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机械设计 （第九版） 濮良贵主编 习题参考答案（第 5 章） 1 5-4.图 5-49 所示的底板螺栓组连接受外力 F的作用，外力 F作用在包含 x 轴并垂直于底板接合 面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大，保证连接安全工作 的必要条件有哪些？ 解：1、受力简化： 1)F向 x 和 y 轴分解，得水平分力 Fx铅垂 分力 Fy 2)Fx向接全面简化，得作用在接合面上的横 向载荷 Fx和顺时针倾覆力矩 M1=Fxh 3)Fy向接合面对称中心简化，得轴向载荷 Fy 和逆时针倾覆力矩 M2=Fyl 4)螺栓组的受力情况： 综上，底板螺栓组受以下三种载荷的作用： 横向载荷 Fx，作用方向：水平向右 轴向载荷 Fy，作用方向：铅垂向上 倾覆力矩 M：M=M1-M2。M0，底板受顺时针倾覆力矩作用 M0，底板受逆时针倾覆力矩作用 2、受力分析： 1)受横向载荷 Fx作用： 每个螺栓所受的工作剪力 F1=Fx/8，方向向右。 2)受轴向载荷 Fy作用： 每个螺栓所受的工作拉力 F2=Fy/8，方向向上。 3)受倾覆力矩 M 作用： 若 M0：螺栓 1 和 8 所受的工作载荷最大，其值 F3为)44( 2 2 2 113 llMlF+= 若 M0：螺栓 4 和 5 所受的工作载荷最大，其值 F3为)44( 2 2 2 113 llMlF+= 4)受力最大的螺栓及其所受到的最大作用力 Fmax： 若 M0：螺栓 1 和 8 所受的作用力最大，其值 Fmax为： 2 1 2 32max )(FFFF+= 若 M0：螺栓 4 和 5 所受的作用力最大，其值 Fmax也由上式表示。 3、螺栓组连接安全工作的条件： 1)受横向载荷 Fx作用，应满足：fziFKF xs 0 受轴向载荷 Fy作用，应满足： ca 受倾覆力矩 M 作用，应保证：0 、 pminmax pp F Fx Fy l h l1l1 l2l2 x y x b 1234 8765 机械设计 （第九版） 濮良贵主编 习题参考答案（第 5 章） 2 5-5图 5-50 是由两块边板和一块承重板 焊成的龙门起重机导轨托架。两块边 板用 4 个螺栓与立柱相联接，托架 所承受的最大载荷为 20KN，载荷 有 较大的变动。试问： 1）皮螺栓联接采用普通螺栓联接还 是铰制孔螺栓联接为宜？为什么？ 2）若采用铰制孔螺栓联接，试确定螺栓直径。螺栓材料 45 钢，性能等级 4.6 级。 解： （一）.因承受横向载荷，且载荷的变化较大，故宜用铰制孔螺栓联接。 （二）.螺栓直径 1. 受力简化： 载荷向螺栓组对称中心简化得二种简单受力情况： 受横向载荷 F作用： F=20 kN 受转矩 T 作用: T=FL=200000.3=6000 Nm 2. 螺栓所受剪力: F作用下: F=/Z=20000/8=2500 N T 作用下: rmax=ri=r=(75 2+752)1/2 =106 mm=0.106 m FT=Trmax/ri=T/8r =6000/8/0.106 =7075.47 N 3. 受载最大的螺栓所受到的 Fmax： 垂直对称线右侧的两个螺栓受载最大，所受的最大作用力 Fmax为： Fmax=（F 2+F T 2-2FF Tcos135） 1/2 =(2500 2+7075.472-225007075.47cos135)1/2=9018.19 N 4. 螺栓直径 do和 d: 按栓杆的剪切强度设计 45 钢、5.6 级 P.83. 表 5-8 铰制孔联接、变载荷 s=300 MPa P.84. 表 5-10 = s/S=300/(3.55.0)=6085.71 MPa S=3.55.0 do=(4Fmax/) 1/2=(49018.19/(6085.71)1/2 =11.57413.834 mm 查手册,取: do=14 mm d=12 mm 150 20kN 150 300 300 150 F maxF FT 150 20kN 机械设计 （第九版） 濮良贵主编 习题参考答案（第 5 章） 3 5-7图 5-52 所示为一拉杆螺纹联接。