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2008年1月数量方法试题及答案课程代码：0799第一部分 必答题（满分60分）一、本题包括120二十个小题，每小题1分，共20分。1、某汽车经销商测试了同一排量不同品牌的7种汽车的耗油量，这七种不同品牌的汽车耗油量数据（单位：升/百公里）分别为：5.1，6.5，7.8，9.1，10.4，11，13，则汽车耗油量的中文位数为( )A、5.1 B、9.1 C、9.75 D、132、某公司员工2007年12月份的缺勤率天数分布情况下表所示缺勤天数人数比重(%)03060110202612340合计50100则该单位员工2007年12月份缺勤天数不超过两天的职工占全部职工的比重为( )A、60% B、80% C、92% D、100%3、随机抽样某市8个居民，对其收看世界杯足球赛的时间（单位：小时）进行调查，得到样本数据为1.5，2.3，2.8，3.1，3.7，3.9，4.0，4.4，则居民收看世界杯足球赛时间的极差为( )A、2.9 B、3.4 C、3.9 D、4.14、某公司10名员工的工龄（单位：年）分别是：0.5，0.5，1，2，2，3，3，6，7，则员工工龄的众数是( )A、0.5 B、2 C、3 D、75、设A、B是互斥的两个事件，若P（A）=0.6，P（A+B）=0.8，则P（B）等于( )A、0.2 B、0.5 C、0.6 D、0.86、育新小学六年级三班共有50名同学，其中30名男同学，20名女同学。从中随机选一名同学出席市少先队代表大会，该同学是女同学的概率为( )A、2/5 B、3/5 C、2/3 D、4/57、离散型随机变量X的分布律为 X -1 0 1概率 1/4 a 1/4则a等于( )A、1/4 B、1/3 C、1/2 D、18、某保险业务员每6次访问有一次成功地获得签单（即签单成功率的概率为1/6），再一个正常的工作周内，他分别与36个客户进行了联系，则该周签单数的数学期望为( )A、3 B、4 C、5 D、69、若顾客通过祥发超市结账处所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布，则一个顾客通过结账处花费事件不超过7分钟的概率为（用 表示）（ ）A、 B、 C、 D、10、某人每天再早七点至晚8点等可能到达公共汽车站，则其在7点10分到7点40分达到的概率为( )A、0.1 B、0.4 C、0.5 D、0.611、设X与Y为两个随机变量，E（X）=3，E（Y）=-1，则E（3X-Y）=（ ）A、8 B、9 C、10 D、1112、某村有1000亩地，其中600亩水浇田，400亩旱田地。欲抽取50亩推断起平均亩产量，等比例地从600亩水浇田地中随机抽取30亩，从400亩旱地中随机抽取20亩，该抽样方法是( )A、简单随机抽样 B、分层抽样C、系统抽样 D、正群抽样13、方差未知、小样本的条件下，正态总体均值的显著性水平为 的双侧假设检验的拒绝域为( )A、 B、C、 D、14、是取自总体X的一个样本，为总体X的均值，则 的无偏估计量是( )A、 B、C、 D、15、某商场2006年第一季度商品销售额为500万元，2005年第一季度为400万元，则2006年与2005年相比，同比增长速度与增长量为( )A、125%，100万元 B、25%，100万元 C、125%，250万元 D、25%，500万元16、根据四年的季度数据计算的季节指数之和一定等于( )A、0 B、100% C、400% D、1200%17、根据1996年至2006年共11年的贷款余额数据，采用三项移动平均法，测定其长期趋势，则移动平均趋势值共有( )A、8项 B、9项 C、10项 D、11项18、以基期变量值加权的综合指数亦称为拉式指数，线面哪一个指数属于拉氏数量综合指数（q数量指标，P质量指标）（ ）A、 B、C、 D、19、2006年某工厂原材料总耗比上年增长了10%，其中产量比上年增长了12%，则单位原材料消耗量比上年降低了( )A、1.79% B、2% C、3% D、4%20、某公司某种产品产量2006年比2005年增加了80万件，其中由于工人数的增加而增加的产量为48万件，则由工人劳动生产率的提高而增加的产量为( )A、30万件 B、32万件 C、40万件 D、58万件二、本题包括21-24四个小题，共20分。点击科技优先咨询公司受消费者协会的委托，对某厂上市销售的产品质量作抽样调查，共抽取了250件产品，经测试其产品质量（使用寿命）的分组数据如下所示。