无刷永磁直流电机的绕组参数计算.pdf

第卷第期 年月 沈阳工业大学学报 终飞 文章编号 侧洲一创 加 一一以 电气工程 无刷永磁直流电机的绕组参数计算 郑 柒拾 , 王凤翔 沈阳工业木学电气工程学院 , 辽宁沈阳 摘要绕组电感参数的准确计算对于永磁无刷直流电机的动态性能分析具有重要的意义分别介绍 了绕组电感参数计算的磁场分析法和磁动势磁导法 , 并结合具有内外转子不同结构 的两种永磁无 刷直流电机的应用实例 , 对比分析了两种电感参数计算方法的计算精度与实用性 关锐词永磁无刷直流电机绕组电感计算方法 中图分类号文献标识码 永磁无刷 直 流 电机与传 统直 流 电机相比具 有 很大的优越性 , 目前已广泛 应 用于 国 民经济的 各 个领 域 为了提高 电机 的力 能 指 标 和 动 态性 能 , 需要对电机 的 电流进 行 动 态 控 制 和 波 形 优 化 , 为 此要求能够 准确计算电机 的 电压 电流波形 与动态 特性由于 电机结构 的复杂 性 与气 隙磁 场 分布的 非 正 弦 , 使电机 的 特性分 析 变 得 十 分 复 杂 , 一般 需 要 采用计算 机 仿 真 技术对 电机 的 数 学 模型求 数值解电机数学 模型 的建立 是以电机 参数为基 础 的 , 因而 电机参数 的 准 确 计算 , 对 于 电机 的 特 性仿真及 电机的控 制具有 重 大 的 意义绕 组 电 阻 比较容易确定 , 因而 电机参数的计 算主要 是 确 定 不 同转子位置下 电机绕组 的 自感 和互感 本文将分析两种永磁无刷直流电机绕组电感参数 的计算方 法 , 即磁 场分析法 与 磁 动势磁 导 法 , 并 结合具有不同结构的两台永 磁无 刷直 流 电机应用 实例 , 对比分析 两种 电感参 数计 算方 法 的 计 算 精 度及其实用性 辉 式中 下为材 料 的磁阻率 为定子绕组外加电流 密度电流 密度又可用定 子 电流表示 刃 弄 一一气二一一一 叫 百 式中为定子每槽有效导体数为定子绕组电 流凡为定 子 槽 面积 凡为槽 电流 方 向 , 流人为 , 反之 为 一 转子扼 定子 磁场分析法 磁场分析模型与应 用软件 以外转 子结 构 电机 为 例 , 考虑到 磁 场的周期 性边界条件 和 电机结 构的对 称性 , 取 永磁无 刷 直 流 电机 的一 对极 为场 的求解域 , 如 图所 示 引人矢量 磁位 , 则该二维磁场 的 边值问题 可表示为 永磁体 永磁无刷直流电机的求解场域 磁场计算采用强大前后处理功 能 的有 限元分 析软件分析过 程可分 为 三步 , 第一步进 行前处理 , 完成 电机求解区间的 有 限单元网格剖 分 , 剖分所 选单元 形状 为四边 形和三 角形 , 剖分 时要尽量把与求解有关 的区域特别是定转子 间的 收稿日期 作者简介 一一 郑集拾 一 男福建三明市人硕士生 沈 阳工业 大学学 报 第卷 气隙剖 分单元加密 , 图是其中一个 槽的剖 分 单 元 放 大图第 二步确定一类和二 类边界 条 件 , 加 人 载荷 后求解第三 步 是 数 据 后 处 理 , 画磁 场 分 布图 , 计 算绕 组 电感参数要计 算不同 转 子 位 置 时的绕组 电感 , 需 要 对不 同转 子 位 置 角下的 电机磁 场分别进 行 计算图是转子位置角 二 时不加永磁励 磁 而 电机仅一相 通电时 的磁 场分布 图 一 一一下 下 凌, 槽内的单元号 图槽中各单元的磁位值 显然 , 增加槽剖分单 元 数可 提高 槽 平均 磁链 值 计 算 的准 确 性 , 然 而 , 增加剖分单元将增 加计 算 时间与复 杂 性在不 增 加剖 分 单 元 条 件下 , 考 虑剖分单元 面积不等的影响 , 采取一种改进方法 , 即采用槽 内所有单元的矢量磁位的加权平均值法 求磁链 , 即 图槽的单元剖分 十 , 互 。 