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鸡兔同笼说课稿及课件 鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一记载于孙子算经之中鸡兔同笼问题是小学奥数的常见题型以下是小编整理的鸡兔同笼说课稿及课件欢迎阅读 鸡兔同笼说课稿 各位老师大家好：有幸借这次机会和大家共同学习相互交流 今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书六年级数学上册第七单元数学广角第一课时112115页 数学课程标准指出：“综合与实践”是以一类问题为载体学生主动参与的学习活动是帮助学生积累数学活动经验的重要途径从而实现人人都能获得必须的数学以此为理念下面我从四个方面简要说说这节课 一、说教材和教学目标 1.对教材的理解：鸡兔同笼问题设置在数学广角中其教学与常规课有所不同区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终巧用素材有效提升初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识并培养学生的逻辑推理能力,为学生的终身发展奠定基础教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题通过应用和反思加深对所用知识和方法的理解了解所学知识之间的联系 2.教学目标：基于以上对教材的分析和理解我从知识与技能、过程与方法情感、态度与价值观三个方面制订以下教学目标： (1)了解“鸡兔同笼”问题感受古代数学问题的趣味性尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题并使学生体会假设法的逻辑推理性和代数方法的一般性 (2)使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中感受列表、假设、列方程等解题策略对于解决特定问题的价值进一步发展学生的分析、综合和简单推理能力 (3)使学生进一步积累解决问题的经验增强解决问题的策略意识获得解决问题的成功体验提高学好数学的信心进而让学生体会数学的价值 根据教学目标和学生实际我把尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题并使学生体会各种方法解决此类问题的优劣作为本节课的教学重点同时把理解数学知识与实际生活问题的联系掌握利用数学方法解决实际问题的策略作为本节课学习的难点 二、说教法、学法 在教学中我主要采用引导发现法和自主探究法其次还采用小组讨论、合作交流等方法以问题引领学生在知识探索的过程中体验学习的乐趣感受数学的价值从理解到分析比较、抽象概括和判断推理等数学思维方法是分析问题、探究规律的重要方法并能运用到解决问题的过程中 三、说教学过程及设计意图 鉴于数学广角这一特殊课型我将本课分为复习铺垫、情境导入、尝试探究、应用练习、总结收获五个环节进行教学在这五个环节的教学中我把重点放在“尝试探究解决问题”这一部分目的在于使学生充分感受数学的思维过程培养学生的有序思考和逻辑推理能力 第一环节：复习铺垫激趣引入 课件出示“鸡兔同笼”(3只兔2只鸡)图片观察图片找出数学信息和数量关系 鸡的只数+兔的只数=总只数鸡的脚数+兔的脚数=总脚数 【设计意图：引导学生有效提取素材中的数学信息学会分析信息之间的数量关系培养学生观察、发现、归纳的数学素养为学习新知做好铺垫】 第二环节：激发兴趣情境导入 1.谈话：大约一千五百年前我国古代数学名著孙子算经中记载了一道“鸡兔同笼”的数学趣题 出示孙子算经中的鸡兔同笼问题引导学生理解题意 (1)引导学生将文言文翻译为白话文 (2)学生自主找出数学信息和数学问题 2.