抽样学生用习题.doc

第一节一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中（逐个不放回抽取）n个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都（相等），就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是（ 有限或总体个数不多 ）（3）简单随机样本是从总体中（ ）抽取的。（4）简单随机抽样是一种（ ）的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为（ ）思考？列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。二、抽签法和随机数法1、抽签法的定义。一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。【说明】抽签法的一般步骤：思考？你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？2、随机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本呢？阅读教材56-57【说明】随机数表法的步骤： 思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？【例题精析】例1：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？例2 ：现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？【达标训练】A组1在简单抽样中，某一个个体被抽的可能是 （ ）A与第几次抽样有关，第一次抽中的可能性大些。B与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等。C与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大。D与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能不一样。2简单随机抽样的常用方法有_和_。当随机地选定随机数表读数选定开始读数的数后，读数的方向可以是_。3某班有50名学生，要从中随机地抽取6人参加一项活动，请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出具体过程。B组1、假设根据抽样方差公式确定的初始样本量为400，有效回答率为0.8，那么实际样本量应为：（ ）A 320 B 800 C 400 D 4802、已知某方案的设计效应为0.8，若计算得简单随机抽样的必要样本量为300， 则该方案所需样本量为（ ）A 375 B 540 C 240 D 360 第二节一、 创设情境用简单随机抽样获取样本，但由于样本容量较大，操作起来费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，你能否设计其他抽取样本的方法？二、 探究新知1系统抽样的定义：一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成( )，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取( )，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样。说明：由系统抽样的定义可知系统抽样有以下特证：（1）( )时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求( )，因此，系统抽样又称( )（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定( )，在此编号的基础上加上分段间隔的( )即为抽样编号。（4）系统抽样与简单随机抽样的联系在于：( )（5）简单随机抽样和系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是( )2系统抽样的一般步骤：例1： 为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从503名大学一年级学生中抽取50名作为样本，如何采用系统抽样方法完成这一抽样？【达标训练】A组1. 下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）（A）从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5, i+10(超过B。则从1再数起)号入样（B）工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验（C）搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止（D）电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈2某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。B组1 在一次有奖明信片的100000个有机会中奖的号码（编号0000099999）中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位为37的为中奖号码，这是运用_的抽样方法来确定中奖号码。依次写出这1000个中奖号码中的前5个和最后5个依次是 2系统抽样又称为等距抽样，若从N个个体中抽取n个个体为样本，先要确定抽样间隔，即抽样距k，其中k= ；从第一段1，2，3，k个号码中随机抽取一个入样号码i0，则i0+k，i0+2k，i0+(n-1)k均为入样号码；这些号码对应的个体构成 ；每个个体的入样可能性为 。3某装订厂平均每小时大约装订图书362册,要求检验员每小时抽取40册图书,检查其质量状况.请你设计一个调查方案 第三节一、 创设情境某校高一、高二和高三年级分别有学生名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽取较为合理？二、探究新知1.分层抽样： 当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，常将总体按不同的特点分成层次比较分明的几部分，然后按（ ）进行抽样，这种抽样叫做分层抽样，其中所分成的各部分叫（ ）说明：分层抽样时，由于各部分抽取的个体数与这一部分个体数的比等于样本容量与总体的个体数的比，每一个个体被抽到的可能性都是（ ）由于分层抽样充分利用了我们所掌握的信息，使样本具有较好的代表性，而且在各层抽样时可以根据具体情况采取不同的抽样方法，所以分层抽样在实践中有着非常广泛的应用2分层抽样的步骤：注：在抽样中，如果每次抽出个体后不再将它放回总体，称这样的抽样为不放回抽样；如果每次抽出个体后再将它放回总体，称这样的抽样为放回抽样实际抽样多采用不放回抽样，我们介绍的三种抽样都是不放回抽样，而放回抽样则在理论研究中用得较多例1（ 1）工厂生产的某种产品用传输带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验，问这是一种什么抽样法？（2）已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，从中取出一个容量为40的样本，该用什么抽样方法？简述抽样过程？