A C Adt dt 在该电路三相无中线,所以满足关系 i + i + i 0, i + i + i 0,对电容环路A B C a b c满足关系u + u + u 0。 ab bc ca对于方程2-1,第一项减去第二项,第二项减去第三项,第三项减去第一项,可以得到以下的关系: duab3C iii + iA a B bdt? dubc3C iii + i2-3B b C cdtduca3C iii + iC c A adt 对于方程2-2,第一项减去第三项,第二项减去第一项,第三项减去第二项,化简可以得到:9华中科技大学硕士学位论文 diA3L ?u + u3Ri + 2uuuab ca A A B CdtdiB3L ?u + u3Ri + 2uuu 2-4bc ab B B A CdtdiC3L ?u + u3Ri + 2uuuca bc C C A Bdt 由于状态变量我们选取的是电容电压和电感电流,电容我们是采用三角形联接的,其上的电压为输出线-线电压。那么在状态方程中既有线变量又有相变量,所以需要将其统一起来。而线电压可以用相电压来表示,相应关系如下所示:u 1 ?1 0 u?ab au 0 1 ?1 u2-5 bc bu ?1 0 1 uca? c 将方程2-5代入到方程2-4中化简可以得到输出相电压与电感电流、输出电流的关系如下: du dua b3C3C iii + iA a B bdt dtdu dub c3C3C iii + i 2-6B b C cdt dtdu duc a3C3C iii + iC c A adt dt 对于方程2-6,第一项减去第三项,第二项减去第一项,第三项减去第二项,化简可得得到昀终形式为: dua3C iiA adtdub3C ii 2-7 B bdtduc3C iiC cdt2.2.2 坐标变换逆变器三相输出电压为: u V sin tAu V sin t ?120 2-8Bu V sin t240 C 10华中科技大学硕士学位论文上式子里面的逆变器三相输出电压可以用一个以角速度 2 f 在空间中旋转的&等幅电压矢量V 在图 2.2中轴线 A,B,C上的投影来表示。 C轴&V120A轴120B轴图 2.2 合成旋转矢量将上面式子展开可以得到。u V sin tA? 1 3u V sin t + V cos t2-9B2 21 3u V sin tV cos tc? 2 2&如果是在静止坐标系的情况下,那么在中间旋转的电压矢量V 在静止坐标系 里面的投影分别为u V cos t,u V sin t。上面的式子可以化简成: ?u1 0Au?u 1/ 2 3 / 2 2-10Buu ?1/ 23 / 2C 由于假定u + u + u 0,由上面的式子可以得到如下: A B C?uAu1 ?1/ 2 1/ 22?uBu3 0 3 / 23 / 2uC11华中科技大学硕士学位论文 轴q轴d轴0 轴图 2.3 旋转坐标系变换到静止坐标系 将 dq旋转坐标系转换到静止坐标系 之中。如图 2.3所示,假设 dq旋转坐标系中 d轴上的分量为 x , q轴上的分量为 x , dq旋转坐标系与静止坐标系 。 d q角度变量为 。那么投影到静止坐标系 的 轴上的分量为: x x cos + x cos + / 2 d q x cos x sin d q那么投影到静止坐标系 的 q轴上的分量为: x x sin + x sin + / 2 d q x sin + x cos d q用矩阵的形式表达为旋转 dq坐标系与静止 坐标系之间变换关系为:x?x?xcos sin ? d dT2-112d / 2Sx x xsin cos q q通过逆矩阵可以得到静止 坐标系与旋转 dq坐标系之间变换关系为: x x x? cos sin d T2-122S / 2dx x xsin cos q 其中,T 为两相静止坐标系转换到旋转坐标系的相应转换矩阵,T 为旋2S / 2d 2d / 2S转坐标系转换到两相静止坐标系的相应转换矩阵。 &那么有,如果是在两相旋转坐标系的情况下,那么在中间旋转的电压矢量V 在12华中科技大学硕士学位论文 两相同步旋转坐标系 dq里面的投影分别为:xAx? cos sin 1 ?1/ 2 1/ 22d?x B?x3sin cos 0 3 / 23 / 2q?xC 2-13xAcos cos 2 / 3 cos + 2 / 3?2?xB? sin sin 2 / 3sin + 2 / 33xC根据方程(2-13),求其所对应的逆矩阵可以得到一下的关系: x cos sin A 1 1x xd dx cos 2 / 3sin 2 / 3 T2-14 B 1 1? 2d /3Sx xq q?x?cos + 2 / 3sin + 2 / 3C 1 1&空间电压矢量V 的顶点的轨迹是一个圆,圆相应的半径为相电压幅值的 1.5 倍。那么空间电压矢量的轨迹越接近圆,也就意味着三相输出相电压越接近于三相对称正弦波,输出标准的正弦波是逆变器交流输出电压的理想追求,所以使逆变器输出的空间电压矢量顶点的运动轨迹越接近一个标准圆,输出相电压的波形也就越到位。通过空间矢量变换,使三个标量的控制问题转化成一个矢量的控制问题,是有益的。 2.2.3 dq 坐标系下三相逆变器数学模型通过得到的坐标变换关系,将三相静止坐标系变换到旋转坐标系,那么对式2-7进行化简可以得到基于电流的 dq方程为: UI Idodd od3CT T? T 2-152d / 3S 2d / 3S 2d / 3SU I Idt?oq q oq其中 I 、I 为电感上三相电流的 dq变换,I 、I 为输出三相电流的 dq变换。U 、Ud q od oq od oq为输出三相电压的 dq变换。将方程2-15展开可以得到: U U I I?d dTd d d od2d / 3S3C ?T ?3C? + T? T?2d / 3S 2d / 3S 2d / 3SU U I Idt dtq q q oq?0 0?dT?dq0 abc?1再将T 0 0 代入我们可以得到: dq0 abc?dt?0 0 013华中科技大学硕士学位论文 0 0?U U I I?d 1 1d d d od? 0 0+ 2-16U U I Idt 3C 3Cq q q oq0 0 0通过得到的坐标变换关系,将三相静止坐标系变换到旋转坐标系,那么对式2-2进行化简可以得到基于电压的 dq方程为: 2 ?1 ?1 IU I? Sddod d? d3LT ?3T?3r ?T+ ?1 2 ?1 ?T?U2d / 3S 2d / 3S 2d / 3S 2d / 3Sdc?I U Idt S?q oq ?1 ?1 22-17?Sd其中 ?U 为逆变器三相桥臂输出电压的 dq变换后的结果。? dcSq同样经过展开、代入我们可以得到如下: 2 ?1 ?1I?I?U?Id dT Sd d od d? d2d / 3S3L ?T ?3L3T?3r ?T+ ?1 2 ?1 ?T?U?2d / 3S2d / 3S? 2d / 3S? 2d / 3S dcI I U Idt dt Sq q oq ?1 ?1 20 0I I U ISd 1 r 1d d od d? d2-18 0 0? +?U? dc?I I U Idt L L L Sq q oq q q?0 0 0对上面的公式进行整理,得到三相平衡逆变电源在 dq旋转坐标系中的数学模型如下所示: du 1odC Cu + ii oq d od?dt 32-19du1oqC Cu + ii od q oq? dt 3di?dL ?ri + Liu + S ud q od d dc?dt 2-20diq?L ?riLiu + S uq d oq q dcdt2.3 控制器的设计 通过在 2.2 节推导出来的数学模型,三相三线逆变器在 dq坐标系下的输出电流满足公式2-19,与 坐标系的数学模型不同的是。