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多元函数微积分期末练习题及答案一填空： 1空间直角坐标系中，点P（2，3，4）Q（2，4，-1）距离 PQ= 2过点P（1，2，3）且与xoy平面平行的平面方程为 3函数z =x2-y2 + 2x - 4y的驻点为 4已知z =f（x,y）的二阶偏导数连续且fxy (x,y) = 4xy + x 则fyx (x,y)= 5已知在平面区域D内f (x,y)O,则由D为底 z = f (x,y)为顶的曲顶柱体体积可表示为 二单项选择填空 1点P(0,2,-1)在 A 第V卦限 B 第 VIII 卦限 C x轴上 D yoz平面 2方程x2+y2=1在空间直角坐标系中表示 A 单位圆 B 单位圆包围的平面区域 C 圆柱面 D 平面 3z =f (x,y) 在(x0, y0)点偏导数存在,则在该点 A 全微存在 B 偏导数连续 C 函数连续 D A,B,C均不对 4z = f（x,y）在驻点(x0, y0)处存在二阶偏导数，且 fxy (x。, y。) 2- fxx (x。, y。)-fyy (x。, y。)O fxx (x。, y。) O 则 (x。, y。) 点为函数z = f（x,y）的 A 极大值点 B 极小值点 C 不是极值点 D 不能确定 5 则等式成立的是 A = B = C = D = 三计算题 1 求 2z= 求全微分dz 3设cos（x+y）+y=0，求 4设x+y2+z2=xy+2z， 求 5求 z=2x-4y-x2-y2+5的极值 6改变二次积分积分次序 7 D y=x2 y=x围成 答案： 一、填空： 1 2 3 （-1，-2） 4 5 二、单
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