实数与数轴】.doc

【实数与数轴】一选择题（共15小题）1实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|d|Db+c02实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）AabBabCabDab3如图，数轴上点A表示的数可能是（）ABCD4如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）AB2CD5如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A点A所表示的是BOA上只有一个无理数C数轴上无理数和有理数一样多D数轴上的有理数比无理数要多一些6实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（）AcbaBb+acCacbDabc7实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）AbaBab0C|b|a|Da+b=08实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a的相反数是（）AaBbCbDc9实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（）AaBbCcDd10下面用数轴上的点P表示实数2，正确的是（）ABCD11如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）AMBNCPDQ12若数轴上的A、B、C三点表示的实数分别为a、1、1，则|a+1|表示（）AA、B两点间的距离BA、C两点间的距离CA、B两点到原点的距离之和DA、C两点到原点的距离之和13实数a，b，c，d在数轴上的对应点从左到右依次是A，B，C，D，若b+d=0，则a+c的值（）A小于0B等于0C大于0D与a，b，c，d的取值有关14实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A|a|bB|b|aCaaDba15已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）A|a+b|=a+bB|a+b|=abC|a+1|=a+1D|b+1|=b+1【实数与数轴】参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）Aa4Bbd0C|a|d|Db+c0【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案【解答】解：由数轴上点的位置，得a4b0c1dA、a4，故A不符合题意；B、bd0，故B不符合题意；C、|a|4=|d|，故C符合题意；D、b+c0，故D不符合题意；故选：C【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上点的位置关系得出a，b，c，d的大小是解题关键2实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）AabBabCabDab【分析】根据数轴得出a，b的取值范围，即可得出答案【解答】解：由数轴可知，|a|b，a0，b0，ab故选C【点评】此题主要考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想3如图，数轴上点A表示的数可能是（）ABCD【分析】设A点表示的数为x，则2x3，再根据每个选项中的范围进行判断【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则2x3，12，12，23，34，符合x取值范围的数为故选C【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系关键是明确数轴上的点表示的数的大小，估计无理数的取值范围4如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数2的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）AB2CD【分析】由于数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数，所以根据数轴上两点间距离的公式便可解答【解答】解：由勾股定理得：正方形的对角线为，设点A表示的数为x，则2x=，解得x=2故选B【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题时求数轴上两点间的距离应让较大的数减去较小的数即可5如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右无滑动地滚动一周，原点滚到了点A，下列说法正确的（）A点A所表示的是BOA上只有一个无理数C数轴上无理数和有理数一样多D数轴上的有理数比无理数要多一些【分析】首先根据圆周长公式求出圆的周长，然后结合数轴的特点即可确定A表示的数【解答】解：A、圆的周长为，滚动一圈的路程即，点A所表示的是，故选项正确；B、数轴上不只有一个无理数，故选项错误；C、数轴上既有无理数，也有有理数，故选项错误；D、数轴上的有理数与无理数多少无法比较，故选项错误；故选A【点评】本题主要考查对数轴的理解掌握情况，任何一个实数，都可以用数轴上的点来表示6实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（）AcbaBb+acCacbDabc【分析】根据数轴可以判断a、b、c的大小与正负情况，从而判断选项中的式子是否正确，本题得以解决【解答】解：由数轴可得，a0bc，|b|a|c|，cb0a，故选项A正确；b+a0c，故选项B错误；ac0b，故选项C错误；ab0c，故选项D错误；故选A【点评】本题考查实数与数轴，解题的关键是明确数轴的特点，可以根据数轴判断a、b、c的大小与正负情况7实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）AbaBab0C|b|a|Da+b=0【分析】先根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，进而可得出结论【解答】解：由图可知，2a10b1，ab，ab0，|b|a|，a+b0，A、B、D错误，C正确故选C【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键8实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a的相反数是（）AaBbCbDc【分析】根据相反数的意义求解即可【解答】解：a=2，c=2，a的相反数是c，故选：D【点评】本题考查了实数与数轴，利用相反数到原点的距离相等是解题关键9实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则这四个数中，相反数是正数的为（）AaBbCcDd【分析】根据数轴上点的位置，可得a，b，c，d，根据相反数的意义，可得答案【解答】解：由数轴，得a=1.5，a的相反数是1.5，故选：A【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数10下面用数轴上的点P表示实数2，正确的是（）ABCD【分析】先估算出的大小，再利用不等式的性质得出2的大小，然后结合选择项分析即可求解【解答】解：23，021，故选B【点评】此题主要考查了实数与数轴，估算无理数的大小，解决本题的关键是得到2的取值范围11如图，在数轴上有M、N、P、Q四点，其中某一点表示无理数，这个点是（）AMBNCPDQ【分析】先估算出的取值范围，再找出符合条件的点即可【解答】解：1.414，1.41.5，无理数对应的点是P故选C【点评】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解12若数轴上的A、B、C三点表示的实数分别为a、1、1，则|a+1|表示（）AA、B两点间的距离BA、C两点间的距离CA、B两点到原点的距离之和DA、C两点到原点的距离之和【分析】根据题意，利用绝对值的性质得出结果即可【解答】解：数轴上的A、B、C三点表示的实数分别为a、1、1，|a+1|=|a（1）|表示A、C两点间的距离，故选B【点评】此题考查了实数与数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解本题的关键13实数a，b，c，d在数轴上的对应点从左到右依次是A，B，C，D，若b+d=0，则a+c的值（）A小于0B等于0C大于0D与a，b，c，d的取值有关【分析】根据数轴上的点表示的是右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：A在B的左边，C在D的左边，ab，cd，a+cb+d=0，故选：A【点评】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的是右边的总比左边的大得出ab，cd是解题关键，又利用了不等式的性质14实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A|a|bB|b|aCaaDba【分析】根据数轴上点的位置，利用相反数，绝对值的性质判断即可【解答】解：根据数轴上点的位置得：a=2，1b2，则|a|=2b，|b|a，aa，ba，故选A【点评】此题考查了实数与数轴，相反数，绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键15已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列等式成立的是（）A|a+b|=a