浅谈物理习题中的极值问题的论文_第1页
浅谈物理习题中的极值问题的论文_第2页
浅谈物理习题中的极值问题的论文_第3页
浅谈物理习题中的极值问题的论文_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

-本文为网络收集精选范文、公文、论文、和其他应用文档,如需本文,请下载-浅谈物理习题中的极值问题的论文本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,如果您需要使用本文档,请点击下载按钮下载本文档(有偿下载),另外祝您生活愉快,工作顺利,万事如意!论文关键词:物理习题极值论文摘要:本文根据学生的实际情况以及本人的教学实践,针对普通物理教学中困扰学生的极值问题,利用数学、物理的概念、公式等,尝试对物理极值问题的求解规律进行归纳与探析。在普通物理习题中有一些是关于求极值问题。有的是求极小值,有的是求极大值,学生对此并没有足够的预备知识,遇到这类题目往往感到无从下手,不知如何解,故而在解题过程中错误层出不穷,本文试从几个方面对物理习题中的极值问题加以说明。一、从物理概念、公式出发求极值例1:一车技演员骑摩托车驶进一半径为r,路面倾角为 的圆锥形峭壁上做圆周运动,车轮与路面间静摩擦系数为。求飞车在此圆轨道上不致滑动的速率v的取值范围。解:物体受力:支持力n;重力g;最大静摩擦力fm;建立坐标,假定fm沿斜面向上,如图(a)所示:y轴方向没有运动 (1)x轴方向做匀速圆周运动式(2)中的向心力为最小,因而v最小应表示为vmin最大静摩擦力假定最大静摩擦力fm沿斜面向下,如图(b)所示:y轴方向x轴方向合外力充当向心力式(4)中的向心力为最大,因而v最大应表示为vmax从(3)(4)两式可解得: 最后,飞车在此圆轨道上不致滑动的速率v的取值范围为:vminvvmax此题利用向心力公式fm沿斜面向上向心力f最小因而v最小;fm沿斜面向下向心力f最大因而v最大;故而求得v的取值范围。例2:如图(c)所示,滑道ac的后部是一个半径为r的圆环,质量为m的滑块在高度为h的位置从静止出发,沿ac滑下,求滑块通过圆环顶部时不致脱落的h的最小值。解:把滑块和地球看作一个系统,没有外力作功,内力中的重力为保守力,摩擦力被忽略,滑道和圆环对滑块的作用力均与运动方向垂直,它们不作功,机械能守恒条件得到满足,以地球作参考系,取滑块通过的最低位置作为重力势能的零点,设h为使滑块在圆环顶端不脱落的最小高度,比较滑块在圆环顶部和出发点的机械能有:v0为滑块在圆环顶部的速度,滑块在圆环顶部所受的向心力为mg+nrn为圆环顶部对滑块的压力,在一般情况下n0对于滑块刚好能通过顶点的情况,取n =0,由式(2)得到mv02= mgr代入式(1),可得二、利用数学求导一阶导数为零求极值此题利用了数学求导求极值问题,一阶导数为零,有极值;二阶导数大于零,有极小值;二阶导数小于零,有极大值。三、利用矢量三角形解物理极值例4:如图(d)所示,质量为m的小球用细线悬挂在o点,并置于倾角为a的光滑斜面上,细线与竖直方向的夹角为 a,试分析:在斜面缓慢右移, 逐渐减至0的过程中,小球受到线的拉力和斜面支持力如何变化?它们的极值各是多少?分析与解:在 逐渐减少的过程中,小球在三个共点力的作用下始终处于平衡状态,重力mg为竖直向下的恒力,支持力n大小变化而方向始终垂直斜面,而拉力t的大小和方向都在变化。从三力构成的矢量三角形如图(e)可以看出:拉力t先减小后增大,当t与n垂直,即 +=90。t与斜面平行时,拉力最小为tmin= mgsin。而支持力n不断减小,当 =0时,n减为零,即nmin=0四、利用三角函数解物理极值例5:质量为m的物体放在地面上,它们间的滑动摩擦系数为,用力f拉物体,使物体在水平面上作匀速直线运动,力与水平方向的夹角为多大时最省力。分析:由于物体在水平面上做匀速直线运动,随着角的不同,物体与水平面间的弹力不同,因而滑动摩擦力也不一样,而拉力在水平方向的分力与摩擦力相等,因而角不同,拉力f也不一样。解:以物体为研究对象,受力分析如右图(f)所示。因为物体处于平衡状态,根据本文从网络收集而来,上传到平台为了帮到更多的人,

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论