新课标高二数学理选修2-2测试题(九).doc

高二数学理第一次 月考测试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1、观察按下列顺序排列的等式：，猜想第个等式应为（）密2、 曲线在(1,1)处的切线方程是（ ） 考号姓名班级学校A. B. 线C. D. 3、定义运算，则符合条件的复数为（）4、用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A 假设至少有一个钝角 B假设至少有两个钝角封假设没有一个钝角 假设没有一个钝角或至少有两个钝角5、曲线与轴以及直线所围图形的面积为（）6、平面几何中，有边长为的正三角形内任一点到三边距离之和为定值，类比上述命题，棱长为的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（）7、若，则（ ）A B C D8、复数z=,则是（ ）A25 B5 C1 D79、一个机器人每一秒钟前进一步或后退一步，程序设计师设计的程序是让机器人以先前进3步，然后再后退2步的规律移动如果将机器人放在数轴的原点，面向正的方向在数轴上移动（1步的距离为1个单位长度）令表示第秒时机器人所在位置的坐标，且记，则下列结论中错误的是（）10、如图是导函数的图象，那么函数在下面哪个区间是减函数A. B. C. D. 11、设，当时，（）12、如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（ ） (A)0.28J (B)0.12J (C)0.26J (D)0.18J 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13、14、设= i4 + i5+ i6+ i12 ,= i4 i5i6 i12，则Z1 ，关系为15已知（为常数），在上有最小值，那么在上的最大值是16仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（本小题10分）已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，求顶点所对应的复数18、（本小题12分） （1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值19（本小题12分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且（1）求的表达式；（2）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值20、（本小题12分）某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时，房间会全部住满；房间单价增加元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？21、（本小题满分12分）已知，是正实数，求证：22、（本小题12分）已知数列的前项和（1） 计算，；（2） 猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论答题卷（满分：150分；时间：120分钟）一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112得分评卷人答案二、填空题（每题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）得分评卷人17、得分评卷人18、得分评卷人19、得分评卷人20、得分评卷人21得分评卷人22、参考答案题号123456789101112得分评卷人答案DABDBBCDBCD13、 14、= 15、 16、 9117、（本小题10分）已知等腰梯形的顶点在复平面上对应的复数分别为、，且是坐标原点，求顶点所对应的复数解：设由，得，即，舍去18、（本小题12分） （1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值解：依题意得，定义域是（1）,令，得或，令，得，由于定义域是，函数的单调增区间是，单调递减区间是（2）令，得，由于，在上的最大值是，最小值是19（本小题12分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且（1）求的表达式；（2）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值解：（1）设，则由已知，得，又方程有两个相等的实数根，即故；（2）依题意，得，整理，得，即，20、（本小题12分）某宾馆有个房间供游客居住，当每个房间定价为每天元时，房间会全部住满；房间单价增加元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费元的各种维护费用。房间定价多少时，宾馆利润最大？解：设每个房间每天的定价为元，那么宾馆利润=令解得.当时，当时因此, 时是函数的极大值点,也是最大值点.所以,当每个房间每天的定价为350元时,宾馆利润最大21、（本小题满分12分）证明：要证，只需证即证即证即证，即该式显然成立，所以22、（本小题12分）已知数列的前项和