在 dq坐标系下存在着耦合,d 轴上的状态变量i 与 q轴上的状态变量i 互相耦合。并且受到了耦合电压 Li 以及负载电d q q14华中科技大学硕士学位论文 压u 的扰动。q轴上的状态变量i 与 d 轴上的状态变量i 互相耦合。并且受到了耦合od q d电压 Li 以及负载电压u 的扰动。此逆变电源是一个两输入两输出的耦合系统,所d oq以在操作过程中,必须解除 dq轴之间的电流耦合,否则的话系统虽然也可以达到稳定,但是效果总是未免不尽人意。解决办法是采用前馈补偿来去掉相应的耦合量以及扰动9量 。同样我们分析公式2-20,也可以得到同样的结论,毫无疑问,同样也需要加入前馈补偿去掉耦合量以及扰动量。根据上面的分析,加入控制器,并且去掉耦合量以及扰动量。可以得到系统的矢量控制框图如下所示: u3 C L od逆变器模型*ii 1 i od 1* dd u 1duodGS GS ud id R + SL 3SCuodL CL C*u 1 i 1uoq i qq q 1GS GS iq uR + SLuq SC oq3iLu oq3 C oqu iod od11i1duuodd R + SL3SCL CL Ci1 1q1uuoqqR + SLSC3iuoqoq图 2.4 系统的矢量控制框图15华中科技大学硕士学位论文 2.3.1 电流环 PI 控制器设计经过上述的讨论,解耦之后。对于 dq坐标系下电流环控制器的设计可以等效于图2.5里面的控制对象设计控制器。从图 2.5里面我们可以看到,它不光考虑了变换器的延时效应同时也考虑反馈通道的滤波效应,所以可以很好的反映真实的逆变器。但是在时域设计里面,这样会导致系统阶数很高,这样导致控制器设计困难,所以在系统综合里面将这些小时间常数忽略是必要的。 *iK K dqidq pwmKs + 1 r+ cicTs + 1Ts + 1Ls s-G siKifTs + 1if图 2.5 电流环原理框图对于图 2.5 中,其中T 是电感时间常数,其数值等于 L / r 。 K 1/ r, K 表示rL pwm逆变器的放大倍数。 T 的时间等于开关周期的二分之一,表示逆变器的延时时间。K 、s ifT 分别表示的是反馈通道相应的放大系数以及滤波时间常数。Gs 代表的是 PI 调节if i器, KK , K , K 分别为 PI 调节器的比例系数和积分系数。 ccp ci cp ci根据原理框图,我们可以得到电流环的开环传递函数如下面所示: K K K K s +1ci pwm r if cW s 2-21 oisT s +1T s +1T s +1L s if设计的原则是零极点对消,假设 T ,让控制器的零点和电感时间常数消除,cL这样可以方便控制器设计。对于小时间常数T 和T 可以采用替换的办法,等效于时间s if常数为T 的一个一阶环节,那么可以得到TT +T 。昀后我们得到电流环开环传递sf sfs if函数的简化形式如下所示: KW s 2-22 oisT s +1sf其中系数 K K K K K ci pwm r if为了便于设计,假设电压控制器输出的电流指令经过的小惯性环节和反馈滤波时间相同,然后再作为电流给定。实际设计中不一定完全需要这么做。16华中科技大学硕士学位论文根据公式2-21那么可以得到系统的闭环传递函数Ws 如下所示,可以看出此系ci统是一个比较典型二阶系统: 2KTWs sfoi nWs 2-23 ci221 K1+ Ws s 2 s+2oi n nss +TTsf sfK11 其中: , nT2 KTsfsf二阶系统里面一般设置 0.707,这个时候比较恰当。根据上面的分析我们可以计算出相应的环路增益 K 的数值,然后在再代入各环节的放大倍数,由公式2-23式即可计算出电流控制器参数 K 。而 T ,根据这些条件,就可以完全确定电流控制ci cL器Gs 的比例系数 K 以及积分系数 K 了 。 i cp ci2.3.2 电压环 PI 控制器设计