式中 二。 闰为第 个单元的面积 , 一 艺 二 气隙磁动势磁导法 了 图不加 永磁励磁单相通电时的磁场分布 图 电感计算 根据定 义 , 电感为 绕 组 所匝链 的磁链除以绕 组 的 电 流设绕 组 通 人 电 流 为 , 等 效 串 联匝数 为 凡铁芯 长度 为, ,则 绕 组 的 电感可表示 为 乙 一 十 一 人 一 寸 采用磁 场 分 析 法求 绕 组 电感 可以考虑磁路 饱和非 线性的影 响 , 计 算 准 确 度 较 高 , 然而 计 算 工作量较大 , 而且需要前后处理功能 良好的磁场分析 软件作为工 程计 算 , 可以采用基于磁 路 分 析的 绕组 电感参数的近似计算 方法 , 即气 隙磁动势磁 导法 电机绕组线圈匝链的磁通等于气 隙磁 通密度 沿定子 内圆的积分当坐 标 取 在 电机 定 子 边时 , 可知定子圆周上的气隙磁通密度为绕组的位置角叭和 转子位置角的函数 , 即瓦瞬 , 叭这 时 绕 组 电感 可表示为 式 中 、 为绕组 电流流人端所在 槽 的磁位平 均 值 一 为 绕 组 电 流 流 出 端 所 在 槽 的 磁 位 平均 值由式可知 , 计算绕组 电感关键 是求 , 和 一 设槽 共 有个剖 分 单 元 , 求 、 和水一种 办法是直 接求每槽 所有单元的平 均值 , 即 “。一 半丁 二 、 , 中 令 十 , 上 全 , 二】 式中为电机 的极距 气隙磁密可近似等于绕组电 流产生的磁动势函数叱与气隙磁导函数礼 , 哟 的乘积 , 即 占 , 中厂中之 占 , 叭 如图所示 , 由于槽的剖分单元 有 大有 小 , 使 得槽 内各单元之间的磁 位 值相差 较 大 , 因而 采用 直 接平 均值 法求电感 误差较 大 由于气隙磁导函数包含定子槽开口和转子磁权彭吉 构两方面 因素的影响 因此 , 又可将礼 , 叭床示为 第期 郑柒拾等无别永磁直流电机的绕组参数计算 , , 。 、 风 , ,、 , , 几咬口 , 甲 , 了甲 乙又 叭必、 , 叼 二 “ 一 “占,一“ 占 “ , 、一 式中 中 。 为气隙的一点在定子坐标 中的位置坐标 , 定 子坐标原 点 取在齿 中心线上为转 子坐标 原点 相对于定子 坐标 原 点的转 角 , 转 子 坐 标 原 点 取 在 磁 极中心线上显 然 , 只要 能 求出磁 动 势函数和 磁导函数便可计算 出绕 组的电感下面以图所 示外转子永 磁 无刷 直流 电机 为 例 , 说明采用磁动 势磁导法具体计算 绕组 自感与互感的方 法 该 电机 具 有 集 中 绕 组 , 当只有 一 相绕组 相通 电时 , 其磁 动势函数 叭可 表示 为 式 中 拜产 儿二二二无, 而 上述计算 的 自感 没 有 包 括槽 部和端 部 漏电 感 , 这部 分漏 电感 可 采用传 统 方 法计算 , 然后加 人 即可相与相和相 的 相位 差 分 别 为 “ 和 。 电角度 , 因而和 偏 可分 别 表示 为 从 一 二 ,。 、 ” 、甲 ,一 一 召 一 止二一 。卜一 广 一 叮 占 一礼。 