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初中数学知识点与考点分部初中数学知识点与考点分部 （参考：人教版教材）（参考：人教版教材） 作者：陈月红作者：陈月红 王金梅王金梅 中考新政中考新政 2016 年，根据新的云南省初中学业水平考试改革方案，咱们云南的考试也正式考别了满分 880 分的形式，转而进入 600 分时代，这 600 分是怎么样的呢？总的 说老，初中学业水平考试原始卷面满分值为，语文、数学、英语均为 120 分，物理、化学、体育、历史、思想品德、地理、生物学、信息技术学科均为 100 分，11 个学 科分值总分为 1160 分。音乐和美术以等级呈现。依据初中学业水平考试科目的分值，通过一定比例折算为高中阶段学校招生录取的分数。 1、语文、数学和英语 3 个学科卷面分值满分均为 120 分，按实得分的 100%记入高中录取总分。 2、物理、化学和体育 3 个学科卷面分值满分均为 100 分，分别按实得分的 80%、50%和 50%计入高中录取总分。 3、历史、思想品德、地理、生物学和信息技术 5 个学科，成绩达合格及以上者每个学科按 10 分计入高中录取总分，低于 60 分者按实得分的 10%（按四舍五入取整 数）计入高中录取总分。 4、音乐和美术学科由学校自行组织考试，考试方式由学校自行确定，考试结果以等级呈现，分 A 优秀、B 良好、C 合格、D 不合格、P 补考合格五个等级，合格及以 上者每个学科按 5 分计入高中录取总分，不合格者不记分，补考合格也不记分。 13 个学科记入高中阶段学校录取总分为 600 分（不含政策加分）。 小编一看数学分数到了小编一看数学分数到了 120120 分了！这可要加紧把数学好好规整规整，所以翻开咱们的数学课本和考题，邀请了巨人学分了！这可要加紧把数学好好规整规整，所以翻开咱们的数学课本和考题，邀请了巨人学 校美丽的陈老师和王老师总结了这一份初中知识点与考点分部，明年同学们遇到相似的题目可要多注意点了，初一和初二校美丽的陈老师和王老师总结了这一份初中知识点与考点分部，明年同学们遇到相似的题目可要多注意点了，初一和初二 的同学们呢，也有个提前亮。的同学们呢，也有个提前亮。 一、七年级上册一、七年级上册 章节 知识点 中考真题 第一章 有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 有理数及有理数的大小比较； 数轴、相反数、绝对值的概念；求相反数、 绝对值； 有理数的混合运算；运用有理数解决简单 (2015 年云南省学业水平考试第 1 题) -2 的相反数是 （ ） A.-2 B.2 C.2 D.1/2 答案：B 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 问题； 对含有较大数字的信息做合理的解析（科 学记数法） 第二章 整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 整式的概念（整式、单项式、多项式） 合并同类项和去括号法则 整式的加减法运算 第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次 方程 方程的解得概念 方程的解的检验 估计方程的解 一元一次方程及解法 一元一次方程的应用题 第四章 几何图形初步 4.1 几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 课题学习 设计制作长方 体形状的包装纸盒 掌握基本图形的三视图；理解三视图及展 开图之间的关系； 了解点、线、面； 理解线段的和与差；掌握两点确定一条直 线； 掌握两点之间线段最短； 理解和掌握两点间的距离及度量 理解角的概念；理解角的大小与角的和与 差的计算； 理解角的单位换算。 (2015 年曲靖市学业水平考试第 10 题) 若平行四边形中两个内角的度数比为 1：2，则 其中较大的内角是 度 小编想说：总的看来七年级上册的知识还算简单，单独命题的比较少，但是一旦出现可不能丢小编想说：总的看来七年级上册的知识还算简单，单独命题的比较少，但是一旦出现可不能丢分哦！分哦！ 二、七年级下册二、七年级下册 章节 知识点 中考真题 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.2 平行线及其判定 5.3 平移 理解对顶角、余角、补角； 理解垂线、垂线段； 理解点到直线的距离； 理解过一点有且仅有一条直线垂直于已知 直线；理解同位角、内错角、同旁内角； 理解平行线的概念；掌握平行线的判定及 性质；掌握平行公理及了解平行公理的推 论；掌握命题的条件和结论；掌握平移作 图及平移后的图形与原图的性质 2015 年云南省学业水平考试) 如图，直线 1 l 2 l，并且被直 线所截，则=_ (2015 年昆明市学业水平考试第 4 题) 如图， 在ABC 中， B=40，过点 C 作 CDAB，ACD=65，则ACB 的度数为 （ ） A 60 B 65 C 70 D 75 第六章 实数 6.1 平方根 6.2 立方根 6.3 实数 了解平方根立方根的概念及表示；掌握平 方根的非负数的性质，及立方根的运算； 了解无理数、实数、实数与数轴、实数与 数轴上的点的一一对应关系；掌握无理数 的估算及求近似值 (2014 年云南省学业水平考试第 9 题) 计算：= 第七章 平面直角坐标系 7.1 平面直角坐标系 7.2 坐标方法的简单应用 了解有序数对表示物体的位置；掌握平面 直角坐标系；掌握在给定的坐标系中，会 根据坐标描出点的位置，由点的位置写出 它的坐标；掌握建立适当的直角坐标系描 述物体的位置，掌握图形变换与点的坐标 变化 (2014 年昆明市学业水平考试第 12 题) 如图， 在平面直角坐标系中， 点 A 坐标为 （1， 3），将线段 OA 向左平移 2 个单位长度，得到线段 OA，则点 A 的对应点 A的坐标为 。 