找规律数阵(7年级).doc

三中数学工作室 7年级 制作：yuanyuzhu初中数学找规律复习（二）-数阵1、如图正整数按如图排列，请写出第六行第六列的数字是312、如图给出了一个“三角形数阵”依照表中数的分布规律，可猜得：第6行第6个数是 （3/64)第n行第n个数是 ()第3题3、观察上列数表：根据数表所反映的规律，用含有正整数n的式子表示第n行第n列交叉点上的数应是2n-14、按一定规律排列的数如图：请你写出第6行从左至右第3个数是 （1/18)5、将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（B） A.第252行，第1列 B.第252行，第4列 C.第251行，第2列 D.第251行，第5列6、如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均1/n，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第7行第3个数（从左往右数）为（） A. B C D7、（2011连云港二模）如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D请你按图中箭头所指方向（即ABCDCBABC的方式）从开始数连续的正整数1、2、3、4，当字母C第2011次出现时，恰好数到的数是(A)A 6033 B 6034 C 6035 D 60368、这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示，例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21，第4行的数是45第8题第7题第9题9、七年级（1）班的5位同学围成一圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉他相邻的两位同学，然后每个人将与他相邻的两位同学告诉他的数的平均数报出来若报出来的数如图所示，则5位同学心里想的数分别为-3、1、3、5、9（要求将这5个数按从小到大的顺序表示出来）14，16，1828，30，3242，44，4610、若干个偶数按每行8个数排成图和形式（1）在图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是 第11题11、圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5，若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点的编号是数字几，就走几段弧长，则称这种走法为一次“移位”如：小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3451为第一次“移位”，这时他到达编号为1的点，然后从12为第二次“移位”若小明从编号为4的点开始，第2014次“移位”后，他到达编号为 1的点12、观察下面点阵图和相应的等式，探究其中的规律：按此规律1+3+5+7+（2n-1）=n2第14题13、已知m2，n2，且m，n均为正整数，如果将mn进行如下方式的“分解”，那么下列三个叙述：（1）在25的“分解”中最大的数是11；（2）在43的“分解”中最小的数是13；（3）若m3的“分解”中最小的数是23，则m等于5其中正确的是 2 （答案只用填写你认为对的项的序号如：“1”）第13题14、（2012南浔区二模）如图，将12025这2025个自然数按图中规律分别排列在网格中，除对角线AB经过的45个数外，其它的数被分成两部分，对角线AB右上方的990个数之和记为S1，对角线AB左下方的990个数之和记为S2则S1-S2=-101215.（2009武汉模拟）观察下列顺序排列的等式：根据以上规律直接写出结果：92009+2010=第16题第15题16.（2009武汉模拟）观察表中顺序排列的等式，根据规律写出第7个等式：17.对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，则自然数72的分裂数中最大的数是13，自然数n2的分裂数中最大的数是2n-118、如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为1/2的矩形，接着把其中一个面积为1/2的矩形等分成两个面积为1/4的矩形，再把其中一个面积为1/4的矩形等分成两个面积为1/8的矩形，如此进行下去，试利用图形所揭示的规律计算：1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256=511/2561+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/= 2-1/19、观察下列三角形数阵：则第50行的最后一个数是 （ D）A.1225 B.1260 C.1270 D.1275123456789101112131415第20题第18题第19题20（2005海淀区）把编号为1，2，3，4，的若干盆花如图摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行左起第6盆花的颜色为黄色21、（2005丰台区）观察下列数表：根据表中所反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为11，第n行（n为正整数）与第n列的交叉点上的数应为2n-122.大家一定熟知杨辉三角（），观察下列等式（）根据前面各式规律，则（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b523、（2008济宁）1766年德国人提丢斯发现，太阳系中的行星到太阳的距离遵循一定的规律，如下表所示：颗次123456行星名称水星金星地球火星小行星木星距离（天文单位）0.40.711.62.85.20.40.4+0.30.4+0.60.4+1.20.4+2.4那么第7颗行星到太阳的距离是10天文单位24.已知下列等式：13=12；13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102；由此规律知，第个等式是25.（2005南宁）如图是与杨辉三角有类似性质的-三角形数垒，a、b、c、d是相邻两行的前四个数（如图所示），那么当a=8时，c=，d=26.观察下列等式（式子中的“！”是一种数学运算符号）1！=1，2！=21，3！=321，4！=4321，计算100!/98! = 27、（2006贺州）观察图中一列有规律的数，然后在 ?处填上一个合适的数，这个数是 63