请根据所给材料，分析该厂家产品的质量情况及分布状态。使用寿命（小时）产品数（件）比重（%）组中值2以下228.812-45622.434-69236.856-86024.078-10208.0921、根据数据画出频数直方图（5分）22、计算使用寿命再6万（含6万）小时以上的产品占全部产品的比重。若有一件产品寿命为6万小时，你认为它应该分布在哪一组？（5分）23、计算250件产品平均使用寿命（5分）24、计算250件产品的标准差及变异系数（5分）三、本题包括25-28四个小题，共20分。宏远公司销售人员对公司6个月来每个月广告费用（记为x）和销售额（记为y）做了统计，得到如下数据广告费用（x）123456销售额（y）369152025经计算得请回答下列问题：25、计算销售额（Y）与广告费用（X）的相关系数，并解释其意义（5分）26、拟合销售额对广告费用的直线回归系数的实际意义（5分）27、对回归系数进行显著性检验（）（4分）28、若下月计划广告费支出10万元，试预算相应的销售额。（5分）第二部分 选答题（满分40分）四、本题包括29-32四个小题，共20分。某投资公司欲做一项投资业务。根据以往的经验，此种投资高风险的概率是10%，可获利润150万;低风险的概率是50%,可获利润80万元;无风险的概率是40%,可获利润50万元。29、写出此项投资所获利润x的分布律（6分）30、求此项投资所获利润超过50万元的概率（5分）31、求此项投资的平均利润（5分）32、若投资公司还有一项投资业务，预期可获利70万元，公司应如何决策？（4分）29、 分布律：x1508050p0.10.50.430、0.1+0.5=0.631、150*0.1+80*0.5+50*0.4=7532五、本题包括33-36四个小题，共20分。便民百货商店的经理认为，该商店所在地区的顾客平均每月消费至少为2800元。为获取更多信息，以便对该商店未来的经营策略作相应的调整，对本地区的顾客作抽样调查，在被调查的64名顾客中平均消费为2720元，样本标准差是300元。若将被调查的64名顾客看作是一个大样本，试通过统计分析回答下列问题：33、若要检验“该地区顾客平均月消费 是否小于2800元”，请写出原假设和备择假设（5分）34、若对上述假设进行检验，应选择什么检验统计量？（5分）35、计量置信度为95%的该地区顾客平均消费的置信区间：（5分）36、在上述的估计问题中，若置信度仍为95%，并要求估计误差不超过50元，应至少抽取多少名顾客作为样本？（5分）六、本题包括37-40四个小题，共20分。嘉华公司是专门销售某种体育用品的专营商店，2006年的销售额和库存资料如下表所示。为了分析公司的经济效益，嘉华公司希望了解企业资金的周转速度及工人劳动生产率的情况，试根据资料计算以下指标以便该公司的决策部门提供依据指标时间一季度二季度三季度四季度销售额（万元）1550168017501900季平均库存（万元）61062064563037、2006年人均销售额（2006年职工平均人数为148人）（5分）38、2006年销售额平均增长速度（2005年第四季度销售额为1500万元）（5分）39、2006年各季度的存货周转次数（注：存货周转次数=商品销售额/平均库存）（4分）40、2006年全年平均存活周转次数（6分）七、本题包括41-44四个小题，共20分。某集团公司人力资源部在分析2006年工资总额变动时发现，集团公司2006年的职工总人数与2005年的职工总人数持平，但2006年的工资支出总额却比2005年有大幅度的增长。究其原因，原来是工资水平较高的技术管理人员的工资水平大幅度上升，而工资水平偏低的一般工人工资水平不仅上升幅度小，而且占全部职工的比重有所下降。请你根据下表所给的资料，利用所掌握的指数知识对该集团公司工资总额的变动做出分析。员工类别工人人数（人）年工资水平（万元）工资总额（万元）200520062005200620052006技术人员4506003.55.015753000一般工人5504002.83.01540120041、计算该集团公司的工资总额指数及其变动的相对程度及绝对水平（6分）42、以2005年的工资水平为权数，计算工人人数总指数以及由于工人结构的变动对工资总额的影响（6分）43、以2006年的工人数为权数，计算工资水平总指数以及由于工资水平的变动对工资总额的影响（6分）44、利用指数体系，对以上结果作综合分析（2分） 2008年1月数量方法试题参考答案第一部分 必答题（满分60分）一、本题包括120二十个小题，每小题1分，共20分。