第八章 二元一次方程组 掌握二元一次方程组及其解法；（代入法(2015 年云南省学业水平考试 17 题) 为有效开展阳光体育活动， 云洱中学利用课外活 y x 第12题图 1 1 1 1 A 8.1 二元一次方程组 8.2 消元解二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 *8.4 三元一次方程组的解法 及加减消元法） 掌握二元一次方程组的应用题 动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负， 每对胜一场得 2 分，负一场得 1 分， 已知九年级一班在 8 场比赛中得到 13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 9.2 一元一次不等式 9.3 一元一次不等式组 了解具体问题中不等式的意义；掌握列不 等式；掌握不等式的性质；掌握一元一次 不等式及不等式组的解法及在数轴上的表 示；掌握一元一次不等式在实际问题中的 应用 (2015 年昆明市学业水平考试第 6 题) 不等式组的解集在数轴上表示为 （ ） A B、 C、 D、 (2015 年云南省学业水平考试) 2、不等式062x的解集是 A.1x B.3x C.3x D.3x 第十章 数据的收集、整理与描述 10.1 统计调查 10.2 直方图 10.3 课题学习 从数据谈节水 掌握数据的收集、整理、表述和分析； 理解直方图 (2015 年云南省学业水平考试第 7 题) 为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美 丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果。 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为 （ ） A.42，43.5 B. 42，42 C.31，42 D.36，54 州（市） A B C D E F 推荐数 （个） 36 27 31 56 48 54 小编想说：相比七年级上册，七年级下册的内容明显增多不少，而且很多章节出现了单独命题。而第五章和第九章更是在小编想说：相比七年级上册，七年级下册的内容明显增多不少，而且很多章节出现了单独命题。而第五章和第九章更是在 年的中考中都出现。同学们可要小心啊！年的中考中都出现。同学们可要小心啊！ 三、八年级上册三、八年级上册 章节 知识点 中考真题 第十一章 三角形 11.1 与三角形有关的线段 11.2 与三角形有关的角 11.3 多变形及其内角和 掌握三角形的有关概念（内角、外角、中 线、高、角平分线、中位线）；掌握画任 意三角形的角平分线、中线、高；了解三 角形的稳定性；掌握三角形内角和定理及 推论；掌握多边形的内角外角和的计算 (2015 年云南省学业水平考试第 14 题) 如图，在ABC中，BC=1，点 1 P、 1 M分别 是AB、AC边的中点，点 2 P、 2 M分别是 1 AP、 1 AM的中点，点 3 P、 3 M分别是 2 AP、 2 AM的中点，按这样的规律下去， nnM P的长为_(n为正整数) 第十二章 全等三角形 12.1 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 12.3 角的平分线的性质 理解全等三角形的概念；掌握全等三角形 的性质及判定；运用角平分线的性质定理 及判定定理 (2015 年云南省学业水平考试第 16 题) 如图，B=D，请添加一个条件（不得添加 辅助线）， 使得ABCADC，并说明理由。 