新北师版大八年级下期末数学试卷(有答案).doc

新北师大版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志，其中是中心对称图形的是（）ABCD2若ab，则下列各式中一定成立的是（）AabBacbcCa1b1D3使分式有意义的x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx14下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（）A2a22=2（a+1）（a1）B（a+3）（a3）=a29Cab2+2ab3b=b（ab2a3）Dx22x3=x（x2）35如图，ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（）A6B8C10D12 5题图 6题图6如图，直线l1的解析式为y1=k1x+b1，直线l2的解析式为y2=k2x+b2，则不等式k1x+b1k2x+b2的解集是（）Ax2Bx2Cx2Dx27若x2kx+9是一个完全平方式，则k的值为（）A3B6C3D68对分式，通分时，最简公分母是（）A4（a3）（a+3）2B4（a29）（a2+6a+9）C8（a29）（a2+6a+9）D4（a3）2（a+3）29一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）其中，所需平移的距离最短的是（）ABCD10下列说法错误的是（）Ax=4是方程的增根B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是以对互逆定理D把点A的横坐标不变，纵坐标乘以1后得到点B，则点A与点B关于y轴对称11如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=100，则DAE的度数为（）A20B25C30D3512如图所示，ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PHAC于H若ABC=60，则下面的结论：ABP=30；APC=60；PB=2PH；APH=BPC，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个 11题图 12题图 16题图二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13七边形的内角和是14化简+的结果是15若x=5是关于x的不等式2x+5a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是16如图所示，长方形ABCD绕点C顺时针旋转90后得到长方形CEFG，连接DG交EF于H连接AF交DG于点M，若AB=4，BC=1，则AM=三、解答题（共7小题，满分52分）17分解因式：（1）3x212xy+12y2； （2）（xy）2+16（yx）18先化简，再求值：（）（a+3），其中a=3+219如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90后得到点Q（1）写出点Q的坐标是；（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q恰好落在第三象限，求m的取值范围20解方程：21如图，ABC和BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且EAD=60，连接ED、CF（1）求证：ABEACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形22给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了A、B、C三只同样质地、同样长的蜡烛，他给其中的A、B两只加了外罩，C没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请来了小聪，小聪根据现场情况采取了如下的补救措施，在C刚好燃烧完时，他马上拿掉了B的外罩，但没有拿掉A的外罩，结果发现：B在C燃烧完以后12分钟才燃烧完，A在B燃烧完以后8分钟燃烧完（假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧）设无外罩时，已知蜡烛可以燃烧x分钟，则：（1）填空：把已知蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛B燃烧完时，它在“有罩”条件下燃烧的长度为；在“无罩”条件下燃烧的长度为；（两个空都用含有x的代数式表示）（2）求无外罩时，已知蜡烛可以燃烧多少分钟；（3）如果一支点燃的蜡烛至少能够燃烧40分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？23如图1、2，A、B是y轴上的两点（点A在点B的上边），C、D是x轴上的两点（点C在点D的左边），E、F分别是BC、AD的中点（1）如图1，过点C作x轴的垂线交AE的延长线于点P，求证：AB=PC；（2）如图1，连接EF，若AB=4，CD=2，求EF的长；（3）如图2，若AB=CD，当线段AB、CD分别在y轴、x轴上滑动时，直线EF与x轴正方向的夹角的大小是否会发生变化？若变化，请你说明理由；若不变，请你求出的大小八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1以下是节水、回收、低碳、绿色包装四个标志，其中是中心对称图形的是（D）ABCD2若ab，则下列各式中一定成立的是（C）AabBacbcCa1b1D3使分式有意义的x的取值范围是（D）Ax1Bx1Cx1Dx14下列从左边到右边的变形，因式分解正确的是（A）A2a22=2（a+1）（a1）B（a+3）（a3）=a29Cab2+2ab3b=b（ab2a3）Dx22x3=x（x2）35如图，ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD于点E，则CDE的周长是（C）A6B8C10D126如图，直线l1的解析式为y1=k1x+b1，直线l2的解析式为y2=k2x+b2，则不等式k1x+b1k2x+b2的解集是（D）Ax2Bx2Cx2Dx27若x2kx+9是一个完全平方式，则k的值为（D）A3B6C3D68对分式，通分时，最简公分母是（A）A4（a3）（a+3）2B4（a29）（a2+6a+9）C8（a29）（a2+6a+9）D4（a3）2（a+3）29一个长为2、宽为1的长方形以下面的四种“姿态”从直线l的左侧水平平移至右侧（下图中的虚线都是水平线）其中，所需平移的距离最短的是（C）ABCD【解答】解：A、平移的距离=1+2=3，B、平移的距离=2+1=3，C、平移的距离=，D、平移的距离=2，所以选C10下列说法错误的是（C）Ax=4是方程的增根B一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形C命题“平行四边形的对角线互相平分”和它的逆命题是以对互逆定理D把点A的横坐标不变，纵坐标乘以1后得到点B，则点A与点B关于y轴对称11如图，ABCD与DCFE的周长相等，且BAD=60，F=100，则DAE的度数为（）A20B25C30D35【解答】解：ABCD与DCFE的周长相等，且CD=CD，AD=DE，DAE=DEA，BAD=60，F=100，ADC=120，CDEF=100，ADE=360120100=140，DAE=（180140）2=20，故选：A 