土压力计算介绍.ppt

第六章土压力计算主讲教师:黄丽娟,ArchitecturalEngineeringDepartment,学习基本要求:掌握各种土压力的形成条件；掌握静止土压力计算；重点掌握朗金和库仑土压力理论。,在土木工程实践中,经常要计算作用在各种挡土结构上的侧压力,其中最常见的是土压力。土压力的准确计算是相当困难的问题。因为它与墙的位移方向与大小、墙后填土的种类和性质、墙背的倾斜方向与粗糙程度等多种因素有关。本章介绍的计算方法是目前在工程实践中最常用的方法。,山体滑坡,斜坡上的岩土体由于各种原因在重力作用下沿一定的软弱面(或软弱带)整体地向下滑动的现象叫滑坡。,峨眉山山体滑坡,中国重庆市武隆县发生山体滑坡性地质灾害的现场。此次滑坡是由于山体中发生风化，加上大量雨水浸泡，诱发了山体一侧突然发生滑坡灾害。重庆武隆县发生山体滑坡，造成一幢9层居民楼垮塌。其中31户住户，79人遇难。,第一节概述,在水利水电、铁路和公路桥梁及建筑等工程建设中，常采用挡土墙来支撑土坡或挡土以免滑塌。例如：支挡建筑物周围填土的挡土墙(图a)，房屋地下室的侧墙(图b)，码头(图c)，桥台(图d)等。,这些结构物都会受到土压力的作用。土压力:通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力。作用于挡土墙背上的土压力是设计挡土墙要考虑的主要荷载。,土压力的类型,试验表明，土压力的大小主要与挡土墙的位移、挡土墙的形状、墙后填土的性质等因素有关，但起决定因素的是墙的位移。根据墙身位移的情况，作用在墙背上的土压力可分为静止土压力、主动土压力和被动土压力。,F,按结构的位移情况和墙后填土所处的应力状态，将土压力分为以下三种：,静止土压力E0：挡土墙的刚度很大，在土压力作用下不产生移动或转动，墙后土体处于静止状态，此时作用在墙背上的土压力称为静止土压力。例如地下室外墙受到的土压力。主动土压力Ea：若挡土墙在墙后填土压力作用下，背离填土方向移动，这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐减小，当墙后土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面而使土体下滑时，土压力减到最小值，称为主动土压力。,被动土压力Ep：若挡土墙在外力作用下，向填土方向移动，这时作用在墙上的土压力将由静止土压力逐渐增大，一直到土体达到极限平衡状态，并出现连续滑动面，墙后土体将向上挤出隆起，这时土压力增至最大值，称为被动土压力。,EaE0Ep,土压力的工程应用,试验结果表明，土压力的大小及分布与作用在挡土结构上的土体性质、挡土结构本身的材料及挡土结构的位移有关，挡土结构的位移情况是影响土压力性质的关键因素。,E,EP,-a,+p,Ea,E0,土压力与挡土结构位移之间的关系,ap,土压力的计算是个比较复杂的问题，其实质是土的抗剪强度的一种应用。静止土压力的计算主要应用了弹性理论方法和经验方法；主动土压力和被动土压力的计算则是应用了土体极限平衡理论，计算方法包括经典的朗肯土压力理论和库仑土压力理论以及以上述理论为基础发展起来的计算方法和图解法。,第二节静止土压力计算,一、墙背竖直时的静止土压力计算静止土压力可根据半无限弹性体的应力状态进行计算。在土体表面下任意深度处取一微小单元体（图（），其上作用着竖向的土自重应力和侧压力，这个侧压力的反作用力就是静止土压力。根据半无限弹性体在无侧移的条件下侧压力与竖向应力之间关系，该处的静止土压力强度可按下式计算：P0=K0rZ（6-1）,P0=K0rZ（6-1）式中K0静止土压力系数；r土体重度，kN/m3。