数学九年级上册证明题练习.doc

九年级上册证明题练习一、选择题1、两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等2、等腰三角形底边长为7，一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3，则腰长是（ ）A、4 B、10 C、4或10 D、以上答案都不对3、如图，EAAB，BCAB，EA=AB=2BC，D为AB中点，有以下结论：(1)DE=AC；(2)DEAC；(3)CAB=30；(4)EAF=ADE。其中结论正确的是（ ）A、(1)，(3) B、(2)，(3) C、(3)，(4) D、(1)，(2)，(4)4、如图，ABC中，ACB=90，BA的垂直平分线交CB边于D，若AB=10，AC=5，则图中等于60的角的个数为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5 (第3题图) (第4题图)5、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示他们之间关系的是（ ）6、如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB交BC于点D，DEAB，垂足为E，且AB=6cm，则DEB的周长为（ ）A、4cm B、6cm C、8 cm D、10cm7、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A、30 B、36 C、45 D、70(第6题图) (第7题图) (第8题图)8、如图，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则ABC的大小是（ ）A、40 B、45 C、50 D、609、一个等腰梯形的两底之差为，高为，则等腰梯形的两底的一个锐角为（ ）A、 B、 C、 D、10、在RtABC中，ACB =，A =，AC =，则AB边上的中线为（ ）A、 B、 C、 D、11、等边三角形一边上高线长为，那么这个等边三角形的中位线长为（ ）A、 B、 C、 D、12、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形是（ ）A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形13、直角梯形的两个直角顶点到对腰中点的距离（ ）A、相等 B、不相等 C、可能相等也可能不相等 D、互相垂直二、填空题1、如图，点F、C在线段BE上，且1=2，BC=EF，若要使ABCDEF，则还须补充一个条件 . (第1题图) 2、在ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则ADC的度数是 度.3、如图，ABC中，C=Rt，AD平分BAC交BC于点D，BDDC=21，BC=7.8cm，则D到AB的距离为 cm. 4、如图，在等腰直角三角形ABC中，ADBC，PEAB，PFAC，则DEF是 三角形.5、如图，EF90，BCAEAF，给出下列结论：1=2；BE=CF；ACNABM；CDDN。其中正确的结论是 （注：将你认为正确的结论都填上）(第3题图) (第4题图) (第5题图)6、已知菱形的周长为，一条对角线长为，则这个菱形的面积为 ；7、如图：EF过平行四边形ABCD的对角线交点O，交AD于E，交BC于F，已知AB =，BC =，OE =，那么四边形EFCD的周长为 ； （第7题图） （第8题图）8、已知，如图：平行四边形ABCD中，AB =，AB边上的高为，BC边上的高为，则平行四边形ABCD的周长为 ；9、ABC中，AB = AC =，BAC的平分线AD交BC于D，则D点到AB的距离为 ； (第10题图) （第11题图）10、如图，在RtABC中，C =，AC = BC，AB =，矩形DEFG的一边在AB上，顶点G、F分别在AC、BC上，D、E在AB上，若DG：GF =1：4，则矩形DEFG的面积为 ；11、如图，在ABC中，C =，B =，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于D，DB =，那么AC = ；三、解答证明题1、已知：菱形ABCD中（如图），A72，请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分割成四个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明分法所得三角形内角的度数，没有标出能够说明分法所得三角形内角度数不给分；不要求写出画法，不要求证明）注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法分法一：分法二： 分法三：2、已知：如图，P、Q是ABC边BC上两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求BAC的度数.3、如图1，点C为线段AB上一点，ACM， CBN是等边三角形，直线AN，MC交于点F。(1)求证：AN=BM；(2)求证： CEF为等边三角形；(3)将ACM绕点C按逆时针方向旋转900，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）4、作图题：已知三个村庄的位置如图，三村联合打一口井，向三个村庄供水，使水井到三个村庄的距离相等，水井的位置设在何处？请用尺规画出水井位置，不写作法，保留痕迹。5、如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，求正方形边长；6、如图AD是ABC边B