揭示课题：这就是我们今天要研究的“鸡兔同笼”问题(板书课题) 【设计意图：介绍“孙子算经”渗透数学文化让学生感受到我国数学文化的源远流长激发学习兴趣】 第三环节：尝试探究解决问题 (一)化难为易获得解决问题的策略 变换条件出示例1：“笼子里有若干只鸡和兔从上面数有8个头;从下面数有26只脚鸡和兔各有几只?” (二)合作学习探究解决问题的方法 学生猜测说出猜测的依据感受猜测的无序、零乱并不科学从而进入到本节课的第二部分也是重点部分的教学：展开对鸡兔同笼问题解决方法的研究 1.列表法引导学生有序的思考出示表格并确定猜想的范围：鸡的只数是8有0只兔总脚数有16只;鸡的只数是7有1只兔总脚数是18;计算依据还是数量关系如果鸡有6只由慢逐渐到快由计算到直接报出结果立即反问学生你发现了什么规律?有些学生在填写时早就发现了规律他们知道每一列都是依次地少1只鸡多1只兔所以就依次多了两只脚 【设计意图：列表法的教学能培养学生有序、全面思考问题的意识学习列表法后引导学生发现：如果有些题目数据比较大用列表法比较麻烦不科学既尊重学生的认知基础又激发学生寻求更有效解决问题方法的兴趣】 2.假设法、方程法解决问题 (1)假设法让学生充分交流解题的思路深入理解算理 教学假设法时我是采用课件展示与学生讲解同步的方法让学生直观形象的看到脚的变化过程理解每一步的思考说出每一步的意思从而化解矛盾的症结 如假设都是鸡时比实际少了10只脚是因为把一些兔也看成是鸡了把一只兔看成一只鸡少算2只脚那么把几只兔看成鸡时会少10只脚?计算方法是：10(42)=5(只兔)85=3(只鸡) 假设都是兔呢?由于有了第一种假设方法的经验第二种假设方法我就放手给学生尝试、让学生说理假设都是兔时有32只脚比实际多出了6只脚是因为把一些鸡看成是兔了把一只鸡看成一只兔多算2只脚那么把几只鸡看成兔时会多算6只脚呢?推算得出有3只鸡那么就有5只兔 (2)方程法分析列方程依据的数量关系每一个分式的具体含义 如解:设兔有X只,那么鸡有(8X)只鸡兔共有26只脚,就是:4X+2(8X)=26 (2)解:设鸡有X只,那么兔有(8X)只鸡兔共有26只脚,就是:2X+4(8X)=26 列方程解应用题学生在五年级已学会由于这种方法思路清晰易于理解因此只要明确等量关系就能正确列出方程,只是设鸡有X只方程不易解 【设计意图：激励学生产生新算法的愿望充分利用学生已有知识经验和发现的内部规律去自主探究解决问题的办法假设法解题适时演示数形结合变抽象为形象让学生经历“建模”的过程帮助学生深刻理解数量关系及关键点总结出解题的方法最后又引导学生采用列方程的方法顺利的解决了鸡兔同笼问题】 3.解决趣题尝试应用用你喜欢的方法解决古代趣题 4.对比分析方法优化 (1)我们用了几种方法来解决这类题?你喜欢种方法?为什么? 列表法：有序思考列举麻烦 假设法：解答简便推理复杂 方程法：便于理解过程复杂 (2)假设法、方程法解题的异同 假设法：假设鸡求兔假设兔求鸡 方程法：设鸡求鸡设兔求兔(设兔解方程较容易) 5.阅读资料理解古人假设法抬腿法 【设计意图：显然这三种思维并不在同一层次上不在同一层次上的算法就应该提倡优化而且必须优化只是优化的过程应是学生不断体验与感悟的过程而不是教师强制规定和主观臆断的过程应让学生逐步找到适合自己的最优算法】 第四环节：巩固应用知识拓展 1.停车场有自行车和三轮车共10辆总共有26个轮子自行车和三轮车各有多少辆? 2.新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动男同学每人栽了5棵树女同学每人栽了3棵树一共栽了50棵树男女同学各有几人? 【设计意图：应用练习是一个提升的过程在学生知识生长点上提出挑战性的问题有利于学生识别题型培养迁移类推能力发展思维认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息、数学在现实世界中有着广泛的应用同时有效地评价更能激发学生热爱数学获得成就感】 第五环节：总结评价激励提高 学生总结谈收获课堂要讲求实效性既需要学生的广度参与又需要学生情感与认知的深度参与最后的总结收获才能验证是否实现较好的效果 四、说教学反思 “鸡兔同笼”本来就是很抽象的课程这种类型的课对教师是一种挑战教师应努力把握住问题的本质能够引导学生思考同时教师又应努力帮助学生整理清楚自己的思路指导学生以不同的形式展示自己的成果或报告自己的工作本节课我从学的角度安排教学过程、呈现学习内容、提供材料把学习的主动权交给学生让学生在合作学习的活动中主动完成认知结构的建构过程因此课堂基本达到预期的教学效果使学生的主体意识和探究精神得到培养创新潜能得到开发让学生获得了亲自参与探究学习的积极体验结合本节课的备课和授课情况我再补充四点个人想法： 1.