12如图所示，ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PHAC于H若ABC=60，则下面的结论：ABP=30；APC=60；PB=2PH；APH=BPC，其中正确结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：如图作，PMBC于M，PNBA于NPAH=PAN，PNAD，PHAC，PN=PH，同理PM=PH，PN=PM，PB平分ABC，ABP=ABC=30，故正确，在RtPAH和RtPAN中， PANPAH，同理可证，PCMPCH，APN=APH，CPM=CPH，MPN=180ABC=120，APC=MPN=60，故正确，在RtPBN中，PBN=30，PB=2PN=2PH，故正确，BPN=CPA=60，CPB=APN=APH，故正确【点评】本题考查角平分线的判定定理和性质定理全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识，属于中考常考题型二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13七边形的内角和是90014化简+的结果是a【解答】解：原式=a，15若x=5是关于x的不等式2x+5a的一个解，但x=4不是它的解，则a的取值范围是13a1516如图所示，长方形ABCD绕点C顺时针旋转90后得到长方形CEFG，连接DG交EF于H连接AF交DG于点M，若AB=4，BC=1，则AM=【解答】解：如图，连结AC、CF长方形ABCD绕点C顺时针旋转90后得到长方形CEFG，DC=GC，AC=FC，ACF=90，ACF是等腰直角三角形在RtABC中，B=90，AB=4，BC=1，AC=，FC=AC=在RtCAF中，由勾股定理得，AF=DC=GC，DCG=90，DGC=45，FGH=90DGC=45，FHG是等腰直角三角形，FH=FG，FG=AD，FH=AD在ADM与FHM中， ADMFHM，AM=FM，AM+FM=AF=，AM=故答案为三、解答题（共7小题，满分52分）17分解因式：（1）3x212xy+12y2；（2）（xy）2+16（yx）【解答】解：（1）原式=3（x24xy+4y2）=3（x2y）2；18先化简，再求值：（）（a+3），其中a=3+2【解答】解：原式=（a+3）=（a+3）=，当a=3+2时，原式=19如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90后得到点Q（1）写出点Q的坐标是（3，4）；（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q恰好落在第三象限，求m的取值范围【解答】解：（1）点Q的坐标为（3，4）；故答案为（3，4）；（2）把点Q（3，4）向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q的坐标为（3+m，42m），而Q在第三象限，所以，解得2m3，即m的范围为2m320解方程：【解答】解：方程的两边同乘（x2），得：1x=12（x2），解得：x=2检验：当x=2时，（x2）=0，即x=2不是原分式方程的解则原方程无解21如图，ABC和BEF都是等边三角形，点D在BC边上，点F在AB边上，且EAD=60，连接ED、CF（1）求证：ABEACD；（2）求证：四边形EFCD是平行四边形【解答】证明：（1）ABC和BEF都是等边三角形，AB=AC，EBF=ACB=BAC=60，EAD=60，EAD=BAC，EAB=CAD，在ABE和ACD中，ABEACD（2）由（1）得ABEACD，BE=CD，BEF、ABC是等边三角形，BE=EF，EFB=ABC=60，EFCD，BE=EF=CD，EF=CD，且EFCD，四边形EFCD是平行四边形22给点燃的蜡烛加上一个特质的外罩后，蜡烛燃烧的时间会更长，为了测量蜡烛在有、无外罩条件下的燃烧时长，某天，小明同时点燃了A、B、C三只同样质地、同样长的蜡烛，他给其中的A、B两只加了外罩，C没加外罩，一段时间后，小明发现自己忘了记录开始时间，于是，他马上请来了小聪，小聪根据现场情况采取了如下的补救措施，在C刚好燃烧完时，他马上拿掉了B的外罩，但没有拿掉A的外罩，结果发现：B在C燃烧完以后12分钟才燃烧完，A在B燃烧完以后8分钟燃烧完（假定蜡烛在“有罩”或“无罩”条件下都是均匀燃烧）设无外罩时，已知蜡烛可以燃烧x分钟，则：（1）填空：把已知蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛B燃烧完时，它在“有罩”条件下燃烧的长度为1；在“无罩”条件下燃烧的长度为；（两个空都用含有x的代数式表示）（2）求无外罩时，已知蜡烛可以燃烧多少分钟；（3）如果一支点燃的蜡烛至少能够燃烧40分钟，则无罩燃烧至多几分钟后就要给这支蜡烛加上外罩？【考点】一元一次不等式的应用；列代数式【解答】解：（1）把已知蜡烛的总长度记为单位1，当蜡烛B燃烧完时，在“无罩”条件下燃烧的长度为，它在“有罩”条件下燃烧的长度为1，故答案为：1，；（2）设无外罩时，一支蜡烛可以燃烧x分钟，由题意得： =，解得：x=30，经检验x=30是原分式方程的解，答：无外罩时，一支蜡烛可以燃烧30分钟（3）设无罩燃烧a分钟后就要给这支蜡烛加上外罩，由题意得： +1，解得：a15，答：无罩燃烧至多15分钟后就要给这支蜡烛加上外罩【点评】此题考查分式方程与不等式的实际运用，找出题目蕴含的等量关系和不等关系是解决问题的关键23如图1、2，A、B是y轴上的两点（点A在点B的上边），C、D是x轴上的两点（点C在点D的左边），E、F分别是BC、AD的中点（1）如图1，过点C作x轴的垂线交AE的延长线于点P，求证：AB=PC；（2）如图1，连接EF，若AB=4，CD=2，求EF的长；（3）如图2，若AB=CD，当线段AB、CD分别在y轴、x轴上滑动时，直线EF与x轴正方向的夹角的大小是否会发生变化？若变化，请你说明理由；若不变，请你求出的大小【解答】（1）证明：OAOD