式 中刀是短距系数 , 对于整距 绕组口由于该 电 机转子磁极为表 面外贴式 结 构 , 且为 均 匀气 隙 , 故可近似认 为又贰 , 叭二若拜沪二取 为气隙磁 导基值 , 则以标么值表示的又以叭的表达式为 。 , 。 , 中 又 一,气 。 一 、 一 。 一 宾 一 弃 ” 一,礼。 , , 、 , , 、 , , 印 卜,咒牛尸 一 一 吕 价 。 。 毛 一 “ 式 中 二 , 次 系 数分 别 为 、,矛、尹 ,乙 二 了万、 、 气 沪 万丽万 一 器 摇石 ,一 ” 元 。 ” 沪一, 贵 , 。 一 卜了只 。一 。会 在上述表达式中 , 占为电机的气隙长度 , 、为定 子槽开口宽度 利用式一可算出只有相通电时气隙 磁通密度 护 , 叭沿定子 内圆的分布 , 对其求积分 可得绕组磁链 , 进 而求得 随 转 子位 置 变 化 的绕 组 电感 曲线 绕 组 的 自感 表 达式 为 应用实例 基于 上述两种 电感计算方法分 析 , 下面举一 台内转子结构永磁无刷直 流 电机应用实例 该电机 磁 极 为不完 全 表面外 贴 式 , 极间转子 扼加厚其 主要参数 为相数 , 槽数 , 极 数 一 , 极距 下 , 铁心长 一 , 极弧因数 。 一 , 极间气 隙 , 极面气 隙 , 永磁 体厚度 , 槽 口宽 ,定子绕组每相 串联匝数 , 槽和端部漏 电感 以下自感计算值中均包括绕组槽部端部漏 电 感图给 出了用磁场分 析法求得 的绕组 电感参 数 随转 子位 置 角变 化 曲线 , 其中采 用 直 接 平 均法 , 采用加权平均 法 图是采用磁 动势磁导法计算 的电机绕组 电 感曲线为了验 证 计 算 方 法 的 准 确性 , 本文 还用 静测 法测定了该 电机不同转子位 置的绕组电感曲 线 , 如图所示通过图 、 图与图的对比可 以看出 , 上述绕组 电感计算结 果 皆与 测 试 值取 得 了较好的吻合为了进一步 对比绕 组电感 参 数不 同计算方法的计算精度及对于 不同 电机结构的实 用性 , 本文还计算了另 一台外 转子结 构永 磁 无 刷 直流 电机 的电感 表给 出了对于具 有 内转子 和 外转子不同结构两 台永磁无刷直流电机绕组 自感 计 算值与 实 测值的比较可以看出 , 磁 场 分析加 权平均法的计算精 度最高 , 磁 场 分析直 接平 均法 与磁动势磁导 法的计算精 度相近 沈 阳工业 大学学 报 第卷 一一一 ,一一, 石 儿“ 卜,而 哟一心袱二吮,岔,伽一 一 石 卜罗于了叮卞丫叮二了了仁丫户 勺 匕它 留白 丛 乓 坛 ,、 矛伞声识, 出 图采用磁场分析法计算的 电机定子绕组电感 直接平均法伪加权平均法 寸凶凶 川山日 、 才才才 住住兰 了了 二 熟 二 , 性 ” ” ”令 ” “ 冬 “ “ 毛毛 , 咬 三 一一 汤 三 气气 二户份 砚踌一 一 几 与 的寸闪 闪 工已 闷 , 】 图采用磁动热磁导法计算的电机定子绕组 电感 表绕组电感计算值与测试值对比 磁场分析法 内转子结构的电机 与 偏差 外转子结构 的电机 与 偏差 , 图电机定子绕组电感测试值 磁动势磁导法相 对简单 , 然 而计 算精 度不如磁 场 分 析 法 高 , 但 仍 可 满 足 工程计 算要 求本文介绍 的两种绕组 电感参数计算方 法 , 不但 适 用于永 磁 无刷直流 电机 , 而且可适用于 各种 结 构 的其它 电 机绕组 电感参数的计算 日 , ,了 , 布 伟了 ,冷月 广 、 一、 直接平均值法 加权平 均值法 磁 动势磁导法 实验值 结论 以上分析 的两种 电感计 算方 法