已知拉杆所受的载荷 F=56KN，载荷稳定，拉杆材料为 Q235 钢，试设计此联接。 （属松联接，材料性能等级取 4.6 级） 解： 1螺栓的性能等级： 属一般联接，取 4.6 级 2屈服极限s: Q235(属中碳钢),4.6 级别 P.84.表 5-9 3. 安全系数S: 松螺栓联接 s=240 Mpa P.84.表 5-10 4. 许用应力: =s/S=240/(1.21.7)=141.18200 MPa S=1.21.7 5. 螺纹小径 d1: d1=(4F/) 1/2=18.8822.47mm 6. 公称直径 d: 按 GB196-81,取 d=24mm 的粗牙普通螺纹,即 M24 5-9、受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力 Fo=15000N，当受 轴向工作载荷 F=10000N 时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。 解: 橡胶垫片 P.84. 总拉力 F2: F2 = Fo+CbF/(Cb+Cm) = 15000+0.910000 = 24000N Cb/(Cb+Cm) = 0.9 残余预紧力 F1: F1 = F2 -F = 24000-10000 = 14000N 6-4 图 6-27 所示的凸缘半联轴器及圆柱齿轮，分别用键与减速器的低速轴相连接。试选择两处 键的类型及尺寸，并校核其连接强度。已知：轴的材料为 45 钢，传递的转矩 T=1000N.m， 齿轮用锻钢制成，关联轴器用灰铸铁制成，工作时有冲击。 解： 1、选类型： 1）联轴器处： 在轴端，选 C 型普通平键 2）齿轮处： 在轴的中部，选 A 型普通平键 2、定尺寸： 查 P.103.表 6-1 1）联轴器处： bhL=2012125 2）齿 轮 处： bhL=251480 3、强度校核：1）联轴器处： l=L-b/2=115mm、 k=0.5h=6mm、 d=70mm 铸铁、轻微冲击 P.104.表 6-2 p=2T/kld=41.41MPap p=5060MPa 2）联轴器处： l=L-b=55mm、 k=0.5h=7mm、 d=90mm 锻钢、轻微冲击 P.104.表 6-2 p=2T/kld=57.72MPap p=100120MPa 机械设计 （第九版） 濮良贵主编 习题参考答案（第 8 章） 1 8-2 V 带传动传递的功率 P=7.5kW，带速 v=10m/s，紧边拉力是松边拉力的两倍，即 F1=2F2，试 求紧边拉力 F1、有效拉力 Fe和预紧力 Fo。 解：1 求 Fe： Fe=1000P/v=10007.5/10=750N 2 求 F1： F1=2F2 Fe=F1-F2=2F2-F2=F2 即：F2=750N F1=2F2=2750=1500N 3 求 Fo： 2Fo=F1+F2 Fo=（F1+F2）/2=1125N； 8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通 V 带传动；电动机功率 P=7Kw， 转速 n1=960r/min，减速器输入轴的转速 n2=330r/min，允许误差5%，运输装置工作有轻 度冲击，两班制工作，试设计此带传动。 （规定：规定：ao取区间中值，并向大圆整 dd1取 ddmin） 解： 1、求Pca：1） 工况系数KA： 轻度冲击、两班制工作 P.156. 表 8-7 2） 求 Pca： Pca=KAP=1.27=8.4kW KA=1.2 2、选带型: Pca、n1 P.157. 图 8-11 3、定dd1、dd2：1）dd1： 选用B型V带 P.155. 表 8-6 2）dd2： dd2=idd1= dd11n1/n2=125960/330=363.6mm 按规定取：dd1=ddmin=125mm 按 P.157. 