静止土压力系数的确定方法:,E0,H,墙背竖直时的静止土压力强度分布图,rZ,K0rZ,图（）,K0rZ,二、墙背倾斜时的静止土压力计算,对于挡土墙背倾斜的情况，作用在单位长度上的静止土压力可根据土楔体的静力平衡条件求得。作用在土楔体上的力有三个：,1.土体自重,2.，面上的静止土压力，,3.墙背面上的土反力,二、墙背倾斜时的静止土压力计算,，,，,a,A,B,B,墙背俯斜时的静止土压力,1.作用在，面上的静止土压力，作用方向水平向左。2.土体自重，作用方向垂直向下。,墙背倾角,3.作用在墙背上的土反力。根据土楔体，的静力平衡条件可得：,与水平方向的夹角a由下式求得：,再通过三角形关系可求得与面法线之间的夹角为：,的作用点在距离墙底1/3h0,【讨论】对不同的工程，采用不同的墙背倾斜型式，俯斜墙背适用于哪个工程？为什么？,第三节朗肯土压力理论,一、基本概念,土的极限平衡条件,半空间的应力状态,土压力的计算方法,朗肯土压力理论的假设：1.挡土墙背面竖直2.墙背光滑3.墙后填土面水平,从这些假定出发，墙背处没有摩擦力，土体的竖直面和水平面没有剪应力，故竖直方向和水平方向的应力为主应力。而竖直方向的应力即为土的竖向自重应力。,0,z,K0z,弹性平衡状态时的莫尔圆,自重应力,竖直截面上的法向应力,1.土体在水平方向伸展单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。,0,z,K0z,a,主动朗肯状态时的莫尔圆,土体处于极限平衡状态时的最大主应力为rZ，而最小主应力为K0rZ，即为主动土压力强度。,2.土体在水平方向压缩单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被动朗肯状态）。,0,z,K0z,p,被动朗肯状态时的莫尔圆,0,z,K0z,a,p,三种状态时的莫尔圆,由土的强度理论可知，当土体中某一点处于极限平衡状态时，大主应力和小主应力之间应满足以下关系：1.无粘性土,（一）土体的极限平衡状态,二、主动土压力计算,2.粘性土,1.无粘性土,（二）朗肯主动土压力计算,无粘性土中主动土压力强度与深度成正比，沿墙高的土压力强度呈三角形分布，单位长度挡土墙上的土压力为：,Ea,H,无粘性土的主动土压力强度分布图,临界深度,a主动土压力系数,令,单位长度挡墙上的主动土压力为：,主动土压力a作用点通过三角形的形心，即作用在离墙底,Ea,H,粘性土的主动土压力强度分布图,a,d,e,b,c,三、朗肯被动土压力计算,1.无粘性土,主动土压力为：,Ep,无粘性土的被动土压力强度分布图,H,2.粘性土,Ep=Ep1+Ep2,粘性土的被动土压力强度分布图,讨论：被动土压力的作用位置如何确定？,Ep1,Ep2,x0,H,四、当填土面有均布荷载时的土压力计算当挡土墙后填土面有连续均布荷载作用时，土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重。,Ea,填土面有均布荷载的土压力计算,qKa+rHKa,B,A,A,然后以A，B为墙背，按土体表面无荷载的情况计算土压力。以无粘性土为例，土体表面A点的主动土压力强度为：墙底B点的主动土压力强度为：土压力分布图为梯形，作用点在梯形的重心。,当墙后土体表面倾斜和墙背倾斜,h0=q/r,h,B,A,A,B,假想的墙高应为：h+h,h,E,A,A,E,90-,90+-,五、填土表面受局部均布荷载,当填土表面承受有局部均布荷载时，荷载对墙背的土压力强度附加值仍为qKa，但其分布范围难于从理论上严格规定。通常可采用近似方法处理。,m,n,45+/2,qKa,rhKa,h,六、成层填土,当墙后填土有几种不同种类的水平土层时，第一层土压力按均质土计算。