数电习题解答_杨志忠_第一章练习题.pdf

数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！学校内部学习参考资料，请勿外传！ 2010 年年 第1 页 教材：数字电子技术基础（ “十五”国家级规划教材）教材：数字电子技术基础（ “十五”国家级规划教材） 杨志忠杨志忠 卫桦林卫桦林 郭顺华郭顺华 编著编著 高等教育出版社高等教育出版社 2009 年年 7 月第月第 2 版；版； 2010 年年 1 月月 北京北京 第第 2 次印刷；次印刷； 第一章第一章 绪绪 论论 练习题练习题 P17 【题【题 1.1】将下列二进制数转换成十进制数。】将下列二进制数转换成十进制数。 解题思路：不同进制数按照位权展开成多项式，然后求和，都成为十进制表达形式。 R 进制数 Rm21012n1nR )kkk .kkkk(N) =的多项式表达式是： = =+ + += 1n mi i i m m 2 2 1 1 0 0 1 1 2n 2n 1n 1nR RkRkRkRkRkRkRkRk)N( （1） 、 50 2 (100001)1 21 2(33)D= + =； （2） 、 43023 2 (11001.011)1 21 21 21 21 2(25.375)D = + + + + =； （3） 、 432112 2 (11110.110)1 21 21 21 21 21 2(30.75)D = + + + + + =； （4） 、 235 2 (0.01101)1 21 21 2(0.40625)D = + + =； 【题【题 1.2】将下列十进制数转换成二进制数。 （要求二进制数保留到小数点以后】将下列十进制数转换成二进制数。 （要求二进制数保留到小数点以后 5 位）位） 解题思路：(N)D(N)B时，需将整数部分和小数部分分别转换，然后合成。整数部分除 2 取余，直到商为 0；小数部分：乘 2 取整，直到小数部分为 0（满足精度要求） ； （1） 、(75)10=（1001011）2； （2） 、(156)10=（10011100）2； （3） 、 （45.378)10（101101.01100）2； （4） 、(0.742)10（0.10111）2； 【题【题 1.3】将下列十六进制数转换成二进制数、八进制数和十进制数。】将下列十六进制数转换成二进制数、八进制数和十进制数。 解题思路：(N)B(N)D时，按照位权展开公式就可以的二进制数的十进制表示形式；(N)B(N)O 时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按 3 位分组，不足 3 位的则需在最高位或最低位补 0， 最后将每组用对应的八进制数代替。(N)B(N)H时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按 4 位分组，不足 4 位的则需在最高位或最低位补 0，最后将每组用对应的十六进制数代替。 （1） 、 （45C）16 = (100 0101 1100)2= (2134)8 = (1116)10； （2） 、 （6DE.C8）16= (11011011110.11001)2= (3336.62)8 = (1758.78125)10； （3） 、 （8FE.FD）16= (100011111110.11111101)2=（4376.772）8=（2302.98828125）10； （4） 、 （79E.FD）16=（11110011110.11111101）2=（3636.772）8=（1950.98828125）10； 【题【题 1.4】将下列二进制数转换成八进制数和十六进制数。】将下列二进制数转换成八进制数和十六进制数。 数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！学校内部学习参考资料，请勿外传！ 2010 年年 第2 页 解题思路：(N)B(N)O时，将二进制数从小数点开始，分别向左、右按 3 位分组，不足 3 位的 则需在最高位或最低位补 0，最后将每组用对应的八进制数代替。(N)B(N)H时，将二进制数从小数 点开始，分别向左、右按 4 位分组，不足 4 位的则需在最高位或最低位补 0，最后将每组用对应的 十六进制数代替。 （1） 、(11001011.101)2=（011 001 011.101）2=（313.5）8=（CB.A）16； （2） 、(11110010.1011)2=（362.54）8 =（F2.B）16； （3） 、(1100011.011)2=（143.3）8=（63.6）16； （4） 、(1110111.001)2=（167.1）8=（77.2）16； 【题【题 1.5】将下列十进制数转换成】将下列十进制数转换成 8421BCD 码和余码和余 3BCD 码。