12345678910BCABAACD A C11121314151617181920CBCABCBCAB二、本题包括21-24四个小题，共20分。解：21、频数直方图如下：22、用寿命再6万（含6万）小时以上的产品占全部产品的比重为32。0%。若有一件产品寿命为6万小时，你认为它应该分布在第4组。23、250件产品平均使用寿命 =5（小时）24、250件产品的方差 250件产品的标准差250件产品的变异系数三、本题包括25-28四个小题，共20分。解：25、销售额（Y）与广告费用（X）的相关系数 其意义为：销售额（Y）与广告费用（X）具有正相关的关系，而且高度相关。26、拟合销售额对广告费用的直线回归系数其实际意义为：广告费用（X）每增加1元，销售额（Y）则增加4。51元。27、对回归系数进行显著性检验 显著水平， ，故拒绝，接受 所以销售额（Y）与广告费用（X）两者具有显著的相关关系。28、设销售额（Y）与广告费用（X）的直线回归方程为，直线回归方程为当广告费（X）支出10万元时，预算相应的销售额（Y）为万元。第二部分 选答题（满分40分）四、本题包括29-32四个小题，共20分。解：此题目录入时有遗漏。条件不足，无法完成。待授课老师上课时加上一些条件再评讲。五、本题包括33-36四个小题，共20分。解：33、原假设 备择假设 34、若对上述假设进行检验，应选择Z检验统计量35、的置信区间为即，即，即36、最少样本容量（名）应至少抽取139名顾客作为样本。六、本题包括37-40四个小题，共20分。38、2006年销售额季平均增长速度（2005年第四季度销售额为1500万元）（5分）39、2006年各季度的存货周转次数（注：存货周转次数=商品销售额/平均库存）（4分）40、2006年全年平均存货周转次数（6分）解：37、2006年人均销售额为：（1550+1680+1750+1900）/148=46.49（万元）38、2006年销售额季平均增长速度为：39、2006年第一季度的存货周转次数为：610/1550=0.3935（次）2006年第二季度的存货周转次数为：620/1680=0.3790（次）2006年第三季度的存货周转次数为：645/1750=0.3686（次）2006年第四季度的存货周转次数为：630/1900=0.3316（次）40、2006年全年平均存货周转次数为：（610+620+645+630）/（1550+1680+1750+1900）=2505/6880=0.3641（次）七、本题包括41-44四个小题，共20分。解：41、计算该集团公司的工资总额指数为：（3000+1200）/（1575+1540）=4200/3115=134。83% 该集团公司的工资总额增加了34。83%，增加的绝对额为1085万元42、工人人数总指数由于工人人数增加了103。37%，使得工资总额增加了（万元）43、工资水平总指数由于工资水平的增加了130。43%，使得工资总额增加了（万元）44、该集团公司的工资总额指数=工人人数总指数工资水平总指数 该集团公司的工资总额增加的绝对额1085由两部分组成：（1）由于工人人数增多而增加的105万元，（2）由于工资水平的提高而增加的980万元。2009年1月数量方法试题及答案课程代码：0799第一部分 必答题（满分60分）一、本题包括120二十个小题，每小题1分，共20分。1. 某保温瓶胆厂一年内各月产量的次品数为 50 30 10 40 40 30 10 30 70 30 30 30则该厂全年月次品数的众数是（ ）A. 10 B. 30 C. 40 D. 502. 以下是根据10个销售员一个月销售某产品的数据作的茎叶图： 7 4 4 2 8 9 7 6 3 5 9 1 0 则销售数量的极差为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 193. 随机抽取某大学6名大学生，对其收看某选秀节目的收视时间（单位：小时）做调查，得到样本数据为 0.5，0，1.2，4.3，1.2，2.3 则大学生收看选秀节目的时间中位数为（ C ）A. 0 B. 0.5 C. 1.2 D. 1.674. 对某小学学生进行近视眼防治抽样调查，先将所有学生按年级划分，然后在各年级随机抽取学生班级，对抽中班级的所有学生进行调查，这种抽样方法属于（ ）A. 简答随机抽样 B. 整群抽样 C. 分层抽样 D. 等距抽样5. 