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变量与函数说课稿课件 一、说内容 1教材的地位和作用 本部分是高中数学教材必修一第二章第一节课的内容 本节课是在复习初中函数概念的基础上通过对实例的分析进一步揭示函数概念的实质是：表示两个数集的元素之间按照某种法则确定的一种对应关系然后用集合语言给出函数的一个新的定义它既是对初中的函数概念的一个提高又为揭示函数是一种特殊的映射作了准备这种编写也体现了在认识上由特殊到一般的新课程理念 2教学重点和难点重点： 函数的概念的理解 难点：对函数符号y?f(x)的理解 二、说教学目标 1、知识目标： （1）会用集合与对应的语言刻画函数；（2）会求一些简单函数的定义域和值域 2、能力目标：通过实例引导学生直观感知初步学会从图形（或图象）、表格中获取有用信息从而体会函数基本概念的意义培养学生分析问题、解决问题的能力 3、情感目标：通过对本节课的学习增强学生认识问题、解决问题后的成功感从而提高学习数学的兴趣 三、说教法 为了体现以学生发展为本遵循学生的认知规律体现循序渐进的教学原则根据本节课的特点我采用了引导发现和归纳概括相结合的教学方法通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程再通过具体问题的提出和解决来激发学生的学习兴趣调动学生的学习主动性. 四、说学法 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人而是没有掌握学习方法的人”因而在教学中要特别重视学法的指导我以教学大纲和课程标准为指导辅以多媒体手段采用新课改所提倡的学生自主探究、合作交流的学习方法学生在创设的问题情景中通过观察、概括、 归纳体现了学生的主体地位培养了学生由具体到抽象由特殊到一般的数学思维能力形成锲而不舍的钻研精神 五、说教学过程 （一）情景导入： 复习初中的常量、变量与函数的概念 复习再现初中变量观点描述函数的概念为后面用集合和对应的观点来定义函数奠定基础 请同学观看几段视频（神州六号的发射花开放的过程人身高的变化过程汽车行驶的过程运动员跳水的过程等） 在这些过程中总是因为一个量的变化影响着另外一个量的变化他们之间总存在着一些规律本节课我们就来学习用数学知识描述这些规律变量与函数（揭题） 通过实例：（1）认识生活中充满变量间的依赖关系；（2）激发学生学习兴趣提高发散思维能力 （二）概念的形成 1探究实例： 1、（幻灯片1）如图这是某地一天内的气温变化图请大家看图回答（1）这天的6时、10时和14时的气温分别是多少任意给出这天中的某一时刻说出这一时刻的气温 提出问题：在这个变化过程中任取一个时刻t（时）请问都有几个温度与它相对应 从图中我们可以看到随着时间t（时）的变化相应地气温T（）也随之变化并且在这个变化过程中任取一个时刻t（时）都只有一个温度T（）与它对应 2、（幻灯片2）如下表银行对各种不同的存款方式都规定了相应的利率下表是xx年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率： 从上表可以看出对于任意的x的值y都有唯一的值与它对应 3、（幻灯片3）如果用r表示圆的半径S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：提出问题：请问任取一个不同的rS的值有几个 请大家填写下表： 从上表可以看出对于任意的r的值S都有唯一的值与它对应 2引出概念 从上面的三个函数关系的例子回答以下问题：1.三个函数例子的自变量和因变量分别2.自变量和因变量的取值范围分别3.自变量和因变量之间有何关系总结出函数关系的实质：是表达两个数集的元素之间按照某种法则确定的一种对应关系 用集合语言来更确切地刻画函数的定义：设集合A是一个非空的数集对A内任意数x按照确定的法则f,都有唯一确定的数值与它对应则这种对应关系叫做集合A上的一个函数记作：y?f(x)x?A 利用实际问题引出概念激发学生兴趣给学生思考、探索的空间让学生体验数学发现和创造的历程提高分析和解决问题的能力 （三）概念深化 从上面的三个函数关系的例子提出以下问题请同学们完成1指出定义域并写出值域2区分函数与函数值3作为函数有几个要素 4如何检验给定的两个变量之间是否具有函数关系 5在函数关系式中函数的定义域有时可以省略你能明确它的定义域在实际问题中定义域还受到谁的制约 通过实例和问题突破理解对应法则这一难点 （四）习题探讨 用多媒体依次出示教材上的三个例题老师先分析每个例题学生分组讨论然后自己独立完成最后通过大屏幕展示规范的解题格式 对例1让学生求解后规范解题格式小节求定义域的方法对例2学生自我完成后相互对照交流小节求值域的方法 对例3先让同学们交流讨论启发学生把x1看作一个整体不妨先用t来表示体会整体代换的思想小节求对应法则即求解析式的方法 通过例题的讲解规范解题格式培养解题规范的习惯 （五）巩固练习 教材第33页练习A15题练习B15题 通过不同形式的练习使学生理解函数的概念能熟练的求函数的定义域和对应法则 （六）归纳小结 在老师的启发诱导下学生观察、归纳、总结教师完善知识上：1理解函数的概念； 2会求简单函数的定义域、值域、对应法则 思想方法上：整体代换的思想 让学生积极发言归纳总结本节课的收获老师及时点评并归纳总结使学生对所学内容有一个整体的 （七）布置作业