计算第二层土压力时，将上层土按重度换算成与第二层重度相同的当量土层计算，当量土层厚度h,=h1r1/r2,以下各层亦同样计算。,r1,1,c1,r2,2,c2,1,2,h1,h2,第一层填土底的土压力强度：,第二层填土面的土压力强度,3m,4m,q=20kpa,r1=18kN/m3,1=20,c1=12kPa,rsat=19.2kN/m3,2=26,c2=6kPa,35.72kPa,40.0kPa,19.46,21.37,Ea=215.6kPa,第四节库仑土压力理论,一、基本假定,土的极限平衡状态,滑动楔体静力平衡条件,土压力的计算方法,库仑土压力理论的基本假设：1.墙后的填土是理想的散粒体（粘聚力c=0）；2.滑动破坏面为一通过墙踵的平面。,按库仑理论求主动土压力,W,R,E,W,R,E,A,C,B,二、主动土压力计算,作用于土楔上的力：1.土楔体的自重；2.破坏面上的反力R；3.墙背对土楔体的反力E；由土楔体的静力平衡条件得：,作用在墙背上的土压力,库仑主动土压力的一般表达式：,或,Emax所对应的挡土墙后填土的破坏角cr，即为真正滑动面的倾角。,库仑主动土压力强度沿墙高呈三角形分布，主动土压力的作用点在距墙底H/3处。当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦主动土压力的一般表达式与朗金公式相同。,三、被动土压力计算,按库仑理论求被动土压力,W,R,E,W,R,E,A,C,B,按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库仑公式为：,或,库仑被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，被动土压力的作用点在距墙底H/3处。,当墙背垂直、光滑，填土面水平时，库伦被动土压力的一般表达式与朗金公式相同。,四、土压力计算方法的一些问题朗金理论与库仑理论的比较,1.朗金土压力理论：（1）依据：半空间的应力状态和土的极限平衡条件（2）概念明确、计算简单、使用方便（3）理论假设条件（4）理论公式直接适用于粘性土和无粘性土（5）由于忽略了墙背与填土之间的摩擦，主动土压力偏大，被动土压力偏小。,2.库仑土压力理论：（1）依据：墙后土体极限平衡状态、楔体的静力平衡条件（2）理论假设条件（3）理论公式仅直接适用于无粘性土（4）考虑了墙背与土之间的摩擦力，并可用于墙背倾斜，填土面倾斜的情况。但库仑理论假设破裂面是一平面，与按滑动面为曲面的计算结果有出入。,1.重力式挡土墙,2.悬臂式挡土墙,挡土墙设计,（一）挡土墙类型选择,3.扶壁式挡土墙,4.锚定板式与锚杆式挡土墙,（二）挡土墙的设计,根据挡土墙的工程地质条件、填土性质以及强身材料和施工条件等凭经验初步拟定截面尺寸（墙型选择）。,墙身材料强度验算,抗倾覆稳定和抗滑移稳定验算,验算,地基承载力验算,1.稳定性验算：抗倾覆稳定和抗滑稳定,（1）抗倾覆稳定验算,d,抗倾覆稳定条件,挡土墙在土压力作用下可能绕墙趾O点向外倾覆,tano,+),+),若验算结果不满足要求时，可按以下措施处理,（1）增大挡土墙断面尺寸，使G增大（2）加大0,伸长墙址（3）墙背做成仰斜，可减小土压力（4）在挡土墙垂直墙背上做卸荷台，使总土压力减小，抗倾覆稳定性增大,（二）抗滑稳定验算,抗滑稳定条件,挡土墙在土压力作用下可能沿基础底面发生滑动,m为基底摩擦系数，根据土的类别查表得到,+o+),+o+),若验算结果不满足要求时，可按以下措施处理,（1）增大挡土墙断面尺寸，使G增大（2）墙基底面做成砂、石垫层，以提高u值（3）墙底做成逆坡，利用滑动面上部分反力来抗滑（4）在软土地基上，可在墙踵后加拖