甲乙两人独立地先后射击目标一次，甲命中目标的概率为0.5，乙命中目标的概率为0.8，则目标被击中的概率为（ ）A. 0.3 B. 0.4 C. 0.9 D. 16. 北京大学统计系06级3班共有60名同学。至少有2名同学生日相同的概率为（一年按365天计算）（ ）A. B. C. D. 7. 振安商场黄金部营业员接待一位顾客并做成一笔生意的概率是0.4，在某天他接待了5位顾客，则做成3笔生意的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 红星游乐园入口处的每辆汽车的载客人数服从的泊松分布，今任意观察一辆到达公园门口的汽车，车中无乘客的概率为（ ）A. B. 2 C. D. 9. 某食品超市的牛奶销售量服从正态分布，每天平均销售200公斤，标准差为20公斤。如果老板希望牛奶供不应求的概率不超过0.025，则该超市购进的牛奶量至少为（）（ ）A. 200公斤 B. 220公斤 C. 239.2公斤 D. 240.2公斤10. 某灯泡厂生产的灯泡寿命（小时）服从参数为的指数分布，即其密度函数为（ ） 则其生产灯泡的平均寿命为A. 5000小时 B. 7000小时 C. 8000小时 D. 10000小时11. 随机变量X的均值EX=4，方差DX=4，则为（ ）A. 8 B. 16 C. 20 D. 3212. 某公司共有100个存货分户账号，拟采用系统抽样抽取4个账户做样本，如果抽到的第一个样本单位的账户为第八号账户，则最后一个样本单位为第几号账户？（ ）A. 23 B. 25 C. 58 D. 8313. 某食品厂质量控制部门对咖啡的包装重量进行检测，经验知重量X服从正态分布，现从流水生产线上随机取出16盒，测得平均重量克，标准差s=20克，则的95%置信区间是（ ）A. B. C. D. 14. 设是来自总体的样本，则（ ）A. ，均为的无偏估计且比有效B. ，均为的无偏估计且比有效C. 是的无偏估计，不是的无偏估计D. 是的无偏估计，不是的无偏估计15. 在假设检验中，拒绝原假设时（ ）A. 可能会犯第一类错误 B. 可能会犯第二类错误C. 可能会犯第一类、第二类错误 D. 不可能犯错误16. 下列哪一个相关系数反映两个变量的线性相关程度高？（ ）A. 0.35 B. 0.69 C. 0.87 D. 0.9117. 某企业2002-2006年的年产量（单位：吨）分别为20，25，31，40，44，则该企业的产量平均每年增长（ ）A. 4 B. 4.8 C. 5 D. 618. 物价水平上涨4%，则用同样多的人民币购买的商品数量减少了（ ）A. 3.5% B. 3.85% C. 4% D. 6%19. 某投资银行以2003年为基础，到2006年投资额增长了1.5倍，则平均每年增长（ ）A. 14.47% B. 25.99% C. 35.72% D. 38.6%20. 下列属于派氏质量指数的是（ ）A. B. C. D. 二、本题包括21-24四个小题，共20分。北京顺风旅游公园过去5年的销售额资料如下：年份20022003200420052006销售额（百万元）4450606879为了解未来旅游收入的变化趋势，请你作如下分析：21. 计算历年的平均销售额及销售额平均增长量；（5分）22. 按几何法计算销售额的平均增长速度，并预测2008年的销售额；（5分）23. 用表中数据拟合直线趋势方程；（8分）24. 根据直线趋势方程预测2009年的销售额。（2分）三、本题包括25-28四个小题，共20分。某地区劳动部门欲了解下岗工人中女性所占比例，随机抽选了360名下岗工人，其中200名为女性。根据上述资料完成下列问题：25. 求下岗工人中女性比例的点估计值；（3分）26. 能否认为下岗工人中女性比例超过50%？显著性水平；（7分）27. 以95%的置信度估计该地区下岗工人中女性比例的置信区间；（5分）28. 在上述估计中若置信度不变，估计误差控制在1%以内，问至少抽取多少下岗工人作为样本进行抽查？（5分）第二部分 选答题（满分40）四、本题包括29-32四个小题，共20分。某市嘉华世纪培训学校调查该校6-12岁的学生家庭情况，共抽查了50名学生，对其家长的学历、收入、年龄进行调查，其中收入的样本数据如下：人均收入（百元）家庭数（户）2000以下182000-3000153000-4000104000-500055000以上2试根据以上资料进行分析：29. 人均收入水平在3000元以上的家庭有多少个？占全部家庭的比重有多大？（4分）30. 人均收入水平最高的家庭有几户，占全部家庭的比重有多大？试分析该样本数据的分布特点；（3分）31. 