例2一电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示： 很喜爱喜爱一般不喜爱 2435456739261072打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？【达标训练】A组1分层抽样又称为分类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行 （ ） A每层等可能抽样 B每层不等可能抽样C所有层用同一抽样比，等可能抽样 D所有层抽同样多样本容量，等可能抽样2为了保证分层抽样时，每个个体等可能的被抽取，必须 （ ） A不同层以不同的抽样比抽样 B每层等可能的抽样C每层等可能的抽取一样多个的样本，即若有k层，每抽样x0个，nn0kD每层等可能抽取不一样多个样本，样本容量为ni（i1，k），即按比例分配样本容量，其中：N是总体的总个数，Ni是第i层的个数。B组1某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样2一个工厂有若干条流水线，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查。若某一条流水线上这一天生产256件产品，则从该条流水线上抽取的产品件数为 。3某县有30个乡，其中山区6个，丘陵地区12个，平原地区12个，要从中抽出5个乡进行调查，则应在山区中抽 （ ）乡，丘陵地区抽 （ ）乡，在平原地区抽（ ） 乡。6一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲乙丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲乙丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品.7为了考查某校的教学水平,将抽查这个学校高三年级的部分学生的本学年考试成绩进行考查.为了全面的反映实际情况,采用以下三种方式进行抽查(已知该校高三年级共有20个班且每班学生已按随机方式编好了学号,假年每班的人数相等):(1)从全年级20个班中任意抽一个班,再从该班中任意抽取20人,考查他们的成绩;(2)每个班都抽取1人,共计20人,考查这20个学生的成绩;(3)把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别,从其中共抽取100名学生进行考查(已知按成绩该校高三优秀生150人,良好生600人,普通生250人)根据以上的叙述,试回答下面的问题:(1)上面三种方式中,其总体、个体、样本分别指什么？样本容量各是多少？(2)上面三种方式中各采用何种抽取样本的方法?(3)试分别写出上面三种抽取方式抽取样本的步骤.自我检测：A组1.现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验,下列说法正确的是（ ）A. 80件产品是总体 B. 20件产品是样本C. 样本容量是80 D. 样本容量是202.对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会都（ ）A. 相等 B. 不相等C. 无法确定 D. 没关系3.下列抽样方法是简单随机抽样的是（ ）A. 在某年明信片销售活动中,规定每100万张为一个开奖组,通过随机抽取的方式确定号码的后四位是2 709的为三等奖B. 某车间包装一种产品,在自动包装传送带上,每隔30分钟抽一包产品,称其重量是否合格C. 某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D. 从10件产品选取3件进行质量检验4. 某学校为了解高一800名新入学同学的数学学习水平，从中随机抽取100名同学的中考数学成绩进行分析，在这个问题中，下列说法正确的是( )A. 800名同学是总体 B. 100名同学是样本C. 每名同学是个体 D. 样本容量是1005.为了了解某班学生会考的合格率，要从该班60名同学中抽取20人进行考查分析，则这次考查中的总体容量是，样本容量是.6. 一个总体的60个个体编号为00,01,59,现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行（下表为随机数表的最后5行）第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39 9084 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 8935 96 35 23 79 18 05 98 90 07 35 46 4062 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 3216 46 70 50 80 67 72 16 42 79 20 31 8903 43 38 46 82 68 72 32 14 82 99 70 8060 47 18 97 63 49 30 21 30 71 59 73 0550 08 22 23 71 77 91 01 93 20 49 82 9659 26 94 66 39 67 98 607.从60件产品中抽取10件进行检查，写出抽取样本的过程.B组8.某车间工人已加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量（轴的直径要求为20 mm0.5 mm），如何采用简单随机抽样法抽取上述样本？9.现有一批零件,其编号为600,601,999.利用原有的编号从中抽取一个容量为10的样本进行质量检查.若用随机数法,怎样设计方案?高考真题体验：随机抽样专项一、选择题：1. 某校高三年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取25人，从女生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是（ ）A简单随机抽样法B抽签法C随机数表法D分层抽样法2. 某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（A）7 （B）15 （C）25 （D）353. 某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是（）235134. 某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ ） A30B25C20D155. 某单位共有老、中、青职工430人，其中有青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（ ）A9 B18 C27 D 366. 某校共有学生2000名，各年级男、女生人数如表1已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（ ）一年级二年级三年级女生 373男生 377 370A24B18C16D12表1二、填空题10. 某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本已知从学生中抽取的人数为150，那么该学校的教师人数是 11. 将一个总体分为、三层，其个体数之比为532若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从中抽取 个个体12. 某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 13. 某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号