表 8-8 3）验算 v：v=dd1n1/60000=125960/6000=6.28m/s5m/s 合适 取dd2=355mm 4）验算转速误差： n2=n1/i=n1/（dd2/dd1）=960/(355/125)=338.03rpm 转速误差=(n2-n2)/n2=(338.03-330)/330=0.024=2.4%120 合适 6 求带数 z: z=Pca/(Po+P)KKL 1) Po： B型带、dd1=125mm、n1=960rpm P.152. 表 8-4a 2)P: B型带、n1=960rpm、i=2.84 插值得Po=1.644kW P.153. 表 8-4b 3) K: 1=158.47 内插得P=0.294Kw P.155.表 8-5 4) KL: Ld=2000mm、B型带 插值得K=0.944 P.146.表 8-2 5) 定带数 z: z=8.4/(1.644+0.294)0.9440.98=4.7(根) 取 z=5 根 KL=0.98 7 求初拉力Fo: 1) q: B型带 P.149. 表 8-3 2) Fo: Fo=500Pca(2.5/K-1)/(zv)+qv 2=227.57 N 单位长度带的质量q=0.18kg/m 8 求压轴力 Fp: Fp =2zFosin(1/2)=2235.67 N 机械设计 （第九版） 濮良贵主编 习题参考答案（第 9 章） 9-1. 如图 9-16 所示链传动的布置形式，小链轮为主动轮，中心距 a=(3050)p。它在图 a、b 所 示布置中应按哪个方向回转才算合理？两轮轴线布置在同一铅垂面内(图 c)有什么缺点？ 应采取什么措施？ 答：1. 图 a 和图 b 采用逆时针转向较为合理。 2. 两轮轴线布置在同一铅垂面内会使得下链轮与链条啮合不良。 3. 应采取以下措施之一: 中心距可调 加张紧装置 上、下轮偏置 9-4.选择并验算一输送装置用的传动链。已知链传动传递的功率 P=7.5kW，主动链轮转速 n1=960r/min，传动比 i=3，工作情况系数 KA=1.5，中心距 a650mm(可以调节)。 （规定取：（规定取：z z1 1=21 =21 a ao o=40p =40p 链水平布置链水平布置 ） 解：1.选链轮齿数 z1、z2： 1) z1： 取 z1=21 2) z2： z2=iz1=321=63 2、求计算功率 Pca： 由于要求 a650mm，所以采用双排链 1) 工况系数 KA: KA=1.5(给定) 2）齿数系数 Kz： Kz=1.23 （P.179.图 9-13) 3) 多排链系数 Kp： Kp=1.75 （P.178.） Pca=KAKzP/Kp=1.51.237.5/1.75=7.907kW 3确定链条的链号和节距： 1）链号：由 Pca=7.907kW、n1=960r/min 查 P.176.图 9-11 采用 10A 滚子链 2）节距：由 10A 查 P.167.表 9-1 得 p=15.875mm 4、确定链节数 Lp和国心距 a： 1) 初选 ao： ao=40p=4015.875=635mm650mm 符合要求 2) 求 Lp： Lp=2ao/p+(z1+z2)/2+(z2-z1)/2 2p/a o=123.12 节 取 Lp=124 节 3）最大中心距： 由(Lp-z1)/(z2-z1)=2.45 查 P.180.表 9-7 f1=0.24661 a=f1p2Lp-(z1+z2)=0.2466115.8752124-(21+63)=642.05mm 符合要求 5、链速 v 及润滑方式： 1）链速 v： v=n1z1p/60000=9602115.875/60000=5.334m/s 2）润滑方式： 由 v=5.334m/s、10A 查 P.181.图 9-14 采用油池润滑 6、压轴力 Q： 1) 压轴力系数 KFp： 链水平布置，KFp=1.15 2) 压轴力 Fp ： Fp = KFpFe=1.1510007.5/5.334=1616.985 N 机械设计 （第九版） 濮良贵主编 习题参考答案（第 10 章） 1 10-1.试分析图 10-47 所示齿轮传动各齿轮所受的力(用受力图表示出各力的作用位 置及方向) F F F F F F F F F F a1 r1 t1 r2 a2 a3 r3 a4 r4 t3 12 34 1 2 3 4 n1 a1F Fr1 t1F r2F Fa2 r3F a3F Ft3 Fa4 r4F (a)(b) 图10-47 齿轮传动力分析 n1 解： 各力方向如图， F Ft2 t2 = = - -F Ft1t1 ，F Ft4t4 = = - -F Ft3t3 10-6.