数学论文范文 关于幻方的思考.doc_第1页
数学论文范文 关于幻方的思考.doc_第2页
数学论文范文 关于幻方的思考.doc_第3页
数学论文范文 关于幻方的思考.doc_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

图1618753294图2相传，大禹时，洛阳西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书” ，献给大禹。大禹依此治水成功，遂划天下为九州。又依此定九章大法，治理社会，流传下来收入尚书中。 洛书(见图1)中每个小圆圈都代表一个1。所以把它写成现在的形式就是图2。图2是由三行三列九个数字组成的正方形排列，它的每一行、每一列、每条对角线上的三个数字的和都是15。这种正方形排列，在我国历史上，叫做“九宫图”，亦叫做纵横图。现在，人们称它为“幻方”。因为图2是由三行三列组成的，所以它被称为三阶幻方。三阶幻方是怎样构造出来的呢？我国宋朝数学家杨辉给出了一种简便的方法：“戴一履九，左三右七，二四为肩，六八为足”如图3，将1至9九个数字斜着排列，然后把上图3图4618753294图2下两个数字1和9对调，左右两个数字7和3对换，得到图4。再将图4中的上下左右四个数字9，1，3，7分别写进与它相邻的空格中，就会得到图2。 bca618753294图2根据图2发现，每行，每列，对角线三数的平均数均为5（中间数）。也就是中间数和相邻两数之间的距离相等。说明:（a+b）2=c,a+b=2c。所以9个格中的数从大到小排列后应该为一个等差数列。这个数列的平均数就是三阶幻方的中间数。第四大最小第二大第三大a第三小第二小最大第四小图3618753294图2a+1a-4a+3a+2aa-2a-3a+4a-1前面告诉我们怎样找这八个数了，可怎样把这些数分别填入9格中呢？让我们再来看看洛书（图2）。若设中间的数为a，写成一般形式就是图3.于是可以总结出填三阶幻方的方法，把那八个数从大到小依次放在中间数的：上、左下、右、右下、左上、左、右上、下。例题分析1、找九个不同的数，完成下图。8于是得出512710869411解：已设定，中间数为8，利用前面总结的规律，找九个数：412。按规律填进去。2、把1、2、3、4、6、8、9、10、11填入下图，使得每行，每列，对角线三数和相等。解：根据前面总结的规律，填入下图的九个数的平均数是中间数。2+3+4+5+6+7+8+9+109=67298643105于是可以填出 通过以上的分
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论