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文档简介

第四讲 绝对值与含绝对值的不等式1、实数的绝对值的定义数轴上表示数的点到原点的距离，就是数的绝对值，记为 .根据定义有：，或 .2、和差的绝对值与绝对值的和差的关系：（1），（2） .3、含有绝对值的不等式的解法：（1）最简单的含有绝对值的不等式的解法：的解为，无解，无解，的解为或，的解为的一切实数，的解为一切实数 .（2）较简单的含有绝对值的不等式的解法：（i） ；（ii）或 ；（iii）的解法： 先求出使每个绝对值符号内的数学式子等于零的未知数的值（称为零点），将这些值依次在数轴上标注出来，它们把数轴分成若干个区间，讨论每一个绝对值符号内的式子在每一个区间上的符号，去掉绝对值，使之转化为不含绝对值的不等式去解，这种方法我们称为零点分段法 .（iv），或， .【典型例题】例1：如果，求的所有可能值 .例2：写出不等式的解，并把解在数轴上表示出来 .例3：解不等式 .例4：解不等式 例5：解不等式 例6： 若不等式有解，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 例7：解关于的不等式（为常数） .例8：解不等式：（1） ； （2） .例9： 解不等式例10：若满足不等式的的值也满足不等式，求的取值范围 .绝对值不等式习题：1、设，是满足的实数，那么（ ）A. B. C. D. 2、不等式的解是（ ）A. B. 或C. D. 或3、不等式的解是（ ）A. B. 或C. 或 D. 4、若实数，满足，则_ .5、不等式的解为_ ；6、若不等式无解，则的取值范围是_ .7、解不等式：（1） ； （2）；（3） .8、解不等式：（1） ； （2） .
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