设计铣床的圆柱齿轮传动，已确定 P1=7.5kW，n1=1450r/min，z1=26，z2=54，寿 命 Lh=12000h，小齿轮相对其轴的布置为不对称布置，并画出大齿轮的结构图。 补充规定：补充规定：工作平稳；45 钢：小轮调质,240HBS；大轮常化,200HBS；精度 7 级 解： 1. 选齿轮类型、精度等级及材料： 1).齿轮类型: 选直齿圆柱齿轮 2).精度等级: 铣床：金属切削机床 P.210.表 10-8 3).材 料: 小轮：45 钢、调质 38 级, 取 7 级 P.191.表 10-1 大轮：45 钢、常化 217255HBS，取 240HBS P.189.表 10-1 2按齿面接触强度设计（因为属于软齿面闭式传动） ： 162217HBS，取 200HBS 1).确定各计算数据: .Kt： 推荐: Kt=1.21.4 取: Kt=1.3 .T1: T1=9.5510 6P 1/n1=49396.55 N.mm .d: 非对称布置 P.205.表 10-7 .ZE: 锻钢-锻钢 d=0.71.15 取:d=0.9 P.101.表 10-6 .Hlim: 小轮: 45 钢、240HBS ZE=189.8 P.209.图 10-21d),MQ线 大轮: 45 钢、200HBS Hlim1=600MPa P.209.图 10-21c),MQ线 .N: 小轮: N1=60jn1Lh=601145012000=1.04410 9(次应力循环) Hlim2=390MPa 大轮: N2=N1z1/z2=5.02710 8 (次应力循环) mm ) Z ( u 1uKT 32 . 2 d 3 2 H E d 1 t 1 + 机械设计 （第九版） 濮良贵主编 习题参考答案（第 10 章） 2 .KHN: 允许一定点蚀 P.207.图 10-19.线 1 .H: 取 SH=1.0、H=KHNHlim/SH H1=600MPa H2=409MPa KHN1 =1.0 KHN2 =1.05 2).计算: .求 d1t: .周速 v: v=d1tn1/60000=4.99m/s .齿宽 b: b=dd1t=59.175mm .b/h: h/b=2.25mt/b=2.25(d1t/z1)/b=0.0962 b/h=10.40 .确定K: a.KA: 铣床、工作平稳 P.193.表 10-2 b.Kv: v=4.99m/s、7 级精度 KA=1.0 P.194.图 10-8 c.K: Ft=2T1/d1t=249396.55/65.75=1502.57 N Kv=1.14 KAFt/b=1.01502.57/59.175=25.39 N/mm 由KAFt/b100 P.195.表 10-3 d.K: 非对称布置、d=0.9 等 KH=KF=1.2 P.196.表 10-4 KH=1.263、b/h=10.4 KH=1.35 P.198.图 10-13 e.计算 K: K=KAKVKHKH=1.85 KF=1.28 .求 d1: d1=d1t(K/Kt) 3=73.96mm .求 m: m=d1/z1=2.84 取 m=3mm 3按齿根弯曲强度校核: 1).确定计算数据: .K: K=KAKvKFKF=11.141.21.28=1.697 .YFa、Ysa：小轮：z1=26 P.197.表 10-5 大轮：z2=54 YFa1=2.6 Ysa1=1.595 P.197.表 10-5 .F: YFa2=2.304 Ysa2=1.712 a.FE: 小轮: 45 钢、240HBS P.208.图 10-20c),MQ线 大轮: 45 钢、200HBS FE1=440MPa P.207.图 10-20b),MQ线 b.KFN: 由N1、N2 FE2=330MPa P.206.图 10-18.线 1 c.SF: KFN1=0.88 KFN2=0.89 P.206. d.F: F =KFNFE/SF F1 =277Mpa F2 =210MPa 推荐SF=1.251.5 取SF =1.4 2).