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文档简介

初高中数学衔接课讲义 前言 同学们好！恭喜你们开始进入高中阶段的学习，开启人生新的征程！ 高中数学是建立在小学及初中数学基础之上的，在思维方式与难度以及知识量上会有所加大。有些章节之间互相联系较为紧密，且有少部分知识，初中与高中数学教材中可能都未涉及到，但默认要求一般高中生必须掌握。为了更好的让步入高中的初中毕业生们学好高中数学，提前学习初高中数学衔接课是有必要的。 为了让你们更好地学习高中数学，提一点个人的建议，仅供参考：1、高中数学更加注重数学思想方法的领悟与运用。从大方面来说，一般有：数形结合思想，分类讨论思想，函数与方程思想，转化与化归思想，极限思想。 尤其要注重数形结合思想，需要同学们经常要画图，联想量的几何意义；2、高中数学题目的运算量普遍加大，需大幅提升运算能力，在运算方面做到既准又快；3、加强考虑问题的周全性；4、知道知识的来龙去脉，例如三角函数章节的公式较多，但原理性的公式并不多，好多公式都是由基本的几个公式推导得来。重在理解与活用。最后，预祝同学们在高中学习的征程中一切顺利！ 第一讲 因式分解与一元二次不等式知识要点：1、十字相乘法分解因式：；注意：对角线相乘再相加，配成中间的一次项。2、立方和与立方差公式：； .证明：， .同理可证 .因式分解的常见方法有：提取公因式法（活用乘法分配律）；运用公式法（平方差公式、完全平方公式、立方和与立方差公式等）；分组分解法；十字相乘法；求根公式法；还有其它一些方法，如换元法、待定系数法、拆项添项法等。因式分解例题：例1：分解因式：（1）； （2）；（3）； （4） .例2：分解因式：（1）； （2） .例3：分解因式： .例4：分解因式： .例5：分解因式： .例6：分解因式：（1）； （2）；（3） .例7：在实数范围内因式分解：（1）； （2） .例8：分解因式： .例9：分解因式： .因式分解练习：1、下列分解因式中，错误的是（ ）.A. B. C. D. 2、把多项式分解因式的结果是（ ）.A. B. C. D. 3、若，则，的值分别是（ ）.A. ， B. ， C. ， D. ， 4、分解因式：（1）_ .（2）_ .（3）_ .（4）_ .（5）_ .（6）=_ .（7）_ .（8）_ .5、分解因式：（1）_ .（2）_ .（3）_ .（4）_ .6、分解因式：（1）； （2） ；（3）； （4）；（5） .7、分解因式：（1）； （2） .8、在实数范围内分解因式：（1）； （2）；（3）
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