试计算每户人均收入；（8分）32. 若由过去资料知道标准差为874.86，试计算变异系数。（5分）五、本题包括33-36四个小题，共20分。某航空公司从三个学校推荐的学生中选择两名服务员，推荐名单中，东方学校有8名男同学、7名女同学，育英学校有10名男同学，5名女同学，京华学校有6名男同学，9名女同学。航空公司的人力资源部随机选择一个学校，然后再依次随机选择两名同学。33. 若选到的是东方学校，求第一次选到女同学的条件下第二次选到男同学的概率；（3分）34. 若选到的是东方学校，求第一次、第二次都选到女同学的概率；（5分）35. 求第一次选到女同学的概率；（7分）36. 已知第一次选到女同学，求第二次仍选到女同学的概率。（5分）六、本题包括37-40四个小题，共20分。远达运输公司的研究发现，本公司每年用予汽车的保养费用与汽车的使用年限有关，通过对9辆汽车的了解得到以下数据：使用年限（年）566.5781010.51112每年保养费用y（万元）0.50.81.51.71.922.533.537. 绘制汽车使用年限与年保养费用的散点图；（3分）38. 计算汽车使用年限与年保养费用的相关系数；（5分）39. 求汽车年保养费用对使用年限的回归方程，并解释回归系数的实际意义。（8分）40. 本公司有10辆汽车的使用年限明年达到13年，试预测明年的汽车保养总费用。（4分）七、本题包括41-44四个小题，共20分。捷天电子有限公司在2006年财务分析中发现公司总成本比上年度有较大幅度的增长，为了找出总成本增长的原因，他们拟利用指数体系进行分析。请你根据所给的资料，进行一下分析：产品名称总成本（千万元）2006年产量比上年增长%20052006甲50627乙70784丙41455.241. 计算三种产品的总成本指数，以及总成本增加的绝对范围；（3分）42. 以基期总成本为权数，计算产量总指数，以及产量变动对总成本的影响；（8分）43. 利用指数体系，计算单位成本总指数，以及单位成本变动对总成本的影响；（5分）44. 利用指数体系，分析产量和单位成本变动对总成本的影响。（4分）2009年1月数量方法试题参考答案第一部分 必答题（满分60分）一、本题包括120二十个小题，每小题1分，共20分。12345678910BD C BCDCACA11121314151617181920CDBBADDB A B二、本题包括21-24四个小题，共20分。21、解：因为是时数列 所以 22、23、24、三、本题包括25-28四个小题，共20分。25、解：26、27、28、第二部分 选答题（满分40）四、本题包括29-32四个小题，共20分。29、30、 人均收入在2000-3000之间居多数。31、32、五、本题包括33-36四个小题，共20分。33、设第一次取到女同学为A，第二次取到男同学为B，34、35、设第一次取到女同学为A，36、设第一次取到女同学为A，第二次取到女同学为B六、本题包括37-40四个小题，共20分。37、散点图（略）38、相关系数：39、 40、求出回归方程后，以x=3代入回归方程即可。七、本题包括41-44四个小题，共20分。41、总成本指数总成本的绝对范围（增加值）=24（千万元）42、使总成本增加：178.25-161=17.25（千万元）43、44、由于产量和单位成本的变动，使总成本的绝对额增加24千万元，从相对数看，总成本提高了14.91%。2010年1月数量方法试题及答案课程代码：00799第一部 必答题（满分60分）一、本题包括120二十个小题，每小题1分，共20分。1、2008年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，则该歌手得分的众数为（ ） A、7.8 B、7.9 C、8 D、9.52、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标金额（万元）分别为98；100；105；112；130；107，则这些投标金额的极差为（ ） A、10 B、15 C、32 D、403、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1；6；3；8；9；3，则汽车使用年限（单位：年）的中位数为( ) A、1 B、3 C、4.5 D、54、某公司员工的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%，30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为( ) A、15% B、20% C、25% D、28%5、设A、B、是两个相互独立的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P（B）等于( ) A、0.3 B、0.5 C、0.7 D、0.96、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问卷中随机抽选50人发给奖品。