数学小报 初一暑假.doc

有一位阿拉伯老人，生前养有11匹马，他去世前立下遗嘱：大儿子、二儿子、小儿子、分别继承遗产的1/2，1/4，1/6。儿子们想来想去没法分：他们所得到的都不是整数，即分别为11/2，11/4，11/6。总不能把一匹马割成几块来分吧？该怎么分呢？分数的妙用 往一个篮子里放鸡蛋，假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍，这样下去，12分钟后，篮子满了。那么，你知道在什么时候是半篮子鸡蛋吗？ 鸡蛋的数量 数 学 l 数学是人类智慧皇冠上最灿烂的 明珠。 考特 l 新的数学方法和概念，常常比解 决数学问题本身更重要华罗庚 l 数学是科学之王。 高斯 卖马某人卖马一匹，得钱156卢布。但是买主买到马以后又懊悔了，要把马退还给卖主，他说这匹马根本不值这么多钱。于是卖主向买主提出了另一种计算马价的方案说，如果你嫌马太贵了，那么就只买马蹄上的钉子好了，马就算白送给你。每个马蹄铁上有6枚钉子，第一枚钉子只卖1个戈比（1卢布等于100戈比），第二枚卖2个戈比，第三枚4个戈比，后面每个钉子价格依此类椎。买主认为钉子的价值总共也花不了10个卢布，还能白得一匹好马，于是就欣然同意丁。结果买主算账后才明白上当。试问买主在这笔交易中要亏损多少？ 趣味数学 定律及公式初一数学下o内错角相等，两直线平行。o同旁内角互补，两直线平行。o同时垂直于同一条直线的两直线平行。o平行于同一条直线的两直线平行。o同位角相等，两直线平行。o两直线平行，同位角相等。o两直线平行，内错角相等。o两直线平行，同旁内角互补。o图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一条直线上）并且相等。o三角形的任意两边之和大于第三边。o在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。o在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。o在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。o三角形3个内角和等于180。o直角三角形的两个锐角互余。o三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。oN边形的内角和等于（n-2）180。 o任意多边形的外角和等于360。o同底数幂相乘，底数不变，指数相加。o幂的乘方，底数不变，指数相加。o积得乘方，把积得每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。o同底数幂相除，底数不变，指数相减。o任何不等于0的数的0次幂等于1。o任何不等于0的数的-n( n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。o单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它们的指数作为积得一个因式。o单项式与多项式相乘，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加。o多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。o完全平方公式(a + b)=a+2ab+b;o (a-b) =a-2ab+bo平方差公式(a +b )(a-b)=a-bo(a+b+c)=a+b+c+2ab+2ac+2bco(a+b-c) =a+b+c+2ab-2ac-2bco(a-b+c) =a+b+c-2ab+2ac-2bco(A-B-C) =A+B+C-2AB-2AC+2BC 定律及公示 动物中的数学“天才”蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。 l 数学主要的目标是公众的利益和 自然现象的解释。 傅立叶 l 学习数学要多做习题，边做边思 索。先知其然，然后知其所以然。 苏步青 l 数学是符号加逻辑。 罗素格 言 “老师，我没有胡闹”“数学王子”高斯的故事 7岁那年，小高斯上小学了。教师名字叫布特纳，是当地小有名气的“数学家”。这位来自城市的青年教师，总认为乡下的孩子都是笨蛋，自己的才华无法施展。三年级的一次数学课上，布特纳对孩子们又发了一通脾气，然后，在黑板上写下了一个长长的算式：81297+81495+81693+100701+100899=？“哇！这是多少个数相加呀？怎么算呀？”学生们害怕极了，越是紧张越是想不出怎么计算。布特纳很得意。他知道，像这样后一个数都比前一个数大198的100个数相加，这些调皮的学生即使整个上午都乖乖地计算，也不会算出结果。不料，不一会儿，小高斯却拿着写有答案的小石板过来了，说：“老师，我算完了。”布特纳连头都没抬，生气地说：“去去，不要胡闹。谁想胡乱写一个数交差，可得小心！”说完，挥动了一下他那铁锤似的拳头。可是小高斯却坚持不走，说：“老师，我没有胡闹。”并把小石板轻轻地放在讲台上。布特纳看了一眼，惊讶得说不出话来，没想到，这个10岁的孩子居然这么快就算出了正确的答案。原来，小高斯不是像其他孩子那样一个数一个数地加，而是细心地观察，动脑筋，找规律。他发现一头一尾两个数依次相加，每次加得的和都是182196，求50个182196的和可以用乘法很快算出。小高斯的难以置信的数学天赋，使布特纳既佩服，又内疚。从此，他再也不轻视穷人的孩子了。他给小高斯买来了许多数学书，并让他的年轻的助手巴蒂尔帮助小高斯学数学。数学家的故事数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠1、数学是打开科学大门的钥匙, 轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。弗培根2、我们珍视类比胜于任何别的东西，它是我们最可信赖的老师，它能揭示自然的秘密，在几何学中它应该是最不容忽视。开普勒3、A=X+Y+Z. A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。爱因斯坦4、要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是“正号”还是“负号”，倘若是“正号”，则进步；倘若是“负号”，就得吸取教训，采取措施。季米特洛夫高斯（数学王子）说：“数学是科学之王”罗素说：“数学是符号加逻辑”毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙”布尔巴基学派（法国数学研究团体）认为：“数学是研究抽象结构的理论”黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”魏尔德（美国数学学会主席）说：“数学是一种会不断进化的文化”柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”笛卡儿说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。”恩格斯（自然辩证法哲学家）说：“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学克莱因（美国数学家）说：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度”伽利略说：“给我空间、时间、及对数，我可以创造一个宇宙”“自然界的书是用数学的语言写成的”牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，哈尔莫斯说：“数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一些模糊的猜测，揣摩着可能的推广，接着下了不十分有把握的结论。然后整理想法，直到看出事实的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑式的证明。这过程并不是一蹴可几的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、揣摹，在试探中白花掉几个月的时间是常有的。”拉普拉斯说： “在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟”考特维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”开普勒说：“以我一生最好的时光追寻那个目标。书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者”拿破仑说： “一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”爱因斯坦说：“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。”邱成桐说：“现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量”伦琴说：“第一是数学，第二是数学，第三是数学”华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”冯纽曼说：“数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。”皮娄（加拿大生物学家）说：“生态学本质上是一门数学”开普勒说：“数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的”傅立叶说：“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释”罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上”莱布尼兹说：“用一，从无，可生万物”亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”努瓦列斯说：“数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学”柯普宁（前苏联哲学家）说：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”罗素说：“在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西”高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登”波利亚说：“从最简单的做起”高斯说：“宁可少些，但要好些”“二分之一个证明等于0”希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢？往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。”广中平佑（日本得菲尔兹奖数学家）说：“在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的”华罗庚说：“下棋要找高手。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点，才能不断进步”“自学，不怕起点低，就怕不到底”牛顿说：“如果我能够看的更远，那是因为我站在巨人的肩上”“我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸”牛顿说：“每一个目标