码。 解题思路：8421BCD 码、余 3BCD 码和 2421BCD 码都是用每 4 位二进制数表示 1 位 10 进制数 （09） ；实际上它们都是用二进制表示的十进制数。 （注意：BCD 码在形式上还是二进制数，但它 的最高位 0 和最低位 0 不能省去，始终保持 4 位一组） 。 （1） 、(74)10=（0111 0100）8421BCD=（1010 0111）余3BCD； （2） 、(45.36)10=（0100 0101.0011 0110）8421BD=（0111 1000.0110 1001）余3BCD； （3） 、(136.45)10=（0001 0011 0110.0100 0101）8421BCD=（0100 0110 1001.0111 1000）余3BCD； （4） 、(374.51)10=（0011 0111 0100.0101 0001）8421BCD=（0110 1010 0111.1000 0100）余3BCD； 【题【题 1.6】将下列】将下列 842lBCD 码和码和 542lBCD 码转换成十进制数。码转换成十进制数。 解题思路：8421BCD 码和 5421BCD 码都是用每 4 位二进制数表示 1 位 10 进制数（09） ；实际 上它们都是用二进制表示的十进制数。 （1） 、(111000)8421BCD=（0011 1000）8421BCD=（38）10； （2） 、(1001 0011）8421BCD=（93）10； （3） 、 （1001 1100）5421BCD=（69）10； （4） 、 （111010）5421BCD=（0011 1010）5421BCD=（37）10； 【题【题 1.7】已知】已知 A=（11100110）2，B=（101111）2，C=（1010100）2，D=（110）2。 试求： （1） 、根据二进制数的算术运算规律求出 A+B，A-B，CD，CD； A+B=（1110 0110）B+（10 1111）B=（1 0001 0101）B=（277）D； A-B=（1110 0110）B-（10 1111）B=（1011 0111）B=（183）D； CD=（101 0100）B（110）B=（1 1111 1000）B=（504）D； CD=（101 0100）B.（110）B=（1110）B=（14）D； 数字电子技术习题解答 学校内部学习参考资料，请勿外传！学校内部学习参考资料，请勿外传！ 2010 年年 第3 页 （2） 、将 A、B、C、D 的二进制数转换成十进制数后，再求出 A+B，A-B，CD，CD，并将得数 和（1）的结果进行比较。 A+B=（1110 0110）B+（10 1111）B=（230）D+（47）D=（277）D； A-B=（1110 0110）B-（10 1111）B=（230）D-（47）D =（183）D； CD=（101 0100）B（110）B=（84）D（6）D =（504）D； CD=（101 0100）B（110）B=（84）D（6）D =（14）D； 【题【题 1.8】 写出下列正数和负数的补码。写出下列正数和负数的补码。 解题思路：正数的原码、反码和补码形式相同；负数的反码要对原码数值按位取反；负数的补码 要对原码的数值按位取反再加 1 得到。 （1） 、+35=（0 10 0011）原码=（0 10 0011）补码； （2） 、+56=（0 11 1000）原码=（0 11 1000）补码； （3） 、-26=（1 11010）原码=（1 00101）反码=（1 00110）补码； （4） 、-67=（1 1000011）原码=（1 0111100）反码=（1 0111101）补码； 【题【题 1.9】 写出下列二进制数的反码和补码。写出下列二进制数的反码和补码。 解题思路：正数的原码、反码和补码形式相同；负数的反码要对原码数值按位取反；负数的补码 要对原码的数值按位取反再加 1 得到。 （1） 、+1011=（0 1011）反码=（0 1011）补码； （2） 、+100101=（0 100101）反码=（0 100101）补码； （3） 、-100101=（1 011010）反码=（1 011011）补码； （4） 、-110011=（1 001100）反码=（1 001101）补码； 【题【题 1.10】 用二进制数补码计算下列各式。用二进制数补码计算下列各式。 解题思路：原码运算时，符号位不参与运算，数值的运算要根据符号和相对大小进行；反码运 算符号位参与运算，符号位的进位要加到和数的最低位；补码运算符号位也参与运算，不过符号位 进位数自动丢弃，补码运算时为了防止溢位错误运算时要进行数位的扩展。 （1） 、1010+0011=（00 1010）补码+（00 0011）补码=（00 1101