这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某一特定参加者获奖的几率为( ) A、0.005 B、0.04 C、0.05 D、0.067、离散型随机变量X的分布率为X-2 0 2概率1/3 a 1/3则a等于( ) A、1/4 B、1/3 C、1/2 D、2/38、某出版社的历史数据表明，它所出版的图书任何一页所包含的印刷错误数服从下列分布： X 0 1 2 3概率 0.81 0.13 0.05 0.01则该出版社所出版的图书每一页印刷错误数的数学期望为( ) A、0.25 B、0.26 C、0.27 D、0.289、若顾客到亚东银行办理储蓄业务所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布N（3,1），则一个顾客办理储蓄业务所花费时间不超过5分钟的概率为（用表示）( ) A、 B、 C、 D、10、假定到达某车道入口处的汽车服从泊松分布，每小时到达的汽车平均数为5，则在给定的一小时内，没有汽车到达该入口处的概率为( ) A、e-5 B、e-4 C、e4 D、e511、设X与Y为两个随机变量，则E(X)=6，,则等于( ) A、7 B、11 C、13 D、1512、现有100名运动员，其中男运动员60名，那运动员40名。欲抽取50人进行兴奋剂检查，等比例地从60名男运动员中随机抽取30名，从40名女运动员中随机抽取20名，则该抽样方法是( ) A、系统随机抽样 B、简单随机抽样 C、分层抽样 D、整体抽样13、若总体 ）（其中 已知）， 是样本均值，则总体均值的置信度为的置信区间为( ) A、 B、 C、 D、14、若是的无偏估计量，则满足( ) A、 B、 C、 D、15、2008年8月份北京蓝海酒店的入住率达到99%，同比增长达到18%，若2007年同比增长达到12%，则入住率平均增长速度为( ) A、5% B、15% C、10% D、20%16、中海公司年销售额2007年比2000年增长40%，2006年比2000年增长31%，则中海公司的销售额2007年比2006年增长了( ) A、5% B、6.9% C、7.9% D、9%17、某种现象的发展若不受季节因素的影响，则各期所计算的季节指数( ) A、等于0 B、等于100% C、小于100% D、大于100%18、统计指数按其反映的内容不同可分为( ) A、数量综合指数和质量综合指数 B、个体指数和综合指数 C、简单指数和加权指数 D、定基指数和环比指数19、根据媒体报道，受能源危机的影响，东南亚某国的物价水平2008年8月同比上涨25%，则该国居民今年花同样的货币只能购买去年同期商品的( ) A、60% B、70% C、80% D、90%20、使用基期价格加权计算的销售量指数称为( ) A、拉氏质量综合指数 B、派氏质量综合指数 C、拉氏数量综合指数 D、派式数量综合指数二、本题包括21-23小题，共20分。滨海市利乐工厂随着生产规模的不断扩大工人人数不断增加。2002年工人平均人数为1500人，2007年工人人数变动情况如下表所示：月份1369次年1月月初员工人数（人）10201850190019201840根据上述资料，试计算21、2007年该厂工人平均人数；（6分）22、2002-2007年该厂工人数的平均增长速度；（7分）23、如要求2009年该厂工人数不超过2000人，则该厂工人数平均增长速度应控制在百分之几？（7分）三、本题包括24-27四个小题，共20分。大华汽车运输公司要分析货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，得到资料如下：年份货运量（X）亿吨/公里汽车拥有量（y）（千辆）年份货运量（X）亿吨/公里汽车拥有量（y）（千辆）199719981999200020014.44.55.66.06.42.73.13.54.05.2200220032004200520066.87.58.59.811.05.55.86.06.57.3经计算：请回答下列问题：24、计算相关系数，并解释其意义；（5分）25、建立汽车拥有量对货运的一元线性回归方程；（5分）26、检验回归系数的显著性（5分）27、若计划2009年的货量为12（亿吨/公里），试预测汽车拥有量。