校核: F1=43.65 MpaF1 合适 F2=41.51 MpaF2 合适 4齿轮尺寸计算： 略 mm 65.75 ) 409 8 . 189 ( 54 5426 9 . 0 55.493963 . 1 32 . 2 d 3 2 t 1 = + zm YYKT2 F 2 1 3 d SaFa1 F = 机械设计 （第九版） 濮良贵主编 习题参考答案（第 10 章） 3 10-7某齿轮减速器的斜齿圆柱齿轮传动，已知：n1=750r/min，两轮齿数为 z1=24， z2=108，=922，mn=6mm，b=160mm，8 级精度，小齿轮材料 38SiMnMo（调 质） ，大轮材料为 45 钢（调质） ，寿命 20 年设每年 300 个工作日） ，每日两班 制，小轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。 补充规定：补充规定： KA=1.25, HBS1=260, HBS2=220, SF=1.4, SH=1.0 解： 1. 确定FE:Hlim: 1).齿面硬度: 小轮：38SiMnMo、调质 P.191.表 10-1 大轮：45 钢、调质 217269HBS，取 260HBS P.191.表 10-1 2).FE: 217255HBS，取 220HBS P.208.图 10-20c) 3).Hlim: FE1=600Mpa FE2=430MPa P.209.图 10-21d) 2F、H: Hlim1=720Mpa Hlim2=570Mpa 1).循环次数 N: 小轮: N1=60jn1Lh=601750(2830020)=4.3210 9 大轮: N2=N1z1/z2=9.610 8 (次应力循环) 2).寿命系数KN: KFN P.206.图 10-18.线 1 KHN KFN1 =0.86 KFN2 =0.89 P.207.图 10-19.线 1 3).安全系数 S: 推荐 SF=1.251.5 取 SF =1.4 KHN1 =0.9 KHN2 =1.0 取 SH =1.0 4).F: F =KFNFE/SF F1 =369Mpa F2 =273Mpa 5).H: H=KHNHlim/SH H1=648MPa H2=570Mpa 3端面重合度： 1).t: t=tg -1(tg n/cos)=20.248=2015 2).at: at=cos -1zcos at/(z+2cos) at1 =29.897=2954 at2 =22.873=2252 3).: =z1(tgat1-tgt)+z2(tgat2-tgt)/2/=1.698 4圆周速度 v： v=d1n1/60000=n1mnz1/60000cos=5.73m/s 5当量齿数 zv： zv=z/cos 3 z v1 =24.986 zv2 =112.44 6按弯曲强度计算： 1).YFa、Ysa： 小轮按zv1 P.200.表 10-5 大轮按zv2 YFa1=2.62 Ysa1=1.59 P.200.表 10-5 2).Y : =bsin/mn=1.381、 YFa2=2.17 Ysa2=1.80 P.217.图 10-28 3).K: K=KAKvKFKF Y =0.92 .KA: P.193.表 10-2 SaFa Fn t YY KY bm F KA=1.25 机械设计 （第九版） 濮良贵主编 习题参考答案（第 10 章） 4 .Kv: v=5.73m/s、8 级精度 P.194.图 10-8 .KF: 设KAFt/b100N/mm Kv=1.21 P.195.表 10-3 .KF： d=b/d1=bcos/mnz1=1.096 KH=KF=1.2 由d、b、8 级精度、对称布置 P.196.表 10-4 由b/h=b/2.25mn=11.85、KH KH=1.416 P.197.图 10-13 K=KAKvKFKF=1.251.211.21.35=2.45 KF=1.35 4).求 Ft： 因为F2/YFa2YSa2F1/YFa1YSa1 所以式中为轮 2 的数据 7按接触疲劳强度计算: 1).H: H=(H1+H2)/2 = 609Mpa45HRC P.254.