第十三章 轴对称 13.1 轴对称 13.2 画轴对称图形 13.3 等腰三角形 13.4 课题学习 最短路径问题 了解轴对称；理解轴对称的基本性质：成 轴对称的两个图形中，对应点所连连的线 段被对称轴垂直平分；掌握对称轴作图及 认识对称轴图形；运用垂直平分线的性质 及判定；了解等腰及等边三角形的概念； 掌握等腰及等边三角形的性质及判定 第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1 整式的乘法 14.2 乘法公式 14.3 因式分解 了解整数指数幂及其性质；掌握整式乘除 法；掌握完全平方公式及平方差公式；了 解因式分解的概念；掌握提公因式法及公 式法进行因式分解 (2015 年云南省学业水平考试第 9 题) 分解因式：123 2 x=_ 四、四、八年级下册八年级下册 章节 知识点 中考真题 第十六章 二次根式 16.1 二次根式 16.2 二次根式的乘除 16.3 二次根式的加减 了解二次根式、最简二次根式的概念；掌 握二次根式、最减二次根式的概念及二次 根式的混合运算；掌握用字母表示数，列 代数式表示简单的数量关系；理解代数式 的实际意义及几何背景；掌握简单公式变 形及计算；掌握求代数式的值 (2015 年云南省学业水平考试第 10 题) 函数7xy的自变量x的取值范围是_ 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理 了解直角三角形的定义；掌握直角三角形 的性质及判定；运用勾股定理及逆定理 (2014 年昆明市学业水平考试第 14 题) 如图，将边长为 6cm 的正方形 ABCD 折叠，使点 D 落在 AB 边的中点 E 处，折痕为 FH，点 C 落在 Q 处，EQ 与 BC 交于点 G，则EBG 的周长是 cm。 第14题图 Q H G F E D CB A 第十八章 平行四边形 18.1 平行四边形 18.2 特殊的平行四边形 了解四边形及其顶点、边、内角外角、对 角线；掌握平行四边形、矩形、菱形、正 方形的概念及性质；理解平行四边形、矩 形、菱形、正方形之间的关系；了解四边 形的不稳定；掌握平行四变形的性质及判 定；掌握平行四边形的距离及度量；运用 矩形、菱形、正方形的性质及判定；掌握 三角形的中位线定理 (2014 年昆明市学业水平考试第 7 题) 如图， 在四边形 ABCD 中， 对角线 AC、 BD 相交于点 O， 下列条件不能 判定四边形 ABCD 为平行四边形的是 A. ABCD，ADBC B. OA=OC，OB=OD C. AD=BC，ABCD D. AB=CD，AD=BC (2014 年昆明市学业水平考试第 10 题) 如图， 在 RtABC 中， ABC=90， AC=10cm， 点 D 为 AC 的中点，则 BD= cm。 第十九章 一次函数 19.1 函数 19.2 一次函数 19.3 课题学习 选择方案 掌握简单实际问题中函数关系的分析；了 解常量、变量、函数的概念及三种表示法； 掌握列举函数的实例；掌握简单实际问题 的函数图像与函数的关系的分析；掌握函 数自变量的取值范围；掌握求函数值；掌 握使用适当的函数表示法刻画实际问题中 变量之间的关系；运用结合函数关系的分 析，能对变量的变化情况进行讨论；掌握 一次函数及表达式及图像与性质；理解正 比例函数；掌握一次函数与二元一次方程 的关系；理解一次函数的实际运用。 (2015 年云南省学业水平考试第 18 题） 已知A、B两地相距 200 千米 ，一辆汽车以每小时 60 千米的速度从A地匀速驶往B地， 到达B地后不再行驶，设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米. （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当汽车行驶了 2 小时时，求汽车距B地有多少千米？ 第二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势 20.2 数据的波动程度 了解简单随机抽样，总体个体及样本样本 及样本容量。掌握扇形统计图及统计图直 观、有效的描述数据；理解平均数的意义； (2015 年云南省学业水平考试第 21 题） 2015 年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大了建设 O D C B A 20.3 课题学习 体质健康测 试中的数据分析 掌握中位数、众数、加权平均数及方差的 意义 资金的投入。 （1）机场建设项目中所有 6 个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投 入的建设资金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的 建设资金金额是多少亿元？并补全条形统计图。 （2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统 计表，根据扇形统计图以及统计表中的信息，求得a=_；b=_； c=_；d=_；m=_.(请直接填写计算结果) 五、五、九年级上册九年级上册 章节 知识点 中考真题 第二十一章 一元二次方程 21.1 一元二次方程 21.2 解一元二次方程 21.3 实际问题与一元二次方程 理解配方法；掌握一元二次方程及解法； 掌握一元二次方程的根及判别式；掌握一 元二次方程的应用 (2015 年云南省学业水平考试第 6 题) 下列一元二次方程中， 没有实数根的是( ) A.0254 2 xx B. 096 2 xx C.0145 2 xx D.0143 2 xx (2015 年昆明市学业水平考试第 13 题) 关于 x 的一元二次方程 2x 24x+m1=0 有两 个相等的实数根，则 m 的值为 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图像和性质 22.2 二次函数与一元二次方程 22.3 实际问题与二次函数 理解二次函数及表达式；掌握二次函数的 图像及性质；掌握二次函数的顶点、开口 方向、对称轴；掌握二次函数的实际应用； 利用二次函数求一元二次方程的近似解。 (2015 年云南省学业水平考试第 23 题) 如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 cbxaxy 2 （0a） 与x轴相交于A、B两点， 与y轴相交于点C， 直线nkxy （0k）经过B、C两点。已知A(1，0)，C（0，3），且BC=5. （1）分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直 角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由。 （图 1） 第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转 23.2 中心对称 了解旋转的概念、旋转的基本性质；了解 中心对称、中心对称图形的概念；掌握中 心对称的基本性质：成中心对称的两个图 (2015 年云南省学业水平考试第 17 题)如图，ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，4）， B（1，1），C（4，3） （1）请画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1，并写出点 A1的坐标； 23.3 课题学习 图案设计 形中，对应点的连线经过对称中心，且被 对称中心平分。掌握做旋转的图形及中心 对称的图形 （2）请画出ABC 绕点 B 逆时针旋转 90后的A2BC2； （3）求出（2）中 C 点旋转到 C2点所经过的路径长（记过保留根号和） 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.2 点和圆、直线和圆的位 置关系 24.3 正多边形和圆 24.4 弧长和扇形面积 理解圆及有关概念（弧、弦、圆心角、圆 周角）；了解等圆等弧；了解弧、弦、圆 心角的关系；了解圆周角与圆心角的关系， 直径所对圆周角的特征；了解三角形的内 心与外心；了解点与圆、直线与圆的位置 关系；掌握切线的概念；掌握切线的性质 及判定；掌握弧长公式、扇形面积公式， 圆锥的侧面积及全面积 (2015 年云南省学业水平考试第 8 题) 若扇形的面积为3，圆心角为 60，则该 扇形的半径为（ ） A.3 B. 9 C.32 D.23 (2015 年云南省学业水平考试第 13 题) 如图，点A、B、C是O上的点，OA=AB，则 C的度数为_ 第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.2 用列举法球概率 25.3 用频率估计概率 了解事件的概率；了解通过大量的重复试 验，可以用频率来估计概率；掌握列举法 （包括列表、画树状图）求简单事件的概 率 (2015 年云南省学业水平考试第 20 题) 现有一个六面分别标有数字 1，2，3，4，5， 6 且质地均匀的正方体骰子，另有三张正面分别标有数字 1，2，3 的卡片（卡片除数字 外，其他都相同）。先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面的数字，然后由小王从三 张背面朝上放置在桌上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字。 （1）请用列表或画树状图的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之 积为 6 的概率； （2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上 的数字之积大于 7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于 7， 则小王赢。问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由。 说道这，小编居然还没有介绍我们的作说道这，小编居然还没有介绍我们的作者：两位美丽老师，现在隆重给大家晒一下两位老师！者：两位美丽老师，现在隆重给大家晒一下两位老师！ 陈老师和王老师分别在巨人西苑和呈贡东盟校区上课，在这个主要看气质的年代，两位老师不仅有气质，更有才华，两位老师所带的学生很多 考入了昆明市的重点中学，小编想问：师大附中，昆三中难考不，要不也帮帮小编吧！ 六、六、九年级下册九年级下册 章节 知识点 中考真题 第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.2 实际问题与反比例函数 掌握反比例函数及表达式；理解反比例函 数的图像及性质（包括 k 的绝对值的几何 运用）；掌握反比例函数的实际运用 （2015 年昆明市初中学业水平考试第 8 题） 如图，直线 y= -x+3 与 y 轴交于点 A，与反比例函数 y = x k (k