（5分）第二部分 选答题（满分40分）四、本题包括28-31四个小题，共20分。东营公司的某种产品由三个分公司分别加工生产，其中甲公司的产品占产品总数的20%，乙公司占40%，其余的是丙公司加工生产的。又知甲、乙、丙三公司在加工生产该产品时出现次品的概率分别为0.04, 0.03, 0.01。现从所有产品中抽取一件产品进行检验，试计算28、任取一件产品是甲公司生产的概率；（5分）29、任取一件产品是次品的概率；（5分）30、若已知任取的一件产品是次品，则该次品是甲公司加工生产的概率；（5分）31、若已知任取的一件产品是次品，则该次品不是丙公司加工生产的概率；（5分）五、本题包括32-35四个小题，共20分。某保险机构称，对于新出台的某一种险，沿海地区人们的偏好程度高于内地。为了进一步了解事实，进行了一次抽样调查，了解两地偏好该险种的人数比例，调查结果如下表：沿海地区内地请回答下列问题：32、若对上述问题进行统计检验，试写出原假设和备择假设；（5分）33、应采用何种检验统计量？（5分）34、以0.01的显著水平检验32题中的假设（Z0.01=2.323）；（5分）35、以95%的置信度估计两地区偏好该险种人数比例差的范围（Z0.025=1.96）。（5分）六、本题包括36-39四个小题，共20分。利民超市今年的销售额不断增长。为了分析今年销售变动的状况，该超市管理人员采集了三种商品的销售资料进行分析。已知该超市三种商品的销售额报告期比基期增长了20%，其价格变动率及报告期销售资料如下商品名称计量单位价格变动率（%）报告期商品销售额（元）内衣大米铅笔盒件公斤个603020400044205580合计14000根据上述资料，试计算：36、商品价格总指数；（5分）37、由于物价上涨消费者多支出的货币额；（5分）38、商品销售量总指数；（5分）39、由于销售量下降该超市减少的销售额。（5分）七、本题包括40-43四个小题，共20分。庆田大学会计系40名学生财物管理考试成绩如下：93 82 89 60 82 60 74 76 87 8993 91 92 82 77 79 97 78 96 9287 84 79 65 54 67 59 72 83 8256 81 70 71 65 61 80 63 79 91该校教务处规定：60分以下为不及格，60-70分为及格，70-80分为中，80-90分为良，900-100分为优。根据上述资料，试计算：40、按照不及格、及格、中、良、优的标准，编制该班财物管理成绩频率分布表；（5分）41、利用分组数据计算平均成绩；（5分）42、利用分组数据计算标准差；（5分）43、利用分组数据计算变异系数。（5分） 2010年1月数量方法试题参考答案第一部分 必答题（满分60分）一、本题包括120二十个小题，每小题1分，共20分。12345678910BCCDBABBCA11121314151617181920BCABBBBACC二、本题包括21-23小题，共20分。21、解：因为是时点数列所以2007年该厂工人平均人数（人） 22、2002-2007年该厂工人数的平均增长速度23、设该厂工人数平均增长速度为，则，所以 即所以该厂工人数平均增长速度应控制在5.06%之内。三、本题包括24-27四个小题，共20分。24、相关系数= =25、设汽车拥有量对货运的一元线性回归方程为所以汽车拥有量对货运的一元线性回归方程为26、 ，拒绝域：，即： 在拒绝域，拒绝，接受。所以汽车拥有量对货运量存在显著的线性关系。27、预测2009年汽车拥有量为（千辆）（注：如果直接利用计算器统计模块程序计算，结果会有一些误差，原因是题目给出的求和数据是近似值，导致结果有误差。直接利用计算器统计模块程序计算的结果是：，）第二部分 选答题（满分40分）四、本题包括28-31四个小题，共20分。 解：设 ， ，； 。28、任取一件产品是甲公司生产的概率29、任取一件产品是次品的概率30、若已知任取的一件产品是次品，则该次品是甲公司加工生产的概率为31、若已知任取的一件产品是次品，则该次品不是丙公司加工生产的概率为 五、本题包括32-35四个小题，共20分。32、原假设，备择假设33、应采用Z统计量进行检验，34、，拒绝域，即， 统计量 落在拒绝域，所以拒绝，接受。可以认