数列典型例题.doc

数列练习题数列练习题 1已知等比数列已知等比数列 n a的公比为正数，且的公比为正数，且 3 a 9 a=2 2 5 a， 2 a=1，则，则 1 a= （ ） A. 2 1 B.。 2 2 C. 2 D.2 2 2已知已知为等差数列，为等差数列，则，则等于（等于（ ） A.A. -1-1 B B。1 1 C.C. 3 3 D.7D.7 3公差不为零的等差数列公差不为零的等差数列 n a的前的前n项和为项和为 n S.若若 4 a是是 37 aa与的等比中项的等比中项, 8 32S ,则则 10 S等于（等于（ ） A. 18 B. 24 C。 60 D. 90 . 4设设 n S是等差数列是等差数列 n a的前的前 n n 项和，已知项和，已知 2 3a ， 6 11a ，则，则 7 S等于等于 （ ） A13 B35 C。49 D 63 5等差数列等差数列 n a的前的前 n 项和为项和为 n S，且，且 3 S =6， 1 a=4， 则公差则公差 d 等于（等于（ ） A1 B 5 3 C。- 2 D 3 . .已知已知 n a为等差数列，且为等差数列，且 7 a2 2 4 a1,1, 3 a0,0,则公差则公差 d d （A A）2 2 （B B） 。 1 2 （C C） 1 2 （D D）2 2 .设等比数列设等比数列 n a的前的前 n 项和为项和为 n S ，若，若 6 3 S S =3 ，则，则 6 9 S S = （A） 2 （B） 。 7 3 （C） 8 3 （D）3 等比数列等比数列 n a的前的前 n 项和为项和为 n s，且，且 4 1 a，2 2 a， 3 a成等差数列。若成等差数列。若 1 a=1，则，则 4 s= （A）7 （B）8 （）（） 。15 （4）16 等差数列等差数列 n a的前的前 n 项和为项和为 n S，已知，已知 2 11 0 mmm aaa ， 21 38 m S ,则则m （A）38 （B）20 （C） 。10 （D）9 . 本题注意：因为本题注意：因为 n a是等差数列，所以，是等差数列，所以， 11 2 mmm aaa .（本小题满分（本小题满分 14 分）分） 设设 n a是公差不为零的等差数列，是公差不为零的等差数列， n S为其前为其前n项和，满足项和，满足 2222 23457 ,7aaaaS。求数列。求数列 n a的通项公式及前的通项公式及前n项和项和 n S； 。已知等差数列。已知等差数列 n a中，中，, 0,16 6473 aaaa求求 n a前前 n 项和项和 n s. . 。已知数列。已知数列 n a的前的前 n 项和项和 1 1 ( )2 2 n nn Sa （n 为正整数）为正整数） ，令，令2n nn ba， 求证数列求证数列 n b是等差数列，并求数列是等差数列，并求数列 n a的通项公式；的通项公式； 。.设数列设数列 n a的前的前n项和为项和为 n S，对任意的正整数，对任意的正整数n，都有，都有51 nn aS成立，记成立，记 * 4 () 1 n n n a bnN a 。 （I I）求数列）求数列 n a与数列与数列 n b的通项公式；的通项公式； （IIII）设数列）设数列 n b的前的前n项和为项和为 n R，是否存在正整数，是否存在正整数k，使得，使得4 n Rk成立？若存在，找成立？若存在，找 出一个正整数出一个正整数k；若不存在，请说明理由；若不存在，请说明理由； 设数列设数列 n a的前的前n项和为项和为, n S 已知已知 1 1,a 1 42 nn Sa （I）设）设 1 2 nnn baa ，证明数列，证明数列 n b是等比数列是等比数列 （II）求数列）求数列 n a的通项公式。的通项公式。 等比数列等比数列 n a 的前的前 n n 项和为项和为 n s，已知，已知 1 S, , 3 S, , 2 S成等差数列成等差数列 （1 1）求）求 n a 的公比的公比 q q；（；（2 2）求）求 1 a 3 a3 3，求，求 n s 。已知数列。已知数列 n a满足，满足， * 1 12 12, 2 nn n aa aaanN 2 . 令令 1nnn baa ，证明：，证明： n b是等比数列；是等比数列； ()求求 n a的通项公式。的通项公式。 。已知。已知 1 1221 1,4,4, n nnnn n a aaaaa bnN a （）求）求 123 ,b b b的值；的值；. （）设）设 1,nnnn cb bS 为数列为数列 n c的前的前n项和，求证：项和，求证： 17 n Sn 18.（北京卷）数列an的前n项和为Sn，且a1=1，n=1，2，3，求 1 1 3 nn aS （I）a2，a3，a4的值及数列an的通项公式； （II）的值. 2462n aaaa 19. （湖北卷）设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且 n a n b .)(, 112211 baabba （）求数列和的通项公式； n a n b （）设，求数列的前n项和Tn. n n n b a c n c 20. (全国卷) 设正项等比数列的首项，前n项和为，且 n a 2 1 1 a n S 。 0) 12(2 1020 10 30 10 SSS （）求的通项； n a （）求的前n项和。 n