学会把握解决问题的关键(思维连接点)当学生遇到较为复杂的问题时往往因不自信二乱了阵脚因此掌握解题技巧就显得尤为重要归根结底最重要的就是理解与简化信息提炼数量关系架起已知条件与所求问题的的桥梁以获得问题结果或解决程序逐渐积累数学经验发展数学思维的过程 2.方法优化、简化解题方法的多样化虽好但不是学生人人都能全部掌握而是多数学生喜欢的方法教师易教学生易学的方法对后续知识的掌握有价值的方法才是最理想的基本算法因此一定要对方法进行优化让学生找到最适合自己的简单方法才是好方法 3.认真书写完整、准确过程的好习惯想的再好说的再有道理最终还是要以书面形式表现出来因此教师一定要给学生最好的示范和强调让他们潜移默化的注重数学化的书写过程既要完整、准确又要简明扼要 4.不断提升自我总的来说这堂课研究的方法多容量大好多地方只是蜻蜓点水理解不深刻练习不到位部分学生对方法的掌握有依葫芦画瓢的现象不过对我来说通过对这堂课的研究对新课程有了进一步的认识感受颇深收获较大同时也能发现自身的不足如课堂的驾驭能力和调控能力不够灵活松弛度不够自然;对学生的评价不够准确、到位激励性语言贫乏;语言还不够精准、风趣;对细节的把握还未发挥到最佳效果 总之知识是基础方法是中介思想才是本源有了思想知识与方法才能上升为智慧数学是能够增长学生智慧的学科我们只要抓住数学本质与新课程理念有效结合才能发挥数学教育的最大价值凸显数学本色这样做本身就是使数学课回归数学味找回数学教学的灵魂 我愿意与大家一起继续不断地探索与新课程共同成长说的不到之处请各位不吝赐教多提宝贵意见谢谢 鸡兔同笼课件 (一)直入课题 1、课前出示课题： 师：“鸡兔同笼”意思? 生： 师：你真聪明回答正确是的这是这是大约一千五百年前我国古代数学名著孙子算经中记载的一道数学趣题 原题是这样的： 今有雉兔同笼上有三十五头 下有九十四足问雉兔各几何 师：这几句话意思知道?(生：知道) “雉”意思?(鸡) 2、把它翻译成现在的话是这样子的：(ppt出示学生齐读) (二)探究算法 1、师：鸡和兔各有几只会算?会的举手好把手放下还有这么多不会的不会不要紧咱们先来猜一猜 老师想先来猜一个可以?鸡18只兔20只行不?(为什么?) 生： 师：是的讲的真好 师：谁还想来猜一下(学生猜测师随机板书) 请同学们想一想鸡和兔共有多少种可能? 这些可能都是正确的?(不是) 那怎样验证些可能是正确的? 生：通过计算对比腿的只数 这样验证下去能不能找到正确的答案?(能) 2、师：但是要验证这么多真是太耗费时间了我们可以先从简单地问题入手(出示例1)(化繁为简是不是需要出现) 师：同学们认真观察这里什么发生了变化?(数变小了) 3、活动：同学们拿出老师课前给你们准备的表格先猜一猜填一填吧 学生汇报：预设学生的几种思路(课前渗透若没有出现则师举例说明) (1)直接想到鸡有3只兔有5只 (2)从鸡有6只兔有2只开始推算 (3)从鸡有8只兔有0只开始推算 调整方案有两种：一种是一个一个的调整：总结规律：每增加一只兔减少一只鸡脚的总数增加2只：反之则减少两只(让学生必须领会透) 另一种是多个调整： 师：像你们刚才这样根据鸡和兔的总只数列举出一些可能通过验证和调整总能找到一种情况符合题目要求这种方法可以叫做 列表法(板书) 4、学习假设法 (4)师：在刚才的列表法里边我们从鸡有8只兔有0只开始推算也就是假设笼子里全都是鸡这个时候我们应该计算? (学生先在练习本上计算再汇报思路) 8*2=16(只) 2616=10只 10/2=5(只) 师：把所的有只数都假设成鸡算出腿的总条数再和实际的条