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-本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载-浅谈物理习题中的极值问题的论文本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意!论文关键词:物理习题极值论文摘要:本文根据学生的实际情况以及本人的教学实践,针对普通物理教学中困扰学生的极值问题,利用数学、物理的概念、公式等,尝试对物理极值问题的求解规律进行归纳与探析。在普通物理习题中有一些是关于求极值问题。有的是求极小值,有的是求极大值,学生对此并没有足够的预备知识,遇到这类题目往往感到无从下手,不知如何解,故而在解题过程中错误层出不穷,本文试从几个方面对物理习题中的极值问题加以说明。一、从物理概念、公式出发求极值例1:一车技演员骑摩托车驶进一半径为r,路面倾角为 的圆锥形峭壁上做圆周运动,车轮与路面间静摩擦系数为。求飞车在此圆轨道上不致滑动的速率v的取值范围。解:物体受力:支持力n;重力g;最大静摩擦力fm;建立坐标,假定fm沿斜面向上,如图(a)所示:y轴方向没有运动 (1)x轴方向做匀速圆周运动式(2)中的向心力为最小,因而v最小应表示为vmin最大静摩擦力假定最大静摩擦力fm沿斜面向下,如图(b)所示:y轴方向x轴方向合外力充当向心力式(4)中的向心力为最大,因而v最大应表示为vmax从(3)(4)两式可解得: 最后,飞车在此圆轨道上不致滑动的速率v的取值范围为:vminvvmax此题利用向心力公式fm沿斜面向上向心力f最小因而v最小;fm沿斜面向下向心力f最大因而v最大;故而求得v的取值范围。例2:如图(c)所示,滑道ac的后部是一个半径为r的圆环,质量为m的滑块在高度为h的位置从静止出发,沿ac滑下,求滑块通过圆环顶部时不致脱落的h的最小值。解:把滑块和地球看作一个系统,没有外力作功,内力中的重力为保守力,摩擦力被忽略,滑道和圆环对滑块的作用力均与运动方向垂直,它们不作功,机械能守恒条件得到满足,以地球作参考系,取滑块通过的最低位置作为重力势能的零点,设h为使滑块在圆环顶端不脱落的最小高度,比较滑块在圆环顶部和出发点的机械能有:v0为滑块在圆环顶部的速度,滑块在圆环顶部所受的向心力为mg+nrn为圆环顶部对滑块的压力,在一般情况下n0对于滑块刚好能通过顶点的情况,取n =0,由式(2)得到mv02= mgr代入式(1),可得二、利用数学求导一阶导数为零求极值此题利用了数学求导求极值问题,一阶导数为零,有极值;二阶导数大于零,有极小值;二阶导数小于零,有极大值。三、利用矢量三角形解物理极值例4:如图(d)所示,质量为m的小球用细线悬挂在o点,并置于倾角为a的光滑斜面上,细线与竖直方向的夹角为 a,试分析:在斜面缓慢右移, 逐渐减至0的过程中,小球受到线的拉力和斜面支持力如何变化?它们的极值各是多少?分析与解:在 逐渐减少的过程中,小球在三个共点力的作用下始终处于平衡状态,重力mg为竖直向下的恒力,支持力n大小变化而方向始终垂直斜面,而拉力t的大小和方向都在变化。从三力构成的矢量三角形如图(e)可以看出:拉力t先减小后增大,当t与n垂直,即 +=90。t与斜面平行时,拉力最小为tmin= mgsin。而支持力n不断减小,当 =0时,n减为零,即nmin=0四、利用三角函数解物理极值例5:质量为m的物体放在地面上,它们间的滑动摩擦系数为,用力f拉物体,使物体在水平面上作匀速直线运动,力与水平方向的夹角为多大时最省力。分析:由于物体在水平面上做匀速直线运动,随着角的不同,物体与水平面间的弹力不同,因而滑动摩擦力也不一样,而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等,因而角不同,拉力f也不一样。解:以物体为研究对象,受力分析如右图(f)所示。因为物体处于平衡状态,根据本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,
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