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工程力学解题指南,范钦珊教育与教学工作室,2002年4月24日,(13),返回总目录,新材料的材料力学,第13章,材料力学,解：1.首先计算纤维和基体的总体积以及纤维所占体积比，二者分别为：,第1类习题复合材料的弹性模量(1),玻璃纤维/环氧树脂单层复合材料由2.5kg纤维与5kg树脂组成。已知玻璃纤维的弹性模量Ef=85GPa，密度=2500kg/m3，环氧树脂的弹性模量Em=5GPa，密度m=1200kg/m3。试求垂直于纤维方向和平行于纤维方向的弹性模量Ey和Ex。,2.然后计算复合材料的弹性模量,垂直于纤维方向弹性模量,平行于纤维方向弹性模量平行平行,第2类习题综合练习,图示结构中，两种材料的弹性模量分别为Ea和Eb，且已知EaEb，二杆的横截面面积均为bh，长度为l，两轮之间的间距为a，试求：1二杆横截面上的正应力；2杆的总伸长量及复合弹性模量；3各轮所受的力。,解：1.首先分析受力与变形：由于刚体的现在限制A、B两种材料杆只能产生伸长变形而且，变形量相等。又因为EaEb,因此A杆的受力FNaFNb。,由于FNaFNb刚体产生逆时针方向的转动趋势，从而在H、D二处产生约束力FRH和FRD,2应用平衡和变形协调条件和物性关系,解出,3计算二杆横截面上的正应力,3计算杆的总伸长量及复合弹性模量,4计算各轮所受的力,第3类习题线性粘弹性问题,对于麦克斯韦模型，保持初始应力为时的应变不变，试证明经过时间t后其应力由下式给出，并说明其中的含义。,解：1.采用麦克斯韦模型，其本构方程为,令,分离变量,解：2.应用初始条件，确定积分常数,由,t=t0，=0,第4类习题伪弹性设计方法,塑料制成的插座与插头结构如图所示。当施加在插座一侧臂上的横向力降低到33N时，插头将从插座中滑出。若材料的弹性模量E=3.35GPa，材料在20时的蠕变曲线族如图所示。试求：1插头第一次插入插座后，插座一侧臂上所受的横向力；2插入后需经历多长时间插头将从插座中滑出。,解：1.插头第一次插入插座时相当于悬臂梁在自由端产生一挠度，根据这一挠度即可算出插座一侧臂上的受力,并由型钢表查得，自由端承受集中力的悬臂梁自由端的挠度与力之间的关系为,并由型钢表查得，自由端承受集中力的悬臂梁自由端的挠度与力之间的关系为,插头第一次插入插座时,悬臂梁在固定端产生产生初始最大应力,2插入后插头从插座中滑出需要经历的时间,插头第一次插入插座时,悬臂梁在固定端产生产生初始最大应变,当横向力下降到=33N时，插头将滑出。这时应力将下降到,插头即将滑出时，梁的挠度未变，所以应变保持不
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