表 11-7 .KHN: N=60n2jLh=60(960/21)1(83007)4.610 7 H=268MPa F t1 r1 F F r3F a1F t3F a3 1 2 3 4 右旋 题11-1 机械设计 （第九版） 濮良贵主编 习题参考答案（第 11 章） KHN=(10 7/N)1/8 0.826 H =KHNH=221.368 MPa 6).求 a: a1.05835625(1602.74/221.368) 21/3 150.975 mm 取a=160mm、又z1=2 P.245.表 11-2 此时 d1/a=0.39375, 与假设基本相符 m=6.3mm,d1=63mm 3主要参数与几何尺寸: 1).蜗杆: 轴向齿距: pa=19.792mm 直径系数: q=10 （P.246.表 11-2） 齿顶圆直径: da1=75.6mm 齿根圆直径: df1=47.88mm 导程角: =111836 2).蜗轮: 齿数: z2 = 41 （P.246.表 11-2） 变位系数: x2 = -0.1032 传动比： i= z2/z1 = 20.5 传动比误差： （20.5-21）/21=-0.0238=-2.38%5% 允许 分度圆直径: d2=mz2 = 258.3mm 齿顶高: ha2=(ha *+x 2)m=5.64984mm 齿根高: hf2=(ha *+c*-x 2)m=8.21016mm 齿顶圆直径: da2=d2+2ha=269.60mm 齿根圆直径: df2=d2-2hf=241.880mm 4弯曲强度校核: F=1.53KT2YFa2Y/d1/d2/mF 1).定 YFa2: zv2=z2/cos 3=41/cos311.31=43.48 由zv2及x2 P.255.图 11-19 2).求 Y: Y=1-/140=1-11.31/140 0.9092 YFa2=2.48 3).定F: F：ZCuSn10P1、模铸、单向传动 F= 56 MPa KFN: KFN=(10 6/N)1/9=(1/48.384)1/9=0.6535 F =KFNF= 0.653556 = 36.596 Mpa 4).校核: F = 1.531.058356252.480.9092/(63258.36.3) = 31.002 MPaF 满足强度要求 5精度等级及表面粗糙度的确定： 略 6热平衡计算： 略 7绘零件工作图： 略 机械设计 （第九版） 濮良贵主编 习题参考答案（第 12 章） 1 12-1 某不完全液体润滑径向滑动轴承， 已知： 轴颈直径 d=200mm， 轴承宽度 B=200mm， 轴颈转速 n=300r/min， 轴瓦材料 ZCuAl10Fe3， 试问它可以承受的最大径向载荷 是多少？ 解： 1许用值：轴瓦材料 ZCuAl10Fe3 P.280.表 12-2 p=15MPa、pv=12MPam/s 2求 F： 1）按p： FdBp=20020015=600000 N 2）按pv： F19100Bpv/n=1910020012/300=152800 N 能承受的最大径向载荷为 152800 N 12-4设计一发电机转子的液体动压径向滑动轴承。已知：径向载荷 F=50000N，轴 颈直径 d=150mm，转速 n=1000r/min，工作情况稳定。 解： 1选择宽径比B/d： 发电机 P.296. 2轴承宽度 B： B=d(B/d)=0.151.0=0.15 m B/d=0.61.5， 取 B/d = 1.0 3求 v、p、pv： v=dn/60000=7.854 m/s p=F/dB=50000/150150=2.22 MPa pv=17.435 MPam/s 4选轴瓦材料： 按pp、pvpv、vv P.280.表 12-2 5初估： =（n/60） -1/3/107/6=0.02667 Pas 选ZCuPb30 6计算： P.294. =/10 6=29.6 cSt 油的密度=850900kg/m 3 取=900kg/m3 7选平均油温 tm： 取 tm=50 8选油的牌号： 按 =29.6cSt、tm=50 P.53.表 4-1 950： tm=50、L