数学《相似三角形》拔高专项训练题.doc

相似三角形专项训练 提高题1、已知：P为平行四边形ABCD对角线AC上一点，过点P的直线与AD、BC，CD的延长线，AB的延长线分别相交于点E、F、G、H求证：2、已知：在三角形ABC中，D为AB中点，E为AC上一点，且=2，BE、CD相交于点F，求的值3、已知：在三角形ABC中，AD=AB，延长BC到F，使CF=BC，连接FD交AC于点E，求证：（1）DE=EF，（2）AE=2CE4、已知：D、E为三角形ABC中AB、BC边上的点，连接DE并延长交AC的延长线于点F， BD：DE=AB：AC，求证：三角形ABC为等腰三角形5、已知：AB/CD/PQ 求证：6、如图，Rt三角形ABC中，BAC=90度，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能经过B、C），过D作ADE=45度，DE交AC于E。（1）图中有无与三角形ABD一定相似的三角形，若有，请指出来并加以说明（2）设BD=x,AE=y,求y与x 的函数关系，并写出其定义域；（3）若三角形ADE恰为等腰三角形，求AE的长7、如图，DE/BC， =1， =1 求：S三角形ABC8、PD/AB交AC于D，联结PA，设BP=x, =y求：（1）y与x 之间的函数关系式并写出定义域；（2）当x 为何值时，y=?9、如图，D是等边三角形ABC的BC上的一个动点，DEAB，DFAC，E、F是垂足（1）求证：三角形BDE三角形CDE；（2）求证：=；（3）设AB=1 ，BD=x ,求三角形BDF的面积y 关于x的函数解析式10、已知：角A=90度，矩形DGFE的D、E分别在AB、AC上，G、F在BC上 （1）如果DGFE为正方形，BG=2sqrt(2)，FC=sqrt(2)，求正方形DGFE的边长； （2）若AB=12cm,AC=5cm，DGFE的面积为 y 平方厘米, 写出y关于x的函数解析式，并求由矩形面积为10平方厘米时, 求AD的长11、已知：三角形ABC中，角ACB=90度，AB=10，BC=8，D点在BC上运动（B、C）除外， DE/AC，交AB于E，设BD=x，三角形ADE的面积为y。 求： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)当 tanECA=4 时，求三角形ADE的面积12、已知：在直角梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，AD=6，BC=9，cosC=(3/5), 点P是BC上一个动点（不与B重合）PQDP，交边AB于Q，点Q不与B重合求： (1)求AB的长 (2)设PC=x, BQ=y ,求y与x 的函数关系式； (3)点P移动过程中，能否使角PDQ的正切值等于2 ？ 如能，求出BQ的值，如不能，说明理由。13、已知：在正三角形ABC中，点D、E分别是AB、BC延长线上的点，且BD=CE，直线CD与AE相交于点F求证：(1) DC=AE； (2) 14、已知：在梯形ABCD中，AD/BC，AB=CD=2，BC=6， 点E在BD上，且DCE=ADB。（1）找出图中的相似三角形，并证明结论；（2）设BD=x,BE=y,求y 与x之间的函数解析式，并写出定义域；（3）当AD=4 时，求BE的长15、已知：直角梯形ABCD中，AB/CD，ABC=90度， AB=2CD，对角线BDAC，垂足为F， 过点F作EF/AB交AD于E，CF=4（1）求证：三角形DAB为等腰三角形（2）求AE的长16、已知：在四边形ABCD中，角B=90度，AD/BC，AB=2，AD=4，M是边CD中点，设BC=x，三角形ABM的面积为y （1）当BC=7时，求D